Giáo án hình học lớp 12 cả năm mới

GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

PPCT: 1
ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ VUONG GÓC, GÓC, KHOẢNG CÁCH
Ngày soạn: 31/8/2016
I. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
 Quan hệ vuông góc: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc; hai mặt phẳng vuông góc.
 Góc : Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng
 Khoảng cách: k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau
2. Về kĩ năng:
 Chứng minh: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc; hai mặt phẳng vuông góc.
 Xác định và tính : Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng
 Khoảng cách: k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
III. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
2. KT bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới:
HĐ 1: Ôn tập các phương pháp giải về quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

1. Quan hệ vuông góc:
 + Nhắc lại các phương pháp giải + Chú ý lắng nghe
Chứng minh: đường thẳng vuông góc + Ôn tập lại các phương pháp + Cm : đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Cm : hai mặt phẳng vuông góc.
với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông giải
+ Cm : hai đường thẳng vuông góc;
góc; hai mặt phẳng vuông góc.
2. Góc:
 Xác định và tính : Góc giữa đường
+ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt
 Tìm giao điểm O của a với (P)
phẳng
 Chọn điểm A a và dựng AH  (P). Khi đó
 Khoảng cách: k/c giữa hai đường
thẳng chéo nhau
AOH  (a,(P ))
+ Góc giữa hai mp

�
a  (P )
�  (P ),(Q)   a, b
b  (Q)
�

 �

 Giả sử (P)  (Q) = c. Từ I  c, dựng

�a �(P ), a  c

�b �(Q), b  c   (P ),(Q)   a, b
�
Chú ý :

00 � (P ),(Q) �900

3. Khoảng cách:
HĐ 2: Luyện tập
Hoạt động của giáo viên
+ Cho bài tập và hướng dẫn
phương pháp giải.
+ H: 1-a: cách cm đường

Hoạt động của học sinh
+ Chú ý lắng nghe và trả lời
+ Lên bảng giải
+ Củng cố lại phương pháp giải.

-1-

Nội dung ghi bảng

Bài tập: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam
giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC ,Biết


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

thẳng vuông góc với mp,
mp vuông góc với mp
Gọi hs trình bày ý 1,2 câu
a
Gọi hs nhận xét ,chỉnh sửa
nếu có

SA=AB=a ,BC=a 3
a/ CMR: BC  ( SAB ) .Từ đó suy ra
( SBC )  ( SAB )
b/ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB với
mp(ABC)
c/ Xác định và tính góc giữa (SBC) với mp(ABC).
d/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Giải:
a/ ta có:
�BC  AB
� BC   SAB 
�
�BC  SA
Mà BC chứa trong mp(SBC)
Nên ( SBC )  ( SAB )
b/ + SA   ABC 

H2-b:Nhắc lại cách xác
định góc giữa đường
thẳng và mp
H3-c: Nhắc lại cách xác
định góc giữa mpvà mp
+ Nhận xét và chỉnh sửa

( nếu có)
H4-d: Hướng dẫn và nhắc lại
cách xác định khoảng cách
giữa điểm đến mp

+ AB là hình chiếu vuông góc của SB trên
mp(ABC)
�
+ Góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC) : SBA
Tính
�  900
�SAB
�
Ta có: �
�SA  AB  a
�  450 .
=>tam giác SAB vuông cân tại A. Nên SBA
�  450
c) góc giữa (SBC) với mp(ABC) là góc SBA
.

d) d (A, (SBC))  AH 

a 2
2

4.Củng cố : Nhấn mạnh: các phương pháp giải về quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách
5.Bài tập về nhà và dặn dò:
+ Xem trước bài : Khái niệm về khối đa diện.
6 . Rút kinh nghiệm:

.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

-2-


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

PPCT: 2
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 7/9/2016
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
IV. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
4. Về kiến thức:
 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
 Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.
5. Về kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
6. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
V. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
VI. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
4. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)

5. KT bài cũ:
6. Bài mới:
HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Vẽ hình chóp S.ABCD và hình
Đ1. HS chú ý lắng nghe và ghi nhận I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
lăng trụ ABC.A'B'C'
kiến thức
SGK/trang 4,5
Dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và
khối lăng trụ và các khái niệm liên
quan
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh Đ2.
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng – HLT: hộp bánh, …
trụ
– HC: kim tự tháp, …
+Điểm trong,điểm ngoài của khối – HCC: quả cân, …
chóp,khói lăng trụ
H2. Nêu một số hình ảnh thực tế về
hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt?
HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ GV cho HS nêu định nghĩa hình đa + Hs trả lời
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
diện và khối đa diện
VÀ KHỐI ĐA DIỆN

+ GV giới thiệu một số hình và cho HS +HS quan sát và trả lời.
1. Khái niệm về hình đa diện
nhận xét hình nào là hình đa diện, – Hình đa diện: ( Hình 1.7)
SGK/trang 6
không là hình đa diện.
– Hình 1.8 a) Không là hình đa diện: Vì 2. Khái niệm về khối đa diện
+ GV hướng dẫn HS nhận xét.
cạnh là cạnh chung của 3 đa giác
SGK/ trang 6
HĐ 3: Tìm hiểu một số phép dời hình trong không gian- Hai hình bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
H1. Nhắc lại định nghĩa phép Đ1. HS nhắc lại.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
biến hình và phép dời hình trong
1. Phép dời hình trong không gian: SGK

-3-


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12
r

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

mặt phẳng?
H2. Nhắc lại định nghĩa các phép

tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối
xứng trục trong mặt phẳng?

Đ2. HS nhắc lại.

uuuuu
r r
Tvr : M a M ' � MM '  v

b)

Phép

đối

xứng

qua

mặt

phẳng

(P)

D(P ) : M a M '
– Nếu M  (P) thì M  M,
– Nếu M  (P) thì MM nhận (P) làm mp trung trực.
c) Phép đối xứng tâm O DO : M a M '
– Nếu M  O thì M  O,

– Nếu M  O thì MM nhận O làm trung điểm.
d) Phép đối xứng qua đường thẳng

D : M a M '



– Nếu M   thì M  M,
– Nếu M   thì MM nhận  làm đường trung trực.
Nhận xét:SGK
2. Hai hình bằng nhau
 Hai hình đgl bằng nhau nếu có một phép dời hình
biến hình này thành hình kia.
 Hai đa diện đgl bằng nhau nếu có một phép dời
hình biến đa diện này thành đa diện kia.

4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
5.Bài tập về nhà và dặn dò:
 Bài 1, 2 SGK.
 Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện".
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

PPCT: 3
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 7/9/2016
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( Tiếp theo)
VII. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
7. Về kiến thức:

 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
 Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.
8. Về kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
9. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
VIII. Chuẩn bị của GV và HS

-4-


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
IX. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
7. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
8. KT bài cũ:
9. Bài mới:
HĐ 1: Tìm hiểu sự phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP
 Cho HS quan sát 3 hình (H), (H1), (H2)  Các nhóm thảo luận và trình bày.

và hướng dẫn HS nhận xét.
– (H1), (H2) không có chung điểm trong CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai
nào.
khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1)
– (H1), (H2) ghép lại thành (H).
và (H2) không có chung điểm trong nào
thì ta nói có thể chia được khối đa diện
(H) thành hai khối đa diện (H1) và
(H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa
diện (H1) và (H2) với nhau để được
khối đa diện (H).
HĐ 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
VD1: Cho khối lập phương
 GV hướng dẫn HS chia các khối đa  Các nhóm thảo luận và trình bày.
ABCD.ABCD.
diện.
a) Chia khối lập phương thành 2 khối
lăng trụ.
b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD
thành 3 khối tứ diện.

 Cho các nhóm thực hiện.

 Các nhóm thảo luận và trình bày.
Chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD,
B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.

Nhận xét: Một khối đa diện bất kì
luôn có thể phân chia được thành
những khối tứ diện
VD2: Chia một khối lập phương
thành 5 khối tứ diện.
D

A

C

B
C'

D'
A'

H1. Nêu cách chia?

H2. Nêu cách chứng minh các khối tứ
diện bằng nhau?

Đ1.
+ Chia khối lập phương thành 2 khối
lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD.
+ Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
+ Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau:

D( A'BD ') : BA'B ' D ' � AA' BD '
D( ABD ') : AA' BD ' � ADBD '
-5-

B'

VD3: Chia một khối lập phương
thành 6 khối tứ diện bằng nhau.
D
A

C
B
C'

D'
A'

B'


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

+ Làm tương tự đối với lăng trụ
BCD.B’C’D’.
 Chia được hình lập phương thành 6 tứ
diện bằng nhau
4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

5.Bài tập về nhà và dặn dò:
Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều".
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 4
Ngày soạn: 14/9/2016
X. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
10. Về kiến thức:

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

 Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
 Hiểu được thế nào là khối đa diện đều.
 Nhận biết được các loại khối đa diện đều.
11. Về kĩ năng:

 Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.
 Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
12. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XI. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XII. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
10. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
11. KT bài cũ: H. Nêu khái niệm khối đa diện?

12. Bài mới:
HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ GV cho HS quan sát một số khối + Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ
đó giới thiệu khái niệm khối đa diện
lồi.

Khối đa diện (H) đgl khối đa diện
lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm
bất kì của (H). Khi đó đa diện xác
định (H) đgl đa diện lồi.
Nhận xét: Một khối đa diện là khối
đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía
đối với mỗi mặt phẳng chứa một
mặt của nó

HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều
Hoạt động của giáo viên

-6-

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

+ Cho HS quan sát khối tứ diện đều, + Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức
khối lập phương. Từ đó giới thiệu
khái niệm khối đa diện đều.

+ GV giới thiệu 5 loại khối đa diện
đều.

II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện
lồi có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác
đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung
của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl
khối đa diện đều loại (p; q).
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa
diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3],
[3; 4], [5; 3], [3; 5].

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

– Nhận dạng khối đa diện đều.
5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
 Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện đều và đa diện lồi".- luyện tập
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 5
BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ngày soạn: 21/9/2016
XIII. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
13. Về kiến thức:

 Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi. khối đa diện đều
 Nhận biết được các loại khối đa diện đều.
14. Về kĩ năng:

 Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.
 Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
15. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận.
XIV. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XV. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
13. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
14. KT bài cũ: H. Nêu khái niệm khối đa diện?
15. Bài mới:
HĐ Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

-7-


GV: HUỲNH THỊ LINH
H1. Tính độ dài cạnh của (H)?

Hình 12
Đ1.

1. BT2/tr18 SGK
b=

H2. Tính diện tích toàn phần của (H) Đ2.
và (H) ?



a 2
2

S = 6a2
a2 3
S = 8
a 2 3
8

S
2 3

S'

2. BT 4/tr18 SGK

H3. Nhận xét các tứ giác ABFD và Đ3. Các tứ giác đó là nhứng hình
ACFE?
thoi.
 AF  BD, AF  CE
H4. Chứng minh IB = IC = ID = IE ? Đ4. Vì AI  (BCDE) và AB = AC =
AD = AE.
 BCDE là hình vuông.
4.Củng cố : Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện đều.
5.Bài tập về nhà và dặn dò:Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 6
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 21/9/2016
XVI. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
16. Về kiến thức:

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
17. Về kĩ năng:




Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

18. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XVII. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XVIII. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
16. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)

-8-


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

17. KT bài cũ:

H. Thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu một số công thức tính thể tích đã biết?
18. Bài mới:
HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

 GV nêu một số cách tính thể tích
vật thể và nhu cầu cần tìm ra cách

tính thể tích những khối đa diện
phức tạp.
 GV giới thiệu khái niệm thể tích
khối đa diện
 GV nêu định lí thông qua HĐ tính
hình (H0), (H1), (H2), (H3)
(hình 1.25 trang 22)
 Cho HS thực hiện.

 HS tham gia thảo luận.
Nêu một công thức tính thể tích đã
biết.

+ chú ý lắng nghe

+ Các nhóm tính và điền vào bảng.

HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

GV giới thiệu công thức tính thể tích
khối lăng trụ.

Ghi nhận công thức tính

H: Tính thể tích khối lăng trụ
đứng ABC.A’B’C’. Cần tính yếu tố
nào ?

+ Tính diện tích đáy
+ Chiều cao
+ lên bảng trình bày kết quả

+ Tính diện tích đáy?
+ Chiều cao?
Yêu cầu HS tính diện tích tam giác

đều ABC cạnh a và tính thể tích

-9-

Nội dung ghi bảng

I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
1.Khái niệm(SGK)
2. Định lí
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
tích ba kích thước của nó.
V= abc.
VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba
kích thước và thể tích của khối hộp
chữ nhật. Tính và điền vào ô trống:
a
b
c
V
1
2

3
4
3
24
1
2
3
2
1
1
1
3

Nội dung ghi bảng

II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
1. Định lí: Thể tích khối lăng trụ
bằng diện tích đáy B nhân với
chiều cao h.
V = Bh
2. Vận dụng: khối lăng trụ đứng
ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a và cạnh AA’=
a 3
Tính thể tích Khối lăng trụ
ABC.A’B’C’
Giải: + Chiều cao là AA’= a 3
1
*Ta có : S  BC. AC. sin C
2

GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12
 S ABC = a

2

3

4

Vậy thể tích là V 

3a 3
4

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

– Khái niệm thể tích khối đa diện.
– Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
– Công thức thể tích khối lăng trụ.
5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
BTBS: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,biết mp(A’BC) tạo với
3a 3 3
mặt đáy một góc 600.Tính thể tích khối lăng trụ
ĐS : V 

8
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của
hình lăng trụ. V = SABCD.CC = a3 6
PPCT: 7
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
Ngày soạn: 28/9/2016
( Tiếp theo)
XIX. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
19. Về kiến thức:

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
20. Về kĩ năng:




Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

21. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XX. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo

- 10 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XXI. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
19. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
20. KT bài cũ:

H1. Nêu công thức tính V lăng trụ
H2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’= 2a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AB=a.Tính V
lăng trụ đã cho
Đ1 V = Sday.h
Đ2

a3

21. Bài mới:
HĐ: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

 GV giới thiệu công thức tính thể Đ1. Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh đến III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
đáy của hình chóp.

tích khối chóp.
1
Định lí: Thể tích khối chóp bằng
3
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao
diện tích đáy B nhân với chiều cao
của hình chóp?
h.
 Cho HS thực hiện.
1
V = Bh
3
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể
 Các nhóm tính và điền kết quả vào diện tích đáy, chiều cao và thể tích
khối chóp. Tính và điền vào ô trống:
bảng.
S
h
V
8
7
8
4
8
4
3
12
2
GV yêu cẩu HS xác định góc ?
H: Tính thể tích khối chóp. Cần tính

yếu tố nào ?
+ Tính diện tích đáy?
+ Chiều cao?
Yêu cầu HS tính diện tích tam giác

đều ABC cạnh a và tính thể tích

VD2 : Cho hình chóp S.ABC ,đáy
+ góc giữa SB với mp(ABC) là ABC vuông tại B ,SA vuông góc
�  60o
SBA
với mp(ABC).Biết AB=a ,BC=
�
+ Chiều cao SA  AB.tan S BA  a 3
a 3 và góc giữa SB với
+
Tính
diện
tích
đáy mp(ABC) bằng 600
1
a2 3
1/ Tính SA
S ABC  BA.BC 
2/ Tính thể tích của khối chóp
2
2
S.ABC theo a
+ lên bảng trình bày kết quả

- 11 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

+ Chiều cao SA  AB.tan S�BA  a 3
+
Tính
diện
tích
đáy

1
a2 3
S ABC  BA.BC 
2
2
a3
Vậy thể tích là V 
2

4.Củng cố : Nhấn mạnh: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,khối chóp
5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

PPCT: 8
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
Ngày soạn: 28/9/2016
( Luyện tập )
XXII. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
22. Về kiến thức:

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
23. Về kĩ năng:




Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

24. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XXIII. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XXIV. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
22. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
23. KT bài cũ: Lồng vào giải bài tập

- 12 -

GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

24. Bài mới:
HĐ : Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ
Hoạt động của giáo viên

+Gọi HS nhắc lại kiến thức cũ
H1. Xác định góc giữa AA và đáy ?

Hoạt động của học sinh

+ Nhắc lại kiến thức đã học

H2. Tính chiều cao AO ?

H3. Chứng minh BC  (AAO)

H1. Xác định góc giữa BC và Đ1. �
BCA  300
mp(AACC) ?
H2. Tính AC, CC ?

Đ2. AC = AB.cot300 = 3b
CC =

AC '2  AC 2  2 2b

 V = b3 6 .

Nội dung ghi bảng

A/ Kiến thức :
Thể tích lăng trụ : V= Sday .h
B/ Bài tập
1. Cho lăng trụ tam giác ABC.
ABC có đáy ABC là một tam giác
đều cạnh a và điểm A cách đều các
điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo với
mặt phẳng đáy một góc 600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
b) Chứng minh BCCB là một hình
chữ nhật.

BT2: Hình lăng trụ đứng
ABC.ABC có đáy ABC là một
tam giác vuông tại A, AC = b,
�
C  600 . Đường chéo BC của mặt
bên BBCC tạo với mp(AACC)
một góc 300. Tính thể tích của lăng
trụ.

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các công thức tính thể tích các khối đa diện.
5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

- 13 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

PPCT: 9
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
Ngày soạn: 4/10/2016
( Luyện tập )
XXV. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
25. Về kiến thức:

 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
26. Về kĩ năng:




Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.

27. Về tư duy và thái độ:

 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XXVI. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2. Chuẩn bị của HS: SGK.
XXVII.PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
25. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
26. KT bài cũ: Lồng vào bài tập
27. Bài mới:
HĐ 1: Luyện tập tính thể tích khối chóp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

H1. Xác định đường cao của Đ1. DF  (CFE)
tứ diện ?
H2. Viết công thức tính thể
1
Đ2. V = SCFE .DF
tích khối tứ diện CDFE ?
3
H3. Tính CE, CF, FE, DF ?

Đ3.
AD a 2

2
2
a 6

a 6
CF =
; FE =
3
6
a 3
DF =
3
a3
V=
36
CE =

- 14 -

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và
AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông
góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a.
Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD
tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ
diện CDFE theo a.


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

HĐ 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích của khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
_ Cung cấp cho HS công thức

Hoạt động của học sinh
_ Chú ý lắng nghe
_ Ghi nhận kiến thức

H1. Xác định tỉ số thể tích của Đ1.
hai khối chóp ?

VS.DBC
VS.ABC

H2. Tính SD, SA ?



SD
SA

a 3
5a 3
, SD =
4
12
SD 5


SA 8
Đ2. SA =

Nội dung ghi bảng

Chú ý : Cho hình chóp S.ABC. Trên các
đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A,
B, C khác S. Chứng minh:
VS.A'B'C ' SA' SB ' SC '

.
.
VS.ABC
SA SB SC

Áp dụng:
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo
với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với
SA.Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.DBC và S.ABC.

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các công thức tính thể tích các khối đa diện.
– BT trắc nghiệm
1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’,B’ lần lượt là trung điểm SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối SA’B’C và
SABC là :
1
1
1
1
A.

B.
C.
D.
2
3
4
8
2. Cho hình chóp SABCD. Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối SA’B’C’D’ và SABCD là :
1
1
1
1
B.
B.
C.
D.
2
4
8
16
5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Đọc tiếp bài : Ôn tập chương I
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 31/10/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG I

- 15 -


GV: HUỲNH THỊ LINH
Ngày soạn: 10
XXVIII.
Mục tiêu
28. Về kiến thức:







Hình 12

Qua bài học HS cần:

Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
Hai khối đa diện bằng nhau.
Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Đa điện đều và các loại đa diện đều.
Thể tích các khối đa diện.

29. Về kĩ năng:

 Nhận biết được các đa diện và khối đa diện.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.

30. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XXIX. Trọng tâm : Thể tích khối đa diện- tỉ số thể tích
XXX. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
28. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
29. KT bài cũ: Lồng vào bài tập
30. Bài mới:
HĐ 1: Luyện tập tính thể tích khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Hướng dẫn HS làm bài tập
 Hình vẽ
Bài 1: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD
+ Nhận xét và chỉnh sửa ( nếu
là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông
1
1 3
a) VS . ABCD  SABCD .SA  .a
có)
góc với đáy
3
3
+ Củng cố phương pháp tính thể
i.
Tính thể tích S.ABCD
1
tích của khối đa diện cho HS

b) VS . ABC  S ABC .SA
ii. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
3
(SBC)
2
a
SABC =
2
3
a
S
V=
6
 Vẽ AH  (SBC)
V=

1
SSBC . AH =
3

a3
6

2 2
a
2
3V
2

a

AH =
SSBC
2
SSBC =

H
D

A
B

C

HĐ 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích khối đa diện
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

H1. Xác định tỉ số thể tích của Đ1.
hai khối chóp ?

Nội dung ghi bảng

2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo
với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của
- 16 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12
VS.DBC

H2. Tính SD, SA ?



VS.ABC

SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với
SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC
và S.ABC.
c) Tính thể tích của khối chóp S.DBC.

SD
SA

a 3
5a 3
, SD =
4
12
SD 5


SA
8
H3. Tính thể tích khối chóp

S.ABC ?
a3 3
Đ3. VS.ABC =
12
Đ2. SA =

4.Củng cố : Nhấn mạnh:

Câu 1: Cho tam giác ABC có đáy là tam giác vuông tại A; biết AB=a; AC=2a. Diện tích S của tam giác bằng:
A. S  2a 2

C. S 

B. S  a 2

a2. 3
2

D. S 

2a 2
3

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc SBA bằng 600.
Độ dài đường cao SA của khối chóp bằng:
A. SA 

a 3
2

B. SA 

a 3
3

C. SA  a 3

D. SA 

a
2

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a; SA   ABC  , SA  a 2 . Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC .

a3. 2
A. V 
6

a3. 6
B. V 
6

a3. 6
C. V 
3

D. V  a 3 . 6

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối

chóp S.ABC biết AB= 4 cm; BC=6 cm ; Góc SBA bằng 450.
3
3
3
3
A. V  16 cm
B. V  32 cm
C. V  48 cm
D. V  96 cm
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết SA=3m;
AB=2m; AD=5m. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABMD.
3
3
3
3
A. V  15 / 2m
B. V  5 / 2 m
C. V  30 m
D. V  10 m
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy; góc giữa SB và mặt phẳng
đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V  a . 3
3

a3 . 3
B. V 
6

a3 . 3
C. V 

3

a3 . 3
D. V 
9

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Biết AB=a;
BC= a 3 , SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V  2a 3 . 3

B. V 

a3. 3
9

C. V 

a3 . 3
3

D. V 

2a 3 . 3
3

5.Bài tập về nhà và dặn dò:Làm bài tập trong đề cương : Ôn tập chương I
6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

- 17 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

PPCT: 11
Ngày soạn: 31/10/2016
XXXI. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
31. Về kiến thức:







ÔN TẬP CHƯƠNG I
( Tiếp theo)

Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
Hai khối đa diện bằng nhau.
Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Đa điện đều và các loại đa diện đều.
Thể tích các khối đa diện.

32. Về kĩ năng:

 Nhận biết được các đa diện và khối đa diện.

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.
33. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XXXII.Trọng tâm bài : Thể tích khối đa diện- và các bài toán liên khác
XXXIII.
PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
31. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
32. KT bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ
33. Bài mới:
HĐ: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích khối lăng trụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

H1. Xác định góc giữa AA và Đ1. A cách đều A, B, C
đáy ?
 AO  (ABC)
�
A' AO  600
H2. Tính chiều cao AO ?

a 3
 AO = a
3
a3 3
 V = SABC.AO =
4


Đ3. BC  AO, BC  AO
 BC  (AAO)  BC  AA
 BC  BB
 BCCB là hình chữ nhật.
Đ2. AO =

H3. Chứng minh BC
(AAO)

1. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy
ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A
cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo
với mặt phẳng đáy một góc 600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
b) Chứng minh BCCB là một hình chữ nhật.

4.Củng cố : Nhấn mạnh: Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Câu1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=2a; AD=CD=a. Diện tích đáy
của khối chóp S.ABCD là:

- 18 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

B. S 

A. S  3a 2

Hình 12

3a 2
2

D. S 

C. S  2a 2

a2
2

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a; góc BAD bằng 600. SA vuông góc với (ABCD);
SA= a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
A. V 

a3. 6
12

B. V 

a3. 6
6

C. V 

a3. 6
2

D. V 

a3. 6
4

Câu3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. Biết AB=4cm; BC=7cm; AA’=6cm.
Tình thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
3
3
A. V  168 cm
B. V  28 cm
C. V  84 cm
D. V  56 cm
Câu 4: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chiều cao của khối chóp S. ABC có độ dài tính theo a là:
A. a 3

B. 2a 3

C.

a 3
2

D.

2a
3

Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có M là trung điểm của SC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và S.ABM là:
A. 1

B.

1
4

C.

1
2

D. 2

Câu 6: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 64 cm3 . Độ dài các cạnh của hình lập phương trên
bằng:
A.3 cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 7: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết AB= 2m; AA’=3m. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C bằng:
3
A. V  3 3 m3
B. V  4m3
C. V  3 m3
D. V  12 m
Câu 8: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=a; AC= a 5 ; AA’=3a.
A. V  2a 3

B. V  3a 3 5
C. V  3a 3
D. V  6a 3
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O; Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng 18cm3. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN .
A. V 

9 3
cm
4

B. V 

9 3
cm
2

C. V  9cm3

3
D. V  3 cm

5.Bài tập về nhà và dặn dò:

 Tiết 12 : Kiểm tra 45 phút chương I
 BTBS : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , ABC vuông tại A, AC  2, C�  600 , góc giữa BC '
với mp ( AA ' C ' C ) bằng 300 .
1. Tính độ dài đoạn AC ' .
2. Tính thể tích khối lăng trụ.
6 . Rút kinh nghiệm:

.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 13
Ngày soạn: 7/11/2016
XXXIV.
Mục tiêu

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Qua bài học HS cần:

- 19 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

34. Về kiến thức:

 Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
 Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón
35. Về kĩ năng:
 Vẽ thành thạo mặt nón.
 Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón.
36. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận.
XXXV. Trọng tâm bài :
 Mặt nón tròn xoay: Diện tích mặt nón, thể tích khối nón
XXXVI.
PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.

IV. Tiến trình bài học :
34. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
35. KT bài cũ: Lồng vào bài tập
36. Bài mới:
HĐ1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

H1. Nêu tên một số đồ vật mà Đ1. Các nhóm thảo luận và trình I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
mặt ngoài có hình dạng là các bày.
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng 
mặt tròn xoay?
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, …
và một đường (C). Khi quay (P) quanh  một
góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một
 GV dùng hình vẽ minh hoạ
đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mp
cho sự tạo thành mặt tròn
vuông góc với . Khi đó (C) sẽ tạo nên một
xoay
hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó. 
đgl trục của mặt tròn xoay.
HĐ 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay
Hoạt động của giáo viên
 GV dùng hình vẽ để minh hoạ
và hướng dẫn HS cách tạo ra
hình nón tròn xoay.

H1. Xác định khoảng cách từ
đỉnh đến đáy?

 GV giới thiệu khái niệm khối
nón.

Hoạt động của học sinh

Đ1. h = OI.

Đ2. Các nhóm thảo luận và trả lời.

H2. Phân biệt hình nón và khối
nón?

- 20 -

Nội dung ghi bảng
I. NẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Mặt nón tròn xoay
2. Hình nón tròn xoay
Cho OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình đgl hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung
quanh.

3. Khối nón tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón
tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn
xoay.
– Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không
thuộc hình nón.


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón- tính thể tích của khối nón
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
4.
Diện
tích
xung
quanh của hình nón
 GV giới thiệu khái niệm hình
a) SGK
chóp nội tiếp hình nón, diện tích
b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa
xung quanh hình nón.
tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường
sinh :

Sxq   rl

H1. Tính diện tích hình quạt?

Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện
tích xung quanh và diện tích đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón
theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta
được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu
vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó:

Đ1. Squa�
t   rl

Sxq  Squa�
t   rl

 GV giới thiệu khái niệm và
công thức tính thể tích khối nón.
H1. Nhắc lại công thức tính thể
tích khối chóp?

Đ1. V 

5. Thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối
chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn.

1
Bh
3

1
V   r 2h
3

4.Củng cố : Nhấn mạnh: – Sự tạo thành của mặt tròn xoay.

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là:

A. 20 a 2
Câu 2:

B. 15 a 2

C. 16 a 2

D. 12 a 2

Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là:

A. 15 a 3
Câu 3:

B. 12 a 3

C. 16 a 3

D. 12 a 3

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là:

A. 32 a 2

B. 30 a 2

C. 38 a 2

D. 36 a 2

5.Bài tập về nhà và dặn dò:

BTBS : Cho tam giác OIM vuông tại I, góc �
IOM  300 , IM = a. Khi quay OIM quanh cạnh góc vuông OI thì
đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. ( l = OM = 2a  Sxq = rl = 2a2
b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành. . h = OI = a 3 . V =
 Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay".

 a3 3
3

6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

- 21 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

PPCT: 14
Ngày soạn: 7/11/2016
XXXVII. Mục tiêu
37. Về kiến thức:

Hình 12

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
( Tiếp theo)
Qua bài học HS cần:

 Nắm được sự tạo thành mặt trụ xoay ,các yếu tố của mặt trụ tròn xoay
 Biết công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ và thể tích khối trụ .
38. Về kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các mặt trụ
 Tính được diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích
39. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận.
XXXVIII. Trọng tâm bài :
 Mặt trụ tròn xoay: Diện tích mặt trụ, thể tích khối trụ
XXXIX.
PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
37. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
38. KT bài cũ: H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?

39. Bài mới:
HĐ1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

 GV dùng hình vẽ minh hoạ
và hướng dẫn cho HS nhận
biết được cách tạo thành mặt
trụ tròn xoay.
H1. Mô tả đường sinh, trục,
đỉnh của hộp sữa (lon)?
 GV dùng hình vẽ để minh
hoạ và hướng dẫn HS cách tạo
Đ1. h = AB
ra hình trụ tròn xoay.
H1 Xác định khoảng cách
giữa hai đáy?

III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1. Mặt trụ tròn xoay: SGK
2. Hình trụ tròn xoay
Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó
xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng
hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành
1 hình đgl hình trụ tròn xoay.
– Hai đáy.
– Đường sinh.
– Mặt xung quanh.
– Chiều cao.

 GV giới thiệu khái niệm Đ3. Hộp sữa, một số chi tiết 3. Khối trụ tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình
máy.
khối trụ.
trụ kể cả hình trụ đó đgl khối trụ tròn xoay.
– Điểm ngoài.
H2. Phân biệt hình trụ và khối
– Điểm trong.
trụ?
– Mặt đáy, đường sinh, chiều cao
H3. Cho VD các vật thể có
dạng hình trụ, khối trụ?
HĐ 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

4. Diện tích xung quanh của hình trụ
a) SGK

 GV giới thiệu khái niệm

- 22 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

hình lăng trụ nội tiếp hình trụ,
diện tích xung quanh hình trụ.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường
sinh.
Sxq  2 rl
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng
diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ
theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp
thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh
bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi
đường tròn đáy.
Sxq  Shcn  2 rl

Đ1. Shcn  2 rl
H1. Tính diện tích hình chữ
nhật?
 GV giới thiệu khái niệm và Đ1. V = Bh
công thức tính thể tích khối
trụ.

5. Thể tích khối trụ
Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối
lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh
đáy tăng lên vô hạn.

H1. Nhắc lại công thức tính
thể tích khối lăng trụ?
HĐ 3: Vận dụng
Hoạt động của giáo viên

V   r 2h
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

H1. Xác dịnh bán kính đáy độ
a
Đ1. r = , l = a.
dài đường sinh ?
2

1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khi
quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta
1
được một hình trụ tròn xoay.
 Sxq   a2 , V =  a3
4
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hình
trụ trên.
4.Củng cố : Nhấn mạnh:– Công thức tính diện tích xung quanh của mặt trụ, thể tích của khối trụ.
Câu 1:

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh là:

2
A. 22 (cm )

Câu 2:

2
C. 26 (cm )

2
D. 20 (cm )

Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần là:

A. 90 (cm 2 )
Câu 3:

2
B. 24 (cm )

B. 92 (cm 2 )

C. 94 (cm 2 )

D. 96 (cm 2 )

Hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích khối trụ là:

3
A. 320 (cm )

3
B. 360 (cm )

3
C. 340 (cm )

3
D. 300 (cm )

5.Bài tập về nhà và dặn dò:

Bài 5, 7, 8, 10 SGK
6 . Rút kinh nghiệm:

...........................................................................................................................................................................
MẶT CẦU

PPCT: 15
Ngày soạn: 13/11/2016
XL. Mục tiêu Qua bài học HS cần:

- 23 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

40. Về kiến thức:






Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.

41. Về kĩ năng:

 Vẽ thành thạo các mặt cầu.
 Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
 Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
42. Về tư duy và thái độ:
 Tích cực phát biểu ý kiến.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
XLI.Trọng tâm bài :Vị trí tương đối của mặt cầu với mp
XLII. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
40. Ổn định tổ chức.KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
41. KT bài cũ: H. Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ?
42. Bài mới:
HĐ1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

H1. Chỉ ra một số đồ vật có Đ1. Các nhóm thảo luận và trình I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN
dạng mặt cầu?
bày.
QUAN ĐẾN MẶT CẦU
Quả bóng, quả địa cầu, ..
1. Mặt cầu
Tập hợp những điểm M trong KG cách điểm
H2. Nhận xét về khái niệm Đ2. Các nhóm thảo luận và trình O cố định một khoảng không đổi bằng r (r >
mặt cầu trong KG và đường bày.
0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r. Kí hiệu S(O;
tròn trong mp?
r).
S(O;r )   M OM  r
– Dây cung
– Đường kính
 Một mặt cầu được xác định nếu biết tâm và
bán kính của nó.

HĐ 2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

H1. Nhắc lại cách xét VTTĐ Đ1. So sánh độ dài OA với bán 2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu.
giữa 1 điểm với 1 đường tròn? kính r.
Khối cầu
Từ đó nêu cách xét VTTĐ
 Cho S(O; r) và điểm A bất kì.

giữa 1 điểm và 1 mặt cầu?
– OA = r  A nằm trên (S)
– OA < r  A nằm trong (S)
– OA > r  A nằm ngoài (S)
 GV nêu khái niệm khối cầu.
 Tập hợp các điểm thuộc S(O; r) cùng với
- 24 -


GV: HUỲNH THỊ LINH

Hình 12

 GV cho HS tự vẽ hình biểu
diễn của mặt cầu, nhận xét và
rút ra cách biểu diễn mặt cầu.

các điểm nằm trong mặt cầu đó đgl khối cầu
hoặc hình cầu tâm O bán kính r.
.3. Biểu diễn mặt cầu

HĐ3: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

H1. Giữa h và r có bao nhiêu Đ1. 3 trường hợp.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT
trường hợp xảy ra?

h > r; h = r; h < r
PHẲNG
 GV minh hoạ bằng hình vẽ  Các nhóm quan sát và trình Cho mặt cầu S(O; r) và mp (P).
Đặt h = d(O, (P)).
và hướng dẫn HS nhận xét.
bày.
 h > r  (P) và (S) không có điểm chung.
 h = r  (P) tiếp xúc với (S).
Đ2. (P)  OH tại H.
 h < r  (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H,
bán kính r� r 2  h2 .
Chú ý:
 Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc với S(O;
r) tại H là (P) vuông góc với OH tại H.
 Nếu h = 0 thì (P) cắt (S) theo đường tròn
tâm O bán kính r. Đường tròn này đgl đường
tròn lớn và (P) đgl mặt phẳng kính của mặt
cầu (S).

H2. Nêu điều kiện để (P) tiếp
xúc với (S)?
 GV giới thiệu khái niệm
đường tròn lớn, mặt phẳng
kính.
4.Củng cố : Nhấn mạnh:

Câu 1: Với d là khoảng cách từ tâm mặt cầu S(O;R) đến mặt phẳng (P). Và dchung giữa (S) và (P).
A. Vô số
B.1

C. 2
Câu2. Mặt cầu và mp có bao nhiêu vị trí tương đối.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
5.Bài tập về nhà và dặn dò:Bài 1 SGK.Đọc tiếp bài "Mặt cầu".

D. 0

6 . Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
PPCT: 16
Ngày soạn: 13/11/2016
XLIII. Mục tiêu Qua bài học HS cần:
43. Về kiến thức:

MẶT CẦU
( Tiếp theo)

 Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.

- 25 -