Giáo án Đại số 10 - Tiết 51 - Chưong trình nâng cao DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ppsx

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Giáo án Đại số 10 - Tiết 51 - Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. Mục tiêu : Qua bài học học sinh nắm vững
1. Về kiến thức và kỹ năng : - Khái niệm nhị thức bậc nhất , định lý về dấu nhị thức bậc nhất
- Cách xét dấu tích , thương những nhị thức bậc nhất , cách bỏ dấu GTTĐ trong biểu thức có chứa GTTĐ của
những nhị thức bậc nhất
- Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất . Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu
- Biết giải các bất phương trình dạng tích , thương , hoặc có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất
2. Về tư duy : - Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
- Biết quy lạ về quen
3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , bước đầu hiểu được ứng dụng định lý về dấu
B. Chuẩn bị : - HS cần nắm vững các kiến thức đã học như cách giải bất phương trình bậc nhất , đồ thị hàm bậc
nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Gv chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động , các bảng kết quả mỗi hoạt động
C. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học :
1. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1 : Giải các bất phương trình sau a/ 2x – 3 > 0 ; b/ -3x + 7 > 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải các bất phương trình đã cho - Giao nhiệm vụ cho hs
- Gọi 2 hs lên bảng
- Kiểm tra bài cũ các hs khác
- Thông qua kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới

2. Bài mới :
Hoạt động 2 : Xét dấu biểu thức f(x) = 2x - 6

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tìm nghiệm : f(x) = 0  2x-6=0  x = 3 - Cho h
ọc sinh xét dấu của tích ab
- Biến đổi : 2f(x) = 2( 2x – 6 ) = 2
2
( x – 3)


- Xét dấu : 2f(x) > 0  x- 3 > 0  x > 3
2f(x) < 0  x- 3 < 0  x < 3
- Biểu diễn trên trục
- Kết luận
- Từ việc xét dấu của tích ab , nêu vấn đề “ Một biểu
thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a của nó khi nào ? ” .
Trước hết hãy bằng một ví dụ cụ thể .
- Giúp hs nắm được các bước tiến hành : Tìm nghiệm ,
biến đổi af(x) = a
2
( x+b/a) ; a ≠ 0 , xét dấu biểu thức
af(x) > 0
af(x) < 0 , Biểu diễn trên trục số , Kết luận , Nhận xét ,
Minh hoạ bằng đồ thị
Hoạt động 3 : Phát biểu định lý ( sgk )
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Tìm nghiệm f(x) = 0  x = -b/a
- Phân tích thành tích af(x) = a
2
( x+
b
a
)
- Xét dấu af(x) > 0  x+
b
a
> 0  x .>
b
a


af(x) < 0  x+
b
a
< 0  x <
b
a



GV hướng dẫn Hs tiến hành các bước chứng minh định
lý
- Tìm nghiệm f(x) = 0
- Phân tích af(x) thành tích

- Xét dấu af(x) > 0
- Xét dấu af(x) < 0
- Kết luận
- Minh hoạ bằng đồ thị
- Kết luận
Hoạt động 5 : Rèn luyện kĩ năng
Xét dấu f(x) = mx – 1 ( m ≠ 0 )

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

* Tìm nghiệm : f(x) = 0  mx – 1 = 0  x =
1
m

* Lập bảng xét dấu ( SGK )
* Kết luận
* Giao bài tập ‘ hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện
các bước xét dấu nhị thức bậc nhất được học của học
sinh
*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có
* Yêu cầu nâng cao với trường hợp m tùy ý
Hoạt động 6 : Cũng cố định lý thông qua bài tập phức tạp
Xét dấu f(x) =
(2 5)(3 )
2
x x
x
 


* Tìm nghiệm 2x – 5 = 0  x = 5/2
3- x = 0  x = 3 ; x + 2 = 0  x = -2
* Lập bảng xét dấu :
x -

-2 5/2
3
+


*Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu
nhị thức bậc nhất được học của học sinh
*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có
*Lưu ý hs các bước giải bất phương trình tích thương

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

2x-5 - - 0 + +
3-x + + + 0 -

x+2 - 0 + + +
f(x) + || - 0 + 0 -
* Kết luận : f(x) > 0  x < -2 hoặc 5/2 < x < 3
f(x) < 0  -2 < x < 5/2 hoặc x > 3