Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tuyên Quang
Trường THPT Ỷ La
----------***----------

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Tiết 52 - §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Tuyên Quang, tháng 3 năm 2013


CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC
LƯỢNG GIÁC
Tiết 52 - §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1) Về kiến thức
- Hiểu khái niệm số đocủa cung lượng giác.
- Hiểu khái niệm số đo của một góc lượng giác
- Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
2) Về kỹ năng
- Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.
- Xác định được số đo của một góc, cung lượng giác
3) Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Thái độ tập trung, tích cực tham gia để chủ động nắm chắc kiến thức.
II. CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: phương tiện dạy học, thước, compa, bảng phụ….
2) Học sinh: Bài cũ, xem trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi: nêu đường tròn lượng giác và công thúc đổi độ sang radian và
ngược lại

HS đứng tại chỗ Trả lời:
2) Bài mới:
Hoạt động 1: Số đo của một cung lượng giác. (15 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC.
GV: Nêu ví dụ 1sgk/137
2) Số đo của một cung lượng giác
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 44 SGK
Xác định số đo của các cung lượng giác
Ví dụ Cung lượng giác
trong hình
như hình vẽ ?
Hình a, b, c điểm M di động từ A đến 44a) có số đo là .
B theo chiều âm hay dương? và nó quay
Còn cung lượng giác
trong hình 44b)
quanh hình tròn mấy vòng
HS: a, b chiều dương. c chiều âm
a: 1 vòng, b: 2 vòng, c: 3 vòng

có số đo là
Và cung lượng giác
đo là

.
trong hình 44c) có số
.

Số đo của một cung lượng giác
(A ≠
M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu


GV: Đưa ra khái niệm số đo cung lượng
giác.
HS: Tiếp nhận kiến thức

sđ

GV: Yêu cầu HS thực hiện HĐ2 sgk
Tính sđ
khi M chuyển động lần đầu
tiên từ A tới D
M chuyển động quanh đường tròn mấy
vòng
HS: sđ =
3 vòng
GV: Đưa ra ghi nhớ

HĐ2

HS: Ghi nhận kiến thức.

sđ

.

=

Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác
có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác
nhau một bội của 2π hoặc 3600.
sđ
= α + k2π (k ∈ Z)
sđ
= a0 + k3600 (k ∈ Z)
trong đó α (hay a0) là số đo của một
lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm
cuối M.

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo của một góc lượng giác. (8 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
GV: Đưa ra định nghĩa
3) Số đo của một góc lượng giác.
HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là
số đo của cung lượng giác
tương
ứng.
GV: Đưa ra HĐ 3 sgk. HS thực hiện

Hoạt động 3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. (10 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
4) Biểu diễn cung lượng giác trên
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 47 sgk
đường tròn lượng giác.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các
cung có số đo:
a)

25π
4

b) –7650


GV: Tách

25π
và –7650 về dạng
4

y

α + k2π (k ∈ Z)
a0 + k3600 (k ∈ Z)
HS:

B
M
A

A'
0

25π

π
= + 3.2π
4
4

x

N
B'

–7650 = –450 + (–2).3600

25π
π
=
+ 3.2π ⇒ M là điểm giữa
4
4
» .
cung nhỏ AB

a)

b) –7650 = –450 + (–2).3600
⇒ Điểm cuối cung –7650 là điểm chính
giữa N của cung nhỏ ¼
AB '
3) Củng cố (5 phút).
- Bài tập 5a, 5b.sgk/140
B1: Vẽ đường tròn lượng giác gốc A(1;0)

B2: Đưa các cung về dạng
α + k2π (k ∈ Z)
a0 + k3600 (k ∈ Z)
B3: biểu diễn trên đường tròn
HS: thực hiện bài tập

4) Bài tập về nhà (2 phút).
− Bài 5, 6, 7 SGK.
− Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung".
− BT6: thay lần lượt k=0,1,2,3,4…. Vào các số đo cung tương ứng = > M
tương ứng. chú ý thay đến khi nào điểm M bắt đầu lặp lại trên
đường tròn lượng giác