Trắc nghiệm: Mở đầu về đạo hàm ( moon.vn)

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

CHUYÊN ĐỀ : ĐẠO HÀM và ỨNG DỤNG

Bài tập trắc nghiệm (Khóa Toán 11)

MỞ ĐẦU VỀ ĐẠO HÀM
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

3  4  x
khi x  0

4
Câu 1: Cho hàm số f  x   
. Khi đó f '  0  là kết quả nào sau đây?
1

khi x  0
 4
1
1
1
A. .
B.
C.
D. Không tồn tại.
.
.
4
16

32
 x2
khi x  2
 2
Câu 2: Cho hàm số f  x    x
. Để hàm số này có đạo hàm tại x  2 thì giá trị của b


bx

6
khi
x

2

 2
là:
A. b  3.
B. b  6.
C. b  1.
D. b  6.
2
Câu 3: Số gia của hàm số f  x   x  4 x  1 ứng với x và x là:
A. x  x  2 x  4  .

B. 2 x  x.

C. x  2 x  4x  .

D. 2 x  4x.

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 là f '  x0  . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f '  x0   lim

x  x0

C. f '  x0   lim
h 0

f  x   f  x0 

x  x0
f  x0  h   f  x0 
h

B. f '  x0   lim

.

x 0

.

D. f '  x0   lim

f  x0  x   f  x0 

x
f  x  x0   f  x0 

x  x0

x  x0

.

.

Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f  x  có đạo hàm tại điểm x  x0 thì f  x  liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f  x  liên tục tại điểm x  x0 thì f  x  có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu hàm số f  x  gián đoạn tại x  x0 thì chắc chắn f  x  không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba câu đúng.
D. Cả ba đều sai.
Câu 6: Xét hai câu sau:
x
(1) Hàm số y 
liên tục tại x  0.
x 1
x
(2) Hàm số y 
có đạo hàm tại x  0.
x 1
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng.
B. Chỉ có (1) đúng.

C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
2
x
khi x  1

Câu 7: Cho hàm số f  x    2
. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại
ax  b khi x  1

x  1?
1
1
1
1
1
1
A. a  1; b   .
B. a  ; b  .
C. a  ; b   .
D. a  1; b  .
2
2
2
2
2
2
MOON.VN – Học để khẳng định mình

www.facebook.com/Lyhung95

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

CHUYÊN ĐỀ : ĐẠO HÀM và ỨNG DỤNG

x2
ứng với số gia x của đối số x tại x0  1 là:
2
1
1
2
2
B.  x   x  .
C.  x   x  .




2
2

Câu 8: Số gia của hàm số f  x  

1
2
 x   x.
2
y
Câu 9: Tỉ số

của hàm số f  x   2 x  x  1 theo x và x là:
x
2
A. 4 x  2x  2.
B. 4 x  2  x   2.

A.

D.

1
2
 x   x.
2

D. 4 xx  2  x   2x.
2

C. 4 x  2x  2.

Câu 10: Cho hàm số f  x   x 2  x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là:





A. lim  x   2 xx  x .

B. lim  x  2 x  1 .

C. lim  x  2 x  1 .

D. lim  x   2 xx  x .

x 0

2

x 0

x 0

Câu 11: Cho hàm số f  x   x 2  x . Xét hai câu sau:

x 0





2

(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x  0.
(2) Hàm số trên liên tục tại x  0.
A. Chỉ có (1) đúng.
B. Chỉ có (2) đúng.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y  f  x  tại x0 ?
A. lim

x 0

C. lim

x  x0

f  x  x   f  x0 

x
f  x   f  x0 

x  x0

.

B. lim
x 0

D. lim

.

f  x   f  x0 

.
x  x0
f  x  x   f  x 

x 0

x

.

Câu 13: Số gia của hàm số f  x   x3 ứng với x0  2 và x  1 là:
A. 19.

B. 7.
C. 19.
2
 x 1 1

khi x  0
. Tính f   0  .
Câu 14: Cho hàm số f  x   
x
0
khi x  0

A. f   0   0.

B. f   0   1.

1
C. f   0   .
2

D. Không tồn tại .

Câu 15: Cho hàm số f  x  xác định trên
3
A. f  1  .
2
C. f  1  0.

\ 2

 x3  4 x 2  3x

bởi f  x    x 2  3x  2
0


D. 7.

khi x  1
. Tính f  1 .
khi x  1

B. f  1  1.
D. Không tồn tại.

 x 2  1 khi x  0
. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 16: Cho hàm số f  x    2

x
k
h

i
x

0

A. Hàm số không liên tục tại x  0 .
B. Hàm số có đạo hàm tại x  2 .
C. Hàm số liên tục tại x  2 .
D. Hàm số có đạo hàm tại x  0 .
2
mx  2 x  2 khi x  0
Câu 17: Cho hàm số f  x   
. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho
khi x  0
nx  1
f  x  có đạo hàm tại điểm x  0 .
A. Không tồn tại m, n.

B. m  2, n.

MOON.VN – Học để khẳng định mình

C. n  2, m.

D. m  n  2.
www.facebook.com/Lyhung95


Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

CHUYÊN ĐỀ : ĐẠO HÀM và ỨNG DỤNG

Câu 18: Tính số gia của hàm số y  x  x  1 tại điểm x0 ứng với số gia x  1.
3

2

A. y  3x02  5x0  3.

B. y  2 x03  3x02  5x0  2.

C. y  3x02  5x0  2.

D. y  3x02  5x0  2.

Câu 19: Tính số gia của hàm số y 

x
.
x  x  x 
x
C. y  
.
x  x
A. y 

1
tại điểm x (bất kì khác 0 ) ứng với số gia x.
x
x

.
B. y  
x  x  x 

D. y 

x
.
x  x

y
của hàm số y  3x  1 theo x và x.
x
y
y
y
A.
B.
C.
 0.
 1.
 2.
x
x
x
y
1
Câu 21: Tính tỷ số
của hàm số y  theo x và x.
x

x
y
1
y
1

.

.
A.
B.
x x  x  x 
x
x  x  x 

Câu 20: Tính tỷ số

D.

y
 3.
x

y
1
y
1
D.

.


.
x
x  x
x x  x
Câu 22: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  t   t 2 trong đó t  0 và t được tính bằng giây,

C.

s  t  được tính bằng mét. Tính vận tốc chất điểm tại thời điểm t  2 giây.
A. 2 m / s.

B. 3 m / s.

C. 4 m / s.

D. 5 m / s.

Câu 23: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s  t   196t  4,9t trong đó t  0 , t tính bằng
2

giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s  t  là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính
bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. 1690 m.
B. 1069 m.
C. 1906 m.
D. 1960 m.
3
2
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  t   t  3t  9t  2 trong đó t  0 và t được tính

bằng giây, s  t  được tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?
A. t  1 s.
B. t  2 s.
C. t  3 s.
D. t  6 s.
Câu 25: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v  t   8t  3t 2 , trong đó t  0
và t được tính bằng giây, v  t  được tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vật
chuyển động là 11 mét/giây.
A. 6 m / s 2 .
B. 11 m / s 2 .
C. 14 m / s 2 .
D. 20 m / s 2 .
1
Câu 26: Một vật rơi tự do theo phương trình s  gt 2 trong đó g  9,8 m / s 2 là gia tốc trong trường. Tìm
2
vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t  t  5 s  đến t  t với t  0,001 s.
B. v0  49, 49 m / s.
D. v0  49, 245 m / s.

A. v0  49 m / s.
C. v0  49,0049 m / s.

Câu 27: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của Parabol y  x 2 tại điểm có hoành độ

1
.
2

A. k  0.

B. k  1.

1
C. k  .
4
3
Câu 28: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x tại điểm  1; 1 .

1
D. k   .
2

A. y  3x  4.

B. y  1.

D. y  3x  2.

MOON.VN – Học để khẳng định mình

C. y  3x  2.

www.facebook.com/Lyhung95


Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

CHUYÊN ĐỀ : ĐẠO HÀM và ỨNG DỤNG

1

tại điểm có hoành độ bằng 1.
x
A. x  y  2  0.
B. y  x  2.
C. y  x  2.
D. y   x  2.
3
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x tại điểm có tung độ bằng 8.
A. y  8.
B. y  12 x  16.
C. y  12 x  24.
D. y  12 x  16.
3
2
Câu 31: Cho hàm số y  x  3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục
tung.
A. y  2 x.
B. y  2.
C. y  0.
D. y  2.
3
2
Câu 32: Cho hàm số y  x  3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với
đường thẳng y  2.
A. y  9 x  7, y  2.
B. y  2.
C. y  9 x  7, y  2.
D. y  9 x  7, y  2.
3
2

Câu 33: Cho hàm số y  x  3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng y  9 x  7.
A. y  9 x  7, y  9 x  25.
B. y  9 x  25.
C. y  9 x  7, y  9 x  25.
D. y  9 x  25.
3
2
Câu 34: Cho hàm số y  x  3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông
1
góc với đường thẳng y   x
45
A. y  45x 173, y  45x  83.
B. y  45x  173.
C. y  45x  173, y  45x  83.
D. y  45x  83.

Câu 29: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y 

Chương trình lớp 11 trên Moon.vn : />
MOON.VN – Học để khẳng định mình

www.facebook.com/Lyhung95