Đề và đáp án thi thử THPTQG năm 2018 của trường Đô Lương 1 lần 1

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 1

ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Tên học phần: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ bên?
y
A. y = - x3 + 2x2 + 4.

f(x)=-x^4+3x^2+4

2

B. y = - x + x - 4.
C. y = - x4 + 3x2 + 4.
D. y = x4 - 3x2 - 4.
x

Câu 2: Cho hàm số f ( x ) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Với mọi x1 < x 2 ∈ R ⇒ f ( x1 ) < f ( x 2 )
C. Với mọi x1 , x 2 ∈ R ⇒ f ( x1 ) < f ( x 2 )

B. Với mọi x1 > x 2 ∈ R ⇒ f ( x1 ) < f ( x 2 )
D. Với mọi x1 , x 2 ∈ R ⇒ f ( x1 ) > f ( x 2 )

Câu 3: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA ⊥
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 3 2a 3
B. 2a 3
C. 3a 3
D. 6a 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBD ) .
1
B. arcsin .
C. 600.
D. 300.
4
Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A. 450.

A.

16π
15

B.

18π
15

C.

17π

15

D.

19π
15

Câu 6: Cho x, y là các số thực thỏa mãn: x 2 − xy + y 2 = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + xy + y 2 ?

2 B. 4 C. 1 D. 3
3
3
3
2
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.

2
A. ∫ 2xdx = x + C

B. ∫ sinxdx = cos x + C

C.

1

∫ x dx = ln x + C

x
x

D. ∫ e dx = e + C

Câu 8: Phương trình log 2 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:
A. x =

11
3

B. x =

8
3

C. x =

16
3

D. x =

10
3

Câu 9: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = 3, BC = 4 , cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = 12 . Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABC là.
169
2197
2197
13
π

π
π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = π
6
6
8
8
Trang 1/8 - Mã đề thi 132


Câu 10: Cho hàm số f ( x) xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y = f '( x) là đường cong trong hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( - 2;1) .

y

B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( 1;2) .

f(x)=x^3-4x

C. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng ( 0;2) .

x

D. Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;1) .

-3

-2

-1

1

2

3

Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C 1D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng DB1
tạo với mặt phẳng ( BCC 1B1) góc 300. Tính thể tích khối hộp ABCD.A1B1C 1D1.
3
B. a 2 .
C. a3 2.
D. a3 3.
3
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với
mặt phẳng đáy. Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) .

A. a3.

A. 12 29 a.
29

B. 12 61 a.
61

C. 3 14 a.

14

D.

4a
.
5

Câu 13: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1 (1). Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và
C sao cho tam giác ABC cân tại A:
A. m =

1
2

B. m =
2

Câu 14: Cho

∫

f ( x ) dx = 8

0

A. I = 2

−3
2

C. m =

3
2

D. m =

−1
2

2

. Tính

I = ∫ f ( x) d ( 4x) :
0

B. I = 32

C. I = 16

D. I = 12

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 3x + 2 ) ≥ −1 là:
A. [0;1) ∪ (2;3]

B. ( −∞;1)

2

C. [0;2)

D. [0;2) ∪ (3;7]

π
2

Câu 16: Giá trị của tích phân I = x sin xdx là:
∫
0

π
2
Câu 17: Một thùng hình trụ có thể tích bằng
A. -1

B.

π
+1
2
đvtt, biết chiều cao của thùng bằng 3. Khi đó diện tích
C. 1

12π

D. −

xung quanh của thùng đó là.

A. 6π đvdt
B. 24π đvdt
C. 4π đvdt
D. 12π đvdt
Câu 18: : Cho một hình tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta được một
khối cầu. Diện tích mặt cầu đó là.
A. Vπ=

4
3

B. 2π

C. 4π

D. π

Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
2

2

B. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
Trang 2/8 - Mã đề thi 132


D. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

3

3

Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x+y
x
y
A. a = a + a ; " a > 0,a ¹ 1, x, y Î ¡ .
B. Hàm số y = log1,2 x nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ ) .
C. log( a + b) = loga + logb; " a > 0,b > 0 .
D. Hàm số y = e10x+2017 đồng biến trên ¡ .
Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A 'B 'C ' có AB = 2a, AA ' = a 3. Tính thể tích khối
lăng trụ ABC .A 'B 'C '.
a3
3a3
A. a3.
B.
C.
D. 3a3.
.
.
4
4
Câu 22: Phương trình 2cosx + 2 = 0 có tất cả các nghiệm là?
é
é
êx = p + k2p
êx = 7p + k2p

ê
ê
4
4
,( k Î ¢ ) .
,( k Î ¢ ) .
A. ê
B. ê
p
7
p
êx =
ê
+ k2p
+ k2p
ê
êx =
4
4
ë
ë
é
é
êx = p + k2p
êx = 3p + k2p
ê
ê
4
4
,( k Î ¢ ) .

,( k Î ¢ ) .
C. ê
D. ê
êx = 3p + k2p
êx = - 3p + k2p
ê
ê
4
4
ë
ë
b
16
Câu 23: Cho a > 0, b > 0 và a khác 1 thỏa mãn loga b = ; log2 a = . Tính tổng a + b.
4
b
A. 10.
B. 12.
C. 18.
D. 16.
f (x) = 3 và lim f (x) = −3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) có lim
x →+∞
x →−∞
đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3 .

Câu 25: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A.

9
.
5

B. -

5
.
9

3 - 4x
tại điểm có tung độ y = - 1 là?
x- 2
5
C. - 10.
D. .
9

2

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x + x > 0,09 là:
A. ( −∞; −2 )
B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ )
C. ( −2;1)

D. ( 1;+∞ )

3
Câu 27: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin5x+ x+ sao cho đồ thị của hai hàm số F(x), f(x)
5
cắt nhau tại một điểm thuộc Oy là:
2
2
3
2
2
3
A. - cos5x+ x x+ x+1
B. - cos5x+ x x+ x+2
5
3
5
5
3
5
2
2
3
2
2
3
C. - cos5x+ x x+ x-1
D. - cos5x+ x x+ x
5
3
5
5

3
5
Câu 28: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1. Hàm số y = loga x có tập xác định là D = ( 0; +¥ ) .
Trang 3/8 - Mã đề thi 132


2. Hàm số y = loga x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0;+¥ ) .
3. Đồ thị hàm số y = loga x và đồ thị hàm số y = ax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
4. Đồ thị hàm số y = loga x nhận Ox là một tiệm cận.
A. 4.
B. 1.
C. 3.
Câu 29: Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) =
A. ln

3
2

B. ln2 + 1

D. 2.

1
và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng?
x −1
1
C.
D. ln 2
2

Câu 30: Hàm số y = x 3 − 3x 2 − 1 đạt cực trị tại các điểm:
A. x = 0, x = 2
B. x = 0, x = 1
C. x = ±2

D. x = ±1

1 3
t + 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi
2
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao
nhiêu?
A. 18( m / s) .
B. 108( m / s) .
C. 64( m / s) .
D. 24( m / s) .
Câu 31: Một vật chuyển động theo quy luật s = -

( A' BC ) và

Câu 32: Cho hình hình lăng trụ tam giác đều ABC. A' B' C ' có góc giữa hai mặt phẳng
(ABC ) bằng 60 0 cạnh AB = a . Thể tích V khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' là.
A. V = 3a 3
Câu 33: Cho hàm số y =

B. V =

3 3 3

a
8

C. V =

3 3
a
4

y
f(x)=(x+2)/(x+1)
x(t)=-1 , y(t)=t
f(x)=1

-

5

Câu 34: Tính tích phân I =

∫ x.
1

B. 4

x

dx
được kết quả I = a ln 3 + b ln 5 . Giá trị a 2 + ab + 3b 2 là:
3x + 1

Câu 35: (M3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
= −3
A. miny
[2;4]

3 3
a .
4

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định
x +1

sau.
A. b < 0 < a.
B. 0 < a < b.
C. a < b < 0.
D. 0 < b < a.

A. 1

D. V =

= −2
B. miny
[2;4]

C. 0

x +3
trên đoạn [2; 4].
x −1
19
C. miny =
3
[2;4]

D. 5

2

=6
D. miny
[2;4]

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3
A.
B. 9a3.
C. a3.
D. 3a3.
.
3
Trang 4/8 - Mã đề thi 132


Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA′B′C ′D′ có diện tích các mặt ABCD , ABB′A′ , ADD′A′ lần lượt
bằng 20cm2 , 28cm 2 và 35cm 2 . Thể tích của hình hộp là:

3
B. 120cm3
C. 130cm3
D. 140cm3
A. 160cm
Câu 38: Tất cả giá trị của m để phương trình mx -

x - 3 = m + 1 có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 1 £ m £ 3 .
B. m > 0.
C. 1 £ m < 1 + 3 . D. 0 < m < 1 + 3 .
2
2
2
4
4
Câu 39: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có chu
vi bằng 40 cm. Tìm thể tích của khối trụ đó.
250π
A. 1000π cm3
B. 16000 π cm3
C. 250π cm3
D.
cm3
3
Câu 40: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 4 x và trục Ox là:
A. 2
B. 4
C. 0

2x
Câu 41: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e là:
A. F(x) =

1 2x 
1
e x − ÷ + C
2
2


D. 3

1 2x
e ( x − 2) + C
2
1
2x 
D. F(x) = 2e  x − ÷ + C
2


B. F(x) =

2x
C. F(x) = 2e ( x − 2 ) + C

Câu 42: Cho khối chóp tam giác đều nội tiếp trong hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối
chóp lớn nhất bằng:
3

3
B. 8 3R 3
16 3R 3
C. 24 3R
D. 16 3R
A. 27
27
27
9
1
Câu 43: Tìm m để hàm số y = x3 - mx2 + m2 + m - 1 x + 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1, x2 thỏa mãn
3
x1 + x2 = 4.
A. m = - 2.
B. m = ±2.
C. Không tồn tại m .
D. m = 2.

(

)

Câu 44: Một hình nón có bán kính đáy bằng R. Đường cao

4R
. Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α
3

mà:
A. cotα = 3

5

B. tan α = 3
5

C. sin α = 3
5

D. cosα = 3
5

(

)

2
2
Câu 45: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a ( t ) = 3t + t m / s .

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc tăng tốc bằng bao nhiêu?
4000
4300
1900
2200
A.
B.
C.
D.
m
m

m
m
3
3
3
3
Câu 46: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi hàng năm được
nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm số tiền người đó nhận được gần nhất với
giá trị nào sau đây?
A. 119 triệu
B. 119,5 triệu
C. 120 triệu
D. 120,5 triệu
4
2
Câu 47: Tìm m để đồ thị hàm số: y = x − ( 2m + 3) x + 2m + 2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng:

A.

m=

7
2

B.

m=−

17

18

7

m=

2
C.

 m = − 17

18

D.

∃m

Trang 5/8 - Mã đề thi 132


Câu 48: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại tại A, AC = a, ·ABC = 300 . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
a 3
A. l = 2a
B. l =
C. l = a 2
D. l = a 3
2
2

2
Câu 49: Tích phân I = ∫ x ln xdx có giá trị bằng:
1

8
7
A. ln2 3
3

B. 8 ln2 -

7
3

C.

8
7
ln2 3
9

D. 24 ln2 – 7

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
a
và SA = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC .
2
A. a.

B. a 3 .

2

C. a 3.

D. a 3 .
4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/8 - Mã đề thi 132


Đáp án
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

47
48
49
50

C
A
B
D
A
A
B
D
B
C
C
B
A
B
A
C
D
C
D
D
D
D
C
B
A

C
A
C
B
A
D
B
B
D
D
C
D
C
C
D
A
A
A
C
B
B
C
A
C
B

Trang 7/8 - Mã đề thi 132


Trang 8/8 - Mã đề thi 132