Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
TIẾT 62
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-Kĩ năng: Biết áp dụng, sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT
tương đương.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu,
máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số.
HS1: a) x<5
HS2: c) x �-2

b) x �-3
d) x<6

III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu

Hoạt động của học sinh

Nội dung
1. Định nghĩa.

định nghĩa. (9 phút).

-Phương trình bậc nhất một -Phương trình bậc nhất một Bất phương trình dạng ax
ẩn có dạng như thế nào?

ẩn có dạng ax+b=0 (a �0)

+b<0 (hoặc ax + b > 0, ax +

-Nếu thay dấu “=” bởi dấu

b 0, ax+b  0), trong đó a

“>”, “<”, “ �”, “ �” thì lúc

và b là hai số đã cho, a 0,

này ta được bất phương

được gọi là bất phương trình

trình.

-Bất phương trình dạng ax bậc nhất một ẩn.


-Hãy định nghĩa bất phương +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax +
trình bậc nhất một ẩn.

b 0, ax+b  0), trong đó a ?1
và b là hai số đã cho, a 0, Các bất phương trình bậc
được gọi là bất phương nhất một ẩn là:

trình bậc nhất một ẩn.

a) 2x-3<0;

-Đọc và thực hiện ?1

c) 5x-15 0

-Treo bảng phụ ?1 và cho
học sinh thực hiện.

0x+5>0 không phải là bất

-Vì sao 0x+5>0 không phải phương trình bậc nhất một
là bất phương trình bậc nhất ẩn, vì a=0
một ẩn?

2. Hai quy tắc biến đổi bất

Hoạt động 2: Hai quy tắc

phương trình.

biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

(19 phút).

-Lắng nghe.

-Nhắc lại hai quy tắc biến
đổi phương trình.

Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này

-Khi chuyển một hạng tử sang vế kia ta phải đổi dấu

-Tương tự, hãy phát biểu của bất phương trình từ vế hạng tử đó.
quy tắc chuyển vế trong bất này sang vế kia ta phải đổi Ví dụ 1: (SGK)
phương trình?

dấu hạng tử đó.

Ví dụ 2: (SGK)
?2

-Ví dụ: x-5<18

� x<18 +5

a) x + 12 > 21

� x<18 ? . . . .

� x< 23

 x > 21 – 12  x > 9

� x< . . .

-Đọc và thực hiện ?2

Vậy tập nghiệm của bất

-Treo bảng phụ ?2 và cho

phương trình là {x / x > 9}

học sinh thực hiện.

b) - 2x > - 3x - 5
 -2x + 3x > - 5  x > - 5

Vậy tập nghiệm của bất


phương trình là {x / x > -5}
-Lắng nghe, ghi bài.

b) Quy tắc nhân với một số.

-Nhận xét, sửa sai.

Khi nhân hai vế của bất
-Nêu tính chất liên hệ giữa phương trình với cùng một

-Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân đã học.
giữa thứ tự và phép nhân.

số khác 0, ta phải:

-Khi nhân hai vế của bất -Giữ

nguyên

chiều

bất

-Hãy phát biểu quy tắc nhân phương trình với cùng một phương trình nếu số đó
với một số.

số khác 0, ta phải:
+Giữ nguyên chiều

dương;
bất -Đổi chiều bất phương trình

phương trình nếu số đó nếu số đó âm.
dương;

Ví dụ 3: (SGK)

+Đổi chiều bất phương trình Ví dụ 4: (SGK)
nếu số đó âm.

?3

-Treo bảng phụ giới thiệu ví -Quan sát, lắng nghe.

a) 2x < 24

dụ 3, 4 cho học sinh hiểu.
-Treo bảng phụ ?3

 2x .

-Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của -Câu a) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số
nào?

bất phương trình với số

1
2

1
1
< 24.  x < 12
2
2

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 12}
b) - 3x < 27
1

1

-Câu b) ta nhân hai vế của -Câu b) ta nhân hai vế của  - 3x .  3 > 27.  3
bất phương trình với số
 x>-9
1
bất phương trình với số 
3
nào?
Vậy tập nghiệm của bất
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình là {x / x > -9}
phương trình với số âm ta
?4
-Khi nhân hai vế của bất phải đổi chiều bất phương Giải thích sự tương đương:
phương trình với số âm ta trình.
x+3<7  x-2<2
-Thực hiện
phải làm gì?


-Hãy hồn thành lời giải

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nhận xét, sửa sai.

Ta có:
x+3<7  x<4

x-2<2  x<4

-Đọc yêu cầu ?4
-Treo bảng phụ ?4

Vậy hai bất phương trình

-Hai bất phương trình gọi là trên tương đương với nhau

-Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có vì có cùng tập nghiệp.
tương đương khi nào?

cùng tập nghiệm.

Bài tập 19 trang 47 SGK.

-Tìm tập nghiệp của chúng a) x-5>3  x>3+5  x>8
-Vậy để giải thích sự tương rồi kết luận.

Vậy tập nghiệm của bất

đương ta phải làm gì?

phương trình là {x / x > 6}
-Lắng nghe, ghi bài.

b) x-2x<-2x+4  x<4

-Nhận xét, sửa sai.

Vậy tập nghiệm của bất

Hoạt động 3: Luyện tập

phương trình là {x / x < 4}

tại lớp. (5 phút).

-Đọc và thực hiện.

-Bài tập 19 trang 47 SGK.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nhận xét, sửa sai.
IV. Củng cố: (4 phút)
Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.
-Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47
SGK.
-Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4
trong bài).
TIẾT 63
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt)


A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập

cụ thể.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán?, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ
túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình 6x-2<5x+3
HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình -4x<12
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Giải bất

Hoạt động của học sinh

Nội dung
3. Giải bất phương trình

phương trình bậc nhất

bậc nhất một ẩn.

một ẩn như thế nào?. (12

Ví dụ 5: (SGK).

phút).

-Quan sát.

-Ví dụ: Giải bất phương
trình 2x-3<0

?5
-Áp dụng quy tắc chuyển vế Ta có:

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được 2x>3
ta được gì?

-4x-8<0

-Tiếp theo ta áp dụng quy  -4x<8

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với một số.
tắc gì?
-Ta có thể chia hai vế của
bất phương trình cho một số

Nếu không nhân cho
ta chia hai vế cho 2.

 -4x:(-4)>8:(-4)
1
thì
2

 x>-2

Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là {x / x > -2}


tức là nếu không nhân cho
1
thì ta chia hai vế cho bao
2
-Vậy

nhiêu?

(
-2

0

để biểu diễn tập

nghiệm trên trục số ta sử

-Vậy để biểu diễn tập dụng dấu “ ( “
nghiệm trên trục số ta sử -Đọc yêu cầu bài tốn ?5
dụng dấu gì?

-Khi chuyển một hạng tử từ

-Treo bảng phụ bài tốn ?5

vế này sang vế kia của một

-Khi chuyển một hạng tử từ bất phương trình ta phải đổi
vế này sang vế kia của một dấu.
bất phương trình ta phải làm -Khi nhân (hay chia) hai vế
gì?

của một bất phương trình ta

-Khi nhân (hay chia) hai vế phải đổi chiều bất phương
của một bất phương trình ta trình.
phải làm gì?

-Thực hiện lời giải

-Hãy hồn thành lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc thông tin chú ý (SGK)

-Hãy đọc chú ý (SGK)

Ví dụ 6: (SGK).

-Nghiệm của bất phương
trình 2x-3<0 là x<3,5

-Quan sát và trả lời các câu

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội hỏi của giáo viên.
dung ví dụ 6 cho học sinh
quan sát từng bước và gọi -Lắng nghe.
trả lời.
-Chốt lại cách thực hiện.
Hoạt động 2: Giải bất

Chú ý: (SGK).

4. Giải bất phương trình
đưa được về dạng ax+b<0;
ax+b>0; ax+b �0; ax+b �0.
Ví dụ 7: (SGK).


phương trình đưa được về
dạng

ax+b<0;

ax+b �0;

ax+b>0;

ax+b �0.

(13

phút).

-Để giải bất phương trình

-Giải bất phương trình sau: này trước tiên ta phải
3x+7<5x-7

chuyển hạng tử chứa ẩn

-Để giải bất phương trình sang một vế, các hạng tử tự
này trước tiên ta làm gì?

do sang một vế.
-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.
-Khi thu gọn ta được bất

-Tiếp theo ta làm gì?

phương trình -2x<-12

-Khi thu gọn ta được bất -Sau đó ta chia cả hai vế ?6
phương trình nào?

cho -2

Ta có:

-Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm -0,2x-0,2>0,4x-2

-Nếu chia hai vế cho số âm thì được bất phương trình  -0,2+2>0,4x+0,2x

thì được bất phương trình đổi chiều.

 1,8>0,6x

thế nào?

 3>x

-Đọc yêu cầu bài tốn ?6

-Hai học sinh thực hiện trên Hay x>3
-Treo bảng phụ bài tốn ?6

bảng.

-Hãy hồn thành lời giải bài

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 3}

tốn theo hai cách
Cách 1: Chuyển hạng tử
chứa ẩn sang vế trái.
Cách : Chuyển hạng tử chứa -Lắng nghe, ghi bài
ẩn sang vế phải.
-Nhận xét, sửa sai.
-Chốt lại, dù giải theo cách

-Lắng nghe.

Bài tập 24 trang 47 SGK.


a) 2 x  3  0
� 2x  3
� x  1,5

nào ta cũng nhận được một
tập nghiệm.
Hoạt động 3: Luyện tập
tại lớp. (7 phút).

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Bài tập 24 trang 47 SGK.

-Thực hiện lời giải bài tốn

-Treo bảng phụ nội dung

theo yêu cầu

-Hãy vận dụng các quy tắc
biến đổi bất phương trình -Lắng nghe, ghi bài
vào giải bài tốn này.

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x  1,5 }
b) 4 �
�

۳
3x 0

4 3x

�
�

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b �0;

-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.
-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

4�
3

phương trình là �x / x � �

IV. Củng cố: (4 phút)

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

4
3

Vậy tập nghiệm của bất

-Nhận xét, sửa sai.

ax+b �0.

x