Toán 9 :: Trường THCS Trần Văn Ơn :: | Tin tức | Dạy và Học | Toán | Hướng dẫn ôn tập Học kỳ 2 năm học 20122013 môn Toán DC HK2 Toan 9

Trường THCS Trần Văn Ơn _ Q.1
ƠN TẬP TỐN 9_ HKII (2012-2013)
A/ Kiến thức cần nhớ :
I) Đại số :
1. Giải hệ pt bằng phương pháp cộng hoặc thế (sgk trang 26)
2. Hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) (sgk trang 61)
3. Giải pt bậc hai một ẩn ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) bằng cơng thức nghiệm (sgk trang 62)
4. Hệ thức Vi- ét (sgk trang 62)
5. Phương trình quy về pt bậc hai (sgk trang 55)
6. Giải bài tốn bằng cách lập pt (sgk trang 59)
II) Hình học :
1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Các loại góc trong đường tròn (sgk trang 101 đến 102)
3. Tứ giác nội tiếp (sgk trang 103)
4. Cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, quạt tròn (sgk trang 103)
B/ Bài tập :
1. Xem lại các bài tập ơn cuối chương trong Sgk tập 2
2. Làm các Đề tham khảo HKII _Q1
3. Làm các Đề Thi HKII các năm học trước
Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2008-2009)
TP.Hồ Chí Minh
MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 5x 2 − x − 6 = 0

b)

2.x 2 − 2 3.x = 0

3x + 7y = 7
d) 
2x + 5y = − 5
Bài 2 Cho phương trình : x 2 + 2mx − 2m 2 = 0 với m là tham số, x là ẩn số
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.
c) x 4 − 3x 2 − 54 = 0

Tìm m để x1 + x 2 = x1 .x 2
Bài 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh : EH.EB = EA.EC
c) Chứng minh : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Cho AD = 5cm, CD = 4cm, BD = 3cm. Tính diện tích tam giác BHC


Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2009-2010)
TP.Hồ Chí Minh
MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 2x 2 + 5x − 3 = 0
b) x 2 − 2 5x + 5 = 0

 7x + 5y = 9
d) 

3x + 2y = − 3
2
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x + ( 2m − 3 ) x − 6m = 0 (x là ẩn số)
c) x 4 + 4x 2 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.
Tìm m để x1 + x2 − 3x1 .x2 = 2
x2
(P)
2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ bằng
tung độ.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của (O).
Qua điểm M ∈ (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba của (O) ( M là tiếp điểm và M ≠ A, B). Tiếp tuyến này cắt
Ax tại C, cắt By tại D. (AC> BD)
a) Chứng minh các tứ giác OACM, OBDM là các tứ giác nội tiếp
b) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Tứ giác OEMF là hình gì ?
c) Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD. Chứng minh tứ giác OIMK là tứ giác
nội tiếp
d) Cho AC + BD =10. Tính diện tích tứ giác OIMK
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y =

Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2010-2011)
TP.Hồ Chí Minh
MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 6x 2 − 7x − 3 = 0
b) 4x 2 − 4 3x + 3 = 0

8x + 7y = − 7
d) 
2x + 2y = 3
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x 2 − ( 4m − 1) x − 4m = 0 (x là ẩn số)
c) 2x 4 − 8x 2 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.
Tìm m để x1 + x2 − x1 .x2 = 13


x2
(P)
2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng
2 lần hoành độ.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn (O) cách
tâm O một khoảng bằng 2R. Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA tại A. Từ một điểm M trên (d)
vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E là hai tiếp điểm.
a) Chứng minh tứ giác MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một
đường tròn.
b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và cắt OA tại B. Chứng minh OB.OA = ON.OM. Suy ra

độ dài OB không đổi khi M lưu động trên đường thẳng (d).
3R
c) Cho MA =
. Tính diện tích tứ giác ABNM theo R
2
Phòng GD & ĐT_ Quận 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2011-2012)
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y = −

MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) 3x2 – 8x + 4 = 0
;
b) x2 – 4 2 x + 8 = 0
 3x − 5y = −25
c) x4– 3x2– 4 = 0
;
d) 
 4x + 3y = 44

Bài 2: (2đ) Cho phương trình x2 – (m –1)x + 2m – 6 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
x
x
5
c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có 1 + 2 = .

x 2 x1 2
x2
Bài 3 : ( 1,5đ ) Cho hàm số y = –
có đồ thò (P).
2
a) Vẽ đồ thò (P) của hàm số trên.
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thò (P) sao cho M có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.
Bài 4 : ( 3,5đ ) Cho tam giác nhọn ABC (AB>AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao CD của
ABC cắt (O;R) ở E. Vẽ EF vuông góc với BC tại F.
a) Chứng minh rằng: DA. DB = DC. DE
b) Chứng minh rằng: B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DF và AC. Trên tia DC lấy điểm H sao cho DH =
DE. Chứng minh rằng A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn và H là trực tâm của ABC.
d) Giả sử AC = R 2 . Gọi N là giao điểm của EF và BD.
Chứng minh rằng tứ giác AHNE là hình vuông.
CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
Giáo viên : Lê Văn Chương