Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Cẩm Bình Hà Tĩnh Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CẨM BÌNH- HÀ TĨNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

7

7

4

2

20

2

Mũ và Lôgarit

3

3

3

1

10

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

3

2

3

2

10

6

Khối tròn xoay

1

3

2

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

1

1

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

Trang 1

6

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khác

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

1

1

2
50

Số câu

15

16

13

6

Tỷ lệ

30%

32%

26%

12%

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CẨM BÌNH- HÀ TĨNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

(50 câu trắc nghiệm)

MÔN TOÁN

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

�

f ' x 
f  x

-1
-

0

0
+

�

0

�

1
-

+
�

3

0

0

Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y  f  x  là một trong bốn hàm được
đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y  f  x 

4
2
A. f  x    x  2x
4
2
B. f  x    x  2x  1
4
2
C. f  x   x  2x
4
2
D. f  x   x  2x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên SC  2a và SC vuông góc
với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A.

32a 3
9 3

B. 36a 3

C.

13a 3 13
6

Trang 3

D.

32a 3
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
Câu 4: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng 8  m  với giá
thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m 2 . Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong
các giá tri ̣sau
A. 23.749.000đ.

B. 16.850.000đ.

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình 2 x 
A. x  0

D. 20.750.000đ.

C. x  2

D. x  1

x

B. x  1

Câu 6: Giá trị của biểu thức P 
A. 9

 3

C. 18.850.000đ.

23.21  53.54
103 :102   0,1

B. 10

0

C. 9

Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1

2

D. 10

 x  1  2  x  . Hàm số f  x  đồng biến trên
3

khoảng nào dưới đây?
A.  2; �

B.  1;1

Câu 8: Cho a  0 và a �1. Giá trị của a log
A. 9

B.

C.  1; 2 
a

3

bằng?
C. 6

3

D.  �; 1

D. 3

x

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2
A.  �;0 

x2

�2
�
 ; ��
B. �
�3
�

�1 �
 � � là
�4 �
C.  0; � \  1

2�
�
�;  �
D. �
3�
�

Câu 10: Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt log a b  2, tính giá trị của P  log a 2 b  log
A.

13
4

B. 4

C.

Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình log 3 x 
A.  1; 2

�1 �
B. � ;3�
�3

1
4

b

a3

D. 2

1
3
log 9 x

�1 �
C. � ;9 �
�3

D.  3;9

Câu 12: Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang
trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất
mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không
thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. 42465000 đồng

B. 46794000 đồng

C. 41600000 đồng

D. 44163000 đồng

2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log3 x   m  2  log3 x  3m  1  0 có 2 nghiệm

x1 , x 2 sao cho x1.x 2  27
Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4
28
A. m  25
B. m  1

C. m 
D. m 
3
3
�  60�
Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
, AB’
. Thể tích khối hộp là:
hợp với đáy (ABCD) một góc 30�
A.

a3
2

B.

a3
6

C.

3a 3
2

D.

a3 3
6

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm sô y  2018x

A. y '  x.2018

x 1

B. y '  2018

2018x
C. y ' 
ln 2018

x

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. e

ln x
trên [1;e] là
x

B. 1

C.

Câu 17: Tập xác định của hàm số y   x  2 
A.  2; �

3

1
e

D. 0

là
C. �\  2

B. �

Câu 18: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

D. y '  2018x.ln 2018

B. 2

D.  �; 2 

x2  2  x2  4
là
x 2  4x  3

C. 3

D. 1

Câu 19: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  3. Tính diện tích của tam giác
ABC.
A. 2 2

B.

C. 1

2

D. 2

3
Câu 20: Cho hàm số y  x  3mx  1  1 . Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B
và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m 

1
2

B. m  

3
2

C. m  

1
2

D. m 

3
2

Câu 21: Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có SA  a, SB  a 2, SC  a 3. Tính
khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC.
A.

a 66
6

B.

11a
6

C.

6a
11

D.

a 66
11

Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y'

�

-1

-

0

�

1
+

Trang 5

0

-


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
y
0
�

-4

Với m �(0; 4) thì phương trình f  x   m có bao nhiêu nghiệm?
A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

1 3 1 2
Câu 23: Cho hàm số y  x  x  12x  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; �
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 4 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  4; �
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 4 
Câu 24: Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn  O; R  và  O; R '  , chiều cao là R 3 và hình nón có
đỉnh là O và đáy là đường tròn  O; R  Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích
xung quanh của hình nón
A.

B.

2

C. 3

3

D. 2

Câu 25: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  �; �
A. y  x 4  2x 2

B. y   x 3  3x  2

Câu 26: Tập các giá trị m để phương trình



D. y 

C. y  x 3  1



x

52 4



5 2



x

x
x 1

 m  0 có đúng hai nghiệm âm phân

biệt là
A.  4;6 

B.  4;5 

C.  3;5 

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y   x  3

B. y  x  3

D.  5;6 

4
tại điểm có hoành độ x  1 là
x 1

C. y  x  3

D. y   x  3

Câu 28: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?
A. y 

x2
x 4
2

B. y 

x 2  2x  3

x 1

C. y  x 4  2016

D. y 

x2
x 3

Câu 29: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là
A.

2 3
3

B.

3
2 3

C.

3
 2

Trang 6

D.

 2

3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 30: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn

 0;1 ; x 3  x 2  x  m  x 2  1
A. m �1

2

C. 0 �m �1

B. m �1

3
D. 0 �m �
4

2
Câu 31: Đạo hàm của hàm sô y  log8  x  3x  4  là

A. y ' 

2x  3
 x  3x  4 ln 8

B. y ' 

2x  3

 3x  4
x2

C. y ' 

1
 x  3x  4 ln 8

D. y ' 

2x  3
 x  3x  4  ln 2

2

2

2

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số
y  x 4  2x 2  2 tại 4 điểm phân biệt là
A. m  3

B. 3  m  2

C. 3  m  0

D. 3  m  0

Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

BA=BC  a, biết măṭ phẳng  A’BC hợp với măṭ phẳng đáy  ABC một góc 60�
. Tính thể tích khối
lăng trụ đã cho.
A.

3a 3

B.

a3
2

C.

2 3a 3
3

D.

a3 3
2

Câu 34: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là
A. V 

1
3

B. V 

2
12

C. V 

3
12

D. V  1

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC
lấy điểm E sao cho SE  2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A. V 

2
3

B. V 

1
6

C. V 

1
12

D. V 

Câu 36: Cho a  0; a �1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập �
B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập �
C. Tập xác định của hàm số y  a x là  0; �
D. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập �
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x  1) �0 là
2

A. 1;2 

B.  �; 2

C.  2; �

Trang 7

D.  1; 2

1
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vuông
góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng

2a 3
. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng 
3

ABCD.

A 75�

B. 45�

C. 60�

D. 30�

Câu 39: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA  1 và
SA  (ABC) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.

3
12

2
4

B.

3
4

C.

D.

2
12

Câu 40: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta
được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đo
A.

4

3

B. 4

C. 

D. 2 

Câu 41: Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  2 tại điểm có hoành độ là nghiêṃ
của phương trình y   0
A. 3

B. 2

C. 1

Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log 3
thức P 

D. 4

2x  y  1
 x  2y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
xy

1 2

,
x
y

A. 3  3

B. 3  2 3

C. 6

D. 4

Câu 43: Gọi S  là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể
h
tích của khối cầu S và khối nón N bằng nhau, tính tỉ số
.
R
A. 1

B.

4
3

C. 12

D. 4

Câu 44: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính
diện tích xung quanh của hình nón.
A. 

B.

2

C. 2 2

D.

1

2

Câu 45: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ
A.

27a 2
2

B.

a 2 3
2

C. a 2  3

D.

3
Câu 46: Cho khối cầu có thể tích là 36  cm  . Bán kính R của khối cầu là

Trang 8

13a 2 
6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. R  6  cm 
B. R  3 2  cm 
C. R  3  cm 
D. R  6  cm 
Câu 47: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên � và có đồ thị của đạo hàm y  f '  x  như hình vẽ
bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y  f  x 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

2x  m  1
trên đoạn 1;2
x 1

bằng 1
A. m=3

B. m=1

C. m=0

D. m=2

Câu 49: Cho hàm số f  x  xác định trên �\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
x

�

y'
y

-1
-

-

0

�

�

�

2

�

+
�

-1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1.
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  2.
C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1.
Câu 50: Một khối nón có diện tích đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 15. Tính thể tích V của
khối nón.
A. V 10

B. V 12

C. V  20

Trang 9

D. V  45

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

--- HẾT ---

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CẨM BÌNH- HÀ TĨNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-D

4-C

5-A

6-B

7-C

8-A

9-D

10-D

11-D

12-D

13-B

14-A

15-D

16-D

17-C

18-B

19-C

20-A

21-D

22-C

23-C

24-B

25-C

26-B

27-A

28-C

29-A

30-D

31-A

32-B

33-D

34-B

35-D

36-B

37-D

38-B

39-A

40-B

41-A

42-C

43-D

44-B

45-A

46-C

47-B

48-C

49-D

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT CẨM BÌNH- HÀ TĨNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án A

Câu 3: Đáp án D

Ta có CG 

2
3

2

3a �
2
 3a   �
� � a 3
�2 �
2



SC �
2
2
Bán kính khối cầu R  CO  �
� � CG  a  a 3
�2 �
Thể tích khối cầu V 

4 3 4
32a 3
3
R    2a  
3
3
3

Câu 4: Đáp án C
Gọi bán kính đáy bể là r (m)
Chiều cao bể là h 

8 8

  m
r 2 r 2

Diện tích xung quanh S1  2rh  2r

8 16 2

m 
r2
r

Trang 12



2

 2a


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Diện tích đáy là S2  r
Diện tích bể cần xây là S 

16
8  8
8 8 2
 r 2 
  r 2 �3 3

. .r  12  m 2 
r
r
r
r r

0 .
Chi phí thuê công nhân thấp nhất là 500000.12  6000000 : 18.850.00đ
Câu 5: Đáp án A
x

�2 �
PT � � �  1 � x  0
�3�
Câu 6: Đáp án B
P

22  5
9

 10
1
10  1  9
10

Câu 7: Đáp án C
f '  x   0 � 1  x  2 � hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2 
Câu 8: Đáp án A
Ta có a

log

a

3



 a loga 3



2

 32  9

Câu 9: Đáp án D
2
2 x  2  22x � x  2  2x � 3x  2 � x   � tập nghiệm của bất phương trình là
3
Câu 10: Đáp án D
1
1
1
P  log a b  6 log b a  .2  6.  2
2
2
2
Câu 11: Đáp án D
�x  0, x �1

�x  0, x �1
�x  0, x �1
�
�
�
log 3 x  1
��
� ��
2
�
2
log
x


3
log
x

3log
x

2

0


3
�
�

3
3
�
�log x  2
log 3 x
�
�� 3
�x  0, x �1
�
� ��
� S   3;9
x 3
��
x 9
��
Câu 12: Đáp án D
Số tiền phải trả là
10  1  4%   10  1  4%   10  1  4%   10  1  4% 
4

3

2

1

1   1  4% 
 10  1  4% 
1   1  4% 

4

Trang 13

2�
�
�;  �
�
3�
�


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
= 44163000 đồng
Câu 13: Đáp án B
Điều kiện x  0.
Đặt t  log 3 x
2
Ta có t   m  2  t  3m  1  0  1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt �  1 có 2 nghiệm
�
m  42 2
2
�    m  2   4  3m  1  0 � �
 *
m  42 2
�
Khi đó t1  t 2  log 3 x1  log 3 x 2  log 3  x1x 2   m  2 � m  2  log 3 27 � m  1
Kết hợp với điều kiện  * � m  1

Câu 14: Đáp án A

Ta có
SABCD  a 2 sin 60�
AA '  30�

a2 3
2

a 3
3

Thể tích khối hộp là V  AA '.SABCD 

a 3 a 2 3 a3
.

3
2
2

Câu 15: Đáp án D

Câu 16: Đáp án D

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1  ln x

� y'  0 � x  e
Ta có y ' 
x2
Suy ra y  1  0; y  e  

1
� min y  0
 1;e
e

Câu 17: Đáp án C
2 
0
Hàm số xác định �x�۹�

x

2

D

�\  2

Câu 18: Đáp án B
Hàm số có tập xác định D   �; 2 � 2; � \  3
y  lim y  1 � đồ thị hàm số có TCN y  1
Ta có xlim
� �
x � �
x 1

�
2
y  �� đồ thị hàm số có TCĐ x  3
Mặt khác x  4x  3  0 � � , lim
x  3 x �3
�
Câu 19: Đáp án C
�AB  2
�A  0;3
�
x0
�
�
�
3
��
B  1; 2  � �
AC  2
Ta có y '  4x  4x � y '  0 � �
x  �1 �
�
�BC  2
C  1; 2 
�
�
Suy ra tam giác ABC cân tại A � SABC 

1
1
AB.AC  . 2. 2  1

2
2

Câu 20: Đáp án A
2
2
Ta có y '  3x  3m  3  x  m 

Hàm số có 2 điểm cực trị � y '  0 có 2 nghiệm phân biệt � m  0  *
Khi đó B



uuur
�AB  2  m; 2  2m m
�
m;1  2m m , C  m;1  2m m � �uuur
�AB  2  m; 2  2m m
�

 






Tam giác ABC cân tại A



� AB  AC � 2  m

   2  2m m    2  m    2  2m m 
2

2

2

m0
�
�
� 8 m  16m m  0 � m  2m  1  0 �
1
�
m
� 2
Kết hợp điều kiện  * � m 

1
2

Câu 21: Đáp án D

Trang 15

2






Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi h là khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC 
1
1
1
1
1
1
Ta có h 2  SA 2  SB2  SC 2  a 2 
a 2





1

  a 3
2

2



11
a 66
�h 

2
6a
11

Câu 22: Đáp án C
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  f  x  như sau:
�

x
y'

-1

x1
-

0

�

y

�

1
+

0

�

4

0

-

0

Từ bảng biến thiên suy ra f  x   m với m � 0; 4  có 4 nghiệm
Câu 23: Đáp án C
�
x4
�
�y '  0 � �
x  3
Ta có y '  x  x  12 � �
�
�y '  0 � 3  x  4
�
2

Hàm số đồng biến trên khoảng  4; � và  �; 3 , Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 4 
Câu 24: Đáp án B
Diện tích xung quang của hình trụ là: S1  2 R.R 3  2R 2 3



Độ dài đường sinh của hình nón là: l  R 2  R 3



2

 2R

2
Diện tích xung quanh của hình nón là: S2  Rl  R.2R  2R

Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón
S1 2R 2 3

 3
S2
2 R 2
Câu 25: Đáp án C

Câu 26: Đáp án B
Đặt t 



5 2



x

�



52



x

1
4
 � t   m  0 � t 2  mt  4  0  1
t
t

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt �  1 có 2 nghiệm t  1
�
�
0
m 2  16  0
��
m4
�
�
��
��
m2

� ��
� 4  m  5 � m � 4;5 
m  4
Suy ra �t1  t 2  2
�t  1 . t  1  0
�
�
4  m 1  0
1  2 
�
�t1t 2   t1  t 2   1  0
�
Câu 27: Đáp án A
Ta có y '  

4

 x  1

2

� y '  1  1; y  1  2

Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ x  1 là y    x  1  2 � y   x  3
Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án A
3
Gọi cạnh của khối lập phương là a, Thể tích khối lập phương V1  a

Bán kính ngoại tiếp khối lập phương là R 

3a 2 a 3

2
2
3

4
4 �a 3 � a 3 3
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là V2  R 3   �
�
� 2
3
3 �
�2 �
Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là
V1
a3
2 3
 3

V2 a 3
3
2
Câu 30: Đáp án D
Ta có PT �

Đặt t 

x3  x

 x 2  1

2



x

2

x2
2

 1

2

x
� x �
 2
�2 �
x  1 �x  1 �

x
1 x2
� 1�
�
t
'


�0  x � 0;1  � t ��
0;
2
2
x 1
x 1
� 2�
�

� � 1�
�
2
0; �
Xét f  t   t  t �t ��
�
� � 2�
�
� � 1�
�
t ��
0; �
Ta có f '  t   2t  1  0 �
�
� � 2�
�
�1 � 3
min f  t   f  0   0; max f  t   f � � .
� 1�
� 1�

�2 � 4
0; �
0; �
�
�
2
2
� �

� �

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thì 0 �m �
4
Cách 2: Dùng chức năng: TABLE (MODE 7) của CASIO
Câu 31: Đáp án A
y' 

2x  3
 x  3x  4  ln 8
2

Câu 32: Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  2
Suy ra 3  m  2 là giá trị cần tìm

Câu 33: Đáp án D

Câu 34: Đáp án B
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là V 

2
12

Câu 35: Đáp án D
Ta có VS.BCD 
Lại có

1
1
VS.ABCD 
2
2

VS.EBD SE 2
2
1

 � VS.EBD  VS.CBD 
VS.CBD SC 3
3
3

Câu 36: Đáp án B
Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập �
Câu 37: Đáp án D

0

�1 �
log 1 (x  1) �0 � x  1 �� �� 1  x �2
�2 �
2
Câu 38: Đáp án B
2
Ta có SABCD  2a � SA 

3V
a
SABCD

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
�
�  1 � SBA
�  45�
Lại có SB;
mặt khác tan SBA
 ABCD   SBA,
Câu 39: Đáp án A
Ta có SABC 

a2 3
3

1
3

� V  SA.SABC 
4
4
3
12

Câu 40: Đáp án B
Diện tích mặt cầu S  4r 2  4
Câu 41: Đáp án A
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số chính là đạo hàm cấp 1
Ta có y   x 3  3x 2  2 � y '  3x 2  6x � y ''  6x  6
Phương trình y ''  0 � x  1
Vậy hệ số góc cần tìm là k  y '  1  3
Câu 42: Đáp án C
log 3

2x  y  1
 x  2y � log 3  2x  y  1  log 3  x  y   3  x  y    2x  y  1  1
xy

� log3  2x  y  1  2x  y  1  log 3 �
3 x  y �
�
� 3  x  y   *
Xét hàm số f  t   log 3 t  t trên khoảng  0; � � f  t  là hàm số đồng biến trên  0; �
Mà  * � f  2x  y  1  f  3x  3y  � 2x  y  1  3x  3y � x  2y  1
Đặt a  y  0 � y  a 2 � x  1  2y  1  2a 2 , khi đó T  g  a  

Xét hàm số g  a  

1
2
 trên khoảng
2
1  2a
a

� 1 �
min g  a   6
1 �
0;
, suy ra �
�
�
0;
�
�
� 2�
� 2�

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin  6
Câu 43: Đáp án D
Theo bài ra, ta có

4 3 1 2
h
R  R h � 4R  h �  4
3

3
R

Câu 44: Đáp án B
Theo giả thiết, ta có r  1 � l 

2r
 2 � Sxq  rl  2
2

Câu 45: Đáp án A
Theo giả thiết, ta có bán kính đáy là R 

1
2

2
1  2a
a

3a
; chiều cao h  3a
2

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
27a 2
Vậy diện tích toàn phần cần tính là Stp  2Rh  2R 2 

2
Câu 46: Đáp án C
Ta có V 

4 3
R  36 � R  3cm
3

Câu 47: Đáp án B
Đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ x 4  0  x 3  x 2  x1
Đồng thời f '  x  đổi dấu từ  ��
�  khi đi qua điểm x 4 và x 2
Vậy hàm số y  f  x  có 2 điểm cực trị
Câu 48: Đáp án C
Ta có f  x  

2x  m  1
3 m
��
�f ' x  
; x � 1; 2 
2
x 1
 x  1

TH1: Với m  3, suy ra f '  x   0;  � 1; 2 � f  2   1 �

3 m
 1 � m  0 (nhận)
3

TH2: Với m  3, suy ra f '  x   0;  � 1; 2  � f  1  1 �

1 m
 1 � m  1 (loại)
2

Vậy m  0 là giá trị cần tìm
Câu 49: Đáp án D
y  ��� x  1 là TCĐ của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim
x �1
y  �suy ra hàm số không có tiệm cận ngang
Và xlim
���
Câu 50: Đáp án B
Sd  9
�
r 3
�
r 2  9
�
1
�
� � � h  4 � V  r 2 h  12
Ta có �
�
Sxq  15
l5
3

rl  15
�
�
�

----- HẾT -----

Trang 20