Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 –CƠ BẢN

§ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
Qua bài học HS cần:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một
số góc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau,
đối nhau, hơn kém nhau π .
- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang.
2)Về kỹ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc
phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của
một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc
biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc π vào việc tính giá trị lượng giác
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán
đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
Tiết 55
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu về giá
1. Định nghĩa: (SGK)
trị lượng giác của cung
α:
HĐTP1:
HS lên bảng trình bày nhắc lại
GV gọi một HS lên
khái niệm giá trị lượng giác


bảng trình bày kết quả
của ví dụ HĐ 1.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV: Ta có thể mở rộng
giá trị lượng giác cho
các cung và góc lượng
giác
HĐTP2:
GV vẽ hình, phân tích
và nêu định nghĩa giá trị
lượng giac của cung α
GV cho HS xem chú ý
ở SGK.

của góc α

(0

0

≤ α ≤ 1800 ) và vẽ

hình minh họa…

B
M

K

A'

A
H

O

HS chú ý theo dõi trên bảng để
lĩnh hội kiến thức…
B'

Trên đường tròn luợng giác cho
cung AM có sđ AM = α
*Tung độ y = OK của điểm M
gọi là sin của α , ký hiệu: sin α
*Hoành độ x = OH của điểm M

gọi là côsin của α , ký hiệu: cos
α
*Nếu cos α ≠ 0, tỉ số

sinα
gọi là
cosα

tang của α và ký hiệu: tan α

sinα
cosα
cosα
*Nếu sin α ≠ 0, tỉ số
gọi là
sinα

tan α =

côtang của α và ký hiệu: cot α
cot α =

cosα
sinα

Các giá trị sin α , cos α , tan α ,
cot α được gọi là các giá trị
lượng giá của cung α .
HS thảo luận theo nhóm để tìm Trục tung là trục sin, trục hoành
HĐTP3:

lời giải và cử đại diện lên bảng là trục côsin.
GV cho HS các nhóm
trình bày lời giải (có giải thích). *Chú ý: xem SGK.
thảo luận để tìm lời giải
HS nhận xét, bổ sung và sử
ví dụ HĐ 2 trong SGK.
chữa ghi chép.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)


GV nhận xét và nêu lời
giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng
lời giải bằng cách biểu
diễn trên đường tròn lời
giải để chỉ dẫn đến hệ
quả)
HĐ2:
HĐTP1:
GV: Nếu các cung
lượng giác có cùng
điển đầu và điểm cuối
thì số đo của các cung
đó như thế nào?
Nhìn vào hình vẽ hãy
cho biết các cung có
cùng điểm đầu là A và
điểm cuối là M thì sin
của các cung này như

thế nào?
Tương tự đối với côsin.

Vậy ta có
sin( α + k2π ) vµ sinα nh
ư thế nào với nhau?
Tương tự đối với
cos( α + k2π ) vµ cosα

2. Hệ quả: SGK
HS: Nếu các cung lượng giác
có cùng điểm đầu và điểm cuối
thì số đo của các cung đó sai
khác nhau một bội của 2π .

B
M

A'

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội
GV yêu cầu HS xem nội
kiến thức....
dung hệ quả trong SGK
và GV ghi công thức
lên bảng…
GV phân tích để chỉ ra
các hệ quả 3, 4, 5 và 6
HS xem bảng về dấu của các
tương tự SGK.

giá trị lượng giác trong SGK.
HĐTP2:
GV yêu cầu HS xem

O

B'

côsin đều bằng OH

HS chú ý theo dõi trên bảng để
lĩnh hội kiến thức và trả lời các
câu hỏi…

A
H

HS: sin của các cung này đều
bằng độ OK

HS bằng nhau.

K

sin( α + k2π ) =sinα

cos( α + k2π ) =cosα ,∀α ∈ ¡
V×− 1≤ OK ≤ 1;−1≤ OH ≤ 1, nªn :
−1≤ sinα ≤ 1; −1≤ cosα ≤ 1

…
3) Giá trị lượng giác của các
cung đặc biệt: (SGK)


bảng về dấu của các giá
trị lượng giác trong
SGK.
Tương tự cho HS xem
bảng các giá trị lượng
giác của các cung đặc
biệt.
HĐ3:
HĐTP1: tìm hiểu về ý
nghĩa hình học của
tang và côtang:
GV vẽ đường tròn
lượng giác và hướng
dẫn nhanh về ý nghĩa
hình học của tang và
côtang.

HS chú ys theo dõi để lĩnh hội
kiến thức...

II. Ý nghĩa hình học của tang
và côtang:
1) Ý nghĩa hình học của tan α :
Hình 50:
tan α = AT

tanα được biểu diễn bởi độ dài
uuu
r
đại số của vectơ AT trên trục
t’At. Trục t’At được gọi là trục
tang.
2) Ý nghĩa hình học của
côtang:
(Tương tự tang – Xem SGK)

HĐTP2:
GV cho HS thảo luận
HS thảo luận theo nhóm để tìm
theo nhóm để tìm lời
lời giải và cử đại diện lên bảng
giải ví dụ HĐ4 tròn
trình bày...
SGK.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
Gọi HS đại diện lên
chữa ghi chép.
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
HS trao đổi để rút ra kết quả:...
sung (nếu cần)
GV nhận xét, chinhgr
sửa và bổ sung.
HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung α , bảng về dấu và các

giá trị lượnggiác của cung đặc biệt.
- Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148.
-----------------------------------------------------------------------