Kiem tra 45p NGUYEN HAMTICH PHAN UNG DUNG

ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 001

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
A. ∫ sin xdx = cosx + C

B. ∫ e 2 x dx = e2 x + C

Câu 2. Cho f (x) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn
2

x
D. a x dx = a + C
∫

C. ∫ a 2 x dx = a 2 x .ln a + C

∫

10

0

ln a

6

f ( x )dx = 2017; ∫ f ( x )dx = 2016

2

10

Khi đó giá trị của P = ∫0 f (x)dx + ∫6 f (x)dx là
B. −1

A. 1
x +1
Câu 3. ∫ xe dx bằng:

C. 0

D. 2

2

A. 2 xe x

2

+1

B. e x

+C

2

+1

+C

C. x 2e x

2

+1

D.

+C

Câu 4. Hàm số F ( x) = e x + e− x + x là một nguyên hàm của hàm số
x2
2
x2
x
−x
x
−x
C. f ( x) = e − e + 1
D. f ( x ) = e + e +
2
2
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
là
7x − 3
1
A. ln 7 x − 3 + C

B. ln 7 x − 3 + C
C. 2 ln 7 x − 3 + C
7

A. f ( x) = e− x + e x + 1

1 x2 +1
e
+C
2

B. f ( x) = e x − e− x +

D.

2
ln 7 x − 3 + C
7

2
π

π
Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin  − 3 x ÷ và F (0) = . Tính F  ÷ .
3
3

2
π

 
A. F  ÷ =
2

5+ 3
.
6

π

 
B. F  ÷ =
2

1− 3 3
.
6

π

 
C. F  ÷ =
2

3− 3
.
6

π

 
D. F  ÷ =
2

7+3 3
.
6

Câu 7.Tính I = ∫ x sin xdx , đặt u = x , dv = sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
A. I = − x cos x − ∫ cos xdx

B. I = − x cos x + ∫ cos xdx

C. I = x cos x + ∫ cos xdx

D. I = − x sin x + ∫ cos xdx

Câu 8. Cho hàm số f ( x) liên tục trên [ −1; +∞ ) và

8

∫ f(
0

A. I = 5 .

B. I = 10 .

3

x + 1)dx = 10 Tính I = ∫ x. f ( x) dx

C. I = 20 .

1

D. I = 40 .

1

a 2 c
2
a
Câu 9. Biết ∫ x 2 − x dx = b − 3 trong đó
nguyên dương và là phân số tối giản.
a,
b,
c
0
b

Tính M = log 2 a + log 3 b + c
A.2.
1

Câu 10. Cho

∫
0

A. 1 .

( x + 1) d x
x2 + 2x + 2

2

B. 3.
= a − b . Tính

B. 5 .

C. 5 .

D. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

a −b

Trang 1/3 - Mã đề thi 001


5

Câu 11. Cho

∫x

dx
= a ln 2 + b ln 5 với a, b là hai số nguyên. Tính
−x
M = a 2 + 2ab + 3b 2
B. 6 .
C. 2 .
D. 11 .

2

2

A. 18 .

Câu 12. Biết tích phân

1

∫ ( x − 3) e dx = a + be với a,b∈ ¡ . Tìm tổng a + b .
x

0

B. a + b = 25.

A. a + b = 1.

C. a + b = 4 − 3e.

x
4

Câu 13. Cho I = x tan 2 xdx = π − ln b − π
∫
a

0

2

32

khi đó tổng a + b bằng

A. 4.
B. 8.
C. 10.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
0

1

A. S =

∫ f ( x)dx .

B. S =

−2

C. S =

−2

1

0

0

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

D. S =

D. a + b = −1 .

D. 6.

1

∫ f ( x)dx −∫ f ( x)dx .

−2

0

0

1

−2

0

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3 − x và y = x − x 2
5
.
12
1
4
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = − x + và trục hoành
3
3

A.

8
.
3

B.

33
.
12

C.

37
.
12

D.

như hình vẽ.
A.

7
.
3

B.

56
.
3

C.

39
.
2

D.

11

.
6

Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = 3 x − x và đường thẳng y =

A.

57
.
5

1
x . Tính diện tích hình (H).
2
13
25
B. . C. 4 .
D.
.
2
4

Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x − e x , trục hoành và hai đường
thẳng x = 1; x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục
hoành.
A. V = π (6 − e2 ) .
B. V = π (6 + e − e 2 ) C. V = π (6 − e − e2 ) . D V = π (6 + 2e − e 2 )
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi
gia tốc a(t ) = 1 +

A. 58m

t
(m / s 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
3
B. 90m
C. 100m
D. 246m

Câu 20. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong ( C ) có
1

2
phương trình y = x . Gọi S1 là diện tích của phần không bị gạch (như
4

hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục
Ox ta được.
A.

128
.
3

B.

64π
.
3

C.

256π
.
5

D

128π
3
Trang 2/3 - Mã đề thi 001


----------- HẾT ----------

Trang 3/3 - Mã đề thi 001