lập mô hình danh mục đầu tư
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.55 MB, 19 trang )
MÔ HÌNH LỰA CHỌN
DANH MỤC ĐẦU TƯ
ỨNG DỤNG TRONG XÂY DỰNG
DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU
Trong xã hội, tài sản có rất nhiều loại khác
nhau với lượng giá trò cực kỳ lớn nên nhà đầu tư
không thể đầu tư vào tất cả các tài sản xã hội. Do
đó, đòi hỏi nhà đầu tư phải xây dựng cho mình
một danh mục đầu tư hợp lý phù hợp với điều
kiện cá nhân, giảm thiểu được rủi ro, tăng mức
sinh lợi.
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục p
được xác đònh như sau:
n
X p = X i Wi
i=1
Wi: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản i.
Wi = 1
Xi :
Kỳ vọng toán học của tài sản i
Công thức cơ bản xác đònh phương
sai, độ lệch chuẩn của danh mục
n
n
n
n
WiW j COV (i, j ) WiW j rij i j
2
p
p
i 1 j 1
n
i 1 j 1
n
W W COV (i, j)
i 1 j 1
i
j
rij: Hệ số tương quan giữa tài sản i và tài sản j.
5
MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA DANH MỤC
COV
A
A
B
C
D
E
F
COV(AB) COV(AC) COV(AD) COV(AE) COV(AF)
B
COV(BA)
COV(BF)
C
COV(CA)
COV(CF)
D
COV(DA)
COV(DF)
E
COV(EA)
COV(EF)
F
COV(FA) COV(FB) COV(FC) COV(FD) COV(FE) COV(FF)
…
…
Phương sai của danh mục có thể viết dưới
dạng ma trận như sau:
W1W2 ...Wn
2
p
11 12... 1n W1
21 22... 2 n W2
................. ...
n1 n 2 ... nn Wn
Như thế có thể dùng hàm
SUMPRODUCT và MMULT để xác định
phương sai danh mục.
Ví dụ
Bảng thống kê lãi suất của các công ty như sau:
Lãi suất của công ty
Kỳ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
AA
12%
13%
17%
20%
-2%
-8%
28%
18%
20%
17%
13%
21%
BB
-3%
10%
-4%
-9%
27%
32%
6%
9%
7%
12%
13%
17%
CC
22%
23%
15%
11%
13%
13%
15%
15%
19%
16%
14%
18%
DD
14%
15%
19%
9%
12%
17%
10%
20%
-3%
-4%
29%
12%
Bảng thống kê lãi suất của các công ty như sau:
Lãi suất của công ty
Kỳ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
KLSKV
AA
12%
13%
17%
20%
-2%
-8%
28%
18%
20%
17%
13%
21%
BB
-3%
10%
-4%
-9%
27%
32%
6%
9%
7%
12%
13%
17%
CC
22%
23%
15%
11%
13%
13%
15%
15%
19%
16%
14%
18%
DD
14%
15%
19%
9%
12%
17%
10%
20%
-3%
-4%
29%
12%
14.08%
9.75%
16.17%
12.50%
Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai
Ma trận hiệp phương sai
A
A
B
C
D
A
B
C
D
B
0.91410%
-0.75979%
0.06486%
-0.22125%
C
-0.75979%
1.32188%
-0.06792%
0.09042%
D
0.06486%
-0.06792%
0.12306%
-0.05000%
-0.22125%
0.09042%
-0.05000%
0.77583%
Hệ số tương
HÀM CORREL
quan
AB
-0.691199057
=COVAR(B4:B15;$B$4:$B$15)
BC
-0.168395529
=COVAR(B4:B15;$C$4:$C$15)
CD
-0.161821109
=COVAR(B4:B15;$D$4:$D$15)
AD
-0.262725887
=COVAR(B4:B15;$E$4:$E$15)
BD
0.089283063
AC
0.193391587
KLSKV
14,08%
9,75%
16,17%
12,50%
Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai
Ma trận hiệp phương sai
A
A
B
C
D
Tỷ trọng
LSKV
PS DM
ĐLC
B
C
D
0,91410% -0,75979% 0,06486% -0,22125%
-0,75979%
1,32188% -0,06792% 0,09042%
0,06486% -0,06792%
0,12306% -0,05000%
-0,22125% 0,09042% -0,05000%
0,77583%
10%
20%
30%
40%
100%
13,21% =SUMPRODUCT(B16:E16;B25:E25)
0,15% =SUMPRODUCT(MMULT(B25:E25;B20:E23);B25:E25)
3,84%
C
D
E
F
14,08%
9,75%
16,17%
12,50%
A
B
C
D
A
0,9141% -0,7598%
0,0649% -0,2213%
B
-0,7598% 1,3219% -0,0679%
0,0904%
C
0,0649% -0,0679% 0,1231% -0,0500%
D
-0,2213%
0,0904% -0,0500% 0,7758%
Tỷ trọng
20,20%
17,27%
48,65%
13,88%
TỔNG TỶ TRỌNG
100%
LSKV
14,13% SUMPRODUCT(B26:E26;B17:E17)
PS DM
0,05% =SUMPRODUCT(B26:E26;MMULT(B26:E26;B21:E24))
ĐLC
2,33%
Chạy chương trình solver: Tool/Solver
B
KLSKV
Các điều kiện:
• Phương sai tối thiểu.
• Thay đổi tỷ trọng (tìm tỷ trọng đầu tư tối ưu).
• Tổng tỷ trọng phải bằng 1.
• Trường hợp không bán khống thì:
0 tỷ trọng j 1
• V.V…
SOLVER
PARAMETERS
CỦA EXCEL
2013
Sau khi chạy ra
kết quả xong,
SOLVER hỏi lại.
Nếu đồng ý
chọn OK.
KLSKV
A
B
C
D
Tỷ trọng
14,08%
9,75%
16,17%
12,50%
Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai
Ma trận hiệp phương sai
A
B
C
D
0,9141% -0,7598% 0,0649% -0,2213%
-0,7598% 1,3219% -0,0679% 0,0904%
0,0649% -0,0679% 0,1231% -0,0500%
-0,2213% 0,0904% -0,0500% 0,7758%
10,65%
8,61%
70,04%
10,70%
TỔNG TỶ TRỌNG
100%
LSKV
15,00% SUMPRODUCT(B26:E26;B17:E17)
PS DM
0,07% =SUMPRODUCT(B26:E26;MMULT(B26:E26;B21:E24))
ĐLC
2,57%
Chạy chương trình solver: Với điều kiện TSSL >= 15%
SOLVER
PARAMETERS
CỦA EXCEL 2013,
Thêm điều kiện
TSSL danh mục
>=15%.
