Chương I HH 12 CB

Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. (Tiết 1)
Ngày soạn : 28.8.2008
I. Mục đích bài dạy:
1 Kiến thức cơ bản:
- Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
3.Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm
say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình
chóp.
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.

Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ,
khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về
đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh
đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ
cho Hs hiểu các khái niệm này.

Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình

lăng trụ và hình chóp.
+ Quan sát hình vẽ để nắm được khái niệm có
liên quan đến khối lăng trụ và khối chóp
1
H
D
C
B
A
S
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)


Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng
cố khái niệm trên)
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI
ĐA DIỆN.
1. Khái niệm về hình đa diện:
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5)


Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm
sau:
“ Hình đa diện là hình được tạo bởi
một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất
sau:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể
hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh

chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt của hình
lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp
S.ABCDE (Hình 1.4, SGK, trang 5)

2
I
O'
O
F' E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
A
’
B

’
C
’
D
’
E
’
S
A
B
C
D
E
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
Hình 1.5

Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa
diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa
giác thoả mãn hai tính chất trên.
Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của
hình đa diện 1.5.
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn
bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.( Hay
nói cách khác: Khối đa diện bao gồm hình đa diện
và phần không gian phía bên trong )
Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm:
điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của
khối đa diện thông qua mô hình.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs

hiểu rõ khái niệm trên.
Hoạt động 3:
Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang
8) không phải là một khối đa diện?
Đỉnh
Cạnh
Mặt
Hs thảo luận nhóm để giải thích tại sao hình 1.8c
(SGK, trang 8) không phải là một khối đa diện?
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 12.
3
B
A
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. (Tiết 2)
Ngày soạn : 28.8.2008
I. Mục đích bài dạy:
1 Kiến thức cơ bản:
- Nắm được khái niệm hai đa diện bằng nhau thông qua các phép dời hình trong không gian, phân
chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa
diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3.Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm
say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số
2. Bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng và các phép dời hình trong mặt phẳng
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.

1. Phép dời hình trong không gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Trong không gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy
nhất được gọi là một phép biến hình trong
không gian.
Phép biến hình trong không gian được
gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8)
để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
a) Phép tịnh tiến:
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng:
+ Nhắc lại các phép dời hình trong mặt
phẳng
+ Ghi nhớ định nghĩa phép dời hình trong
không gian và hiểu tương tự như trong mặt
phẳng
+ Nhắc lại phép tịnh tiến trong mặt phẳng từ
đó suy ra phép tịnh tiến trong không gian

+ Biết được các khái niệm liên quan:
- M
1
là trung điểm của MM
’
4
v
r
M
’
M
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
+ Phép đối xứng tâm O:
+ Phép đối xứng qua đường thẳng :
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến hình này thành hình
kia.
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa diện này thành
đa diện kia.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8)
để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 4:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng
minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và
BCD.B’C’D’ bằng nhau.
- (P) là mặt phẳng trung trực củaMM
’
+ Biết được các khái niệm liên quan
+ Nghe hiểu nội dung
Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai
lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng
nhau.
5
P
.
.
.
M
M
1
M
’
M
M
’
O
.
.
.
.
.
M

M
’
∆
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11)
để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các
khối đa d
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 12.
6
A
B C
D
A
’
B
’
C
’
D
’
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
Tiết 3 § 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Ngày soạn: 7.9.2008
I. Mục đích bài dạy:
1. Kiến thức cơ bản:
Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.

2. Kỹ năng:
Nhận bết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng
minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Thái độ:
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Hình thành tư duy logic,
lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số
2. Bài cũ: - Nêu khái niệm về khối đa diện, khái niệm hai hình bằng nhau
- Nhắc lại hình khái niệm hình đa giác lồi và không lồi
3. Bài mới
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn
thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó
đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm
về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
(H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện

không lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại
{p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là
những đa giác đều bằng nhau.

Vẽ hình 1.17
Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện không lồi
trong thực tế.
7
Bùi Xuân Đức - Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Giáo án Hình học 12 (Ban cơ bản)
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4;
3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện
đều sau:
Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số
cạnh của một khối bát diện đều.
Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt
{3; 3}

{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs
hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các
hoạt động sau:
a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD,
DA (h.1.22a, SGK, trang 17)

Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE,
JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng
2
a
.
b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a
(h.1.22b).
Hoạt động 4:
Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính
các cạnh của nó theo a.

Hs thảo luận nhóm để chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM,
JMN, JNE là những tam giác đều cạnh
bằng
2
a
.
Hs thảo luận nhóm để chứng minh
AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh
của nó theo a.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 18.
8