Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Giáo án Đại số 8

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.
I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài
tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình,
máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP
- vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình:
a) 4x – 20 = 0
;
b) 2x + 5 – 6x = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách
1/ Cách giải.

giải. (16 phút).
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2 x − (3 − 5 x) = 4( x + 3)
-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK).
-Quan sát
-Trước tiên ta cần phải làm gì?
-Trước tiên ta cần phải thực ⇔ 2 x − 3 + 5 x = 4 x + 12
-Tiếp theo ta cần phải làm gì?
hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.
-Tiếp theo ta cần phải vận ⇔ 2 x + 5 x − 4 x = 12 + 3
⇔ 3 x = 15
-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn dụng quy tắc chuyển vế.
sang một vế; các hằng số sang -Ta chuyển các hạng tử chứa ⇔ x = 5
một vế thì ta được gì?
ẩn sang một vế; các hằng số Vậy S = {5}
sang một vế thì ta được
-Tiếp theo thực hiện thu gọn ta 2x+5x-4x=12+3
được gì?
Thực hiện thu gọn ta được
-Giải phương trình này tìm được 3x=15
x=?
Giải phương trình này tìm
-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví được x=5
dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực -Quy đồng mẫu hai vế của
hiện lời giải ví dụ 2.
phương trình, thử mẫu hai vế
của phương trình, vận dụng Ví dụ 2: Giải phương trình:
quy tắc chuyển vế, thu gọn, 5 x − 2
5 − 3x
+ x = 1+

giải phương trình, kết luận tập
3
2
nghiệm của phương trình.
2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3 x)
⇔
=
6
6
⇔ 10 x − 4 + 6 x = 6 + 15 − 9 x
⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
⇔ 25 x = 25
-Đề bài yêu cầu gì?
-Hãy nêu các bước chủ yếu để
giải phương trình trong hai ví ⇔ x = 1
Vậy S = {1}
dụ trên.
-Sau khi học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài.
?1 Cách giải
giáo viên chốt lại nội dung bằng
Giáo Án Đại 8

1

Năm Học: 2012-2013


Giáo án Đại số 8

bảng phụ.
Hoạt động 2: Áp dụng. (13
phút)
-Quan sát và nắm được các
-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK).
bước giải.
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Mẫu số chung của hai vế là bao -Bước 1 ta cần phải quy đồng
nhiêu?
mẫu rồi khử mẫu.
-Hãy viết lại phương trình sau -Mẫu số chung của hai vế là
khi khử mẫu?
12
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo nhóm.
12x-2(5x+2)=3(7-3x)
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Thực hiện và trình bày.
-Qua các ví dụ trên, ta thường
đưa phương trình đã cho về -Lắng nghe và ghi bài.
dạng phương trình nào?
-Qua các ví dụ trên, ta thường
-Khi thực hiện giải phương trình đưa phương trình đã cho về
nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì dạng phương trình đã biết
phương trình đó có thể xảy ra cách giải.
các trường hợp nào?
-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng 0

thì phương trình đó có thể xảy
-Giới thiệu chú ý SGK.
ra các trường hợp: có thể vô
nghiệm hoặc nghiệm đúng với
Hoạt động 3: Luyện tập tại mọi x.
lớp. (5 phút).
-Quan sát, đọc lại, ghi bài.
-Treo bảng phụ bài tập 11a,b
trang 13 SGK.
-Vận dụng cách giải các bài toán -Đọc yêu cầu bài toán.
trong bài học vào thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Hai học sinh giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

Bước 1: Thực hiện phép tính để
bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu
để khữ mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia và thu gọn.
Bước 3: Giải phương trình nhận
được.
2/ Áp dụng.
Ví dụ 3: (SGK).
?2

5x + 2 7 − 3x
=
6

4
12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3 x)
⇔
=
12
12
⇔ 2 x − 2(5 x + 2) = 3(7 − 3 x)
⇔ 11x = 25
25
⇔x=
11
 25 
Vậy S =  
 11 
Chú ý: sgk
Ví dụ 4: (SGK).
Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).
Bài tập 11a,b trang 13 SGK.
a) 3x − 2 = 2 x − 3
⇔ 3 x − 2 x = −3 + 2
⇔ x = −1
Vậy S = {-1}
b) 3 − 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ −4u + 6u − u − 3u = 27 − 3 − 24
⇔ −2u = 0
⇔u=0
Vậy S = {0}
x−

4. Củng cố: (3 phút)
Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK.
-Tiết sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..

Giáo Án Đại 8

2

Năm Học: 2012-2013


Giáo án Đại số 8

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và
cách trình bày lời giải.

- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP
- vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10
HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài tập 14 trang 13 SGK.
Bài tập 14 trang 13 SGK.
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Đề bài yêu cầu gì?
-Số nào trong ba số là nghiệm -Số 2 là nghiệm của phương
-Để biết số nào đó có phải là của phương trình (1); (2); (3)
trình |x| = x
nghiệm của phương trình hay -Thay giá trị đó vào hai vế của -Số -3 là nghiệm của phương
không thì ta làm như thế nào?
phương trình nếu thấy kết quả trình x2 + 5x + 6 = 0
của hai vế bằng nhau thì số đó -Số -1 là nghiệm của phương
-Gọi học sinh lên bảng thực hiện.

là nghiệm của phương trình.
6
= x+4
trình
-Thực hiện trên bảng.
1− x
Bài tập 17 trang 14 SGK.
-Treo nội dung bảng phụ.
-Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển
vế, nhân với một số.

-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 17 trang 14 SGK.
-Quy tắc chuyển vế: Trong một a ) 7 + 2 x = 22 − 3 x
phương trình, ta có thể chuyển
⇔ 2 x + 3 x = 22 − 7
một hạng tử từ vế này sang vế
⇔ 5 x = 15
kia và đổi dấu hạng tử đó.
-Quy tắc nhân với một số:
⇔ x=3
+Trong một phương trình, ta có Vậy S = {3}
thể nhân cả hai vế với cùng một
số khác 0.
+Trong một phương trình, ta có
thể chia cả hai vế cho cùng một c ) x − 12 + 4 x = 25 + 2 x − 1
số khác 0.
⇔ x + 4 x − 2 x = 25 − 1 + 12
-Với câu a, b, c, d ta chuyển các
hạng tử chứa ẩn sang một vế, ⇔ 3 x = 36

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện như các hằng số sang vế kia.
⇔ x = 12
thế nào?
-Thực hiện thu gọn và giải Vậy S = {12}
phương trình.
-Đối với câu e, f bước đầu tiên
-Bước kế tiếp ta phải làm gì?
cần phải thực hiện bỏ dấu
ngoặc.
Giáo Án Đại 8

3

Năm Học: 2012-2013


Giáo án Đại số 8
-Đối với câu e, f bước đầu tiên cần -Nếu đằng trước dấu ngoặc là e) 7 − (2 x + 4) = −( x + 4)
phải làm gì?
dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ⇔ 7 − 2 x − 4 = − x − 4
ngoặc ta phải đổi dấu các số
⇔ −2 x + x = −4 − 7 + 4
-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu hạng trong ngoặc.
“ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta -Ba học sinh thực hiện trên ⇔ − x = −7
phải làm gì?
bảng
⇔ x=7
-Gọi học sinh thực hiện các câu a, -Lắng nghe, ghi bài.
Vậy S = {7}
c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Yêu cầu học sinh về nhà thực
hiện các câu còn lại của bài toán.
-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 18 trang 14 SGK.
-Để giải phương trình này trước
-Treo nội dung bảng phụ.
tiên ta phải thực hiện quy đồng
-Để giải phương trình này trước rồi khữ mẫu.
tiên ta phải làm gì?
-Để tìm mẫu số chung của hai
hay nhiều số ta thường tìm
-Để tìm mẫu số chung của hai hay BCNN của chúng.
nhiều số ta thường làm gì?
-Câu a) mẫu số chung bằng 6
Bài tập 18 trang 14 SGK.
-Câu b) mẫu số chung bằng 20
x 2x +1 x
a) −
= −x
-Câu a) mẫu số chung bằng bao
3
2
6
nhiêu?
-Hoạt động nhóm và trình bày
⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x
-Câu b) mẫu số chung bằng bao lời giải.
⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x
nhiêu?

-Lắng nghe, ghi bài.
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán
⇔ −4 x + 5 x = 3
theo gợi ý bằng hoạt động nhóm.
⇔ x=3
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
Vậy S = {3}
2+ x
1− 2x
b)
− 0,5 x =
+ 0, 25
5
4
⇔ 4(2 + x) − 20.0,5 x =
= 5(1 − 2 x) + 0, 25.20
⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5
⇔ 4 x − 10 x + 10 x = 10 − 8
⇔ 4x = 2
1
⇔x=
2
1 
Vậy S =  
2
4. Củng cố: (5 phút)
-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế
nào?
-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………..
………………………………………..
………………………………………..

Giáo Án Đại 8

4

Năm Học: 2012-2013