toanmath com chuyên đề phương trình và bất phương trình mẫn ngọc quang

T m tài li̓u To n ? Chuy̓n nh̗ - www.toanmath.com

Tất cả vì học sinh thân yêu

PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình căn thức
Dạng 1. Phương pháp nâng lũy thừa.
Kiến thức cơ bản:
 Phương trình

 Phương trình


 g  x  0

f  x  g  x  

f x  g 2  x


  
  f  x  0





f  x  g  x  
 g  x  0




f x  g  x


  

Ví dụ 1. Giải phương trình x  2 x  5  4

x   .

5
. Phương trình đã cho tương đương với:
2

x  4  0



x  4
pt  2 x  5  x  4  
2 
2 x  5   x  4
2 x  5  x 2  8 x  16





x  4
x  4






 x7
 2


x  3 x  7   0



10
21
0
x
x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x  7 .

Lời giải. Điều kiện: x 

Ví dụ 2. Giải phương trình

x2  2 x  4  2  x

 x   .

Lời giải. Điều kiện: x  2 . Phương trình đã cho tương đương với:


 x  1

2  x
2  x


pt  



2
2
 x  2



2

4

2


3


2

0
x
x
x
x
x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  1; 2 .
Ví dụ 3. Giải phương trình
x  7  4 x  1  5x  6  2 2 x  3

Lời giải. Điều kiện: x 
trình đã cho ta được:

 x  

3
. Nhận xét rằng x  4  2 x  4 x  5 x  9 x , chuyến vế, bình phương phương
2

Facebook cá nhân : />
http://qstudy. vn/

CÁC EM HỌC TOÁN KHÔNG THẤY TIẾN BỘ , THẦY QUANG SẼ GIÚP CÁC EM THAY ĐỔI

1