ÔN Tập Học Kỳ II Toán 7

ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 7.
Bài 1: Điều tra số cân nặng của một nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần như sau:
30
29
28
42
37
35
28
29
30
30
35
37
42
42
37
30
42
37
35
30
a) Lập bảng tần số.
b) Tính trung bình cộng.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3
2
2
3
Bài 2: Cho P = m – 5m + 3m + 4 và Q = – 5m – 23 + 6m + m .
a) Tính P + Q và P – Q.

b) Tìm nghiệm của đa thức P – Q.
Bài 3: Cho  ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC. Lấy điểm E nằm giữa M và C . Từ B và C kẻ BH và CK
cùng vuông góc AE.
a) CMR: AH = CK.
b) CMR:  MHK vuông cân.
c) Xác định vị trí điểm E trên đoạn MC để cho  HME cân.
�  ACK
�
H.dẫn: a) Chứng minh  ABH =  CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; BAH
�  AMH
� . Từ đó chứng minh KMH
�
b) Chứng minh  AHM =  MKC (cgc) � MH = MK ; CMK
= 900.

Bài 4:

�
c) – Giả sử  HME cân tại E , chứng minh MEH
= 900 � AE  BC: Vô lý.
�
�
�  HME
�
�
�
�
� 450 + EAC
� MBH
– Ta có  HME cân tại H � HEM

= 450 + MBH
= EAC
= ABH
Suy ra  ABE cân tại B � BA = BE . Vậy điều kiện BA = BE và E thuộc MC.

abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong đó 0 < a + b + c �27 (1)
Vậy abc + bca + cab = .... = 111 (a + b + c) = 3. 37 (a + b + c) .
Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) � điều vô lý. Vậy không có số abc thỏa mãn đề bài.

ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 7.
Bài 1: Điều tra số cân nặng của một nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần như sau:
30
29
28
42
37
35
28
29
30
30
35
37
42
42
37
30
42
37

35
30
a) Lập bảng tần số.
b) Tính trung bình cộng.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3
2
2
3
Bài 2: Cho P = m – 5m + 3m + 4 và Q = – 5m – 23 + 6m + m .
a) Tính P + Q và P – Q.
b) Tìm nghiệm của đa thức P – Q.
Bài 3: Cho  ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC. Lấy điểm E nằm giữa M và C . Từ B và C kẻ BH và CK
cùng vuông góc AE.
a) CMR: AH = CK.
b) CMR:  MHK vuông cân.
c) Xác định vị trí điểm E trên đoạn MC để cho  HME cân.
�  ACK
�
H.dẫn: a) Chứng minh  ABH =  CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; BAH
�  AMH
� . Từ đó chứng minh KMH
�
b) Chứng minh  AHM =  MKC (cgc) � MH = MK ; CMK
= 900.

Bài 4:

�
c) – Giả sử  HME cân tại E , chứng minh MEH

= 900 � AE  BC: Vô lý.
�
�
�  HME
�
�
�
�
� 450 + EAC
� MBH
– Ta có  HME cân tại H � HEM
= 450 + MBH
= EAC
= ABH
Suy ra  ABE cân tại B � BA = BE . Vậy điều kiện BA = BE và E thuộc MC.

abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong đó 0 < a + b + c �27 (1)
Vậy abc + bca + cab = .... = 111 (a + b + c) = 3. 37 (a + b + c) .
Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) � điều vô lý. Vậy không có số abc thỏa mãn đề bài.