Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHLẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

4

4

3

1

2

Mũ và Lôgarit

1

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

Tổng số
câu hỏi
12

2

3

3

1

4

1

2

2

5

2

2

5

3
1

2

1

1

Trang 1

3

1

10

1

1

1

7
3

2

3

1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Banfileword.com

1

1

Số câu

10

17

19

4

Tỷ lệ

20%

34%

38%

8%

50

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHTrang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

4
2
Câu 1: Cho hàm số y  x  2mx  m C  với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị  C có

hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến  với đồ thị  C tại A cắt đường tròn

 T  : x   y  1
2

A. m 

2

 4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

16
13

B. m  

13
16

C. m 

13
16

D. m  

16
13

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều
A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 3: Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a  b  c như hình
vẽ.

Xét 4 mệnh đề sau

 1 : f  c  f  a  f  b
 2 : f  c  f  b  f  a
 3 : f  a  f  b  f  c
 4 : f  a  f  b
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng
A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh  n �2,n�� . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh
trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.
B. n  10

A. n  12
Câu 5: Cho

C. n  9

5

2

1

1

f  x dx  4. Tính I  �
f  2x  1 dx
�

Trang 3

D. n  45


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
5
3
A. I  2
B. I 
C. I  4
D. I 
2
2
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x   m 1 y  2z  m  0 và

 Q : 2x  y  3  0, với m là tham số thực. Để  P
A. m  5

và  Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu

C. m  3

B. m  1

D. m  1

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau
cos3x
C
3
6x
3x 2x  3 x dx 
C
 III  : �
ln6
cos2xdx 
 I :�





2x  1
dx  ln x
 II  : �
x  x  2018

2

2



 x  2018  C

3 dx  3 .ln3 C
 IV  : �
x

x

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng  ABC tam giác ABC vuông tại .B Biết
SA  2a,AB  a,BC  a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. a
Câu 9: Cho hàm số y 

B. 2a

C. a 2

D. 2a 2

2x  1
có đồ thị  C . Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng:
x 1

d: y  x  m và cắt  C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  4 .
A. m  1

�
m 0
B. �
m 3
�

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y 

�
m  1
C. �
m 3
�

D. m  4

� �
tanx  1
 cos�
x �
sinx
� 3�

A. D  �\  k,k ��

�k
�

B. D  �\ � ,k ���
�2

�
�
C. D  �\ �  k,k ���
�2

D. D  �

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. cosx  1� x    k2

B. cosx  0 � x 


 k
2

C. cosx  1� x  k2

D. cosx  0 � x 


 k2
2

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 9x  4.3x  3  0
Trang 4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A.  0;1
B.  1;3
C.  0; 1
D.  1; 3
Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB  a,AC  a 3,BC  2a.

Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC bằng
a 3
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
3
A. V 

2a3
3 5

B. V 

a3
3 5

C. V 

a3
3 3

D. V 

a3

5

2
2
2
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S : x  y  z  4x  2y  6z  4  0 có bán

kính R là
A. R  53

B. R  4 2

C. R  10

D. R  3 7

Câu 15: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ
vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ
thì nước đầy thùng?

(Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
A. 10 lần

B. 24 lần

C. 12 lần

D. 20 lần

Câu 16: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên � và có đồ thị của hàm y  f ' x như hình vẽ.

Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Xét hàm số g x  f 2  x . Mệnh đề nào dưới đây sai?





A. Hàm số f  x đạt cực đại tại x  2
B. Hàm số f  x nghịch biến trên  �;2
C. Hàm số g x đồng biến trên  2;�
D. Hàm số g x đồng biến trên  1;0
1
Câu 17: Tìm tham số m để hàm số y  x3  mx2   m 2 x  2018 không có cực trị
3
�
m �1
A. �
m �2
�

B. m �1

C. m �2

D. 1�m �2

C. y  x2  1

D. y  x3  3x  1

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �
A. y  x 2  1

B. y  x3  3x  1

Câu 19: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3.a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A. 9a2

B.

9a2
2

C.

13a2
6





Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số f  x  1 x  1
A. D  �

1; �
B. D  �
�

D.

27a2
2

5

C. D   0; �

D. D  �\  1

Câu 21: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  3 5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
w  z1  z2
A. 3

B. 0

C. 1 2i

D. -3

Câu 22: Cho hàm số y  xlnx Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;�
có đạo hàm y'  1 lnx

�1
�
B. Hàm số đồng biến trên khoảng � ; ��
�e
�

C. Hàm số

D. Hàm số có tập xác định là D   0; �

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a,b,c� 0,1,2,3,4,5,6 sao cho a  b  c
A. 120

B. 30

C. 40

D. 20

Câu 24: Cho lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có AA '  a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A
và AB  a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3
a3
a3
A. V 

B. V  a3
C. V 
D. V 
2
3
6



x
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y  log2 x  e

1 ex
A.
ln2

B.

1 ex

 x  e  ln2



C.

x

1 ex
x  ex

D.

1

 x  e  ln2
x

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  6cm, AC  8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh cạnh AC Khi đó tỷ số

A.

16
9

B.

V1
bằng
V2
4
3

C.

3
4

D.







9
16

Câu 27: Cho hàm số f  x có đạo hàm là f ' x  x2  1 x  3 . Số điểm cực trị của hàm số này là
A. 1

B. 2

2

C. 3

Câu 28: Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện

D. 4

1
 b  a  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3

�3b  1�
2

P  loga �
� 12logb a  3
� 4 �
a
A. minP  13

B. minP 

1
3

C. minP  9

2

D. minP  3 2

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cosx, trục hoành và các đường thẳng
x  0,x 


. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
2

A. V    1

C. V      1

B. V    1

D. V      1

Câu 30: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặ
A. Năm mặ

B. Ba mặt

C. Bốn mặt

D. Hai mặt

C. x  k2

D. x 

Câu 31: Giải phương trình cos2x  5sinx  4  0
A. x 


 k
2


B. x    k
2


 k2
2

3
2
2;2�
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x  x  3x  9x  10 trên �
�
�

 x  17
A. maxf
�
2;2�
�

�

 x  15
B. maxf
�
2;2�
�

�

 x  15
C. maxf
�
2;2�
�

Trang 7

�

 x  5
D. maxf
�
2;2�
�

�


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 33: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động,
trong đó 2 học sinh nam
A. C26  C94

B. C26.C94

C. A 26.A 94

D. C29.C64

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  4z  7 i  z  7 . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu
A. z  5

B. z  3

C. z  5

D. z  3

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  A 'BC tạo với đáy
góc 30�và tam giác A 'BC có diện tích bằng 8a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V  8 3a3

B. V  2 3a3

C. V  64 3a3

D. V  16 3a3

Câu 36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160

B. 156

C. 752

D. 240

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  0; 1;2 và N  1;1;3 . Một mặt phẳng

 P

đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K  0;0;2 đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa
r
độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng
r

r
r
r
A. n 1; 1;1
B. n 1;1; 1
C. n 2; 1;1
D. n 2;1; 1
Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn  1 3i  z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. z  

13 4
 i
5 5

B. z 

13 4
 i
5 5

C. z  

13 4
 i
5 5

D. z 

13 4
 i

5 5

Câu 39: Cho số phức z và w thỏa mãn z  w  3 4i và z  w  9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T z w
A. maxT  176

B. maxT  14

C. maxT  4

D. maxT  106

Câu 40: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1  1 i,z2  1 2i,z3  2  i,z4  3i. Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S
A. S 

17
2

B. S 

19
2

C. S 

23
2

Câu 41: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1).

đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và
mỗi đoạn ở giữa bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với
bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài ta được hình 2. Khi quay
2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích
tròn xoay đó

Trang 8

D. S 

21
2
Tiếp
thay
đoạn
hình
khối


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A.

5 3
3

B.

9 3
8

C.

5 3
6

D.

5 3
2

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2; 3;5 ,N  6; 4; 1 và đặt L  MN . Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. L   4; 1; 6

B. L  53

D. L   4;1;6

C. L  3 11

Câu 43: Tìm tham số m để phương trình log 2018  x  2  log2018  mx có nghiệm thực duy nhất
A. 1 m  2

C. m  0

B. m  1

D. m  2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 và điểm

I  1;2; 1 . Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là đường tròn

có bán kính bằng 5
A.  S :  x  1   y  2   z  1  25

B.  S :  x  1   y  2   z  1  16

C.  S :  x  1   y  2   z  1  34

D.  S :  x  1   y  2   z  1  34

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chwusa hai điểm A  1;0;1 ,B  1;2;2 và song
song với trục Ox có phương trình là
A. y  2z  2  0

B. x  2z  3  0

C. 2y  z  1 0

D. x  y  z  0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x  z  3  0.

Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u1  4;1; 1

B. u2  4; 1;3

C. u3  4;0; 1

D. u4  4;1;3

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0 ,B  0;b;0 ,C  0;0;c với a,b,c là
các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2  b2  c2  3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng

 ABC
A.

lớn nhất bằng

1
3

B. 3

C.

1

Câu 48: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1
A. x  2

B. y  3

D. 1

3

2x  1
có phương trình là
x 2

C. x  1

Câu 49: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  sin3x

Trang 9

D. y  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
cos3x
cos3x
A. �
B. �
sin3xdx  
C
sin3xdx 
C
3
3
C. �
sin3xdx  

sin3x
C
3

sin3xdx  cos3x  C
D. �

Câu 50: Giải phương trình cos5x.cosx  cos4x
A. x 

k
 k ��
5

B. x 

k
 k ��
3

C. x  k  k ��

--- HẾT ---

Trang 10

D. x 

k
 k ��
7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHLẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-C

4-B

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-B

11-D

12-A

13-A

14-C

15-D

16-D

17-D

18-D

19-D

20-B

21-D

22-A

23-D

24-A

25-B

26-B

27-B

28-C

29-D

30-B

31-D

32-C

33-B

34-C

35-A

36-B

37-B

38-D

39-D

40-A

41-A

42-B

43-C

44-D

45-A

46-C

47-C

48-B

49-A

50-A

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHLẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
3
Ta có A  1;1; m .y'  4x  4mx � y' 1  4  4m �  : y   4 4m  x  1  1 m

Hay  :  4  4m x  y  3m 3  0
Đường tròn  T  có tâm I  0;1 và bán kính
R  2 � d I,   



3m 4

 4 4m

2


 12



3m 4
16m2  32m 17









� d2 16m2  32m 17   3m 4 � 16d2  9 m2  2 12  16d2 m 17d2  16  0



 

2



2



2
�

' 12���
16d
12 16d2 17d2 16

Để dây cung có độ dài nhỏ nhất 

0

16d4 25d2

0

d

5
4

5
13
� m
4
16

Câu 2: Đáp án A
Ba loại khối đa diện đều là: Tứ diện đều, bát diện đều và mười hai mặt đều
Câu 3: Đáp án C
Trên khoảng  a;b ta có: f ' x  0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  a;b
Ta có f  a  f  b
Tương tự trên khoảng  b;c có f ' x  0 nên hàm số đồng biến trên  b;c suy ra f  c  f  b
(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn
là C)
Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy
c

b

b

a

S2  �
f ' x dx  S1   �
f ' x dx � f  c  f  b  f  a  f  b
Do đó f  c  f  a  f  b
Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 4: Đáp án B
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1 hình chữ nhật
� C2n  45 � n  10
Câu 5: Đáp án A
5

1
1
f  u du  .4  2
Đặt 2x  1 u � 2dx  du � I  �
2 1
2

Câu 6: Đáp án B

uu
r
uu

r
Các vtpt của (P) và (Q) lần lượt là: n1  1;m 1; 2 ,n2  2; 1;0
uu
r uu
r
Để  P    Q thì n1.n2  0 � 1.2   m 1  1   2 .0  0 � m  1
Câu 7: Đáp án C
Các mệnh đề sai: I, IV
Câu 8: Đáp án C

Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có SC  SA 2  AC2 
Bán kính R 

 2a

2

 

 a2  a 3

2

 2a 2

SC
a 2
2

Câu 9: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là

2x  1
 x  m � x2   m 3 x  1 m  0 1
x 1

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2
�
   m 3  4 1 m  0
�
��
12   m 3  m �0
�
�

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Suy ra m��. Khi đó
2
2
2
�
m  1
AB  4 � 2 xA  xB   16 �  xA  xB   4xA .xB  8 �  m 3  4 1 m  8 � �
Câu 10:
m 3

�

Đáp án B
Điều kiện:
�
sinx �0
۹۹�
sin2x
� 0
�
cosx �0
�

x

k
2

�k
�
TXD : D �\ � ,k ��
�2

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án A

 

PT � 3x

2

�
3x  1 �
x 0
 4 3x  3  0 � �x
��
� S 0;1
x1
3 3 �
�

 

Câu 13: Đáp án A

Ta có BC2  AB2  AC2 � ABC vuông tại A
Ta có CD  AC,CD  SC � CD   SAC � CD  SA
Dựng SH  AC � SH   ABCD
Do SBC cân tại S nên HB  HC � HI là trung trực của BC. Do
�  30�� HI  IC tan30� a ;HC  2a 3
C
3
3
Do AC 

3
3
3

a 3
HC � d D,SBC  dA  dH  HK 
2
2
2
3

Suy ra HK 

2a 3
2a
� SH 
,SABCD  2SABC  a2 3
9
15

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
2a3
V

SH.S

Do đó
ABCD
3
3 5

Câu 14: Đáp án C

 S :  x  2   y  1   z  3
2

2

3

 10 � R  10

Câu 15: Đáp án D



2
3
Thể tích thùng là V  6 .10  360 cm





1 4
Thể tích nước mỗi lần múc là: V1  . ..33  18 cm3
2 3
Số lần đổ nước để đầy thùng là n 



V 360

 10 (lần)
V1 18

Câu 16: Đáp án D
Dễ thấy f ' x   x  1

2

 x  2

Do f ' x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x  2 nên f  x đạt cực trị tại x  2
Hàm số f  x nghịch biến trên  �;2 do f ' x  0 x  2





2
2
Đặt t  2  x � g x  f  t � g' x  f ' t .t' x  f ' 2  x  2x



  2 x  2  2x   3 x 

 2 x2  1

2

2

2

2

.3x2 � g x đồng biến trên  0;�

Câu 17: Đáp án D
Ta có y'  x2  2mx  m 2
Hàm số không có cực trị � PT y'  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
2
Suy ra  ' y' �0 � m  m 2 �0 � 1�m �2

Câu 18: Đáp án D

Câu 19: Đáp án D
Bán kính đáy là R 

3a
.
2
2

�3a � 9a2
Diện tích đáy là: 2R  2 � �
2
�2 �
2

Diện tích xung quanh là: 2

3a
.3a  9a2
2
Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
9a2
27a2
Diện tích toàn phần là:
 9a2 
2
2
Câu 20: Đáp án B
�
x  1�0
�
�
Hàm số xác định ��
1 x  1  0
�

x 1

D �
1; �
�

Câu 21: Đáp án D
Ta có w  z1  z2  2 3i  3 5i  1 2i � a b  3
Câu 22: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D   0; �
Khi đó ta có y'  lnx  1� y'  0 � x 

�1
�
1
� Hàm số đồng biến trên khoảng � ; ��
e
�e
�

Câu 23: Đáp án D
Số a không thể bằng 0 do đó a,b,c� 0,1,2,3,4,5,6
Với mỗi cách chọn ra 3 số bất kì trong tập  0,1,2,3,4,5,6 ta được 1 số thỏa mãn a  b  c
Do đó C36  20 số
Câu 24: Đáp án A
1
a3
thể tích V của khối lăng trụ là V  AA '.SABC  a. a2 
2
2
Câu 25: Đáp án

 x  e  '  1 e
Ta có y' 
 x  e  ln2  x  e  ln2

x

x

x

x

Câu 26: Đáp án B
1
2
V1 3 AC .AB AC 8 4


 
Ta có
V2 1
AB 6 3
2
AB .AC
3
Câu 27: Đáp án B
f ' x đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số f  x có 2 điểm cực trị
Câu 28: Đáp án

Câu 29: Đáp án D

Trang 16

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

2

Thể tích cần tích bằng V    2 cosx dx    2x  sinx
�
0


2
0

     1

Câu 30: Đáp án B

Câu 31: Đáp án D
�
sinx  1
�
Ta có PT � 1 2sin x  5sinx  4  0 � 2sin x  5sinx  3  0 �
3
�
sinx   L 
�
2
2

� x

2


 k2
2

Câu 32: Đáp án C
�
x  1
2
Ta có f ' x  3x  6x  9  0 � �
x3
�
2;2�
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên �
�
�

 x  15
Lại có: f  2  8;f  1  15,f  2  12. Vậy maxf
�
2;2�
�

�

Câu 33: Đáp án B
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam (và có 4 học sinh nữ) có C26.C94 cách
Câu 34: Đáp án C
Đặt z  a bi  a,b��

Ta có a bi  4 a bi   7 i  a bi  7
�
�
5a  7 b
a 1
� 5a 3bi   7 b   a  7 i � �
��
�z 5

3b

a

7
b

2
�
�
Câu 35: Đáp án A
�
BC  AI
� BC  A 'I và
Gọi I là trung điểm của BC ta có �
BC  AA '
�
x 3
AI
�'IA  30�
� A 'I 

x
A
. Đặt A AB  x � AI 
2
cos30�
Khi đó SA 'BC 

1
1
A 'I.BC  x.x  8a2 � x  4a
2
2

Do đó VABC.A 'B'C' 

x2 3 x 3
x3 3
.
tan30�
 8a3 3
4
2
8
Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 36: Đáp án B
Gọi số cần lập là abcd
TH1: d  0 suy ra có 5.4.3  60 số

TH2: d   2;4 suy ra có 2.4.4.3  96 số
Theo quy tắc cộng có: 60  96  156 số
Câu 37: Đáp án B
�
x t
�
y  1 2t. Gọi H  t; 1 2t;2  t là hình chiếu vuông góc của K lên MN
Ta có MN : �
�
z  2 t
�
uuur
uuuu
r
1
Khi đó KH  t; 1 2t;  t .MN  1;2;1  0 � t  2  4t  t  0 � t 
3
�1 1 7 �
� H� ; ; �
. Ta có d K; P  �KH dấu “=” xảy ra � KH   P 
�3 3 3 �





r uuur �1 1 1� 1
Khi đó n  KH  � ; ; �   1;1; 1
�3 3 3� 3
Câu 38: Đáp án D

z

5 7i 13 4
13 4
  i�z  i
1 3i 5 5
5 5

Câu 39: Đáp án D

uuur uuur
uuur uuur
Đặt A  z1  ;B  z2  theo giả thiết ta có: OA  OB   3;4 ; OA  OB  9;P  OA  OB
uuur uuur 2
106 OA
�
OB



uuur uuur
OB

  OA



2



2 OA 2 OB2

  OA

OB

2

P2

P

106

Tổng quát: Với 2 số thwucj z1,z2 thõa mãn z1  z2  a bi và z1  z2  c



Khi đó P  z1  z2



max

 a2  b2  c2

Câu 40: Đáp án A

uuur

Ta có A  1;1 ;B  1;2 ;C  2; 1 ;D  0; 3 � AC   3; 2 � AC :2x  3y  1 0
SABCD  SBAC  SDAC 

�7
10 � 17
1
1
�
AC �
d
B;AC

d
D;AC

.
13

�
�
 
� 2
�
2
13
13
�
�
�
� 2

Câu 41: Đáp án A

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
3
Ta có: AE  FB 
;EF  2;AE  3;DE  CF 
2
2
Khi quay tam giác AFC quanh AF ta được khối nón có thể tích là
2

1 �3 � 3
V1   � �. 3
3 �2 � 2
1
Khi quay tam giác AKG quanh AK ta được khối nón có thể tích là V2  12. 3
3
2
1 �1 � � 3 �
Khi quay tam giác AEI quanh AEta được khối nón có thể tích là V3   � �.� �
�
3 �2 � �
�2 �

Vậy V  2 V1  V2   2V3 

5 3
3

Câu 42: Đáp án B
uuuu
r
uuuu
r
2
2
2
Ta có MN   4; 1; 6 � MN  4  1  6  53
Câu 43: Đáp án C
�
x 2
�
Ta có: log 2018  x  2  log2018  mx � �
2
log
x

2
 log2018  mx


�
� 2018
�
x 2

�
x 2
�
�
��
� �  x  2 2
2
4
 x  2  mx �m 
�
 x   4  g x
�
�
x
x
Ta có g' x  1

4 x2  4

 0 x  2 do đó g x đồng biến trên  0;�
x2
x2

g x  �. Do đó phương trình có nghiệm thực duy nhất khi m  0
 x  0; xlim
Mặt khác xlimg
��
�2
Câu 44: Đáp án D





Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  là d  d I; P   3
Ta có R  r2  d2  52  32  34, với R là abns kính mặt cầu  S
Phương trình mặt cầu là:  S :  x  1   y  2   z  1  34
2

2

2

Câu 45: Đáp án A

r
uuur
Trục Ox có vecto chỉ phương là u   1;0;0 và AB   2;2;1

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
r
r uuur �0 0 0 1 1 0 �
u;AB� � ;
;
 0; 1;2
Mà  P  chứa A, B và  P  / /Ox � n P  �
�

�
� �2 1 1 -2 2 2 �
�
�
Vậy phương trình mặt phẳng  P  là y  2z  2  0
Câu 46: Đáp án C

r
r
Vì d   P  suy ra ud  n P   4;0; 1
Câu 47: Đáp án C
1
1
1
1



2
2
2
d OA
OB OC2

Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau �

� mp ABC suy ra
Với d là khoảng cách từ O ��

1 1 1 1

  
d2 a2 b2 c2

�x2 y2 z2 �  x  y  z
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức �   ��
, ta có
a
b
c
a

b

c
�
�
2

Vậy dmax 

1
3

Câu 48: Đáp án B
3
2x  1 3x  3

� limy  lim x  3 � y  3 là TCN
Ta có y  1
x��

x��
2
x 2 x 2
1
x
3

Câu 49: Đáp án A
Ta có �
f  x dx  �
sin3xdx  

cos3x
C
3

Câu 50: Đáp án A
Ta có
1
 cos6x  cos4x  cos4x � cos6x  cos4x  2cos4x
2
�
x  k
�
� cos6x  cos4x �
k  k �� .
�
x
� 5
cos5x.cosx  cos4x �

Vậy phương trình có nghiệm là x 

k
 k ��
5

----- HẾT -----

Trang 20