Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình (Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
–––––––––––––––––––––

PHẠM VIỆT HÀ

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
----------------------

PHẠM VIỆT HÀ

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chuyên ngành: LL và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Đào Thái Lai

THÁI NGUYÊN - 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chưa công bố trong bất kì công trình nào
trước đây. Những số liệu, nhận xét đánh giá được tác giả thu thập từ các nguồn khác
nhau có trích dẫn nguồn tài liệu tham khảo. Nếu có phát hiện bất kì gian lận nào tôi
xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2016
Tác giả luận văn

Phạm Việt Hà

i


LỜI CẢM ƠN
Sau gần 2 năm học tập và nghiên cứu tại khoa toán trường Đại học sư phạm
Thái Nguyên với mong muốn nâng cao chất lượng học tập cho học sinh THCS. Tôi
đã hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học “bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học
các bài toán thực tiễn cho học sinh THCS thông qua dạy học nội dung phương trình
và hệ phương trình” với sự giúp đỡ tận tình của PGS. TS Đào Thái Lai.
Để hoàn thành được đề tài này, trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới
thầy giáo - PGS. TS Đào Thái Lai người đã đồng hành, giúp đỡ và động viên tôi
trong suốt quá trình tôi nghiên cứu và thực hiện luận văn. Sau nữa, tôi xin gửi lời cảm
ơn đến các thầy cô giáo trong khoa toán trường Đại học sư phạm Thái Nguyên đã có
những góp ý, nhận xét giúp tôi có sự điều chỉnh để đề tài đạt hiệu quả cao hơn.

Mặc dù đã cố gắng hết sức nhưng đề tài không tránh khỏi những sai sót, tôi
mong nhận được sự góp ý của các thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2016
Tác giả luận văn

Phạm Việt Hà

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................ v
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... v
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu, nội dung nghiên cứu ................................................ 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 3
6. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 3
7. Những đóng góp của luận văn ..................................................................... 3
8. Cấu trúc của luận văn ................................................................................. 4
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 5
1.1. Toán học với đời sống thực tiễn của con người ........................................ 5
1.1.1. Toán học với đời sống thường nhật của con người ............................... 5
1.1.2. Toán học và các môn khoa học khác ..................................................... 6

1.2. Năng lực mô hình hóa các bài toán thực tiễn của học sinh trung học cơ
sở ...................................................................................................................... 7
1.2.1. Nguồn gốc của năng lực ......................................................................... 7
1.2.2. Quan niệm về năng lực .......................................................................... 8
1.2.3. Phương pháp mô hình hóa ..................................................................... 9
1.3. Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề mô hình hóa
các bài toán thực tiễn cho học sinh THCS .................................................... 18
1.3.1. Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề mô hình
hóa các bài toán thực tiễn trên thế giới và trong khu vực ............................ 19

iii


1.3.2. Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề mô hình
hóa các bài toán thực tiễn trong nước ........................................................... 21
1.4. Thực trạng dạy học mô hình hóa toán học ở trường THCS thông qua
dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình ..................................... 24
1.4.1. Học sinh ............................................................................................... 24
1.4.2. Giáo viên .............................................................................................. 25
1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................... 26
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG
CHO HỌC SINH NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI
TOÁN THỰC TIỄN ...................................................................................... 27
2.1. Các định hướng cho việc xác định các biện pháp sư phạm .................... 27
2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng cho học sinh năng lực
mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn ................................................ 27
2.2.1. Biện pháp 1. Gợi động cơ bên trong của hoạt động mô hình hóa tình
huống thực tiễn cho học sinh qua dạy học phương trình - hệ phương trình 28
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mô hình toán
học cho các tình huống thực tiễn ................................................................... 36

2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh khai thác các chức năng của mô
hình, đồng thời kiểm tra và điều chình mô hình toán học ............................ 47
2.2.4. Biện pháp 4: Làm rõ quá trình vận dụng phương trình và hệ phương
trình vào thực tiễn trong dạy học toán; trên cơ sở đó, bồi dưỡng các thành tố
của năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn ........................... 59
2.2.5. Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các
bài toán để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn. ............. 63
2.3. Thiết kế, lựa chọn hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn chủ đề
phương trình - hệ phương trình .................................................................... 68
2.4. Tận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn gắn với cuộc sống thường
ngày của học sinh........................................................................................... 81
2.5. Kết luận chương 2 ................................................................................... 83
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................... 85

iv


3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................. 85
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 85
3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................ 85
3.4. Tổ chức thực nghiệp sư phạm ................................................................ 86
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................. 86
3.5.1. Phân tích định lượng ........................................................................... 87
3.5.2. Phân tích định tính .............................................................................. 93
3.6. Kết luận chương 3 ................................................................................... 93
KẾT LUẬN .................................................................................................... 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 957
PHỤ LỤC

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
HS

Học sinh

GV

Giáo viên

THCS

Trung học cơ sở

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng

BTTT

Bài toán thực tiễn

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống ..........25
Bảng 1.2. Bảng thống kê về tình hình sử dụng mô hình hóa toán học trong
trường THCS ............................................................................................. 25
Bảng 2.1. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.7 ...................38
Bảng 2.2. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán 2.16 ............49
Bảng 2.3. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán 2.17 ............50
Bảng 2.4. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.17 .................51
Bảng 2.5. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.18 .................52
Bảng 2.6. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.18 .................53
Bảng 2.7. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.19 .................54
Bảng 2.8. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.20 .................55
Bảng 2.9. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.23 .................58
Bảng 2.10. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.32 ...............71
Bảng 2.11. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.33 ...............71
Bảng 2.12. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.34 ...............72
Bảng 2.13. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.35 ...............73
Bảng 2.14. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.38 ...............75
Bảng 2.15. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong 2.39 ........................76
Bảng 2.16. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.41 ...............77
Bảng 2.17. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.42 ...............78
Bảng 2.18. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.43 ...............79
Bảng 2.19. Bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong ví dụ 2.44. ..............80
Bảng 3.1. Nội dung các tiết dạy thực nghiệm sư phạm ...............................................85
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016 của hai lớp
9A và 9B .....................................................................................................86
Bảng 3.3. Thời gian dạy thực nghiệm sư phạm ........................................................... 86
Bảng 3.4. Bảng phân bố tầ n số kết quả kiểm tra 45 phút của HS hai lớp 9A và lớp
9B trường THCS Yên Thọ .........................................................................91
Bảng 3.5. Bảng kết quả xử lý số liệu thống kê của HS hai lớp 9A và lớp 9B trường

THCS Yên Thọ ........................................................................................... 91

v


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm cuối thế kỉ 20 đầu thế kỉ 21, tình hình kinh tế thế giới có hai
đặc điểm nổi bật đó là: kinh tế thế giới đang dần chuyển sang giai đoạn kinh tế tri
thức và xu hướng toàn cầu hóa của nền kinh tế. Nguyên nhân dẫn đến các đặc điểm
trên chính là các thành tựu về khoa học - công nghệ đặc biệt là thành tựu của công
nghệ thông tin. Trước tình hình đó ngành giáo dục với nhiệm vụ chuẩn bị lực lượng
lao động cho xã hội đòi hỏi cũng phải đổi mới để đáp ứng tình hình xã hội. Giáo dục
trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dục tiến bộ,
hiện đại bắt kịp với xu hướng chung của thế giới. Một trong những định hướng quan
trọng hiện nay là tổ chức hoạt động giáo dục gắn liền với thực tiễn. Điều này được cụ
thể và quy định trong luật giáo dục của nước ta (năm 2005) tại chương 1, điều 3,
khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành,
giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội”. Vì vậy với việc dạy học nói chung
và dạy học môn toán nói riêng việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn là cấp thiết và
mang tính thời sự.
Trong các giai đoạn của quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn thì bước lập
mô hình toán học chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng bởi các phương pháp toán học
chỉ có thể thực hiện trên các mô hình toán học. Rõ ràng nếu không thiết lập được mô
hình toán học của bài toán thực tiễn thì không thể giải được các bài toán thực tiễn.
Tuy nhiên qua khảo sát việc dạy môn toán ở một số trường trung học cơ sở tại
địa phương thì việc quan tâm bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán
có nội dung thực tiễn cho học sinh của giáo viên còn nhiều hạn chế. Giáo viên chủ
yếu quan tâm tới việc cho học sinh đi tìm lời giải của các bài toán thuần túy mặc dù ý

thức được việc xây dựng mô hình toán học cho các bài toán thực tiễn là hết sức quan
trọng. Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là giáo viên chưa chủ
động xây dựng tuần tự các hoạt động cụ thể trong dạy học mô hình hóa toán học các
bài toán thực tiễn cho học sinh. Nguyên nhân sâu xa hơn nữa có thể là họ thiếu các tài
liệu định hướng việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn

1


Luận văn đầy đủ ở file: Luận văn full