Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU
-Nhận biết bất pt bậc nhất 1 ẩn
-Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt
-Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt
II/ CHUẨN BỊ
GV: Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht
HS : Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS

- Trong các bpt sau đây, hãy cho HS lên bảng
biết bpt nào là bpt 1 ẩn
a) 2x+3<9
b) -4x>2x+5
c) 2x+3y+4>0
d) 5x-10<0
Hoạt động 2:
1 . Định nghĩa :

I/ Định nghĩa :

- Ở phần kiểm tra bài cũ, em có nhận

* Định nghĩa (sgk/43)

xét gì về bậc của ẩn (của bpt 1 ẩn)

Bpt có dạng

⇒ Gọi là bpt bậc nhất 1 ẩn

ax+b<0 (hay ax+b≤ 0, ax+b>0, ax+b≥ 0)

⇒ Định nghĩa ?

(a≠0) là bpt bậc nhất 1 ẩn

- Cho hs làm ?1

VD : x+3>0, x-1≤ 0)


- Yêu cầu hs giải thích trong từng trương ?1
hợp

b) không phải vì hệ số a = 0

Hoạt động 3:

d) không phải vì bậc 2

II/ Hai quy tắc biến đổi bất pt

II/ Hai quy tắc biến đổi bất pt

Tìm nghiệm của pt : x+3 = 0

1/ Quy tắc chuyển vế

Muốn tìm nghiệm pt bậc nhất ta phải làm

• Quy tắc : sgk/49

như thế nào ?

VD1 : Giải bpt : x-5<18

Tương tự muốn tìm nghiệm của bpt bậc

x-5<18

nhất 1 ẩn ta phải làm ntn?

⇔ x<18+5

⇒ Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên hệ ⇔ x<23
giữa thứ tự và phép cộng

⇒ S = {x/x<23}

+ Cho hs làm ?2

VD2 : sgk/44

VD2 : 3x>2x+5
⇔ 3x-2x>5
⇔ x>5
0

5

Cho hs làm ?2 vào vở
a) x+12>21
⇔ x > 21-12
⇔x > 9
b) -2x>-3x-5
⇔ -2x+3x > -5
⇔ x > -5
Gv cho hs nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và

2) Quy tắc nhân với một số


phép nhân (với số dương, với số âm) ⇒

• Quy tắc : sgk/44

Quy tắc nhân từ liên hệ giữa thứ tự và

VD : Giải bpt

phép nhân

0,5x <3

- Vậy khi nhân 2 vế của bpt với số

⇔ 0,5x.2 <3.2

dương, số âm thì chiều của bpt như

⇔ x< 6

thế nào ?

⇒ S = {x/x<6}

- Gv giới thiệu VD 3
- Gv giới thiêu VD 4

Giải bpt :
1
− x<3
4
1
⇔ − x ⋅ ( −4 ) > 3. ( −4 )
4
⇔ x > −12
⇒ S = { x / x > −12}
-12

Cho hs làm ?3
Cho Hs làm bài theo nhóm
Cho hs làm ?4

Khi nào thì 2 bpt tương đương
Vậy để chứng minh 2 bpt tương đương
thì em làm gì ?

0

?3 a) 2x<24

b) -3x<27

⇔ x<12

⇔x > - 9

- Hs trả lời : Khi chúng có cùng tập hợp
nghiệm
- Hs trả lời (giải Bpt, hai bpt có cùng tập
hợp nghiệm)
?4a) Ta có : x+3<7⇔ x<4
⇒ S = {x/x<4}
* x-2<2⇔ x<4

Cho Hs làm bài

⇒ S = {x/x<4}
Vậy x+3<7⇔ x-2<2
b) 2x<-4 ⇔ x<-2


⇒ S = {x/x<-2}

Gv hướng dẫn cho hs làm VD 5

* -3x<6⇔ x<-2

Hoạt động 4 : Luyện tập :

⇒ S = {x/x<-2}
Vậy 2x<-4 ⇔ -3x< 6
Bài 19
a) x − 5 > 3
⇔ x > 3+5
⇔ x >8

c ) − 3 x > −4 x + 2
⇔ −3 x + 4 x > 2
⇔x>2

Bài 23
a )2 x − 3 > 0
⇔ 2x > 3
3
⇔x>
2
3

⇒ S = x / x > 
2


Hướng dẫn về nhà

-Xem lại các VD , các bài tập đã làm

c )4 − 3x ≤ 0
⇔ −3 x ≤ −4
4
⇔x≥
3
4

⇒ S = x / x ≥ 
3


-Làm các bài tập còn lại

0

3
2

0

4
3


Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)

I/ MỤC TIÊU
- Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn .
- Biết giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ 2 phép biến đổi tương
đương cơ bản .
II/ CHUẨN BỊ
GV : Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht
HS bảng nhóm :
III / Hoạt động trên lớp :
GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS

HS1 : Nêu định nghĩa bất pt bậc nhất
một ẩn
Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt
Giải thích sự tương đương :
-6x < 24 ⇔ x > -4
x – 7 < 10 ⇔ x < 17

III/ Giải bất pt bậc nhất một ẩn

Hoạt động 2 :

VD : Giải bpt : 2x-3 <0 và biểu diễn trên

III/ Giải bất pt bậc nhất một ẩn

trục số
2x-3 < 0

Gv hướng dẫn cho hs làm VD5

⇔ 2x<3
⇔2x :2 < 3:2
⇔ x<1,5
⇒ S = {x/x<1,5}


0

+ Cho hs làm ?5sgk/46
Gv lưu ý hs nhân với số âm

1,5

?5 - 4x-8 < 0
⇔ -4x < 8
⇔ x > -2
⇒ S = {x/x>-2}
-2

0

Hoạt động 3

IV/ Phương trình đưa được về dạng

IV/ Phương trình đưa được về dạng

ax+b>0, ax+b<0, ax+b ≥ 0, ax+b≤ 0

ax+b>0, ax+b<0, ax+b ≥ 0, ax+b≤ 0

Giải bpt : 3x+5<5x-7
3x+5<5x-7

Gv giới thiệu VD7 sgk/46

⇔ 3x-5x<-7-5
⇔ -2x < -12
⇔ x>6
⇒ S = {x/x>6}
?6 : -0,2x – 0,2 >0,4x-2
⇔ -0,2x-0,4x >-2+0,2
⇔ -0,6x > -1,8

Cho hs làm ?6 sgk/46

⇔ x<3
Bài 20
0,3 x > 0,6
⇔x > 2

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

⇒ S = {x/x > 2}

+ Cho hs làm bài 20 sgk/47
b) -4x < 12

Hs nêu cách làm, làm BT và lên bảng

⇔ x > -3

trình bày

⇒ S = {x/x > -3}
c) –x >4
⇔ x < -4
⇒ S = {x/x < -4}
d) 1,5x > - 9
⇔x > 6

Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các VD , các bài tập đã
làm
- Làm các bài tập còn lại


Tiết 63

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU
-Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
-Có kĩ năng vận dụng các quy tắc biến đổn vào bài tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
II/ CHUẨN BỊ

GV : bảng phụ + phiếu ht
HS : Bảng nhóm
III /Hoạt động trên lớp :
GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS

HS1 : Chữa bài 25 ( a , d )
HS2 : Chữa bài 26 ( b , d )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 :
Luyện tập
1 . Bài 28sgk/48

Bài 28

- Hs nêu cách làm

a) Ta có 22=4 và (-3)2=9

- Hs lên bảng trình bày

Mà 4>0

mà 9>0

Vậy x=2, x=-3 là nghiệm của bpt x2>0
- Hs nhận xét
2 . Bài 29sgk/48

- Để giá trị của biểu thức 2x-5 không
âm có nghĩa là sao ?(so sánh với số
0)

Bài 29
a) Để giá trị của biểu thức 2x-5 không
âm thì
2x-5 ≥ 0


- Để giá trị của biểu thức -3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5
có nghĩa là gì ? (so sánh)

⇔x≥

5
2

b) Để giá trị của biểu thức -3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5

- Hs lên bảng giải từng bước

thì :

(sau đó giải thích từng bước đã vận

-3x < -7x+5

dụng quy tắc nào)?
⇔x≤

5
4

3 . Bài 30sgk/48

Bài 30

- Hs đọc đề và cho biết đề bài cho biết

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 làx (x∈Z+)

những gì và yêu cầu tìm gì ?
- Nếu gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 là 15-x
Theo bài ra ta có bpt :

thì số tờ giấy bạc loại 2000 là bao
nhiêu ?
- Từ đó em tìm ra bpt nào ?

5000x+2000(15-x)≤ 70000
⇔ 5x+(15-x).2 ≤ 70
⇔x ≤

40
3

Vì x∈Z+ nên x có thể là số nguyên
Gọi hs lên bảng trình bày

dương từ 1 đến 13
Số tờ giấy bạc loại 5000 có thể là các số
nguyên dương từ 1 đến 13
Bài 31

4. Bài 31sgk/48
- Hs làm bài theo nhóm
- Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình
bày

15 − 6 x
>5
3
⇔ 15 − 6 x > 15
⇔ x<0
a)

1
x−4
( x − 1) <
4
6
⇔ 6( x − 1) < 4( x − 4)
⇔ 6 x − 6 < 4 x − 16
⇔ x<5

c)

8 − 11x
< 13
4
⇔ 8 − 11x < 52
⇔ x > −4

b)


2 − x 3 − 2x
<
3
5
⇔ 5(2 − x) < 3(3 − 2 x)
⇔ 10 − 5 x < 9 − 6 x
⇔ x < −1
d)

5 Bài 33sgk/48
- Muốn đạt loại giỏi em cần điều kiện
gì ?

Bài 32
Gọi x là điểm thi môn Toán, ta có bpt :

Hs lên bảng trình bày

(2x+2.8+7+10):6 ≥ 8

⇔ x ≥ 7,5
Vậy Chiến phải có điểm thi môn Toán ít
nhất là 7,5

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài 32, 34sgk/48,49