GIÁO án bài dấu của NHỊ THỨC bậc NHẤT

SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ
––––(–)––––

GIÁO ÁN
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 38)

Giáo sinh thực hiện: Trương Thị Bích Liên
Lớp giảng dạy: 10/11
Giáo viên hướng dẫn: Vũ Thị Tường Minh

Đà Nẵng 1/2018


Ngày soạn 24/1/2018
CHƯƠNG IV.BẤT ĐẲNG THỨC.BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 38)
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất.
- Nắm được các bước xét dấu của nhị thực bậc nhất, các bước xét dấu của biểu
thức là tích (thương) các nhị thức bậc nhất.
2.Kỹ năng:
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất.
- Biết cách xét dấu của biểu thức là tích (thương) các nhị thức bậc nhất.
3.Tư duy:
- Biết quy bài toán lạ về dạng quen thuộc.
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng khái quát hóa.

4.Thái độ:
Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, dụng cụ( thước, phấn,..)
2.Chuẩn bị của học sinh:SGK, vở, dụng cụ học tập.
III.Hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp, kiểm tra tỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ:
Cho f(x)=2x+1, tìm x để f(x)>0;f(x)<0. Biểu diễn kết quả trên trục số.
Đáp án: a)f(x)>0 – 2x+1>0 – x>(−1)/2


b) f(x)<0 – 2x+1<0 – x<(−1)/2

3.Bài mới:
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán dẫn đến việc xét xem một biểu thức f(x) đã cho nhận
giá trị âm (hoặc dương) với những giá trị nào của x. Ta gọi việc làm đó là xét dấu
của biểu thức f(x). Bài học hôm nay, ta sẽ tìm hiểu về nhị thức bậc nhất và dấu của
nó.
GIÁO VIÊN
Hoạt động 1:

HỌC SINH
Định nghĩa khái niệm
nhị thức bậc nhất.
-GV yêu cầu HS trả lời
-Học sinh suy nghĩ và trả
câu hỏi sau:
lời.
Ví dụ 1:Hãy tìm các hàm Các hàm số bậc nhất là

số bậc nhất trong các
f(x)=2x; f(x)=3x+5
biểu thức sau đây:
f(x)=2x; f(x)=3x+5;
f(x)=2x2-3x+1; f(x)=3.
-GV nêu khái niệm nhị
thức bậc nhất.
-GV gọi HS cho ví dụ về -HS ghi chép.
nhị thức bậc nhất.
-HS cho ví dụ minh họa.
-GV yêu cầu HS quan sát
ví dụ và trả lời:
Ví dụ 2:Trong các biểu
thức sau đây biểu thức
-HS trả lời:
nào là nhị thức bậc nhất A. f(x) là nhị thức bậc
và nêu các hệ số a, b:
nhất với a=3; b=-1
A. f(x)= 3x-1
B. f(x) là nhị thức bậc
B. f(x)=-2x
nhất với a=-2; b=0
C. f(x)=3-x
C. f(x) là nhị thức bậc
D. f(x)= 0
nhất với a=-1; b=3
D. f(x) không phải là nhị
thức bậc nhất vì a=0.
-GV gọi HS trả lời ví dụ

GHI BẢNG
I. Định lí về dấu của
nhị thức bậc nhất
1. Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối
với x là biểu thức
dạng f(x)=ax + b, trong
đó a và b là hai số cho
trước, với a ≠ 0.
Lưu ý: a gọi là hệ số của
nhị thức bậc nhất
Ví dụ: f(x)=x ;
g(x)= -2x+6.


sau:
Ví dụ 3: Cho f(x)= (m2).x-m+1 (m là tham số),
với giá trị nào của m thì
ta được một nhị thức.
A.m>2
B.m<2
C.m=2
D.Tất cả đáp án trên.

-HS trả lời :
+Với m>2 => m-2>0 nên
f(x) là nhị thức bậc nhất.
+Với m<2 => m-2<0 nên
f(x) là nhị thức bậc nhất.
+Với m=2 => m-2=0 nên

f(x) không phải là nhị
thức bậc nhất.

Hoạt động 2:

Dấu của nhị thức bậc
nhất
- Học sinh chú ý theo dõi
trên bảng.

-GV yêu cầu HS làm
HĐ1( cho điểm cộng)
Hoạt động 1:
a) Giải bất phương trình
-2x+3>0 và biểu diễn
trên trục số tập nghiệm
của nó.
b) Từ đó hãy chỉ ra các
khoảng mà nếu x lấy giá
trị trong đó thì nhị thức
f(x)=-2x+3 có giá trị:
Trái dấu với hệ số của x;
Cùng dấu với hệ số của
x.
-GV gọi học sinh nhận
xét.
-GV nhận xét.

2. Dấu của nhị thức bậc
nhất:

ĐỊNH LÍ
- HS lên bảng trình bày.
Nhị thức f(x)= ax+b có
a) -2x+3>0 – 2x<3 –
giá trị cùng dấu với hệ số
x<3/2
a khi x lấy các giá trị
trong khoảng (−–/–;+∞ ),
trái dấu với hệ số a khi x
b) - Nếu x<3/2 thì f(x)>0 lấy các giá trị trong
khoảng (−∞;(−–)/–).
nên f(x) ngược dấu với
hệ số của x.
Chứng minh:
-Nếu x>3/2 thì f(x)<0
Ta có
nên f(x) cùng dấu với hệ f(x)=a.x+b=a.x+a.–/– =a.
số của x.
(–+–/–)
-HS quan sát, nhận xét bổ Với x> (−–)/– thì x+
sung và sửa chữa, ghi
–/–>0 nên f(x) cùng dấu
chép.
với hệ số a.
-GV yêu cầu HS quan sát -HS trả lời.
Với x<(−–)/– thì
Ta có:
ví dụ sau :
x+–/–<0 nên f(x) trái dấu
Cho g(x)=2x-3 thì từ câu g(x)=2x-3= -(2x+3) nên:

với hệ số a.
b) ở HĐ1 suy ra dấu của +Với x<3/2 thì g(x)<0,
BẢNG XÉT DẤU NHỊ
nhị thức g(x) như thế nào g(x) ngược dấu với hệ số
THỨC f(x)=ax+b:
của x
với hệ số của x?
+Với x>3/2 thì g(x)>0,
x
-GV gọi HS nhận xét
g(x) cùng dấu với hệ số
Trái dấu với a
-Từ câu b) ở HĐ1 và ví
f(x)
của
x.
dụ trên GV dẫn dắt HS
phát biểu định lí về dấu

cùng dấu với a


của nhị thức bậc nhất.
-GV hướng dẫn HS
chứng minh định lí.
Hoạt động 3:
-GV nêu hoạt đông 2
Xét dấu các nhị thức
f(x)=3x+2; f(x)=-2x+5
-GV nếu ví dụ Xét dấu

các nhị thức f(x)=mx-1
với m là một tham số đã
cho và hướng dẫn HS
làm.

-HS quan sát, chú ý nghe
giảng và trả lời.
Áp dung xét dấu nhị
thức bậc nhất.
-HS nghiên cứu và lên
bảng làm bài.
-HS nhận xét và bổ sung.
-HS chú ý quan sát và trả
lời cấu hỏi.

3.Áp dụng
Ví dụ: Xét dấu các nhị
thức f(x)=mx-1 với m là
một tham số đã cho.
Giải:
-Nếu m=0 thì f(x) =-1<0,
với mọi x.
-Nếu m≠0 thì f(x) là một
nhị thức bậc nhất có
nghiệm x0=1/–.
-Ta có bảng xét dấu của
nhị thức f(x) trong hai
trường hợp m>0, m<0
như sau.
m>0

x
f(x)

m<0

x
f(x)

Hoạt động 4:
-GV nêu các bước xét
dấu tích, thương các nhị
thức bậc nhất.
-GV nêu ví dụ:
Xét dấu biểu thức sau:
f(x)=(�.(−�−3))/(�−1)
-GV hướng dẫn HS làm

Xét dấu tích, thương
các nhị thức bậc nhất.
-HS ghi chép

-HS chú ý nghe giảng và
trả lời cấu hỏi.

II. Xét dấu tích, thương
các nhị thức bậc nhất:
Cách xét dấu f(x) là tích
(thương) các nhị thức:
Bước 1: Tìm nghiệm

của từng nhị thức
Bước 2: Lập bảng xét
dấu chung cho tất cả các
nhị thức có mặt trong f(x)
Bước 3: Sắp xếp các
nghiệm của các nhị thức


theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn ; từ trái sang phải
Bước 4: Phân chia các
khoảng cần xét
Bước 5: Xét dấu từng
nhị thức rồi suy ra dấu
của f(x).
Ví dụ: Xét dấu biểu thức
f(x)=(–.(−–−3))/(–−1)
Giải:
Ta có: x=0; -x-3=0 – x=3; x-1 – x=1

-GV yêu cầu HS về nhà
đọc ví dụ 2 SGK/91.
-GV nêu Hoạt động 3:
Xét dấu biểu thức f(x)=
(2x-1).(-x+3)
-GV gọi HS lên làm
Hoạt động 5
-GV treo bảng phụ bài
tập sau:
Xét dấu các biểu thức

sau:
a) x2+3x+2;
b) (2x-3).(3x-4).(5x+2)
c)

-HS suy nghĩ và lên bảng
trình bày.
-HS nhận xét và bổ sung.
Củng cố và nhắc nhở.
-HS nghiên cứu, thảo
luận và lên trình bày.

x

−∞

-3

0

x

-

|

-x-3

+

0 -

|

-

||

x-1

-

|

|

-

|| +

f(x)

+

0 -

-

-

1

+∞

0 + || +

0 +

Vậy từ bảng xét dấu ta
thấy f(x) >0 khi x∈(−∞;
-3) hoặc x∈(0;1)
f(x)<0 khi x∈(-3;0) hoặc
x∈(1;+∞)
f(x)=0 khi x=0 hoặc x=-3
f(x) không xác định tại
x=1

-

|| -


d)
GV chia lớp thành 4
nhóm tương ứng với các
câu trên, sau đó gọi đại
diện bất kì của mỗi nhóm
lên giải.
-GV nhắc nhở HS về làm
bài tập, chuẩn bị bài mới

và học bài cũ:
+Thế nào là nhị thức bậc
nhất?
+Cách xét dấu của nhị
thức bậc nhất.
+Cách xét dấu tích,
thương các nhị thức bậc
nhất

iV.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….........
.....................................................................................................................................
V. Ý kiến của giáo viên hướng dẫn:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
Giáo viên hướng dẫn

Vũ Thị Tường Minh