20162017 Vi Tích Phân giangdayvn dmduc.toan hd giai 17

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH A1- TÍNH VI
TÍCH PHÂN
Học kỳ I - 2016-2017
1. . Hai giả thiết
∀ > 0, ∃ N ( ) ∈ IN : |xn − a| <
a ∈ B = {xn : n ∈ IN }

∀ n > N( )

(1)

(2)

Kết luận :
∀ δ > 0, ∃ y ∈ B : : 0 < |y − a| < δ

(3)

Dùng (2) viết (1) cùng dạng với (3):
∀ > 0, ∃ N ( ) ∈ IN : 0 < |xn − a| <

∀ n > N( )

(1 )

2. Giả thiết
f là một hàm số thực khả vi trên (0, 3)

(1)

Kết luận:

f liên tục đều trên [1, 2]

(2)

Liên hệ yếu tố "liên tục đều" trong (2) với yếu tố "khả vi" trong (1): Khả vi thì liên
tục. Liên hệ yếu tố mới " liên tục với yếu tố "liên tục đều" : liên tục trên [a, b] thì liên tục
đều trên [a, b] .
3. Trong giáo trình chỉ có : "f và g khả vi trên IR" thì "f g khả vi trên IR". Nên chiều
ngược thường không đúng. Nên chọn f thật đơn giản : f = 0. Chọn g không khả vi trên
IR.
4. Dùng kỹ thuật đã học trong lớp
1
5. Trong giáo trình chỉ có : "f (t) ≤ g(t) với mọi t ∈ [01]" đưa đến 0 f (x)dx ≤
1
g(x)dx. Nên chiều ngược thường không đúng. Nên chọn f thật đơn giản : f = 0. Chọn
0
1
g đổi dấu trên [0, 1] và 0 g(x)dx = 0.

1