Phuong phap SRMA và Radon trong xu ly tai lieu dia chan

CHƯƠNG III: Cơ sở lý thuyết
3.1 Phương pháp SRMA
3.2 Phương pháp High Resolution Radon Filter
3.3 Ưu và nhược điểm của từng phương pháp


Cơ sở ly thuyết và thuật toán của các phương pháp SRMA, Radon đã được
biết đến từ lâu với nhiều công trình nghiên cứu công phu. Trong khuôn khổ
luận văn này tôi xin phép trích lại phần lý thuyết từ những công trình trước
và tập trung chủ yếu vào việc ứng dụng cũng như một số kinh nghiệm và
những khả năng áp dụng vào thực tế hiện nay của hai phương pháp này
trong công tác xử ly tài liệu địa chấn.
3.1. Cơ sở lý thuyết của bộ lọc SRMA
SRMA (Surface Related Multiple Attenuation) là phương pháp do
Anstey và Newman tìm ra vào năm 1967 và lần lượt được Kennett,
Berkhout, Wapenar…phát triển và dần được đưa vào cho áp dụng lọc sóng
phản xạ nhiều lần với tài liệu 2D do Verschuur, Berhkout và Warpenar vào
năm 1992. Các ông đã sử dụng ký hiệu ma trận để mô phổng quá trình tạo
thành sóng phản xạ nhiều lần và xây dựng phương pháp loại trừ sóng phản
xạ nhiều lần liên quan đến mặt thoáng (mặt phản xạ tự do). Một số trung tâm
xử ly có cách đặt tên khác là SRME (Surface Related Multiple…) nhưng về
phương pháp và thuật toán là hoàn toàn như nhau.
Đây là một phương pháp rất hiệu quả thuộc hệ thống các phương pháp
dựa trên phương trình sóng, được sử dụng khi phản xạ nhiều lần xuất hiện
không có chu kỳ hoặc không có đủ sự khác biệt về vận tốc NMO giữa tín
hiệu và sóng phản xạ nhiều lần.
Để hạn chế sóng PXNL dựa vào lý thuyết của trường sóng, đầu tiên
SRMA dựa vào số liệu đo được để tính mô hình sóng PXNL của môi trường,
sau đó dùng thuật toán trừ giữa số liệu thu được cho số liệu mô hình để loại
bỏ sóng PXNL.
3.1.1. Bài toán thuận - mô phỏng quá trình tạo thành sóng phản xạ

nhiều lần
Ta xét với số liệu địa chấn 2D, tiến hành thuật toán lọc SRMA với
nhóm nguồn nổ trên miền tần số và làm việc trên các ma trận đơn tần của
nhóm nguồn nổ và máy thu. Để lấy được ma trận đơn tần số từ số liệu thực
địa ta chuyển số liệu đo từ miền thời gian về miền tần số sau đó sắp xếp


chúng thành các ma trận đơn tần số với mỗi ma trận chứa số liệu đo ở một
tần số nhất định, hàng là vị trí của nguồn nổ, cột là vị trí máy thu. Mỗi số
liệu đo ta có thể biểu diễn thành tập hợp ma trận đơn tần được minh hoạ bởi
hình 3.1.

XS

XS

XR

XR
ω

t

Biến đổi Fourier

XS
XR

Ma trận đơn tần

Hình 3.1: Sơ đồ biến đổi từ số liệu đo sang những ma trận đơn tần
Ta ký hiệu ma trận số liệu thu được đơn tần là P  ( z0 ) . Để có ma trận
đều đòi hỏi tài liệu đưa vào là băng điểm nổ chung, các máy thu được bố trí
đều vị trí nguồn nổ. Trong thực tế các máy thu đặt đều nhau, nhưng cách
nguồn nổ một khoảng nhất định. Do đó trước khi áp dụng bộ lọc này ta phải
dùng thuật toán ngoại suy để có được các máy thu kéo dài đến vị trí nguồn
nổ.
Số liệu địa chấn với giả thiết không có sự tồn tại của sóng phản xạ nhiều
lần liên quan đến mặt phản xạ tụ do có thể được mô tả bằng công thức sau:
P0 ( z0 )  E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )

(3.1)


Trong đó: S  ( z0 ) là ma trận của nguồn, E0 ( z0 , z0 ) là ma trận đáp ứng xung
sinh ra bởi cấu trúc địa chất dưới long đất với giả thiết không có mặt phản xạ
tự do, và P0 ( z0 ) thể hiện trường sóng lan truyền từ dưới lên. Công thức (3.1)
được minh họa bởi hình 3.2a.
Trên thực tế, mặt phản xạ tự do luôn luôn tồn tại với ma trận phản xạ là
R  ( z0 ) , do đó bất kỳ sóng nào lan truyền từ dưới lên gặp bề mặt này đều

phản xạ và chuyển thành một trường sóng thứ sinh lan truyền ngược lại từ
trên xuống. Lúc này trường sóng tổng hợp với sự tồn tại của sóng phản xạ
nhiều lần liên quan đến mặt phản xạ tự do được ký hiệu là P0 ( z0 ) và được
mô tả bằng công thức:



P  ( z0 )  E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )  R  ( z0 ) P  ( z0 )



(3.2)

Sơ đồ khối của phương trình (3.2) trong đó hiệu ứng phản xạ của bề mặt
đã được thêm vào (hình 3.2b). Phương trình (3.2) có thể viết dưới dạng hàm
hiệu sau đây:





1

P  ( z0 )  I  E0 ( z0 , z0 ) R  ( z0 ) E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )

(3.3a)

Theo cách viết này, sự hình thành sóng phản xạ nhiều lần liên quan đến
mặt phản xạ tự do được mô tả bằng thành phần nghịch đảo trong phương
trình (3.3a).
Đặt:





1

E ( z0 , z0 )  I  E0 ( z0 , z0 ) R  ( z0 ) E0 ( z0 , z0 )

(3.3b)

Thì công thức (3.3a) sẽ được viết lại là:
P  ( z0 )  E ( z0 , z0 ) S  ( z0 )

(3.3c)

Khai triển ma trận nghịch đảo về dạng ma trận chuỗi thì công thức
(3.3a) viết lại được là:
n

P  ( z0 )    E0 ( z0 , z0 ) R  ( z0 )  E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )
 n 0






(3.4a)


Với I là ma trận đơn tần.
S  ( z0 )

P  ( z0 )

a

R  ( z0 )

P  ( z0 )

E0 ( z0 , z0 )

E0 ( z0 , z0 )

S  ( z0 )

+

b

Hình 3.2: (a) Mô phỏng tài liệu địa chấn với giả thiết không có bề mặt
phản xạ tự do. Trường sóng phát ra từ nguồn, phản xạ dưới lòng
đất và lan truyền từ dưới lên tới bề mặt. (b) Mô phỏng tài liệu
địa chấn với sự tồn tại của bề mặt phản xạ tự do. Tại bề mặt
này, trường sóng lan truyền từ dưới lên phản xạ và quay trở lại
lòng đất.
hoặc:



 



 I  E ( z , z ) R  ( z )  E ( z , z ) R  ( z ) 2 
0

0
0
0
0
0
0
0
 E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )
P ( z0 )  
3

  E0 ( z0 , z0 ) R ( z0 )  ...







(3.4b)

So sánh công thức 3.4a và công thức 3.1 phát hiện ra rằng phần chuỗi
mở rộng ở công thức 3.4a là phần tạo ra bởi mặt thoáng liên quan đến phản
xạ nhiều lần. Khi môi trường là đồng nhất thì ma trận phản xạ của mặt
thoáng tại vị trí mặt thoáng có thể viết thành: R  ( z0 )  r0 I

(3.5a)

Với r0 là hệ số phản xạ của mặt thoáng, khi môi trường là mặt biển thì
r0= -1.

Sử dụng công thức (3.5a) rút gọn công thức (3.3a) ta được:
P  ( z0 )  I  E0 ( z0 , z0 )r0  E0 ( z0 , z0 ) S  ( z0 )
1

(3.5b)

Khai triển ma trận nghịch đảo thành chuỗi ta có:
 I   E0 ( z0 , z0 ) r   E0 ( z0 , z0 ) 2 r 2 

P ( z0 )  
 E0 ( z0 , z0 ) S ( z0 )
3 3
   E0 ( z0 , z0 ) r  ...



(3.5c)


Chú ý: ma trận E 0 ( z 0 , z 0 ) mô tả mọi hiện tượng diễn ra trong bề mặt,
chứa đặc tính đàn hồi và tính không đẳng hướng của môi trường. Chỉ cần
điều kiện duy nhất để công thức (3.5) đúng là sóng ghi được là sóng dọc
(sóng nén) và mặt phản xạ có thể được mô tả bằng hệ số phản xạ r 0. Điều
này chỉ đúng cho môi trường biển, còn đối với môi trường khảo sát là đất
liền thì ban đầu ta phải hiệu chỉnh ảnh hưởng của lớp đất phong hoá.
Như vậy phần chuỗi mở rộng ở công thức (3.5c) chính là phần do mặt
thoáng tạo ra. Do đó để tính được mô hình sóng phản xạ nhiều lần ta phải
tính được E 0 ( z 0 , z 0 ) .
Biến đổi công thức (3.2) ta được:



E0 ( z0 , z0 )  P  ( z0 ) S  ( z0 )  R  ( z0 ) P  ( z0 )



1

(3.6a)

Biến đổi công thức (3.3b) ta có:



E0 ( z0 , z0 )  E ( z0 , z0 ) I  R  ( z0 ) E ( z0 , z0 )



1

(3.6b)

Biến đổi trực tiếp khai triển ma trận ở bên phải về dạng ma trận chuỗi ta
có:
n

E0 ( z0 , z0 )  E0 ( z0 , z0 )    R  ( z0 ) E0 ( z0 , z0 ) 
 n 0






(3.7)

Trong trường hợp có mặt sóng phản xạ nhiều lần mạnh (như sóng vang)
thì chuỗi ma trận khai triển đồng quy rất chậm. Quá trình biến đổi ngược
được mô tả bằng công thức (3.6b) sẽ không ổn định. Để quá trình khai triển
này được ổn định có một cách duy nhất là chúng ta giới hạn số hạng ở công
thức (3.7). Chúng ta phải chọn số hạng là số lần sóng phản xạ nhiều lần lớn
nhất liên quan đến mặt thoáng có trong tài liệu, vì trong mỗi điều kiện riêng
thì giới hạn số hạng lấy ở công thức (3.7) cho ta kết quả số lần sóng phản xạ
lớn nhất có thể hạn chế. Thay công thức 3.5a vào công thức 3.7 ta được:
E0 ( z0 , z0 )  E ( z0 , z0 )  r0 E 2 ( z0 , z0 )  r02 E 3 ( z0 , z0 )  r 3 E04 ( z0 , z0 )  ....

Thay công thức (3.1) và (3.3c) vào công thức (3.8) ta được:

(3.8)










 P  ( z )  r P  ( z )S  ( z ) 1 P  ( z )  r 2 P  ( z )S  ( z ) 1 2 P  ( z )  

0
0
0
0
0
0
0
0
0
P ( z0 )  

3


1

  r0 P ( z0 ) S ( z0 ) P ( z0 )  ....


0





(3.9)

Ma trận nguồn phát trường sóng có thể được viết là:
S  ( z0 )  S ( ) I

(3.10)

Với S(w) là tần số phụ thuộc vào nguồn phát sóng.
A( )  r0 S  1 ( ) ta

Thay công thức 3.10 vào công thức 3.9 vào đặt:
được:







2





3



4

P0 1 ( z0 )  P  ( z0 )  A( ) P  ( z0 )  A2 ( ) P  ( z0 )  A3 ( ) P  ( z0 )  ....

(3.11)
Như vậy mô hình sóng phản xạ nhiều lần liên quan đến mặt thoáng là:





2





3





4

P0 1 ( z0 )  P0 1 ( z0 )  A( ) P  ( z0 )  A2 ( ) P  ( z0 )  A3 ( ) P  ( z0 )  ....

(3.12)
Vì vậy trong thực tế tính toán người ta coi A(w)= -1 rồi tiên đoán mô
hình sóng PXNL liên quan đến mặt thoáng theo công thức (3.12).
Bài toán tiến hành tính tiên đoán mô hình sóng PXNL được thực hiện
trên điểm nổ chung. Các thuật toán này được xây dựng trên lý thuyết trường
sóng nên nó đòi hỏi tài liệu đầu vào phải có những đặc điểm sau:
- Áp dụng gán vị trí hình học của nguồn nổ và máy thu (Geometry)
phải chính xác.
- Cần ngoại suy mạng lưới để lấp đầy các mạch từ mạch gần nguồn nổ

nhất đến vị trí nguồn nổ.
- Cần hạn chế được nhiều nhiễu không liên quan đến quá trình truyền
sóng như: nhiễu do nguồn nổ, nhiễu do máy thu, nhiễu do môi trường,…thì
tác dụng của bộ lọc càng có hiệu quả, vì vậy người ta tiến hành lọc SRMA
ngay trong giai đoạn tiền xử lý, ngay sau khi áp dụng bộ lọc dải, lọc F-K, lọc
Tau – P (sau khi hạn chế được nhiễu ngẫu nhiên và nhiễu tuyến tính).


Ta nhận thấy để hạn chế sóng PXNL có hiệu quả thì số hạng ở công
thức (3.11) phải là vô cùng. Điều này không thể có được trong thực tế, để có
thể tính toán được người ta phải giới hạn số hạng này. Số hạng này được
chọn tuỳ thuộc vào tốc độ máy tính và đòi hỏi thực tiễn. Đây chính là tiềm
năng phát triển của bộ lọc trong tương lai.
3.1.2. Bài toán nghịch - loại trừ sóng phản xạ nhiều lần
Trên thực tế việc loại trừ sóng phản xạ nhiều lần chính là thực hiện biến
đổi P  ( z0 ) thành P0 ( z0 ) tạo nên một trường sóng phản xạ thể hiện cấu trúc
địa chất dưới lòng đất không có sự tồn tại của sóng phản xạ nhiều lần liên
quan đến bề mặt phản xạ. Toàn bộ quá trình này được mô phỏng trong hình
3.3.
Quá trình này được thực hiện bằng một hệ thống xử lý gồm nhiều vòng
lặp loại trừ sóng phản xạ nhiều lần mà mỗi vòng lặp gồm hai bước sau:
1. Tiên đoán sóng phản xạ nhiều lần bằng toán tử tích chập theo thời
gian và không gian của số liệu địa chấn P  ( z0 ) với chính nó.
M ( i 1) ( z0 )  P (  i ) ( z0 ) P  ( z0 )

(3.13)

2. Loại trừ sóng PXNL được tiên đoán ra khỏi số liệu đầu vào:
P0 ( i 1)  P  ( z0 )  A( z0 ) M ( i 1 ( z0 )

(3.14)

Trong đó toán tử A(z0) chứa đựng ma trận phản xạ và bù luôn cho các
đặc tính của nguồn và máy thu:





1

A( z0 )  S  ( z0 ) R  ( z0 ) D( z0 )

1

(3.15)

Phương trình (3.13) và (3.14) cho thấy với một ước đoán sơ bộ về số
liệu địa chấn P0 i ( z 0 ) không chứa sóng phản xạ nhiều lần, chúng ta có thể
tính toán được số liệu cập nhật với độ chính xác cao hơn. Chúng thể hiện
một quá trình lặp lại và thường là trong vòng lặp đầu tiên thì M 0( 0) ( z0 ) 0 và
P0 ( 0 ) ( z0 )  P  ( z0 )

Trong bước đầu tiên của vòng lặp thì toán tử tích chập được thực hiện
giữa số liệu chưa được xử lý và số liệu đã được loại trừ sóng phản xạ nhiều


lần ở vòng lặp trước đó theo một cách nhất định với bề mặt phản xạ. Quá
trình tiên đoán này chỉ đòi hỏi số liệu địa chấn mà không cần bất cứ thông
tin nào về cấu trúc địa chất. Thuật toán này cũng cho phép tiên đoán tất cả

các loại sóng phản xạ nhiều lần.

Hình 3.3. Áp dụng SRMA chính là thực hiện biến đổi thành tạo nên một
trường sóng phản xạ thể hiện cấu trúc địa chất dưới lòng đất không
có sự tồn tại của sóng phản xạ nhiều lần liên quan đến bề mặt phản
xạ tự do.
Trong lần lặp thứ 2, khi áp dụng thực tế thì yếu tố hình học của nguồn
nổ và máy thường được bỏ qua và toán tử A(z 0) được thay bằng đại lượng vô
hướng tần số phụ thuộc A(ω). Điều này cho phép chúng ta có thể sử dụng
thuật toán bình phương nhỏ nhất để loại trừ sóng PXNL. Tóm lại là sóng
PXNL đã được tiên đoán ở vòng lặp 1 được hiệu chỉnh để có cùng biên độ
và pha với sóng PXNL thực tế tồn tại trong số liệu đầu vào theo phương
pháp bình phương nhỏ nhất trước khi bị loại trừ khỏi số liệu. Bộ lọc SRMA
là bộ lọc hai miền trên nguyên tắc trừ với sai số nhỏ nhất.


P(z0)

Spatial
convolution

P0(z0)

M(z0)

A(ω)

Least – sequares
subtraction

P0(z0)
Hình 3.4. Vòng lặp SRMA


3.2.

Cơ sở lý thuyết của bộ lọc Radon

Biến đổi Radon thực chất là phương pháp cộng sóng theo các đường
Parabol. Trong phương pháp này đầu tiên người ta sử dụng phép HCĐ. Việc
hiệu chỉnh này được tính với v2(t0) > v1(t0) của sóng có ích nên sau khi hiệu
chỉnh thì BĐTK trên băng điểm gốc sẽ là các BĐTK dư dạng parabol.
Thực hiện phép hiệu chỉnh thời gian t hay còn gọi là hiệu chỉnh động
(HCĐ), hiệu chỉnh NMO hoặc hiệu chỉnh khoảng cách thu nổ:
4x 2
t ( x, t 0 )  t  2
 t0
v ĐSC (t 0 )
2
0

(03)

Phép hiệu chỉnh này thực chất là nắn thẳng biểu đồ thời khoảng của sóng có
ích đưa dao động của sóng có ích về cùng pha: P  f (t )

t ( x) t 0 const
Tập hợp các giá trị HCĐ t gọi là tập hợp P (hay miền P), (Hình 01).

Hình 01

Biểu đồ thời khoảng sóng phản xạ (PX1L và PXNL) trong băng điểm
sâu chung sau khi đã được hiệu chỉnh động có dạng gần đường parabol theo
phương trình:


tj=+qxj2
Ở đây: tj - thời gian quan sát sóng sau khi hiệu chỉnh động.
τ - thời gian của biểu đồ thời khoảng tại x=0.
q - là độ cong của đường parabol.
x - là một nửa khoảng cách thu nổ.
Tiếp đó biến đổi Radon chuyển băng địa chấn sau khi HCĐ này từ miền
(t,x) sang miền Radon (τ,q) (Hình 01). Thực chất đây là trình cộng sóng dọc
parabol, xung tổng được ghi vào đường ghi ở miền (τ,q). Việc làm này được
thực hiện theo công thức:

m(qk , )  d ( x, t j )   qx 2
q

Trong đó:

m(qk,t0) - phép biến đổi Radon.
d(x,tj) - băng địa chấn sau hiệu chỉnh động.
q - thông số Radon.
τ - Thời gian của biểu đồ thời khoảng tại vị trí điểm thu
trùng điểm nổ.
x - khoảng cách thu nổ.

Khi ta đưa băng địa chấn từ miền (t,x) sang miền (τ,q), sóng PX1L sẽ
tách khỏi sóng PXNL (Hình 04a, 04b). Mục đích là để phân tích tốc độ, trên
băng phổ tốc độ, sóng phản xạ một lần sẽ tuân theo quy luật tốc độ (sóng

càng xuống sâu thì có vận tốc càng lớn) còn sóng PXNL thì dù ở độ sâu lớn
hay nhỏ vẫn có vận tốc nhỏ. Từ sự tách biệt đó ta chọn được vận tốc đúng
của sóng phản xạ một lần để cộng.
Sau khi phân tích tốc độ ta sử dụng biến đổi Radon ngược để đưa băng
địa chấn từ miền (τ,q) trở lại miền (t,x) (Hình 04c, 04d). Việc biến đổi này
được thực hiện theo công thức:

d ' ( x, t j )  m(q, ) t j  qx 2
x


d’(x,tj) là băng điểm sâu chung tổng hợp (hay còn gọi là băng phục hồi).
Khi ta biến đổi ngược từ miền (τ,q) về miền (t,x) băng địa chấn của chúng ta
không thể trở lại dạng băng gốc được (do ảnh hưởng của nhiễu, do độ dài
cáp thu có hạn,.v.v..), vì vậy người ta sử dụng phép bình phương tối thiểu để
tìm ra một hàm lọc. Sao cho khi sử dụng bộ lọc này trên băng gốc sẽ hạn chế
được tối đa phông nhiễu và tín hiệu ít bị thay đổi nhất.
Độ lệch của d và d’ được tính bằng phương pháp bình phương tối thiểu:






2

e  d ( x, t j  d ' ( x, t j ) min

Người ta xác định d’ bởi L và m:
d’= L.m

Ở đây:

m= (LT * L)-1 LT * d

(LT * L)-1 LT: bình phương tối thiểu.
T: là ma trận hoán vị của L.
L: là ma trận phức có dạng:

e
L

 iq1 x12  iq2 x12

e

......e

 iqn x12

 iq1x22  iq2 x22

 iqn x22

 iq1xm2  iq2 xm2

 iqn xm2

e
e
......e

......................................
e

e

......e

Ma trận có hai chiều: m * n= n h * nq, nh là số khoảng cách thu nổ, n q

là số thông số q mà biến đổi Radon đã xác định được.
Trên đây là lọc Radon lần 1, để tăng độ chính xác trong việc phân tích
vận tốc ta lọc Radon lần 2 như sau: ta dùng hàm lọc sau lần 1 áp dụng cho
tài liệu gốc sẽ được băng tổng hợp thứ 2 (khác băng lần 1). Băng lần 2 này


sẽ phân tách phản xạ một lần và nhiều lần tốt hơn và dải phổ sẽ hẹp hơn do
đó việc phân tích vận tốc và lọc nhiễu sẽ chính xác và hiệu quả hơn.

Hình 02a

Hình 02b

Phổ vận tốc trước và sau khi áp dụng bộ lọc Radon

Cứ như vậy ta lọc Radon đến khi nào mà kết quả lần sau không thể tốt
hơn lần trước đó và sóng phản xạ một lần ở miền (τ,q) tập trung về vị trí gần
giá trị q=0 nhất. Đến đây ta kết thúc quá trình lọc Radon và được băng địa
chấn có kết quả lọc Radon tối ưu.
Như vậy, biến đổi Radon là phương pháp chuyển số liệu từ miền T-X sang
miền T’-Moveout.

Hình 03: Mô hình băng địa chấn gồm tín hiệu và sóng lặp sau khi HCĐ


P<0
(a)

(b)

(c)

P=0

P>0

(d)

Hình 04: Loại sóng lặp bằng biến đổi Radon sau khi HCĐ với vận tốc tín hiệu

Trên đây là một vài hình ảnh minh hoạ cơ sở lý thuyết của phép biến
đổi Radon thông dụng nhất hiện nay: Sau khi đưa tài liệu địa chấn về băng
ĐSC, người ta phân tích vận tốc cho sóng có ích, dùng vận tốc đó để NMO
và chuyển qua miền Radon. Khi này tín hiệu đã được nắn thẳng nên tập hợp
các giá trị t của chúng sẽ nằm quanh trục P=0, tại cùng một thời gian sóng
phản xạ nhiều lần có biểu đồ thời khoảng cong hơn tín hiệu nên sẽ không
được nắn thẳng hay t > 0 tức là tập hợp của chúng sẽ nằm bên phải (phần
giá trị dương) của trục P (Hình 4b), phần bên trái (giá trị âm) của miền P sẽ
là tập hợp của những sóng nhiễu có giá trị vận tốc cao hơn tín hiệu. Như vậy,
chúng ta dễ dàng diệt sóng lặp bằng cách thiết kết đường phân cách giữa
chúng với tín hiệu trên (Hình 4d) miền Radon và loại bỏ chúng trước khi

chuyển ngược lại về miền T-X (Hình 04c).
Ngoài ra người ta còn dùng phương pháp loại trừ sóng phản xạ nhiều
lần bằng phép biến đổi Radon khi đưa vào mô hình vận tốc nước biển
(Vnb=1500m/s) để hiệu chỉnh động (NMO) và loại trừ các sóng lặp có vận
tốc bằng hoặc xấp xỉ bằng vận tốc nước biển.
Như chúng ta đều biết, các sóng phản xạ nhiều lần (M1, M2 – Hình 7a)
trong đáy biển đều có vận tốc bằng hoặc xấp xỉ bằng với vận tốc sóng địa
chấn đi trong nước biển (1500m/s). Sau khi hiệu chỉnh NMO với vận tốc
nước biển thì biểu đồ thời khoảng của chúng sẽ được nắn thẳng (Hình 7b),
khi này trên miền P các sóng lặp sẽ được tập hợp quanh trục P=0 còn tín
hiệu tập trung ở miền P<0 (ngược lại với phương pháp Radon thông thường


là HCĐ bằng vận tốc của sóng có ích thì ở đây chúng ta HCĐ bởi vận tốc
của sóng lặp có V=1500m/s). Phân tách và loại bỏ sóng phản xạ nhiều lần
này thì chỉ còn lại tín hiệu (Hình 7c) sau đó NMO ngược lại với V=1500m/s
ta có băng địa chấn sạch đã được diệt nhiễu sóng lặp (Hình 7d).

P0

P0

M1
P1

P1

M2
P2

P2

(a)

(b)

(c)

(d)

Hình 07: Loại sóng lặp bằng biến đổi Radon sau khi HCĐ với vận tốc v=1500m/s
P0 là biểu đồ thời khoảng của sóng tới từ đáy biển có Vp=1500(m/s)
M1, M2 lần lượt là sóng lặp lần 1 và lần 2 của P0 và Vm1 = Vm2 =1500(m/s)
P1, P2 là biểu đồ thời khoảng của sóng phản xạ có Vp2 > Vp1 >1500(m/s)

3.3. Ưu và nhược điểm của 2 phương pháp.
Các biện pháp hạn chế nhiễu PXNL được phát triển dựa trên sự khác
biệt của chúng với sóng có ích và có thể chia làm 3 hướng chính: Dựa vào
chu kỳ xuất hiện của sóng PXNL (sử dụng bộ lọc ngược tiên đoán và sai số
tiên đoán trong miền T – X và trong miền Tau – P); Dựa vào sự khác biệt về
tốc độ của sóng có ích và sóng PXNL (sử dụng bộ lọc Radon, cộng sóng
điểm sâu chung, bộ lọc F-K); Dựa vào lý thuyết trường sóng (sử dụng bộ lọc
SRMA – Surface Related Multiple Attenuation).
Phương pháp lọc ngược tiên đoán chỉ làm việc tốt khi sóng PXNL có
chu kỳ lặp ổn định nhưng vẫn còn hạn chế khi sóng PXNL không có chu kỳ
(sóng phản xạ nhiều lần của đáy biển tại những vùng có độ sâu lớn hay sóng
Peg - legs) sẽ không có hiệu quả.


Ưu điểm của phương pháp Radon có thể hạn chế đến mức tối đa nhiễu

PXNL nội trong ranh giới và nhiễu PXNL có vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tín
hiệu. Ngoài ra bộ lọc Radon cũng làm giảm nhiễu ngẫu nhiên và tăng độ
phân giải, tăng khả năng hội tụ trong phổ vận tốc,…giúp ích rất nhiều cho
quá trình phân tích vận tốc địa chấn.
Nhược điểm của phương pháp Radon là gặp nhiều khó khăn khi lọc
sóng phản xạ nhiều lần tại các khoảng cách giữa nguồn nổ và máy thu nhỏ
(near offsets), hoặc sóng phản xạ nhiều lần có vận tốc NMO xấp xỉ với tín
hiệu cũng như khi giả thiết về biểu độ thời khoảng phải là đường hypecbol
bị vi phạm. Vừa là ưu điểm những cũng là nhược điểm khi phương pháp
Radon phụ thuộc vào mô hình vận tốc đưa vào NMO cho nên đòi hỏi sự
chính xác trong việc xác định vận tốc địa chấn.
SRMA là một phương pháp xử lý mới mà hiệu quả của nó không phụ
thuộc vào bất cứ giả thiết và thông tin tiên nghiệm nào về cấu trúc địa chất
dưới lòng đất cũng như đặc điểm của sóng phản xạ nhiều lần. Ưu điểm của
thuật toán này là nó sử dụng chính số liệu địa chấn cần xử lý để xây dựng
nên những toán tử có thể tiên đoán tất cả các loại sóng phản xạ nhiều lần liên
quan đến mặt phản xạ tự do (mặt nước biển trong địa chấn biển).
SRMA có thể hạn chế sóng PXNL ở cả tài liệu trên biển và tài liệu đất
liền, đồng thời có thể hạn chế được tất cả các sóng PXNL có chu kỳ lặp lớn,
nhỏ và nó có lợi thế mà không phương pháp nào có được là không cần dùng
đến các tham số tiên nghiệm.
Tuy nhiên phương pháp SRMA cũng có một số nhược điểm như là: mô
hình sóng lặp tính toán trong điều kiện lý tưởng nên nó chỉ gần sát với thực
tế cộng với việc loại trừ nó theo phương pháp sai số nhỏ nhất cho nên sẽ
không thể có khả năng tiêu diệt một cách triệt để sóng lặp cũng như không
thể loại trừ khả năng ảnh hưởng đến tín hiệu. Người xử ly cần hết sức thận
trọng trong việc áp dụng bộ lọc này. Ngoài ra phương pháp SRMA còn đòi
hỏi bộ nhớ máy tính lớn cũng như thời gian xử lý khá lâu. Hiện nay phương

pháp này vẫn còn áp dụng hạn chế trong xử ly 3D bởi sự phức tạp của cấu
hình thu nổ.
Rất may là các phương pháp như Deconvolution, SRMA và Radon hỗ
trợ cho nhau rất tốt việc hạn chế sóng phản xạ nhiều lần trong xử lý tài liệu
địa chấn. Do vậy việc kết hợp linh hoạt và hợp lý các bộ lọc này là tốt hơn
rất nhiều so với từng phương pháp thực hiện đơn lẻ. Cả hai phương pháp
SRMA và Radon ngày càng thể hiện tầm quan trọng của nó và đã trở nên
không thể thiếu trong quá trình xử lý tài liệu địa chấn.