Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số

Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

MỤC LỤC
Mục

Đề mục

Trang

I

Tóm tắt

2

II

Giới thiệu

3

1

Hiện trạng

3

2

Giải pháp thay thế

5

3

Vấn đề nghiên cứu

5

4

Giả thuyết nghiên cứu

5

III

Phương pháp

5

1

Khách thể nghiên cứu

5

2

Thiết kế

6

3

Quy trình nghiên cứu

6

4

Đo lường và thu thập dữ liệu

11

IV

Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả

11

V

Kết luận và khuyến nghị

13

Tài liệu tham khảo

15

Phụ lục

16

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 1


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

LÀM THẾ NÀO ĐỂ HỌC SINH LỚP 4 THỰC HIỆN TỐT
CÁC PHÉP CHIA CHO SỐ CÓ NHIỀU CHỮ SỐ ?
I. TÓM TẮT
Chia cho số có hai, ba chữ số (sau đây gọi tắt là chia cho số có nhiều chữ số)
là một nội dung số học quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 4. Đây là
mảng kiến thức có ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi các phép chia ở dạng này được vận
dụng khá phổ biến trong đời sống hàng ngày. Đồng thời nó còn là cơ sở hình thành
kỹ năng thực hiện các phép chia đối với số thập phân mà học sinh tiếp tục sẽ được
học trong chương trình Toán lớp 5. Tuy nhiên, việc dạy – học các phép chia cho số
có nhiều chữ số khá phức tạp. Do đó, trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện,
giáo viên vẫn gặp phải những lúng túng nhất định, nhất là những giáo viên mới
bước vào nghề.Vì vậy mà kết quả dạy - học ở những bài học này chưa đạt được
như mong đợi. Không ít học sinh sau khi học xong lớp 4 vẫn còn gặp rất nhiều khó
khăn khi thực hiện các phép chia cho số có hai, ba chữ số, thậm chí là không thực
hiện được. Điều này đã ảnh hưởng rất lớn đến kỹ năng vận dụng các phép chia vào
đời sống thực tế cũng như sự hứng thú và kết quả học tập của các em nhất là khi
học các phép chia đối với số thập phân ở lớp 5.
Vậy làm thế nào để học sinh lớp 4 có kỹ năng thực hiện tốt các phép chia cho
số có nhiều chữ số ? Giải pháp của tôi là: Phối hợp sử dụng một số thủ thuật ước

lượng chữ số ghi thương (ước lượng thương) để giúp các em cải thiện và nâng cao
kĩ năng chia cho số có nhiều chữ số.
Nghiên cứu được tôi thực hiện tại lớp 4A2 của Trường TH Phước Vĩnh B.
Kết quả cho thấy, tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh:
sau khi hướng dẫn học sinh áp dụng các thủ thuật ước lượng thương, kỹ năng thực
hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số ở nhóm thực nghiệm cao hơn nhiều so
với nhóm đối chứng. Bài kiểm tra ở nhóm đối chứng có giá trị trung bình là 6,1.
Trong khi đó giá trị trung bình bài kiểm tra ở nhóm thực nghiệm là 7,9. Kết quả
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 2


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

kiểm chứng t-test cũng cho thấy p = 0,005 < 0,05. Điều đó chứng minh rằng: việc
phối hợp sử dụng các thủ thuật ước lượng thương cùng với phương pháp củng cố,
hệ thống kiến thức, tích cực tổ chức luyện tập thực hành đã giúp học sinh lớp 4
nâng cao kỹ năng thực hiện các phép chia cho số có hai, ba chữ số.
II. GIỚI THIỆU
1. Hiện trạng:
Hiện nay, khi dạy các phép chia cho số có nhiều chữ số giáo viên thường sử
dụng thủ thuật “che bớt chữ số” để hướng dẫn học sinh ước lượng thương. Tuy
nhiên cách diễn đạt của giáo viên còn khá lúng túng, khả năng ước lượng thương
gần đúng ở một số phép chia còn khá khó khăn dẫn đến mất thời gian (do phải tăng
hoặc giảm thương nhiều lần). Ngoài ra, giáo viên còn quá phụ thuộc vào sự hướng
dẫn của sách giáo viên và cách trình bày của sách giáo khoa, hoặc sử dụng các
thuật ngữ trừu tượng khi giảng giải… đã làm cho học sinh trở nên thụ động khi tiếp
thu, chưa biết hoặc nắm chưa vững cách ước lượng thương nên thường thực hiện
sai các phép chia, làm hình thành tâm lí thiếu tự tin, không hứng thú với các bài

toán chia ở dạng này.
Bên cạnh đó một số giáo viên chưa chú trọng giúp học sinh có sự chuẩn bị
cho việc học chia các phép chia cho số có hai, ba chữ số vì vậy nhiều học sinh chưa
biết liên hệ,vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã được hình thành trước đó (như
nhân nhẩm, trừ nhẩm, mối liên quan giữa phép nhân và phép chia…) vào quá trình
thực hiện các phép chia này… nên kỹ năng tính toán còn chậm, nhân nhẩm, trừ
nhẩm sai dẫn đến kết quả của phép chia sai mà không biết (do học sinh không có
thói quen thử lại)
Qua khảo sát đầu năm cho thấy, có nhiều học sinh lớp 5 thực hiện sai các
phép chia cho số có hai, ba chữ số (trong đó có cả những học sinh được đánh giá
học tốt môn Toán). Đây là kết quả ngoài mong đợi từ việc dạy – học các phép chia
cho số có nhiều chữ số ở lớp bốn. Kết quả này còn ảnh hưởng đến quá trình thực

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 3


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

hiện các phép chia đối với số thập phân trong chương trình môn Toán lớp 5 của các
em.
Nguyên nhân chủ yếu của những hạn chế ở trên phần lớn là do học sinh chưa
biết cách nhẩm thương gần đúng của các phép chia ngoài bảng vì chưa nắm được
hoặc nắm chưa vững cách ước lượng thương.
2. Giải pháp thay thế:
Nghiên cứu việc dạy – học các phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4,
nhiều tác giả đã có những bài viết đề cập đến các giải pháp nhằm giúp cho việc dạy
– học nội dung này trở nên đơn giản và hiệu quả hơn như:
- Rèn kỹ năng ước lượng thương của phép chia cho học sinh tiểu học – của

Nguyễn Thị Thu Hiền;
- Phương pháp dạy học phép nhân, phép chia theo sách giáo khoa Toán 4 –
của Phạm Thị Linh;
- Giúp học sinh lớp 4 có kỹ năng thực hiện tốt bốn phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số tự nhiên – tác giả Đỗ Trọng An;
Cùng với nhiều báo cáo kinh nghiệm dạy học khác cũng đã đề cập đến.
Tuy nhiên những đề tài này chủ yếu chỉ nghiên cứu những vấn đề chung để
nâng cao hiệu quả của việc dạy – học toán ở tiểu học, hoặc các giải pháp được áp
dụng còn mang tích độc lập, đơn lẻ, thiếu sự gắn kết và phối hợp với những
phương pháp khác do đó mà việc áp dụng cho hoạt động dạy – học chia cho số có
nhiều chữ số vẫn còn những hạn chế nhất định.
Nhằm bổ sung và hoàn thiện hơn cho các giải pháp nâng cao hiệu quả việc
dạy – học các phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4, tôi đi sâu nghiên cứu việc
phối hợp các thủ thuật: Đưa các phép chia cho số có nhiều chữ số về dạng chia cho
số có một chữ số và làm tròn số bị chia, số chia để ước lượng thương gần đúng,
giúp giáo viên và học sinh dễ dàng hơn trong việc dạy học mảng kiến thức này.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 4


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

3. Vấn đề nghiên cứu:
Đề tài tập trung nghiên cứu nội dung: Việc phối hợp một số thủ thuật ước
lượng thương có giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có hai – ba
chữ số hay không ?
4. Giả thuyết nghiên cứu:
Việc phối hợp một số thủ thuật ước lượng thương sẽ giúp học sinh lớp 4 thực

hiện tốt các phép chia cho số có hai – ba chữ số.
III. PHƯƠNG PHÁP
1. Khách thể nghiên cứu:
Khách thể nghiên cứu của đề tài là học sinh và giáo viên lớp 4A2 Trường
Tiểu học Phước Vĩnh B – đơn vị tôi đang công tác.
Đây là lớp học có 30 học sinh với 13 học sinh nữ. Hầu hết các em đều ngoan,
có thái độ học tập đúng đắn. Giáo viên chủ nhiệm trẻ, có năng lực chuyên môn tốt,
nhiệt tình và tâm huyết với công việc.
2. Thiết kế:
Chia lớp thành hai nhóm tương đồng về trình độ học lực, phẩm chất và giới
tính trên cơ sở lấy kết quả kiểm tra giữa học kì I làm căn cứ để đảm bảo sự tương
đương trình độ giữa hai nhóm. Chọn ngẫu nhiên nhóm thực nghiệm, nhóm còn lại
là nhóm đối chứng.
Sử dụng thiết kế 4: kiểm tra sau tác động với các nhóm phân chia ngẫu
nhiên.
Nhóm
Thực nghiệm
Đối chứng

Tác động
Kiểm tra sau tác động
Phối hợp các thủ thuật ước lượng
thương để nhẩm thương các phép O1
chia cho số có nhiều chữ số
Sử dụng thủ thuật thông thường
O2
“che bớt chữ số”

Tôi dùng phép kiểm chứng t-test độc lập để kiểm chứng kết quả tác động.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 5


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

3. Quy trình nghiên cứu:
Dạy – học chia cho số có nhiều chữ số trong môn Toán lớp 4 được bắt đầu từ
tuần thứ 15 - tiết PPCT 72 cho đến tuần 17 – tiết PPCT 82 (bao gồm cả tiết luyện
tập). Tôi chia quá trình này làm hai giai đoạn để nghiên cứu.
* Giai đoạn 1: Dạy – học chia cho số có hai chữ số (từ tiết PPCT 72 đến tiết
PPCT 77).
* Giai đoạn 2: Dạy – học chia cho số có ba chữ số (từ tiết PPCT 78 đến tiết
PPCT 82).
Trong cả hai gia đoạn này tôi đều trực tiếp giảng dạy nhóm thực nghiệm và
giáo viên chủ nhiệm giảng dạy nhóm đối chứng cùng tiến hành các hoạt động dạy –
học theo nội dung và phân phối chương trình chung. Trong quá trình gỉang dạy các
phép chia cho số có hai, ba chữ số, tôi đã hướng dẫn nhóm thực nghiệm phối hợp
các thủ thuật ước lượng thương. Sau đó tổ chức kiểm tra nhóm thực nghiệm và
nhóm đối chứng (với cùng một đề duy nhất) rồi tiến hành đối chiếu, đánh giá kết
quả nghiên cứu. Hoạt động này được tiến hành cụ thể như sau:
- Bước 1:Giúp học sinh hệ thống lại các kỹ năng về nhân nhẩm, trừ nhẩm,
xác định số chục và chữ số hàng chục, số trăm và chữ số hàng trăm trong một số có
nhiều chữ số và hiểu mối liên hệ giữa phép chia với phép nhân thông qua các ví dụ
về chia cho số có một chữ số (các phép chia ngoài bảng).
- Bước 2: Hướng dẫn học sinh sử dụng và phối hợp một số thủ thuật để ước
lượng thương gần đúng khi thực hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số. Cụ thể
là:
*Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh dùng thủ thuật đưa phép chia về dạng

chia cho số có một chữ số bằng cách lấy số chục của số bị chia chia cho chữ số
hàng chục của số chia ( đối với phép chia cho số có hai chữ số) và lấy số trăm của
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 6


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

số chia chia cho chữ số hàng trăm của số chia ( đối với phép chia cho số có ba chữ
số).
(Lưu ý: việc lấy số chục và số trăm của số bị chia khi thực hiện phép chia
được xác định khi số chữ số của số bị chia là n hoặc n+1 (n là số chữ số của số
chia)).
Ví dụ: Đặt tính rối tính:
- Số chia của phép chia là số có hai chữ số nên ta cũng lấy ở
a) 392 : 56
392 56

số bị chia hai chữ số (kể từ trái sang phải), được 39. Tuy

392 7

nhiên 39 nhỏ hơn 56 nên phải lấy thêm chữ số 2 còn lại để

000

thực hiện phép chia. Ta có 392 chia 56.

chục

của dự
số bị
chiathương
là 39 chục,
chữ chia
số hàng
- 39 chia 5 bằng- 7Số(dư
4) nên
đoán
của phép
là 7,chục
viết của
7 số
5 nên
39bằng
chia 0.
5 để ước lượng thương.
- 7 nhân56 bằngchia
392;là392
trừlấy
392
- Vậy 392 : 56 = 7.
- Thử lại: 7 x 56 = 392 (phép chia đã đúng)
b) 7552 : 236

- Số chia của phép chia là số có ba chữ số nên ta cũng lấy

7552 236

ở số bị chia ba chữ số (kể từ trái sang phải), được 755

708

(755 lớn hơn 236 nên 755 chia được cho 236).

32

472

- Số trăm của số bị chia hiện tại là 7 trăm, chữ số hàng

472

trăm của số chia là 2 nên lấy 7 : 2 để ước lượng thương.

000

- 7 chia 2 bằng 3 (dư 1) nên dự đoán chữ số ghi thương
đầu tiên của phép chia là 3, viết 3

- 3 nhân 236 bằng 708; 755 trừ 708 bằng 47 (47 < 236 nên chọn 3 là chữ số
ghi thương là đúng).
- Hạ 2 được 472; 472 chia 236.
- Số trăm của số bị chia hiện tại là 4 trăm, chữ số hàng trăm của số chia là 2.
Lấy 4 : 2 để ước lượng chữ số ghi ở thương tiếp theo.
- 4 chia 2 bằng 2 nên dự đoán chữ số ghi ở thương tiếp theo là 2, viết 2
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 7

Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

- 2 nhân 236 bằng 472; 472 trừ 472 = 0
- Vậy: 7552 : 236 = 32
- Thử lại: 32 x 236 = 7552 (phép chia đã đúng)
* Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh phối hợp thủ thuật làm tròn số bị chia,
số chia với thủ thuật đưa phép chia có nhiều chữ số về dạng chia cho số có một chữ
số để thực hiện:
Ở một số nghiên cứu trước đây, tác giả đã đề cập đến việc làm tròn số bằng
cách che bớt chữ số. Tuy nhiên nếu chỉ áp dụng thủ thuật này thì việc làm tròn số
chỉ thực hiện được một chiều (làm tròn giảm).Điều này dẫn đến có nhiều phép chia
học sinh phải giảm thương rất nhiều lần mới tìm được thương gần đúng của phép
chia. Chẳng hạn phép chia 702 : 18.
Tương tự, với cách đưa phép chia về dạng chia cho số có một chữ số như đã
trình bày ở trên, học sinh cũng phải mất khá nhiều thời gian cho những phép chia
kiểu 702 : 18. Đây chính là hạn chế của những thủ thuật này. Vì vậy việc phối hợp
thủ thuật làm tròn số bị chia, số chia với thủ thuật đưa phép chia có nhiều chữ số về
dạng chia cho số có một chữ số để thực hiện là cách tốt nhất để khắc phục những
hạn chế nêu ở trên.
Các bước để thực hiện cho hoạt động này bao gồm:
- Nhận xét về số bị chia và số chia;
- Làm tròn số bị chia, số chia (hoặc cả hai) theo hướng làm tròn tăng, hoặc
làm tròn giảm (bước này giáo viên phải có quy ước cụ thể với học sinh);
- Vận dụng thủ thuật ở Hoạt động 1 để thực hiện phép chia;
- Thử lại kết quả.
* Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 702 : 18

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 8


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

702 18
54

- Nhận xét: số bị chia là số có 3 chữ số -

702 20

702, số chia là số có 2 chữ số 18, (phép

39

162

chia thuộc dạng chia cho số có hai chữ số)

162

- 18 ~ 20 nên làm tròn 18 20 (làm tròn

000

tăng). Phép chia 702 chia 18 được ngầm

hiểu  702 chia 20.

- Vận dụng thủ thuật đưa phép chia về dạng chia cho số có một chữ số và
thực hiện:
+7 chia 2 bằng 3 nên dự đoán chữ số ghi thương đầu tiên trong phép chia 702
chia 18 là 3, viết 3.
+ 3 nhân 18 bằng 54; 70 trừ 54 bằng 16 (16 nhỏ hơn 18 nên chọn 3 là chữ
số ghi thương của phép chia);
+ Hạ 2 được 162; 16 chia 2 được 8 nên dự đoán chữ số ghi thương tiếp theo
của phép chia 702 chia 18 là 8, viết 8
+ 8 nhân 18 bằng 144; 162 trừ 144 bằng 18. Vì 18 bằng với số chia nên
thương của phép chia ở thời điểm hiện tại (162 chia 18) được cộng thêm 1 (lần số
chia) nữa.8 cộng 1 bằng 9 nên chữ số ghi thương trong phép chia 162 chia 18 là 9.
+ 9 nhân 18 bằng 162, 162 trừ 162 bằng 0.
Vậy: 702 : 18 = 39
- Thử lại: 39 x 18 = 702 ( phép chia đúng)
- Nhận xét: số bị chia là số có 6 chữ số, số
b) 17993 : 298
17993

298

1788

60

18000

300

chia là số có 3 chữ số 298, (phép chia
thuộc dạng chia cho số có ba chữ số)

113

- 179932 ~ 180000; 298 ~ 300 nên làm

000

tròn 179932  180000 (làm tròn tăng), 298

113

 300 (làm tròn tăng). Phép chia 17993
chia 298 được ngầm hiểu  18000 chia

- Vận dụng thủ thuật đưa phép chia300.
về dạng chia cho số có một chữ số và
thực hiện:
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 9


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

+ 18 chia 3 được 6 nên dự đoán chữ số ghi thương đầu tiên trong phép chia
17997 chia 298 là 6, viết 6.
+ 6 nhân 298 bằng 1788; 1799 trừ 1788 bằng 11;
+ Hạ 3 được 113; 113 không chia được cho 298 nên viết 0 ở thương
+ 0 nhân 298 bằng 0; 113 trừ 0 bằng 113 (113 nhỏ hơn 298 nên là số dư của
thương)

+ Vậy phép chia 17993 : 298 = 60 ( dư 113)
- Thử lại: 60 x 298 + 113 = 17993 ( phép chia đúng).
* Nhận xét: Trong cả hai phép chia 702 chia 18 và 17993 chia 298 nếu
không làm tròn số mà chỉ vận dụng thủ thuật đưa phép chia về dạng chia cho số có
một chữ số thì học sinh sẽ rất khó khăn cho việc nhẩm tính thương đúng. Chẳng
hạn trong phép chia 702 chia 18, nếu lấy 7 chia 1 được 7, nhưng 7 nhân 18 bằng
126 lớn hơn 70 nên phải giảm thương xuống còn 6. 6 nhân 18 bằng 108 vẫn lớn
hơn 70 nên lại tiếp tục giảm thương còn 5. 5 nhân 18 bằng 90 vẫn còn lớn hơn 70
nên lại phải giảm thương còn 4. 4 nhân 18 bằng 72, 72 lớn hơn 70 nên phải giảm
thương thêm một lần nữa… như vậy phải mất đến 4 lần giảm thương thì học sinh
mới tìm được thương đúng, quả là một trở ngại không nhỏ về mặt thời gian và cả
“công sức” suy nghĩ, tính toán của các em. Do đó việc phối hợp giữa thủ thuật làm
tròn số với thủ thuật đưa phép chia về dạng chia cho số có một chữ số là rất hiệu
quả, tạo thuận lợi và giảm bớt thời gian khi thực hiện các phép chia cho số có nhiều
chữ số.
* Quy ước việc làm tròn số:
- Chỉ làm tròn tăng (lên), không làm tròn giảm (vì việc lấy số chục (trăm)
của số bị chia chia cho chữ số hàng chục (hàng trăm) của số chia cũng đã là một
cách làm tròn giảm)
- Chỉ làm tròn khi chữ số ở hàng liền kề hàng cao nhất của số bị chia và số
chia lớn hơn hoặc bằng 5.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 10


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

- Chữ số được làm tròn là chữ số ở hàng cao nhất đối với số chia và hàng liền

kề hàng cao nhất đối với số bị chia.
VD: + Đối với số chia: 76 ~ 80; 386 ~ 400
+ Đối với số bị chia: 1735 ~ 1800; 968543 ~ 970000
- Sau khi làm tròn số, các chữ số sau hàng được làm tròn đều phải bằng 0 và
số chữ số của số đó phải bằng số chữ số của số ban đầu .
VD: 87954 ~ 88000 (số chữ số số được giữ nguyên sau khi làm tròn).
4. Đo lường và thu thập dữ liệu:
Dữ liệu được thu thập là các bài kiểm tra viết của học sinh ở một số thời
điểm khác nhau. Bao gồm bài kiểm tra sau tác động và bài kiểm tra cuối học kì I
(chỉ đánh giá kết quả thực hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số). Bài kiểm tra
sau tác động do giáo viên chủ nhiệm lớp và người nghiên cứu cùng thiết kế, bài
kiểm tra cuối học kì I do hội đổng ra đề của nhà trường thiết kế.
Sau khi tiến hành xong việc dạy học các phép chia cho số có hai, ba chữ số,
chúng tôi thực hiện việc kiểm tra đồng thời ở cả hai nhóm (nhóm thực nghiệm và
nhóm đối chứng). Sau đó người nghiên cứu và giáo viên chủ nhiệm lớp cùng tiến
hành chấm điểm theo đáp án đã xây dựng.
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động:
Điểm trung bình
Độ lệch chuẩn
Giá trị p của T-test
Chênh lệch giá trị trung bình
chuẩn (SMD)

Nhóm đối chứng
6,1
1,9
0,005

Nhóm thực nghiệm

7,9
1,5

0,94

Kết quả trên cho thấy, sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình
bằng T-test cho kết quả p = 0,005 <0,05 chứng tỏ sự chênh lệch kết quả điểm trung
bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 11


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

quả điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng
là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD
Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị chuẩn SMD = 0,94 cũng đã cho
thấy việc phối hợp một số phương pháp ước lượng thương trong dạy – học thực
hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số đã có ảnh hưởng lớn (tích cực) đến kết
quả học tập của học sinh.
8
7
6
5
4
3
2

1

th
ực
Nh
óm

Nh
óm

đố

ic

ng
hi
ệ

m

hứ
ng

0

Như vậy, giả thuyết của đề tài “Phối hợp

sử dụng một số thủ thuật ước lượng thương nhằm giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt
các phép chia cho số có hai – ba chữ số” đã được kiểm chứng.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 12


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

Biểu đồ điểm trung bình sau tác động của nhóm ĐC và nhóm TN
TN

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có điểm trung
bình là 7,9; kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng có điểm trung bình
là 6,1. Độ lệch của hai nhóm là 1,8. Điều đó cho thấy điểm trung bình của hai
nhóm đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm được tác động có
điểm trung bình cao hơn nhóm đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,94. Điều
này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình kiểm tra sau tác động của hai nhóm
là p = 0,005 < 0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai
nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động nghiêng về nhóm thực
nghiệm.
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Việc sử dụng phối hợp các thủ thuật ước lượng thương đã giúp học sinh lớp
4 thực hiện dễ dàng, chính xác các phép chia cho số có nhiều chữ số, góp phần tạo
thêm hứng thú và nâng cao kết quả học tập môn toán của các em. Đồng thời nó
cũng giúp cho giáo viên thuận lợi hơn khi giảng dạy các dạng toán chia cho số có
nhiều chữ số.
Để việc sử dụng phối hợp các thủ thuật ước lượng thương khi dạy – học các
phép chia cho số có nhiều chữ số đạt hiệu quả, tôi xin đề xuất một số khuyến nghị
như sau:

- Đối với nhà trường:
+ Khuyến khích và tạo điều kiện để giáo viên mạnh dạn sáng tạo, áp dụng
các thủ thuật cần thiết, hiệu quả trong dạy học.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 13


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

+ Tổ chức thao giảng cấp trường về các tiết dạy chia cho số có hai, ba chữ số
để giáo viên tiếp tục đánh giá, rút kinh nghiệm nhằm nâng cao kĩ năng, nghiệp vụ
sư phạm và hiệu quả dạy – học.
- Đối với giáo viên:
+ Hệ thống và củng cố lại các kiến thức cần thiết cho học sinh (phép chia
hết, phép chia có dư; nhân nhẩm, trừ nhẩm khi chia, cách thử lại phép chia; phân
biệt đúng chữ số hàng chục, hàng trăm với số chục, số trăm của một số…) trước
khi giảng dạy các phép chia cho số có nhiều chữ số.
+ Không nhất thiết phải phụ thuộc vào các ví dụ cũng như cách trình bày bài
học theo nội dung của sách giáo khoa và phương pháp, hình thức tổ chức dạy học
được gợi ý, hướng dẫn trong sách giáo viên mà cần sáng tạo, áp dụng những biện
pháp, thủ thuật hợp lí nhằm giúp học sinh hứng thú, lĩnh hội một cách tích cực, nhẹ
nhàng kiến thức của bài học.
+ Thường xuyên củng cố và rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép chia cho
số có nhiều chữ số cho học sinh thông qua các tiết ôn luyện (buổi 2).
Trên đây là kết quả nghiên cứu của việc “Phối hợp một số thủ thuật ước
lượng thương giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có hai – ba chữ
số”. Tôi rất mong nhận được sự quan tâm chia sẻ từ các nhà quản lí, các bạn đồng
nghiệp, đặc biệt là những giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp 4, 5 có thể vận

dụng và tiếp tục nghiên cứu để giúp học sinh học tập hứng thú, hiệu quả khi thực
hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số.
Phước Vĩnh, ngày 20 tháng 01 năm 2015
Người viết

Đặng Xuân Linh

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 14


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu tập huấn Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng – dự án Việt – Bỉ của
Bộ Giáo dục và Đào tạo;
2. Một số phương pháp và hình thức tổ chức dạy học toán ở tiểu học – Vũ Quốc
Chung và nhiều tác giả;
3. Phương pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh –
Nguyễn Thị Kim Hoa.
4. Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 4;

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 15


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

PHỤ LỤC I
ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
1. Đặt tính rồi tính:
a) 4674 : 82

b) 17826 : 48

c) 86679 : 214

d) 81350 : 187

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
2. Tính giá trị biểu thức:
a) 46857 + 3444 : 28

b) 1995 x 253 + 8910 : 495

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Tìm x:
a) x x 405 = 86265

b) 89662 : x = 293 (dư 4)

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 16


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
4. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 15912m2, chiều rộng bằng 102m.
Tính chu vi của khu vườn đó ?
Bài giải:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
PHỤ LỤC II
ĐIỂM BÀI KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
NHÓM ĐỐI CHỨNG
Họ và tên

NHÓM THỰC NGHIỆM
Điểm

Họ và tên

Điểm

Lâm Nhật Huy

6

Trần Đức Mạnh

10

Nguyễn Văn Tài

4

Nguyễn Gia Như

6

Trần Thị Thanh Vy

8

Trần Mạnh Tiến

7

Lương Thị Kim Tuyền

5

Nguyễn Ngọc Minh Thư

8

Nguyễn Hoàng Lân

7

Trần hữu Duy

8

Nguyễn Phước Tiền

6

Bùi Thị Liễu

10

Lê Trung Hiếu

7

Chu Mạnh Hùng

7

Lê Thị Như Ngọc

10

Lê Minh Tuấn

6

Nguyễn Thúy Ngân

5

Trần Quang Long

8

Trần Quốc Trung

5

Hàn Lâm Tâm Như

8

Nguyễn Đình Hiếu

6

Võ thị Nhật Lam

10

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 17


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

Trần Anh Hào

3

Đặng Thị Kim Uyên

8

Nguyễn Thị Thanh Thảo

9

Trần Minh Tuấn

10

Phạm Thị Thu Hường

5

Lê trọng Tài

7

Trương Thị Lê Thanh Thảo

6

GTTB

6.143

7.933

ĐLC

1.916

1.486

P

0.004928061

SMD

0.934578989

PHỤ LỤC III
KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHIA CHO SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ
Tiết PPCT: 72
I. Mục tiêu:
- Giúp HS biết thực hiện các phép chia số có ba chữ số cho số có hai chữ số.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài giảng, hệ thống các bài tập; bảng nhóm

- HS: Đồ dùng học tập
III. các nội dung dạy học chủ yếu:
Hoạt động của giáo viên
1. Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu học sinh thực hiện vào bảng

Hoạt động của học sinh
- Đặt tính rồi tính: 738 : 9; 201 : 4;

con: 738 : 9; 201 : 4

- HS nêu miệng (cá nhân), lớp nhận xét, sửa sai (nếu

- Yêu cầu HS xác định chữ số hàng chục,

có)

chữ số hàng trăm, số chục, số trăm có
trong các số bị chia 738 và 201.
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 18


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

2. Bài mới:
1. Ví dụ 1: 392 : 56
- Yêu cầu HS thảo luận và tìm kết quả

- HS thảo luận và tìm kết quả;
- Nêu kết quả và cách tìm kết quả;

của phép chia;
- Nhận xét phần trình bày của HS;
- Hướng dẫn cách thực hiện phép chia:
- Số chia của phép chia là số có hai chữ
số nên ta cũng lấy ở số bị chia hai chữ số
(kể từ trái sang phải), được 39. Tuy nhiên
39 nhỏ hơn 56 nên phải lấy thêm chữ số
2 còn lại để thực hiện phép chia. Ta có
392 chia 56.
- Số chục của số bị chia là 39 chục, chữ
số hàng chục của số chia là 5 nên lấy 39
chia 5 để ước lượng thương.
- 39 chia 5 bằng 7 (dư 4) nên dự đoán
thương của phép chia là 7, viết 7
- 7 nhân56 bằng 392; 392 trừ 392 bằng
0.

- HS nêu miệng lại cách thực hiện phép chia 392 : 56
- Thực hành làm các bài tập:
Đặt tính rồi tính:
4674 : 82

2488 : 35

(HS thực hiện lần lượt các phép tính vào vở nháp,

- Vậy 392 : 56 = 7.

đồng thời nêu lại cách thực hiện – cá nhân, đồng

- Thử lại: 7 x 56 = 392 (phép chia đã

thanh).

đúng)

2. Ví dụ 2: 702 : 18

- HS thảo luận và tìm kết quả;

- Yêu cầu HS thảo luận và tìm kết quả - Nêu kết quả và cách tìm kết quả;
của phép chia;
- Nhận xét phần trình bày của HS;
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 19


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

- Hướng dẫn cách thực hiện phép chia:
702 : 18 - Nhận xét: số bị chia là số có
3 chữ

702 18

số chia 54

702 20 số - 702,

39 là số có 2 chữ số 18;

- 18 ~

162 20 nên làm tròn 18 20

(làm

162 tròn tăng). Phép chia 702
000 18 được ngầm hiểu  702

chia
chia 20.

- Vận dụng thủ thuật đưa phép chia về
dạng chia cho số có một chữ số và thực
hiện:
+7 chia 2 bằng 3 nên dự đoán chữ số ghi
thương đầu tiên trong phép chia 702 chia
18 là 3, viết 3.
+ 3 nhân 18 bằng 54; 70 trừ 54 bằng 16
(16 nhỏ hơn 18 nên chọn 3 là chữ số ghi
thương của phép chia);
+ Hạ 2 được 162; 16 chia 2 được 8 nên
dự đoán chữ số ghi thương tiếp theo của
phép chia 702 chia 18 là 8, viết 8
+ 8 nhân 18 bằng 144; 162 trừ 144 bằng

18. Vì 18 bằng với số chia nên thương
của phép chia ở thời điểm hiện tại (162
chia 18) được cộng thêm 1 (lần số chia)
nữa.8 cộng 1 bằng 9 nên chữ số ghi
thương trong phép chia 162 chia 18 là 9.
+ 9 nhân 18 bằng 162, 162 trừ 162 bằng
0.
Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 20


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

Vậy: 702 : 18 = 39
- Thử lại: 39 x 18 = 702 ( phép chia
đúng)
- HS nêu miệng lại cách thực hiện phép
chia.
- Thực hành làm các bài tập:
3. Luyện tập:

Đặt tính rồi tính:
918 : 27

1225 : 49

- HS làm một số bài tập trong SGK và
các bài tập do GV biên soạn.
IV. Nhận xét, dặn dò và kết thúc.

PHỤ LỤC IV
KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHIA CHO SỐ CÓ BA CHỮ SỐ
Tiết PPCT: 79
I. Mục tiêu:

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 21


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

- Giúp HS biết thực hiện các phép chia sô có bốn, năm chữ số cho số có ba
chữ số.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài giảng, hệ thống các bài tập; bảng nhóm
- HS: Đồ dùng học tập
III. các nội dung dạy học chủ yếu:
Hoạt động của giáo viên
1. Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu học sinh thực hiện vào
bảng con: 7368 : 24; 13498 : 32

Hoạt động của học sinh
- Đặt tính rồi tính: 7368 : 24; 13498 : 32
- HS nêu miệng (cá nhân), lớp nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Yêu cầu HS xác định chữ số hàng
trăm và số trăm có trong các số bị

chia 7368 và 13498.
2. Bài mới:
1. Ví dụ 1: 7552 : 236 = ?
- Yêu cầu HS dựa vào cách thực
hiện các phép chia cho số có hai

- HS thảo luận và tìm kết quả;
- Nêu kết quả và cách tìm kết quả;
- Số chia

7552 : 236
7552 236

chữa số rồi thảo luận (theo nhóm 4)

708

và tìm kết quả của phép chia;
- Gợi ý và hỗ trợ học sinh thực hiện.

32

của phép chia là số có ba chữ
số nên ta cũng lấy ở số bị chia
ba chữ số (kể từ trái sang phải),

472

được 755 (755 lớn hơn 236 nên

472

755 chia được cho 236).

000

- Số trăm của số bị chia hiện tại
là 7 trăm, chữ số hàng trăm của

số chia là 2 nên lấy 7 : 2 để ước lượng thương.
- 7 chia 2 bằng 3 (dư 1) nên dự đoán chữ số ghi thương đầu
tiên của phép chia là 3, viết 3.
- 3 nhân 236 bằng 708; 755 trừ 708 bằng 47 (47 < 236 nên
chọn 3 là chữ số ghi thương là đúng).
- Hạ 2 được 472; 472 chia 236.
- Số trăm của số bị chia hiện tại là 4 trăm, chữ số hàng trăm
của số chia là 2. Lấy 4 : 2 để ước lượng chữ số ghi ở thương
tiếp theo.
- 4 chia 2 bằng 2 nên dự đoán chữ số ghi ở thương tiếp theo là

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 22


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?
2, viết 2
- 2 nhân 236 bằng 472; 472 trừ 472 = 0
- Vậy: 7552 : 236 = 32.
- Thử lại: 32 x 236 = 7552

- HS nêu miệng lại cách thực hiện phép chia 392 : 56
- Thực hành làm các bài tập:
Đặt tính rồi tính:
6420 : 321

4957 : 165

(HS thực hiện lần lượt các phép tính vào vở nháp, đồng thời
nêu lại cách thực hiện – cá nhân, đồng thanh).

- Nhận xét và chốt lại phần trình bày
của HS;

2. Ví dụ 2: 17993 : 298 = ?

- HS thảo luận và tìm kết quả;

- Yêu cầu HS dựa vào cách thực - Nêu kết quả và cách tìm kết quả;
hiện các phép chia cho số có hai 17993

298

chữa số rồi thảo luận (theo nhóm 4) 1788

60

và tìm kết quả của phép chia;

113

- Gợi ý và hỗ trợ học sinh thực hiện.

000

18000 300

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 23


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

113
- 17993 ~ 18000; 298 ~ 300 nên làm tròn
17993  18000 (làm tròn tăng), 298  300
(làm tròn tăng). Phép chia 17993 chia 298
được ngầm hiểu  18000 chia 300.
- Vận dụng thủ thuật đưa phép chia về dạng
chia cho số có một chữ số và thực hiện:
+ 18 chia 3 được 6 nên dự đoán chữ số ghi
thương đầu tiên trong phép chia 17993 chia
298 là 6, viết 6.
+ 6 nhân 298 bằng 1788; 1799 trừ 1788
bằng 11;
+ Hạ 3 được 113; 113 không chia được cho
298 nên viết 0 ở thương
+ 0 nhân 298 bằng 0; 113 trừ 0 bằng 113
(113 nhỏ hơn 298 nên là số dư của thương)
+ Vậy phép chia 17993 : 298 = 60 ( dư 113)

- Thử lại: 60 x 298 + 113 = 17993 ( phép
chia đúng).
- HS nêu miệng lại cách thực hiện phép
chia.
- Thực hành làm các bài tập:

Đặt tính rồi tính:
- Nhận xét và kết luận phần trình 54322 : 346
bày của học sin

172869 : 258

(HS thực hiện lần lượt các phép tính vào vở

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 24


Đề tài NCKHSPUD: Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ?

nháp, đồng thời nêu lại cách thực hiện – cá
nhân, đồng thanh).
3. Luyện tập:

- HS làm một số bài tập trong SGK và các
bài tập do GV biên soạn.

IV. Nhận xét, dặn dò và kết thúc.

Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B

Page 25