Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC
VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân.
−Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng
phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh :

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :

7’

HS1 : Giải bài tập 8 (a, d) tr 10 SGK.
Đáp án : a) 4x −20 = 0
S = {5}

;
;

d) 7 −3x = 9 − x
S = {-1}

HS2 : Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK
Đáp án : a) 3x −11 = 0

;

c) 10 − 4x = 2x −3

Giá trị gần đúng của nghiệm

;

Giá trị gần đúng của nghiệm là

là x ≈ 3,67

;

x ≈ 2,17


GV : Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương
trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở
mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = − b
3. Bài mới :
TL

Hoạt động của Giáo

Hoạt động của Học sinh

viên
HĐ 1 : Cách giải

Kiến thức
1. Cách giải :

GV cho HS đọc ví dụ 1 HS Đọc ví dụ 1 trong 2’ Ví dụ 1 : Giải pt :
10’ tr 10 SGK sau đó gọi sau đó 1HS nêu các 2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
HS nêu các bước chủ bước giải phương trình
yếu để giải pt :

⇔ 2x + 5x −4x = 12 + 3

2x −(3 −5x) = 4 (x + 3)

⇔ 3 x =15 ⇔ x = 5

GV ghi bảng
− HS cả lớp xem phương

GV đưa ra ví dụ 2 :
Giải
5x − 2
3

pt
+ x =1+

: pháp giải ví dụ 2 tr 11

5 − 3x

⇔ 2x − 3 + 5x = 4x + 12

Ví dụ 2 :
5x − 2

SGK

3

2

⇔

Tương tự như ví dụ 1
GV cho HS đọc phương
pháp giải như SGK tr
11
Sau đó gọi 1HS lên
bảng trình bày

2(5 x − 2) + 6 x
6

=

5 − 3x
2

6 + 3( 5 − 3 x )
6

⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15
1 HS lên bảng trình bày − 9x
lại các bước giải

⇔10x + 6x + 9x = 6 +

− HS suy nghĩ trả lời :

15 + 4
⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1

GV yêu cầu HS làm ?
1 : Hãy nêu các bước

+ x =1+

+ Bước 1 : . . . .

τ Các bước chủ yếu để
giải phương trình :


TL

Hoạt động của Giáo

Hoạt động của Học sinh

viên
chủ yếu để giải pt trong
hai ví dụ trên

Kiến thức
B1 : Thực hiện phép tính

+ Bước 2 : . . . .

để bỏ dấu ngoặc hoặc

GV nhận xét, uốn nắn

quy đồng mẫu để khử

và ghi tóm tắt các bước

mẫu :

giải lên bảng.

+ Bước 3 :. . . .

B2 : Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia ;

B3 : Giải phương trình
nhận được
2. Áp dụng :

HĐ 2 : Áp dụng

GV yêu cầu HS gấp HS Thực hiện theo yêu Ví dụ 3 : Giải pt :
sách lại và giải ví dụ 3

cầu của GV

Sau đó gọi 1 HS lên 1HS lên bảng trình bày
9’

bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn

bài làm của mình
1 vài HS khác nhận xét

(3 x − 1)( x + 2)
3

2 x 2 + 1 11
=
2
2

⇔

2 (3 x − 1)( x + 2 ) − 3( 2 x 2 + 1)
6

⇔

GV yêu cầu HS nhắc lại

−

=

2(3x−1)(x+2)

33
6

−

3(2x2+1) = 33

các bước chủ yếu khi 1 HS nhắc lại phương
⇔ (6x2 + 10x − 4) − (6x2
pháp giải phương trình
giải phương trình
+ 3) = 33
GV cho HS thực hiện ?
2 giải pt :
x−

5 x + 2 7 − 3x

=
6
4

⇔ 6x2 + 10x − 4 − 6x2 − 3
1 HS lên bảng trình = 33
bày :
⇔ 10x = 33 + 4 + 3
x−

5x + 2
6

=

7 − 3x
4

⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4


TL

Hoạt động của Giáo

Hoạt động của Học sinh

Kiến thức

viên

⇔ 12x − 2(5x+2) = Pt có tập hợp nghiệm S =
{4}

3(7−3x)
⇔ 12x−10x−4=21−9x
⇔ 12x−10x+9x = 21+4
⇔ 11x = 25 ⇔ x =

25
11

τ Chú ý :

HĐ 3 : Chú ý :

GV cho HS đọc chú ý 1 1HS đọc to chú ý 1 tr 12 1)
8’

tr 12 SGK

SGK

Sau đó GV đưa ra ví dụ HS

(SGK)

Ví dụ 4 : Giải pt :
nghe

giáo

viên

4 và hướng dẫn cách hướng dẫn cách giải
giải khác các ví dụ trên. khác trong trường hợp

x −1 x −1 x −1
+
−
= 2
2
3
6
1 1 1
⇔ (x − 1)  + −  = 2
2

ví dụ 4
⇔ (x−1)

3

6

4
=2
6

⇔ x −1 = 3 ⇔ x = 4
GV gọi HS đọc chú ý 2

2)

tr 12 SGK

1 HS đọc chú ý 2 tr 12

GV cho HS làm ví dụ 5

SGK

Hỏi : Phương trình có 1 HS làm ví dụ 5
mấy nghiệm ?

Trả lời : pt vô nghiệm

GV cho HS làm ví dụ 6
tr 12 SGK
Hỏi : Phương trình có

1 HS Làm ví dụ 6

(SGK)

Ví dụ 5 : Giải pt
x+1 = x−1 ⇔ x − x = -11
⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2
pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giải pt
x+ 1 = x + 1 ⇔ x −x =

TL

Hoạt động của Giáo
viên
mấy nghiệm

Hoạt động của Học sinh

Kiến thức

Trả lời : Phương trình 1−1
nghiệm đúng với mọi x

⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với
mọi x

HĐ4 : Luyện tập, củng
cố
Bài 10 tr 12 SGK

Bài 10 tr 12 SGK

GV treo bảng phụ bài HS
10 tr 12 SGK
8’

a) Chỗ sai : Chuyển − 6

HS đọc đề bài
hoạt

động

theo sang vế phải và −x sang

nhóm

vế trái mà không đổi dấu
Sửa lại : 3x+x+x =9+6

GV yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3

GV gọi đại diện nhóm

trình bày và sửa lại chỗ b) Chỗ sai : Chuyển −3
sai
sang vế phải mà không

tìm chỗ sai và sửa lại

đổi dấu. Sửa sai :

các bài giải trên

2t + 5t − 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5
Bài 11 (c) tr 13 SGK
1 HS lên bảng giải

Giải pt :
5−(x −6) = 4(3 −2x)

1 vài HS nhận xét và
Bài 11 (c) tr 13 SGK
GV gọi 1HS lên bảng
giải bài 11(c)

sửa sai

⇔ 5 − x + 6 = 12 −8x
⇔ − x + 8x = 12−6−5


TL

Hoạt động của Giáo

Hoạt động của Học sinh

viên
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai

Kiến thức

⇔ 7x = 1 ⇔ x =

1
7

4. Hướng dẫn học ở nhà :
−Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
2’

−Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
−Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK
Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: - H/s củng cố lại phương pháp giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và
phương trình đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Rèn luyện tính cẩn thận cho h/s.
II. Chuẩn bị: Các bài tập đã ra tiết trước
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

Nội dung ghi bảng

sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài
cũ: Giải phương trình:
3(4 x − 1) 9
3
= (4 x − 1) +
4
16
8

Một hsinhlên bảng
trình bày

Hoạt động 2: Luyện tập:
Bài tập 1:
Bài tập 1:(Bài 14/sgk)
a) x = x

x có những khả năng nào?

(1)

- Nếu x ≥ 0 thì x = x
x ≥ 0 và x ≤ 0
Tìm điều kiện trong những
khả năng đó.

(1) ⇔ x = x
⇔ 0x = 0 với ∀ x ≥ 0

- Nếu x ≤ 0 thì x = − x

(1) ⇔ - x = x

H/s giải phương
trình từng trường

- 2x = 0

hợp – Tìm nghiệm

⇒ x = 0 ( loại)
Theo bài ra ta có x = 2 là
nghiệm của phương trình.
b) x 2 + 5x + 6 = 0

Có thể thay giá trị của x
vào phương trình để kiểm

( x + 2) ( x + 3 ) = 0

tra giá trị của hai vế
phương trình có bằng nhau
không để kết luận nghiệm.

(2 )

Hsinh trả lời

x + 2 = 0

⇔

x
+
3
=
0


 x = −2

 x = −3

Theo bài ra ta có x = -3 là
nghiệm của phương trình.(2)
c)

6
= x + 4 điều kiện xác
1− x

định: x ≠ 1
6 = (1- x) ( x + 4)
⇒ 6 = x + 4 - x 2 - 4x

6 - 4 = x 2 −3 x ⇒ 2 = x(-x – 3)
⇒x = - 1

Vậy x = -1 là nghiệm của
phương trình (3)

Bài tập 2:(Bài15/sgk)


Bài tập 2:

Giải

- Tính quãng đường ô tô đi

Quãng đường ô tô đi đến địa

đến địa điểm gặp xe máy?

điểm gặp xe máy là x.48 (km).

- Tính quãng đường xe máy

Quảng đường xe máy đi đến

gặp xe ô tô ?

địa điểm gặp ô tô là:
(x + 1) 32 = 32x + 32
H/s tóm tắt bài toán

Hai quãng đường này bằng

V xe máy: 32km/h

nhau nên ta có phương trình:

V ô tô

48x = 32x + 32

: 48 km/h

T xe máy : x +1 (h)

Bài tập 3: Giải phương trình:

thế nào với nhau?

T ô tô

a) 7x – 2 = 3x + 4

Bài tập 3: Giải phương

Lập phương trình

trình:

biểu thị việc ô tô

- Hai quãng đường này như

Gọi h/s lên bảng giải các
bài tập và cả lớp cùng giải
vào vở

: x (h)

gặp xe máy sau x
khởi hành

này bằng nhau

bốn hsinh lên bảng
giải 4 câu

Hoạt động 3:Hướng dẫn

c)

x 2x + 1 x
−
= −x
3
2
6

d)

2x + 5
1 − 2x
− 0,5 x =
+ 0,25
5
4

giờ kể từ khi ô tô

Hai quãng đường

Gviên nhận xét sửa chữa

b) 7 – (2x + 4) = - (x + 4)


về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải,
làm tiếp các bài tập 17, 18,
19, 20 (sgk)
Hướng dẫn bài tập 19:
a) x.9 + x.9 + 2.9 = 144
b)

1
(x + x + 5)6
2
……….………..