Đề kiểm tra 1 tiết hình học 12

Đề 1 :
Câu 1: (4đ)
Cho tứ giác ABCD. Gọi
Jurlầnulượt
uu
r I,uu
uur là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.
a) (2đ) Chứng minh rằng: 2IJ  AC  BD
uuur uuur uuuu
r uuuu
r r
b) (2đ) Xác định vị trí điểm M sao cho: MA  MB  MC  MD  0
b’) (2đ)
Gr vàuuG’
uuurGọi
uuu
uu
r làrtrọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ .Chứng minh:
nếu AA'  BB '  CC '  0 thì G �G '
Câu 2: ( 6đ)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 5), B(1; 2) và C(4; 1).
a) Chứng minh
ba điểm
A, B, C không thẳng hàng.
r uuu
r uuur uuur
b) Tìm tọa độ u  AB  2 AC  3BC .
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
d) Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho ba điểm A, C, E thẳng hàng.
Đề 2

Câu 1: (4đ)
Cho tứ giác ABCD. Gọi
Jurlầnulượt
uu
r I,uu
uur là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.
a) (2đ) Chứng minh rằng: 2IJ  AC  BD
uuur uuur uuuu
r uuuu
r r
b) (2đ) Xác định vị trí điểm M sao cho: MA  MB  MC  MD  0
b’) (2đ)
Gr vàuuG’
uuurGọi
uuu
uu
r làrtrọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ .Chứng minh:
nếu AA'  BB '  CC '  0 thì G �G '
Câu 2 : (6đ)
Cho điểm A(1;2), B(-1;3), C(1;-2)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
r uuu
r uuur uuur
b) Tìm tọa độ u  AB  2 AC  3BC .
uuur uuuu
r r
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho MB  3MC  0 .
d) Tìm tọa độ điểm E trên Oy sao cho ba điểm A, C, E thẳng hàng.