Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 2 Trường THPT Lương Ngọc Quyến Mã đề 018

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 2016­2017
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 018

Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………
3

1

1

0

Câu 1: Cho  f ( x ) dx = 22 . Tính  I = f ( 2 x + 1) dx  ?
A. I = 22 

B.  I =

11
2

C. I = 11 

D. I = 44 

1

( m + 1) x 3 − x 2 + ( 2m + 1) x + 3  có cực trị ?
3
�3 �
�3 �
�3 �
�3 �
− ;0 �\ { −1}
− ;0 �
A.  m ��− ;0 �\ { −1} B.  m ��
C.  m ��
D.  m ��− ;0 �
�2 �
�2 �
�2 �
�2 �
Câu 3: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z − (3 − 4i ) = 2 trong mặt phẳng Oxy là:
Câu 2: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y =

A. Đường tròn  ( x + 3) 2 + ( y + 4) 2 = 4
B. Đường tròn  ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 4
C. Đường thẳng  2 x + y + 1 = 0
D. Đường tròn  x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 21 = 0
Câu 4: Một bác nông dân có 60 000 000 triệu đồng muốn làm một cái rào hình chữ E dọc theo một con  
sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần bằng nhau rồi trồng cà chua. Đối với mặt hàng rào  
song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét, còn đối với mặt hàng rào  
song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất  
có thể rào được.

A. 90000m2

B. 150000m2
C. 100000m2
D. 120000m2
x 2 − 2( m + 1) x + m + 3�
Câu 5: Hàm số  y = log 2 �
�
�có tập xác định là  ﾡ  khi  m  thuộc tập :
A.  (−2;1)  .
B. [­2;1] .
C. (­∞ ; ­2 )   (1; +∞) D.  ﾡ
Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có thể có đồ thị như trong hình bên.
A.  y = x 4 − 2 x 2

B.  y = x 3 − 3x 2

C.  y = x 4 − 2 x 3      D.  y = 2 x
x−2

                                               Trang 1/7 ­ Mã đề thi 018


y

x

Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến;
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

Câu 8: Cho hình trụ có chiều cao h= 2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy 
của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ  giác ABCD là hình  
vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD.
A. 
B. 
D. 
12π
20π
20
12
C. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBD) và đáy  
bằng 600. Thể tích khối chóp là:
A. 

a3. 6
6

B. 

a3. 6
9

C. 

a3. 3
6

D. 

a3. 2
6

Câu 10: Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho d là đường thẳng qua  M ( 1; −2;3)  và vuông góc 
với  mp ( Q ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là: 

x = 1 + 4t
y = −2 + 3t

A. 

z = 3 − 7t

x = 1 + 4t
B. 

y = 2 + 3t
z = 3 − 7t

x = 1 + 3t
C. 

y = −2 + 4t
z = 3 − 7t

x = 1 − 4t
y = −2 + 3t

D. 

z = 3 − 7t

Câu 11: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  y = x 3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2  cắt đường thẳng 
y=2­x tại ba điểm phân biệt A(0;2), B1, B2  sao cho gốc tọa độ O và B1, B2  là ba đỉnh của một tam giác 
có diện tích bằng 2.
A.  m = 1, m = 2

B.  m = 0

C.  m =

Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ﾡ ?
A.  y = tan x

B.  y = x 3 + 2

1

5
2

C.  y = x 3 − 3x + 1

D.  m = 3

5
2

D.  y = 2x 4 + x 2

Câu 13: Mô đun của số phức  z = (1 − 2i)(2 + i ) 2 là:
A.  5 5

B.  5 2
C.  4 5
D.  16 2
2
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  y = − x, y = 2 x − x  có kết  quả là
A. 

7
2

B.  4

C. 5

D. 

9
2

                                               Trang 2/7 ­ Mã đề thi 018


Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N tương  ứng là các trung điểm của các cạnh  
AD và DC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (A’MN) chia hình lập phương thành hai phần có thể tích là  
V1, V2 ( ở đây V1A. 

V1 2
=
V2 3

B. 

V1 7
=
V2 17

Câu 16: Cho mặt cầu có diện tích bằng 

3
A.  3π a 6
8

C. 

8π a 3 6
B.  27

3x 5

B.  y

D. 

V1 3
=
V2 5

8π a 2
, khi đó thể tích của khối cầu đó là:
3

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của hàm số  y
A.  y

V1 5
=
V2 6

3x 5

3
3
C.  8π a 6
D.  8π a 6
9
15
x 1
 tại điểm có hoành độ bằng  3  là:
x 2

C.  y

3 x 13

D.  y

3x 13

Câu 18: Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng (P):   2 x + y + z − 4 = 0  và hai đường 
x−3 y −2 z −6
x − 6 y z −1
=
=
= =
thẳng   d1 :
,   d2 :
. Phương trình đường thẳng d  nằm trong (P) và 
2
1
5
3
2
1
cắt hai đường thẳng d1, d2  là: 
x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 z −1
=
=
=
=
A.  d :
B.  d :
−1
2
−3
2

−3
−1
x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 z −1
=
=
=
=
C.  d :
D.  d :
−3
2
−1
2
−1
−3
4
2
2
Câu 19: Cho hàm số   y = x − 2 ( m + 1) x + m   ( Cm ) . Khi đó các giá trị của m để đồ  thị   ( Cm )  có ba 
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là
A.  m = −1

B.  m = − 1 �m = 0

C.  m = 1

D.  m = 0

Câu 20: Tìm  102 x dx .

102 x
102 x
10 x
B. 
C. 
D.  102 x 2 ln10 + C
+C
+C
+C
2 ln10
ln10
2 ln10
H
Câu 21: Ki hiêu 
́ ̣ ( )  la hinh phăng gi
̀ ̀
̉
ới han b
̣ ởi đô thi ham sô 
̀ ̣ ̀
́ y = x 2 + 1, x = 2 , truc tung va truc hoanh.
̣
̀ ̣
̀  
A. 

Tinh thê tich 
́
̉ ́ V  cua khôi tron xoay thu đ

̉
́ ̀
ược khi quay hinh 
̀ ( H )  xung quanh truc 
̣ Oy .

23
17
π
C.  V = 12π
D.  V = π
2
2
Câu 22: Cho số phức  z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
B.  V =

A.  V = 14π

A. (6;­7)
B. (6;7)
C. (­6;­7)
D. (­6;7)
Câu 23:  Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho   A ( 1; −3;2 ) , B ( −1;2; −2 ) , C ( −3;1;3) ,tìm  phương 
trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C:
A.  7 x 6 y

4z

33

0

B.  7 x 6 y

4 z 33

0

                                               Trang 3/7 ­ Mã đề thi 018


D.  7 x 6 y 4 z 3 0
C.  7 x 6 y 4 z 3 0
Câu  24:  Trong  không gian  với  hệ   tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt phẳng   ( P ) : x − 2 y − 3z + 14 = 0   và  điểm 
M ( 1; −1;1) . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P).

A.  M ' ( −1;3;7 )
B.  M ' ( 2; −3; −2 )
C.  M ' ( 1; −3;7 )
D.  M ' ( 2; −1;1)
Câu 25: Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. V’ là thể tích khối tứ diện A’ABC.Tỉ 
V'
số   là:
V
A. 

1
6

B. 

1
5

C. 

1
4

D. 

1
3

Câu 26: Giả sử ta có hệ thức  a 2 + 4b 2 = 5ab ( a, b > 0 ) . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
a+b
= log 2 a + log 2 b
A.  2 log 2
B.  2 log 2 ( a + 2b ) = log 2 a + log 2 b
3
a + 2b
�a + 2b �
= log 2 a − log 2 b
C.  2 log 2 �
D.  2 log 2
�= log 2 a + log 2 b
3
� 3 �
Câu 27: Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, AB=a, CD=2a, AD=a. 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi  K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang  

ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần Stp của khối K.
2

Stp =

7π a 2
4

C.  Stp = 11π a
4

2
D.  Stp = 9π a
4
B. 
1
�1 �
2
Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:  log 2 ( x + 4 x − 5) > log 1 �
�
2
x+7�
2 �

A.  Stp = 17π a
4

2

27 �

� 27
�
�
−7; − �
C.  �− ; + �
D.  �
5 �
� 5
�
�
Câu 29: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một 
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể  tích nước tràn ra ngoài là  
18π ( dm3 ) . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của  

A.  ( −7; −5)

B.  ( − ; −7 )

khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A.  24π ( dm 3 )

B.  12π ( dm 3 )

36π ( dm 3 )

D.  6π ( dm 3 )

C. 
Câu 30: Hình phẳng  ( C )  giới hạn bởi các đường  y = x 2 − 1 , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

y = x 2 − 1  tại điểm  M ( 1;0 ) , khi quay quanh trục  Ox  tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:

π
6π
4
B.  V =
C.  V =
3
5
5
x
x
x
Câu 31: Số nghiệm của phương trình  6.9 − 13.6 + 6.4 = 0  là:
A.  V =

D.  V =

4π
5

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 32: Cho số phức  z  thỏa  z + i − 1 = z − 2i . Giá trị nhỏ nhất của  z  là
                                               Trang 4/7 ­ Mã đề thi 018


A. 

1
4

B. 1

Câu 33: Tập xác định của hàm số  y = 7 x

C.  2
2

+ x −2

D. 

1
2

 là

A.  D = ( −2;1)
B.  D = ﾡ
C.  D = [ −2;1]
D.  D = ﾡ \ { 1; −2}
Câu 34: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 45 0.Gọi G là trọng 
tâm tam giác ABC.Thể tích khối chóp S.GBC là:
A. 

a3
8

B. 

Câu 35: Tính tích phân sau:

2
0

a3
24

C. 

a3
72

a3
36

D. 

8 2
−2
3

( x x − x) dx

8 2
8 2
8 2

B. 
C. 
−2
−3
+2
5
5
5
Câu 36: Phần ảo của số phức  Z = ( 2 + i) 2 (1 − 2i)    bằng:
A. 

A.  2

D. 

B. 2

D.  − 2

C. 3

Câu 37: Cho ba số thực dương a, b, c và  a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
A.  log a b + log a c = 2 log a ( bc )

B.  log a ( b + c ) = log a b + log a c

C.  log c ( ab ) = log c a + log c b

D.  log a b.logb c = log a c

2
Câu 38: Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình:  z + ( 1 + 2i ) z − 17 + 19i = 0 . Khi 

đó, giả sử  z 2 = a + bi  thì tích của a và b là:
A.  −12

B.  − 168

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số  y

C.  − 5
1 3
x
3

1 2
x
2

2 x 1  trên đoạn 

D.  − 240
1
;2  là:
2

1
13
5

1
B. 
C. 
D. 
6
3
3
6
Câu 40: Bạn Mạnh trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên Mạnh quyết định  
vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm   3.000.000   đồng để  nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt  
nghiệp đại học Mạnh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong 
vòng 5 năm. Số tiền T mà Mạnh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A. 

A.  215456  đồng.
B.  309604  đồng.
C.  232518  đồng.
D.  232289  đồng.
Câu   41:  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz,   cho   hai   mặt   phẳng   ( P ) : 2 x + y + z − 3 = 0   và 

( Q ) : x + y + z − 1 = 0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( P )  và  ( Q )  có phương trình là:
x y − 2 z +1
=
=
A.  2
−3
1

x +1 y − 2 z −1
=

=
B.  −2
−3
1
                                               Trang 5/7 ­ Mã đề thi 018


x=2
C.  y = −t
z = −1 + t

x −1 y + 2 z + 1
=
=
2
3
1
D. 

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 và 
mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. Đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  
(P), cắt mặt cầu tại các giao điểm là :
A. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2)
C. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4)
Câu 43: Hàm số  y = log
A.  ( 0; +

5

)

B. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6)
D. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)

1
 có tập xác định là:
6− x
C.  ( − ; 6 )

B.  ﾡ

D.  ( 6; +

)

x − x2

1�
6 x −10
Câu 44: Gọi  x1 , x2  là hai nghiệm của phương trình:  �
. Khi đó  x1 + x2  bằng 
�� =5
�5 �
A.  log 5 2 + 1
B. 7
C.  −5
D. 10
Câu 45: Tính tích phân sau:
A.  −1

π
2
0

(2 x − 1) cos xdx = mπ + n  giá trị của m+n là: 

B.  2

C.  5

D.  − 2

Câu 46: Tập nghiệm của phương trình  32 x +5 − 36.3x +1 + 9 = 0  là
A.  { −1; 2}

B.  { −2;1}

C.  { −2; −1}

D.  { −2; 2}

Câu 47: Hàm số  y = x 3 − 3x 2 + 3x − 4  có bao nhiêu cực trị ?
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1
x − 2 y + 3 z −1

=
=
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
 và mặt phẳng 
2
3
3
(P):  3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
A. (4; 0; 4)

B. (–2; 2; 0)

C. (0; 0; –2)

A.  y 2 − 3y1 = 25

B.  y 2 − 3y1 = −27

C.  y 2 − 3y1 = −10

A. 5 2

B. 3 5

C. 2 5

D. (2; 0; 1)
4
Câu   49:  Đường   thẳng   ( d ) : y = x + 3   cắt   đồ   thị   (C)   của   hàm   số   y = 2 x −   tại   hai   điểm.   Gọi 
x

x1 , x 2 ( x1 < x 2 )  là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính  y 2 − 3y1 .
D.  y 2 − 3y1 = 1
x −1 y − 2 z + 3
=
=
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng Δ: 
. 
2
2
1
Tính khoảng cách từ A đến Δ.

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

D. 5 3

­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­
                                               Trang 6/7 ­ Mã đề thi 018


Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm về nội dung của đề thi.

                                               Trang 7/7 ­ Mã đề thi 018