Đề vận dụng cao số phức

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

8

ĐỀ SỐ 02 – VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Câu 1. Cho số phức z thay đổi thoả mãn z −1− i = 5.
Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z −7 −9i + 2 (1+ i)z + 8−8i là ?
A. 3 5.
B. 5 5.
C. 2 5.
D. 4 5.
Câu 2. Cho số phức z thoả mãn z − i = 2. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z + 2 + z + 2− 2i . Tính P = M + m.

A. P = 2 + 17.

B. P = 2 + 2 17.

C. P = 2 + 2 17 .

D. P = 2 + 17 .

2

Câu 3. Cho số phức z thoả mãn z + 4 = z . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của z . Tính P = M + m.
2 17 +1
17 +1

2 17 −1
.
.
.
C. P =
D. P =
B. P = 17.
2
2
2
Câu 4. Cho ba số phức z, z1 , z2 thoả mãn z1 = z2 = 6 và z1 − z2 = 6 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

A. P =

thức P = z + z − z1 + z − z2 .
A. 6 2 + 2 .
B. 3 2 + 3.
C. 6 2 + 3.
D. 3 2 + 2 .
Câu 5. Cho số phức z = a + bi (a ≥ 0,b ≥ 0) thoả mãn a − b− 2 ≤ 0,a + 4b−12 ≤ 0. Hỏi giá trị lớn nhất
của z là ?
C. 5.
A. 2 5.
B. 3 2.
D. 2 6.
Câu 6. Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 − z2 = 3+ 4i và z1 + z2 = 5. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu
thức z1 + z2 là ?
A. 5.

B. 5 3.

C. 12 5.
D. 5 2.
Câu 7. Cho số phức z. Kí hiệu A, B,C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, z, z(4 + 3i) và
z(4 + 3i). Biết A, B,C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức

z + 4i −5 là ?

A.

5

B.

2

C.

.

1

thực của tham số m sao cho z − i ≤
A. 1.
8

1
2

.

D.

4

.
5
2
13
i−m
, trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
Câu 8. Cho số phức z =
1− m(m− 2i)
34

.

. Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ?

B. 3.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

C. 2.

D. 5.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 9
Câu 9. Gọi z là số phức sao cho P = z −1− i + z −1− 4i + z − 2 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính z .

2
.
2
Câu 10. Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = 3, z2 = 4, z1 − z2 = 37. Gọi M ,m lần lượt là phần thực

A.

B. 1.

2.

và phần ảo của số phức w =
A. P = −

9
.
32

C. 2.

D.

z1
. Tính P = M 2 − m2 .
z2
9
3
C. P = − .
.
32

8
------------------------HẾT----------------------

B. P =

D. P = −

9
.
64

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU
HAY
Links đăng kí: />KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Links đăng ký học: />Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG
ĐẾN TỔNG ÔN
Links đăng kí: />Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
CAO
Links đăng kí: />Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ
Links đăng kí: />
Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
THỰC TẾ
Links đăng kí: />BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 9
Website:www.vted.vn


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
10 Website:www.vted.vn
Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000

Links đăng kí: />
ĐÁP ÁN
1B

10

2B

3B

4C

5A

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

6D

7C

8B

9A

10A