Bài tập lớn môn học kết cấu BTCT

BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Thị Hằng
Sinh viên
: Nguyễn Văn Nghị
Lớp
: Địa kỹ thuật CTGT K53
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng
phương pháp đuc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I- SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:

Chiều dài nhịp:
Hoạt tải:
Hệ số cấp đường:
Bề rộng cánh chế tạo:
Khoảng cách tim hai dầm:
Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều:
Trọng lượng riêng của bê tông:
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men:
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt:
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng:
Độ võng cho phép của hoạt tải:
+ Cốt thép (theo ASTM 615M):
+ Bê tông:
Tiêu chuẩn thiết kế:

L = 14 m

HL – 93
k = 1
bc = 1,8 (m)
bc + 0,4 (m) =2,2 (m)
DW = 4,5 kN/m
c = 24,5 kN/m3
mgM = 0,55
mgQ = 0,65
mgD = 0,5
L/800
fy = 420 MPa
fc’ = 28 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-05

II- YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A- Tính toán:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai
6. Tính kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Tính toán bố trí cốt thép bản mặt cầu
B - Bản vẽ:
1. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện
2. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
3. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

4. Khổ giấy A1.

BÀI LÀM :
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các
kích thước tổng quát như sau:
bf

hf

hv2

bv2

bw

bv1
hv1
h1

b1

I.1.Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc
kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài
nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm
như sau:
 1 1
h    L
 20 8 
h  0, 7 �1, 75  m 

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin  0, 07 �l  0, 07 �14  0,98  m 

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

I.2.Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài
dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với
chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200 (cm).

I.3.Chiều dày bản cánh: hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h f  175 mm
Theo kinh nghiệm hf = 180(mm).
I.4.Bề rộng bản cánh: b f
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó theo điều kiện đề
bài cho, ta chọn : b f = 1.8 (m) = 1800 (mm).
Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S=2200mm, giả thiết rằng một nửa bề rộng mối nối
sẽ chia đều cho mỗi bên cánh dầm .
I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở
đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh
nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b1 = 400 (mm).
h1 = 210 (mm).
I.6.Kích thước các vát : hv1 , hv 2 , bv1 , bv 2
Theo kinh nghiệm ta chọn:
bv1  hv1  100  mm 
bv 2  hv 2  150  mm 

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

150

180

1800

1200

150

100

210

100

200

400

Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A  2, 2 �0,18  0,1�0,1  0,15 �0,15   1, 2  0,18  0, 21 �0, 2  0, 21�0, 4  0.6745m2

Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
wdc  A � bt  0.6745 �24,5  16,52525  kN / m 
Trong đó:

γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

1
14
l
 3,5m với L là chiều dài nhịp.
4
4

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,2m.
- 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. 12h f  bw  14 �0,18  0, 2  2, 72m
Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b e = 1,8m

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản
theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b 1 , và chiều dày b w . Ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:

h'f  h f 

bv 2 �hv 2
150 �150
 180 
 194mm
be  bw
1800  200

- Chiều cao bầu dầm mới:

h1'  h1 

bv1 �h v1
100 �100
 210 
 260mm
b1  bw
400  200

1200

194

1800

260

200

400

Mặt cắt dầm tính toán quy đổi

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
 Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75mLLMi (1 + IM)]}AMi
Vi = η {(1.25wDC +1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL+1.75mLLVi (1+IM)]A1,Vi}
 Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
-Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi
-Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi}
Trong đó:
wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.

mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LLM=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

  d  R  l 0,95
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạnh
thỏi giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M:
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y1
1.26

y2
2,24

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

y3
2,94

y4
3,36

y5
3,5

Địa kỹ thuật CTGT K53

BÀI TẬP LỚN KCBTCT


GVHD : Đỗ Thị Hằng





























Bảng giá trị mômen
truck

tan den

CĐ

SD

Mặt
cắt

xi
(m)

αi

A Mi
(m 2 )

LL Mi
(kN/m)

LL Mi
(kN/m)

Mi
(kN/m)

Mi
(KNm)

1
2
3
4
5

1.2
2.4
3.6
4.8
6

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

8.82
15.68
20.58
23.52
24.5

35.734
34.478
33.206
31.918
30.630

29.900
29.720
29.450
29.090
28.730

503.612
884.055
1145.362
1291.673
1327.459

352.128
619.236
803.748
908.156
935.148

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

























Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

Biểu đồ bao momen M (kN.m)

II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
0

1

2

3

5

4

6

7

8

9

10

1

Ðah Q0
0.9

Ðah Q1

0.1

0.8

Ðah Q2

0.2
0.7

Ðah Q3

0.3

0.6

Ðah Q4
0.4

0.5

Ðah Q5
0.5

Bảng giá trị lực cắt

Mặt cắt
0
1
2

3
4
5

Xi
(m)
0
1.4
2.8
4.2
5.6
7

Li
(m)
14
12.6
11.2
9.8
8.4
7

A 1,Vi
(m2)
7
5.6
4.2
2.8
1.4
0

A Vi
(m2)
7
5.67
4.48
3.43
2.52
1.75

truck

LL Vi
(kN/m)
36.99
39.968
43.314
47.088
51.572
57.41

tan den

LL Vi
(kN/m)
30.080
33.300
37.222
42.214
48.780

57.470

CĐ

Vi
(KN)
442.444
367.811
294.410
222.441
152.543
85.513

SD

Vi
(KN)
305.182
252.480
200.519
149.419
99.566
51.436

Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53

442,444

367,811

294,41

222,441

152,543

85,513

85,513

152,543

GVHD : Đỗ Thị Hằng

222,441

294,41

367,811

442,444

BÀI TẬP LỚN KCBTCT

III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết:
h=
b=
bw =
hf =
fy =
fc’ =
Mu = Mumax

1200
1800
200
194
420
30
1327,46

mm
mm
mm
mm
Mpa
Mpa
kN.m

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc
chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
ds = (0,8 0,9)h = 960  1080 mm.
Ta chọn ds = 1000 (mm).
Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f s = f y .

Giả sử TTH đi qua cánh, tính 1như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh =
1800x1200 mm 2
Tính a:
'
Với f c = 30 Mpa. Ta có: β1 = 0.8357
Từ phương trình:
Mu ≤ φ*Mn = φ*0.85a*b*fc’*(ds - )
Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:
Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9
m 

Mu
1327, 46 �
106

 0.032
 f �0,85 �f c' �b �d 2 s
0, 9.0,85.30.1800.10002

 gh   gh (1  0, 5 gh )  0, 42 1 (1  0,5.0, 42 1 )  0, 2894
  m   gh

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT
GVHD : Đỗ Thị Hằng
a   .d s  (1  1  2 m ).d s  0, 0327 �

1000  32, 7( mm)
-

Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén

c= =
-

32, 7
= 39,1mm
0.8357

Vậy c < hf nên TTH đi qua cánh là đúng.
Diện tích cốt thép cần thiết As:

0,85 �a �b �f c' 0,85 �32, 7 �
1800 �30

 3573, 64mm 2
As =
fy
420
Tính:



As
3573, 64

 1, 787 %

bw .d s
200 �
1000

 min

f c'
30
 0, 03 �  0, 03 �
 0, 2143 %
fy
420

Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:

Phương án

Ft(mm Số thanh
2
)
1
19
284
12
2
22
387
10
3

25
510
8
Từ bảng trên ta chọn phương án 2
 Số thanh bố trí: 10
 Số hiệu thanh : #22
 Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2
 Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

#

Ftt(mm2)
3408
3870
4080

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng
130

35

210

50 140

35

50

3x100

50

400

Sơ đồ bố trí cốt thép
* Kiểm tra lại tiết diện:
As = 3870 mm2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Fi �yi 4 �50  4 �
120  2 �190

 106( mm)
10
d1 = F
ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: ds = h – d1 = 1200 –106 = 1094 mm.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
As . f y
3870 �420
a

 35, 41mm .

0, 85. f c' .b 0,85 �30 �
1800
- Chiều cao vùng chịu nén:
a
35, 41

 43, 37 mm < h 'f  186mm � Giả thiết đúng
+c 
1 0,8357
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
43,37

 0, 0393 �0, 42 � Thỏa mãn.
ds
1094
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T:  

As
3870

 1, 77 %
bw .d s
200 �
1094

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

f c'
30


0,
03
�
 0, 03 �
 0, 214 %
  1,8% > min
fy
420
 Thỏa mãn.

- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
a�
�
M n  0,85 �a �b �f c' ��
ds  �
2�
�
30, 07 � 6

�
 0,85 �30, 07 �2000 �28 ��
980 
�
10  1749,322 KN .m
�
2 �
�

- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm:
1749,32  1574, 468( KNm)
M   .M n  0, 9 �
r

Như vậy Mr > Mu = 1327,459(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen.
Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.
IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt
giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Công việc này được tiến
hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua
mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt
giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như sau:
As
Số
còn lại
Số lần thanh
(mm2) c (mm)
Vị trí
ds (mm)
Mn (kN)
Mr (kN)
0
10
3870
42.373 Qua cánh
1094
1749.408 1574.468
1
8
3096

33.898 Qua cánh 1097.5 1408.683 1267.814
2
6
2322
25.424 Qua cánh 1103.33 1065.654
959.089
IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

Ig
y

Mcr = fr t .
Trong đó:
fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy:
fr = 0,63  f c'  0, 63 � 30  3,45(N.mm)
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
Ag  194 �1800  (1200  194  260) �200  260 �400 = 602400 (mm2).
Xác định vị trí trục trung hoà yt:
yt 

 y F
F
i

i

i

Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :

yt �h  h'f  1200  194  1006( mm).
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình ta
được vị trí trục trung hòa của tiết diện:
194 �1800 �(1200 
yt 

194
2602
�1200  194  260
�
)  (1200  194  260) �200 ��
 260 � 400 �
2
2
2 =818,61(mm)
�
�
602400

* Ig : Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
1943 �1800
200 �7463
2
Ig 
 1800 �194 �334,39 
 200 �746 �185,4752
12
12

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT


GVHD : Đỗ Thị Hằng

400 �2603
 400 �260 �688,612  1,02 �1011 ( mm4 )
12
.

1011
 Mcr= 3, 45 �1, 02 �
�
106  430 (KN.m)
818.475

Ta có:
1.2Mcr=

516

kN.m

0.9Mcr=

387

kN.m

-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M cr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn:x 1 =
1434,4(mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M cr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn:x2 =
1075,83 (mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu.
-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

7000

503,612

1076

884,055

1145,362

1291,673

1327,459

0,9Mcr
1,2Mcr

1447

*Xác định điểm cắt lí thuyết:

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép
dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen M u đã hiệu
chỉnh và biểu đồ Mr = φMn.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanh
cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở
hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác. l db lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị
sau:
*)

0,02. Ab . f y
f c'



0,02 �387 �420
 593,512(mm)

30

*) 0,06 �db �f y  0,06 �22 �420  554, 4(mm)
Trong đó: Ab =387 (mm2) là diện tích thanh 22.
db = 22 (mm) là đường kính thanh 22.
Vậy ta chọn ldb = 593,512 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hoặc
các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông
tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn
150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc
ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (A s cần thiết/ As bố
trí)
Act
3573, 64

 0,9234
Att
3870
Với :
Act = 3573,64(mm2) : Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att = 3870 (mm2) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.
� ld  593,512 �1 �0,9234  548,06( mm)
Chọn ld = 600 (mm).
- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l 1. Chiều dài này lấy
giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds = 1094 (mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x22 = 330(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 14000/20 = 700 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực ld = 500 (mm).
Suy ra l1 = 1094 (mm). Ta chọn l1 = 1100 (mm).
Vậy ta có: l1=600 mm và ld=1100 mm
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:

4898
2728

50

200

7000

503,612

884,055
600
1100

1145,362

1291,673

1327,459

600
1100
959,089

600

1267,814
1574,468

½ BIỂU ĐỒ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
V.1.Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một
đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
a
25, 424 �0,85
+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds - = 1103,3 =1092,92 (mm)
2

2
+) 0,9ds = 0,9 x 1092,92=983,63(mm)
+) 0,72h = 0,72 x 1400 =1008 (mm)
Vậy dv = 1092,92 (mm).

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv ta có:
M u =392,89(kNm).
V u =384,18(kN)
V.2. Tính toán bố trí thép đai
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :

Vu
384,18 �103
v

 1,953( MPa )
 �bv �d v 0,9 �200 �1092,92
-Tính

v 1,953


 0,0651  0, 25  Vậy kích thước dầm là hợp lý.
30
f c'

-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40o :
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:
Mu
 0,5 Vu cot g
dv
x 
0,002
Es As
dv = 1092,92 (mm).
Es = 2.105 (N/mm2).
AS = 2322 (mm2) (Vì tại mặt cắt dv chỉ còn 6 thanh).
Tính ra ta có:
392,89 �106
 0,5 �384,18 �103 �cot g 40o
1092,92
x 
 1, 267 �103
5
2 �10 �2322
0
Tra bảng được: 1  38,3522

Tính lại :  x1 = 1,297 10-3
0

Tiếp tục tra bảng được:  2  38, 6143

Tính lại :  x 2 = 1,292 10-3
0
Tiếp tục tra bảng được:  3  38,5714

Tính lại :  x 3 = 1,293 10-3
Vậy ta lấy   38,57140 . Tra bảng được β = 2,031
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT
GVHD : Đỗ Thị Hằng
Vc  0,083 � � f c' �d v �bv  0,083 �2,031 � 30 �1092,92 �200  201821,3( N )
-Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:

Vu
384,18 �103
Vs  Vn  Vc 
 Vc 
 201821,3  225045, 4( N )

0,9
-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

S

Av  f y d v cot g
Vs

f y = 420 (MPa) = 420 (N/mm2):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai

dv = 1092,92(mm).
Vs = 225045,4(N).
Av :Diện tích cốt thép đai (mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10  d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av  2 71 = 142 (mm2)
Vậy ta tính được:

142 �420 �1092,92 �cot g 38,57140
S�
 363,195(mm)
225045, 4
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:
bS
200 �200
Av �Avmin  0,083 f c' . v  0,083 � 30 �
 43, 296( mm2 ).
fy
420
min
Mà Av = 142 (mm2 ) > Av = 43,296(mm2)→Thoả mãn.

-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:

Ta có:

0,1 f c' �dv �bv  0,1�30 �1092,92 �200 �103  699, 469(kN ) >V u =384,18(kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện:

s �0,8d v  0,8 �1092,92  874,336 mm
s 600 mm
S=200 (mm)  Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

As f y d v cot g

142 �420 �1092,92 �cot g (38,57140 )
Vs 

 408677( N )
S
200
Ta có: As f y  2322 �420  975240( N )



�V
�
Mu
 � u  0,5Vs �
cot g
d v � f �v
�

�
392,89 �106 �3384,18 �103

�
 0,5 �408677 �
�cot g (38,57140 )
1092,92 �0,9 �
0,9
�
 678471N
 As f y 

V

Mu
  u  0,5Vs  cot g
d v f   v


 Thoả mãn.

 Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200 (mm).

VI.KIỂM SOÁT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tương ứng suất kéo fct của bê tông.
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:

fct 

Điều kiện kiểm tra:

Ma
yct 0,8 f r
Ig

Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông.
fr = 0,63

f c, :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông.

Ta đã xác định được:
yct = 818,61 mm
Ma= 935,148KN.m
Ig = 1,02x1011 mm4
*Tính ứng suất kéo của bê tông:

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT
M
935,148 �106
f ct  a yt 
�818,61  7,505MPa
Ig
1,02 �1011

GVHD : Đỗ Thị Hằng

M a :Mômen lớn nhất trong cấu kiên ở giai đoạn đang tính biến dạng (lấy theo trạng thái

giới hạn sử dụng).
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:

f r  0,63 f c'  0,63 � 30  3, 45( MPa)
→ f ct = 8,263 (MPa)> 0,8 fr = 0,8 �3, 45  2,76( MPa)

 vậy mặt cắt bị nứt.
Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: f s  f sa
Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:



Z

f sa min
;
0
,
6
f
y
  d c A 1 / 3

+ dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 ( mm)
+A: Diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi các
mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.
Xác định A:

260

2x120

200

400

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT
GVHD : Đỗ Thị Hằng

400 �(120  120)
 9600  mm 2 
Ta có : A =
10
Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000(N/mm)


Z
30000

 383,155( MPa).
1/3
(d c �A)
(50 �9600)1/3

Suy ra: f sa  min(

z
;0,6 f y )  min(383,155; 252)  252( MPa).
(d c �A)1/3

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
+Mô đun đàn hồi của bê tông :
Ec  0,043 � c1,5 � f c'  0,043 �24501,5 � 30  28561,3( MPa).
+Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa).
Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:
n

Es
2 10 5


7,002 .
Ec 28561,31



Lấy n = 7.

1200

260

ds

180

x

Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm :

400

Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh
với trục trung hoà bằng không :
'
Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh : x �h f  194(mm)

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53

BÀI TẬP LỚN KCBTCT
GVHD : Đỗ Thị Hằng
x
x2

S b.x.  n. As .(d s  x) 0 S  2000 �  7 �3408 �(980  x)  0
2
2
'
Giải ra ta được : x =167 (mm) h f 185 (mm)

=>> Vậy TTH đi qua bản cánh
Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 935,148(kNm).
Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà:

1
I cr  b.x 3  n. As .(d s  x) 2
3
1800 �1673
I cr 
 7 �3870 �(1092,92  167) 2  2, 602 �1010 ( mm 4 )
3

935,148.106
� fs  7 �
� 1092,92  167   232,945( MPa).
2,062 �1010
f s = 232,945(MPa) < f sa = 252 (MPa)

 Dầm đảm bảo điều kiện nứt.

VII.TÍNH ĐỘ VÕNG:
Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
- Công thức kiểm tra:
L
 quán
Δ cp =
- Xác định môΔmen
tính8 tính
0 0 toán:
Ta có:
Ig= 1,02.1011 mm4
Icr= 2,602.1010 mm4
Mcr= 430kN.m
Ma= 935,148kN.m
Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thức:
M
Ie =  cr
 Ma

3


 .I g  1 



 M cr


 Ma





3


.I cr = 3,3406.1010 mm4


Suy ra I=min(Ig;Ie)= 3,3406.1010 mm4
Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông:

Ec  0,043. c1,5. fc'  0,043�24501,5 � 30  28561,3MPa
- Xác định độ võng do tải trọng làn:
Wlane=mgD.LLL=0,5.9,3=4,65 N/mm
5wlaneL4
5�4,65�140004
 lane 


 2,438mm
384EC I 384�28561,3�3,3406�1010
- Xác định độ võng do xe tải thiết kế:
Wtruck  mgD .k.(1 I M).LLtruck
M max
 0,5�0,5�(1 0,25) �30,63  9,572N / mm

5Wtruck L4
5�9,572�140004
 truck 

 4,0146mm
384EC I 384�28561,3�3,3406.1010
- Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là:
∆=max(∆truck; 0,25.∆truck+∆lane)=max(9,57; 0,25x 9,57+2,438)
=max(9,57;4,8305)= 9,57mm
- Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải:
L 14000
 cp 

 17,5mm >∆=9,57mm
Thỏa mãn.
800 800
Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn.

VIII. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH
Xét 1 m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 194mm.
A. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP
VIII.1. Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau :

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng
Wdc

1
2(bf-bw)

M1max

Với Wdc= hf’. γc.1=0,194. 24,5. 1=4,753 kN/m
Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kN/m
γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 )
(b  bw ) 1800  200

 800(mm)  0,8m
Ta có : l  f
2
2
Wdc �l 2
4,753 �0,82

 1, 25 �
 1,9012kN .m

Do đó: M 1max   p �
2
2
VIII.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ
Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γ p=1,5
Wdw /S

S-bw

M-2max

+
M1max

Trong đó: Wdw=8 kN/m
W
( s  bw )
6 (2, 2  0, 2) 2
M  2max   p � dw �
 1,5 � �
 1,3636kN .m
s
12
2, 2
12
Wdw ( s  bw )
6 (2, 2  0, 2) 2

 1,5 � �
 0,682 kN .m

Do đó: M 1max   p � �
s
24
2, 2
24

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

Địa kỹ thuật CTGT K53


BÀI TẬP LỚN KCBTCT

GVHD : Đỗ Thị Hằng

VIII.3. Khi có hoạt tải ô tô

145
KN
2

S-bw
M 3max

Do đó :

M +2max

P.( s  bw )n
145(2, 2  0.2)

.(1  IM )  1,5.0,5.
.1,75  23,789kN .m
8
2.8
Mô men âm lớn nhất là:
M-max=M-1max+M-2max+M-3max= 1,9012+1,3636+23,789 = 27,054 kN.m
Mô men dương lớn nhất :
M+max=M+1max+ M+2max=0,682+23,789=24,471kN.m


M  2max  M 3max
  p .k .

Vậy:

VIII.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật:
Với : b x h=1000mm x 194 mm;
Mu = M-max = 27,054 kN.m
Giả định ds = (0,8÷0,9)×h = (0,8÷0,9)×194 = (155.2÷174,6 )mm
Chọn ds = 160 mm
Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương
Mu
� a�
 0,85 �f c' �b �a ��
ds  �

� 2�

�
2 �M u

a  d s ��
1 1
�
 �0,85 �f c' �b �d s2
�

Nguyễn Văn Nghị (1208825)

�
�
�
�

Địa kỹ thuật CTGT K53