Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết 13 khảo sát hàm số trùng phuong

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 13
Ngày soạn: 17/09/2017

KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
--------*---------

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: + Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
+ Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương.
2. Kĩ năng: + Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
+ Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
+ Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng, chính xác và đẹp.
3. Tư duy và thái độ:
+Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.
2.Học sinh: Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà.
III. TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3.
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện
2.Kiểm tra bài cũ : H: Nêu các bước xét tính đơn điệu và tìm cực trị hàm số?
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
-Củng cố sơ đồ khảo sát
I/ Sơ đồ khảo sát hàm sô
-Tiếp thu
hàm số thông qua các bài
II/ Khảo sát hàm đa thức và hàm phân thức

3
2
học trước.
1/ Hàm sô bậc 3 : y  ax  bx  cx  d , (a �0)
H: y’=0 có những trường
hợp nào?

Đ: Có 2 nghiệm, có
nghiệm kép và vô
nghiệm.

-Giới thiệu dạng đồ thị
đối với từng trường hợp:
H1,H2 pt y’=0 có hai
ngiệm phân biệt
H3,H4 pt y’=0 vô ngiệm

-Nắm các dạng đồ thị
ứng với giá trị của a và
nghiệm của đạo hàm.

-Hướng dẫn Hs thay m=0
vào phương trình.

-Thực hiện.

-Gọi Hs lên bảng thực
hiện theo các bước ở trên.
-Lưu ý các em tìm giới
hạn tại vô cực

Giáo án giải tích 12

-Hs lên bảng, Hs dưới
lớp làm vào vở.

Lưu ý: Dạng đồ thị

a>0

a<0
a>0
a<0
3
2
VD: Cho hàm số y  x  3 x  mx  1 (1)
1/ Khi m=0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
2/ Tìm tham số m để hàm số (1)
a/ Đồng biến trên R ; b/ Có cực đại và cực tiểu
c/ Đạt cực đại tại điểm x=–3
Giải:
3
2
1/ Khi m=0, y  x  3x  1 có đồ thị (C )
+ TXĐ: D=R
2
+ y '  3 x  6 x, y '  0 � x  0, x  2
lim y  ��
+ x ���

+BBT:


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-Hướng dẫn Hs cách tìm
bảng giá trị và vẽ đồ thị.

H/s đồngbiến trên các khoảng (– �;–2) và (0;+ �)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (–2;0)
xCĐ=–2 ; y CĐ=5 , xCT=0 ; y CT=1
+Bảng giá trị

6

4

2
2a/ Bước 1: y '  3x  6 x  m
Bước 2:   36  12m
Bước 3: hàm số (1) đồng biến trên R
�a  0
۳�
y ' 0, x
�
� �0
�
��

3612m 0 m
3
a

0
2
�
x, ax 2  bx  c  0 � �
2b/ Bước 1: y '  3x  6 x  m
0
�
Bước 2:   36  12m
a0
�
2
x, ax  bx  c  0 � �
Bước 3: hàm số có cực đại và cực tiểu
0
�
� y '  0 có
hai
nghiệm
phân
biệt
2

-5

5

10

-2

. Gọi hs nhắc lại
x, ax 2  bx  c  0 �  ?

x, ax 2  bx  c  0 �  ?

? xCĐ ,xCT
? ĐK để y’ có nghiệm

? ĐK đủ để hàm số đạt
CĐ
( CT) tại x0

-4

�   36  12m  0 � m  3
2
2c/ Bước 1: y '  3x  6 x  m ; y ''  6 x  6

�y '  3  0
9m  0
�
�
��
��
12  0
�

�y ''  3  0
Bước 2: ycbt
4.Củng cô: +Các bước khảo sát hàm số ; Các dạng đồ thị hàm số bậc 3.
Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?
3
2
A. y   x  3x  1 .

3
B. y  x  3 x  1 .

3
2
C. y  x  3 x  3 x  1 .

3
2
D. y   x  3 x  1 .

Câu 2: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?
3
A. y  x  3x  4

3
B. y  x  3x  4

3
2

C. y   x  3x  4

3
2
D. y   x  3x  4

5.Dặn dò : Nắm vững các bước khảo sát hàm số.
–BTVN: 1/43.
1
y   x3  x 2  mx  1
2
Bài tập thêm: Cho hàm số
(1)
1/ Khi m=2 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2/ Tìm tham số m để hàm số (1)
a/ Nghịch biến trên R
b/ Có cực đại và cực tiểu
c/ Đạt cực đại tại điểm x=–3
VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án giải tích 12