Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

Trường THPT Pró
Giáo án: Đại số 10
************************************************************************************************************

Ngày soạn:
Ngày giảng:

tiết:

Chương: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I- MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức:
+ Đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác.
+ Cung lượng giác, góc lượng giác.
+ Độ và rađian.
2. Kỹ năng: HS được rèn các kỹ năng cơ bản sau:
+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v.
+ Chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại.
3. Tư duy và thái độ:
+ Thấy được toán học có tính thực tiễn.
+ Phát triễn thêm tư duy toán học từ chuyên đề lượng giác.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
+ Thái độ tập trung, tích cực tham gia để chủ động nắm chắc kiến thức.
II. Chuẩn bị của Gv và Hs:
1.Chuẩn bị của Gv:Các thiết bị dạy học, các phương pháp dạy học.
2. Chuẩn bị của Hs: Xem trước bài ở nhà, chuẩn bị máy tính cầm tay
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1:

Khái niệm cung và góc lượng giác
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Tập trung, nghe hiểu nhiệm vụ.
Ở trong HKI, các em đã được học các định lý Sin,
Cos và giá trị lượng giác của một góc. Bắt đầu từ
chương IV, các em sẽ học một cách kỹ càng kiến
thức cùng các kỹ năng về lượng giác. Để học tốt
các kiến thức về lượng giác thì các em bước đầu
phải nắm chắc các khái niệm về lượng giác như
đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác,
cung và góc lượng giác
Nghe hiểu nhiệm vụ và làm việc theo yêu cầu của
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Gv.
GV dẫn dắt vào khái niệm thông qua VD SGK
thông qua đồ dùng dạy học
Với một điểm trên trục số thì tương ứng với mấy
điểm trên đường tròn?
Hs trả lời theo yêu cầu của Gv
Nếu cuốn trục số theo n vòng thì một điểm trên
đường tròn sẽ ứng với mấy điểm trên trục số?
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó GV tiến hành nhận xét câu trả lời của HS, giải
ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều
thích và đi đến khái niệm đường tròn định
dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước
hướng.
chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ Vậy đường tròn định hướng được định nghĩa như
làm chiều dương.
thế nào?

Dựa vào ví dụ trên, vậy hai điểm khác nhau trên
trục số có thể ứng với một điểm trên đường tròn
không?
+ Nhận xét về chiều chuyển động của điểm M thi

Trả lời câu hỏi và phát hiện vấn đề.

1


Trường THPT Pró
Giáo án: Đại số 10
************************************************************************************************************

ta quay trục tt’?
Để HS nắm khái niệm cung lượng giác, GV tiến
hành các hoạt động sau
Gv
Gv yêu cầu Hs quan sát các hình a, b, c, d Hình
41 trang 134
Hình a. điểm M di động từ A đến B theo chiều âm
hay dương?
Hình b, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm
hay dương? Và nó quay hơn hình1 mấy vòng?
Hình c, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm
hay dương? Và nó quay hơn hình1 mấy vòng?
Hình d, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm
hay dương?
Gv đưa ra khái niệm và kí hiệu. Cần chốt ở điểm
này.

Gv với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định
hướng ta có bao nhiêu cung lượng giác điểm đầu
A, điểm cuối là B?
2. Góc lượng giác:

Tập trung và làm việc theo yêu cầu của Gv.

Hs có vô số cung lượng giác điểm đầu là A, điểm
»
cuối là B. mỗi cung như thế được kí hiệu AB

Hoạt động 2: Khái niệm
cung và góc lượng giác.
GV dẫn dắt vào khái niệm
thông qua VD SGK được
minh họa bằng phần mềm
GSP, và cho HS trả lời hệ
thống câu hỏi sau:
+ Với một điểm trên trục
số thì tương ứng với mấy
điểm trên đường tròn?
+ Nếu cuốn trục số theo n
vòng thì một điểm trên
đường tròn sẽ ứng với
mấy điểm trên trục số?
GV tiến hành nhận xét
câu trả lời của HS, giải
thích và đi đến khái niệm
đường tròn định hướng.
GV tiến hành đặt câu hỏi

để HS phát hiện vấn đề
như sau:
+ Dựa vào ví dụ trên, vậy
hai điểm khác nhau trên
trục số có thể ứng với một
điểm trên đường tròn
không?
+ Nhận xét về chiều
chuyển động của điểm M
thi ta quay trục tt’?

Nghe hiểu nhiệm vụ và
làm việc theo yêu cầu của
GV.

Trả lời câu hỏi của GV

Trả lời câu hỏi và phát
hiện vấn đề.

2

I-KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC:

1) Đường tròn định
hướng và cung lượng
giác:
* Đường tròn định
hướng là một đường tròn

trên đó ta đã chọn một
chiều chuyển động gọi là
chiều dương, chiều ngược
lại là chiều âm. Ta quy
ước chọn chiều ngược với
chiều quay của kim đồng
hồ làm chiều dương.
Hình vẽ: GSP
* Trên đường tròn định
hướng cho hai điểm A và
B. Một điểm M di động
trên đường tròn luôn theo
một chiều từ A đến B tạo
nên một cung lượng giác
có điểm đầu là A và điểm
cuối là B.
Như vậy, với hai điểm A,
B đã cho trên đường tròn
định hướng.....
* Chú ý: Ký hiệu


Trường THPT Pró
Giáo án: Đại số 10
************************************************************************************************************

Để HS nắm khái niệm
cung lượng giác, GV tiến
hành các hoạt động sau:
1) Đưa khái niệm cung

lượng giác.
2) Cho HS quan sát mô
hình động GSP về 4VD ở
SGK.
3) Cho HS trả lời hệ
thống câu hỏi sau để phát
hiện các tính chất:
+ Hình 1, điểm M di động
từ A đến B theo chiều âm
hay dương?
+ Hình 2, điểm M di động
từ A đến B theo chiều âm
hay dương? Và nó quay
hơn hình1 mấy vòng?
+ Hình 2, điểm M di động
từ A đến B theo chiều âm
hay dương? Và nó quay
hơn hình1 mấy vòng?
+ Hình 3, điểm M di động
từ A đến B theo chiều âm
hay dương? Và nó quay
hơn hình1 mấy vòng?
+ Hình 4, điểm M di động
từ A đến B theo chiều âm
hay dương?
Gv đưa ra khái niệm và kí
hiệu. Cần chốt ở điểm
này.
Hoạt động 3: Góc lượng
giác và đường tròn lượng

giác
GV cho HS quan sát mô
hình động GSP và đưa
khái niệm góc lượng
giác. GV tiến hành cho
HS trả lời hệ thống câu
hỏi sau để nắm vấn đề:
+ Cung lượng giác và góc
lượng giác khác nhau như
thế nào?

Tập trung và làm việc
theo yêu cầu của GV.

2. GÓC LƯỢNG GIÁC:

(SGK)

+ Điểm M di động trên
cung AB tạo thành cung
lượng giác
Tia OM quét tạo thành
góc lượng giác.

+ Với mỗi góc lượng giác
thì có bao nhiêu cung
lượng giác và ngược lại?
+ Ta chỉ cần xét một
trong hai hoặc cung lượng
3

Trường THPT Pró
Giáo án: Đại số 10
************************************************************************************************************

giác hoặc cung lượng có
được hay không?
GV chốt các khái niệm.
Hoạt động 4: Số đo của
cung và góc lượng giác.
GV tiến hành dạy các
khái niệm này thông qua
các hoạt động sau:
1) Đưa khái niệm độ và
rađian.
2) Phân biệt đơn vị đo
góc.
3) Cho HS phát hiện mối
quan hệ giữa độ và rađian
4) Cho HS tính toán các
VD thông qua phiếu học
tập và đưa ra
*Sử dụnghoạt động
NHÓM:
Bảng chuyển đổi thông
dụng.
GV hướng dẫn:
1800 ↔ π radian
x 0 ↔ ? radian

GV hướng dẫn cách sử
dụng máy tính.
Trong phần c) Độ dài của
một cung tròn. GV cho
HS tính khoảng cách thực
tiễn thông qua khái niệm
độ dài của một cung tròn.
Hoạt động 4: Cũng cố và
giao công việc về nhà.
+ Thực hiện củng cố
thông qua các phiếu học.
+ BTVN 1, 2, 3, 4.

Nghe hiểu nhiệm vụ và
làm việc theo yêu cầu của
GV.

II-SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC:

1. Độ và rađian: (SGK)
a) Đơn vị rađian
b) Quan hệ giữa độ và
rađian:
c) Độ dài của một cung
tròn.
(sgk)

Tập trung, làm việc theo
yêu cầu của GV.

Ngoài ra, GV chuẩn bị thêm các Slide, phiếu học tập để tiến hành cũng cố. Nhằm khắc phục
nhược điểm khi sử dụng CNTT là: HS không trình bày được kiến thức trong vỡ, GV chuẫn bị một
phiếu tổng kết kiên thức trong tiết dạy.
Giáo viên thực hiện
Huế, ngày 12 tháng 10 năm 2007

Lê Bá Bảo

4