Bài tập số 4 :: Trường THCS Trần Văn Ơn :: | Tin tức | Dạy và Học | Toán | Bài luyện tập Toán Hình học Học kỳ 2 Lớp 9 Bai tap so 04

CÁC ĐỀ ÔN THI CHƯƠNG III HỌC KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: NGUYỄN ĐÌNH AN (0985213031)
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ RÈN LUYỆN LƯU HÀNH TRONG NỘI BỘ
Bài 4: Từ một ñiểm M ở ngoài ñường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD tới (O) (C và D là các tiếp
ñiểm). Vẽ cát tuyến MAB không ñi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của ACB cắt AB tại E:
1/ Chứng minh MC = ME.
2/ Chứng minh DE là tia phân giác của ADB .
3/ Gọi I là trung ñiểm ñoạn AB. Chứng minh năm ñiểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một ñường tròn.
4/ Chứng minh IM là tia phân giác của CID .
5/ Tiếp tuyến tại A của (O) cắt MC tại P vả cắt MD tại Q. Chứng minh POQ =

6*/ Giả sử CME = 36 . Tính tỉ số

1
COD .
2

MC
.
CE

7/ OP và OQ lần lượt cắt CD tại R và S. Chứng minh tứ giác PRSQ nội tiếp.
8/ Chứng minh tứ giác OCPS nội tiếp.
9/ Chứng minh OA, PS, QR ñồng quy.
10*/ Gọi K là giao ñiểm của PQ và RS. Chứng minh hệ thức OK2 = OR.OP + KR.KS
C
P
R
O

M

S
I

A

E

B

Q
D

K