KIEM TRA NGUYEN HAM MOI

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 1 – HK2
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 12
Ngày kiểm tra: 29/01/2018
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 03 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm)

Mã đề 127

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Tính tích phân

π
2

cos xdx

∫ ( sin x + 1)

4

=

0

m thì m + n bằng :
n

A. 31
B. 19
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∫ [f(x) + g(x)]dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx

C. 17

D. 21

B. ∫ kf(x)dx = k∫ f(x)dx
D. ∫ [f(x) − g(x)]dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx

′
C. ∫ f (x)dx = f(x) + C
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

1
(2x2 + 2xcos2x – sin2x) + C
4
2
B. (2x + 2xcos2x + sin2x) + C
1
2
C. ∫ x ( sin x + cos x ) dx = (2x2 – 2xcos2x – sin2x) + C
4
1
2
D. ∫ x ( sin x + cos x ) dx = (2x2 – 2xcos2x + sin2x) + C
4

3
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
2
cos ( 2 x − 1)
A.

2

∫ x ( sin x + cos x ) dx =

A. 3tan(2x −1) + C

B. −3tan(2x − 1) + C

3
tan(2x − 1) + C
C. 2

D.

3
− cot(2x − 1) + C
2

1
u = 2 x + 1
x
I
=
Câu 5: Cho

∫0 ( 2 x + 1) e dx . Đặt dv = e x dx . Chọn khẳng định đúng.

1

1

A. I = 3e − 1 − 2 ∫ e dx

x
B. I = 3e + 2 ∫ e dx

x

0

0

1

1

x
C. I = 3e − 2∫ e dx

x
D. I = 3e − 1 + 2 ∫ e dx

0

0

b

Câu 6: Biết rằng

∫ 6dx = 6 và
0

giá trị bằng :
A. 7.

a

∫ xe dx = a
x

0

B. 4.

cos x − x sin x
dx
x cos x
A. x ln cos x + C
B. ln cos x + C

Câu 7: Cho I =

(a, b khác 0). Khi đó biểu thức b 2 + a 3 + 3a 2 + 2a có
C. 5.

D. 3.

∫

C. ln cos x − x sin x + C

D. ln x cos x + C

π
4

Câu 8: Tính I = x sin xdx , đặt u = x , dv = sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
∫
0

Toán 12 - Trang 1/3 - Mã đề thi 127


π
4

π
4
0

A. I = − x cos x + cos xdx
∫

B. I = x cos x − cos xdx

∫

0
π
4

π
4
0

π
4

π
4
0

0

π
4

π
4
0

C. I = − x cos x − cos xdx
∫

D. I = − x sin x − cos xdx

∫

0

0

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là
A. − cos x.sin x + C

1
2

1
4

C. − cos 2 x + C .

B. cos8x + cos2x+ C .

D. − cos 2 x + C

Câu 10: Tìm khẳng định đúng?
1

1

dx
1
= ln 2018 x + 1
A. ∫

0
2018 x + 1
0
1

C.

dx

0
1

1

1

dx

∫ 2018 x + 1 = 2018 ln 2018 x + 1 0

1

∫ 2018 x + 1 = 2018 ln 2018 x + 1 + C

B.

D.

0

dx

1

∫ 2018 x + 1 = 2018ln 2018 x + 1 0
0

∫

5
2
Câu 11: Cho I= x x + 15dx , đặt u = x2 + 15 khi đó viết I theo u và du ta được :

∫
C. I = ∫ (u

∫
D. I = ∫ (u − 15u )du

4
2
A. I = (u − 30u − 225u )du

4
2
B. I = (u − 15u )du

6
6

− 30u + 225u )du
4

2

5

3

1
x

2
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x – 3 x +      là

x3 3x 2
−
+ ln x + C
A. F(x) =
3
2
x3 3x 2
−
− ln x + C
C. F(x) =
3
2

x3 3x 2
+

+ ln x + C
B. F(x) =
3
2
x 3 3x 2
−
+ ln x + C
D. F(x) =
3
2

Câu 13: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = 3x 2 + 2 x + 1 . Biết F ( −1) = 5 . Tìm F ( x ) ?
A. F ( x ) = x3 − x 2 + x + 6

B. F ( x ) = x3 + x 2 + x + 6

C. F ( x ) = 6 x + 11

D. F ( x ) = 6 x 2 − 1

1

Câu 14: Biết

∫x

2 − x 2 dx =

0

a 2 c
− trong đó
nguyên dương và a là phân số tối giản:
b
3
a,b,c
b

2
Tính M = log 2 a + log3 b + c
A. 2.
B. 3.

Câu 15: Cho I =

ln 2 2 x

∫
0

ln 2

A. I =

∫
0

e dx
x

e +3

t −3
dt
t

C. 5 .

D. 4 .

. Đặt t = e x + 3 . Khi đó:
5

5

t −3
dt
B. I = ∫
t

C. I =

4

5

∫ ( t − 3) dt

D. I =

4

∫
4

dt
t

Câu 16: Giả sử hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng K và a, b là hai điểm của K. Ngoài ra, k là một

số thực tùy ý. Khi đó:
a

(I)

∫ f ( x ) dx = 0
a

(II)

b

a

a

b

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx

b

b

a

a

(III) ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx

Trong ba công thức trên:
Toán 12 - Trang 2/3 - Mã đề thi 127


A. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
C. Chỉ có (I) sai

B. Chỉ có (I) và (II) sai
D. Chỉ có (II) sai

4
Câu 17: Cho I = sin x cos xdx . Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, khi đó:

∫

B. Đặt t = sin x

A. Đặt t = sin 4 x

( x + 1) d x

1

∫

= a− b

x2 + 2x + 2

Câu 18: Cho
. Tính a − b
A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
Câu 19: Để tìm nguyên hàm của f ( x ) = x 2 ln ( x + 2 ) thì nên:
0

D. Đặt t = cos x

C. Đặt t = sin 4 x cos x

D. 3 .

2

u = x
A. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 

dv = ln ( x + 2 ) dx
B. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = ln ( x + 2 )

u = ln ( x + 2 )
2
dv = x dx

C. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 
D. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = x 2
1

Câu 20: Đổi biến x = 2sint tích phân I =

dx

∫

4 − x2

0

A.

π
6

∫ dt

B.

0

π
6

∫ tdt

trở thành

C.

0

π
6

1

∫ t dt
0

Câu 21: Cho f ( x) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn
2

D.

∫

π
3

∫ dt

0

10

0

6

f ( x)dx = 2017; ∫ f ( x)dx = 2016 . Khi đó
2

10

giá trị của P = ∫0 f ( x )dx + ∫6 f ( x )dx là:
A. −1

C. 0

B. 1
π
4

Câu 22: Cho I = x tan 2 xdx = π − ln b − π

∫

a
B. 10.

0

A. 4.

2

32

D. 2

khi đó tổng a + b bằng:
C. 6.

D. 8.

Câu 23: Tìm ∫ x x2 + 2dx
A. 1 x2 + 2 + C
3

B. 1 (x2 + 2) + C
2

C. 1(x2 + 2) + C
3

ln 5 x
∫ 2 x dx . Giả sử đặt t = ln x . Khi đó ta có:
1 6
1 5
5
A. I = 2 ∫ t dt

B. I = ∫ t dt
C. I = ∫ t dt
2
2

D. 1(x2 + 2) x2 + 2 + C
3

Câu 24: Cho I =

2

 1

2

1 

∫  x − 3 − x − x 2 ÷dx = a + b ln 2

Câu 25: Giả sử I = 

∫

6
D. I = 2 t dt

với a, b ∈ ¤ . Khi đó:

1

2

2

A. a + b > 10

B. a − b > 1

C. b − 2a > 0

D. a > 0

----------- HẾT ----------

Toán 12 - Trang 3/3 - Mã đề thi 127