De thi thu toan THPT tran hung dao HCMLan 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017-2018-LẦN 2
MÔN THI: TOÁN-KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Ngày thi : 27/01/2018
Mã đề: 111

Câu 1:

Xét các số thực dương

P = 2 y − 3x

Pmin
A.

1
=
2

Câu 2:

)

=

thỏa mãn

2x + y

( x + 1)2

Pmin =
.

B.

7
8

3
4

Pmin =
.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

Câu 3:

Biết

T=

Câu 4:

x, y

(

2 x 2 − y +1

8
3

Pmin

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của

.

toạ độ trọng tâm
G (0; 2; −1)
A.
.

A.

2018

G

ABC
của tam giác
?
G (0; 2;3)

B.
.

S = [ a; b ]

.

độ dài đoạn thẳng
AB = 4 6
A. .

AB

T =1

y = 3x + 1

.

cắt đồ thị hàm số

.

10
3

C.
.
2
2x − 2x + 3

y=
x −1

G (2;5; −2)

D.

3.9 x − 10.3x + 3 ≤ 0

T=

5
6

.
D.
.
A ( 2; 2; −2 ) , B ( −3;5;1) , C ( 1; −1; −2 )

G (0; −2; −1)

là tập nghiệm của bất phương trình
B.

Đường thẳng

C.

Pmin =

. Tìm
D.

T = b−a

T =2

. Tìm

.

.

.

tại hai điểm phân biệt

A

và

B

. Tính

.
B.

AB = 4 10

.

C.

AB = 4 15

.

ur
a (0;3;1)

D.

AB = 4 2

.
ur ur
cos ( a , b )

ur
b (3;0; −1)

Oxyz
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai vectơ
và
.Tính
.
ur ur
ur ur

ur ur
ur ur
1
1
1
1
cos ( a , b ) = −
cos ( a , b ) =
cos ( a , b ) = −
cos ( a , b ) =
100
100
10
10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABC. A′ B′C ′
CC′
M
BB′ N
Câu 6:
Cho khối lăng trụ
. Gọi
là trung điểm của

sao
, là điểm trên cạnh
Câu 5:

cho

CN = 3 NC ′

Tính tỉ số

V1
V2

.

. Mặt phẳng

( AMN )

chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích

V1

và

V2

như hình vẽ.

A.

V1 5
=
V2 3

.

B.
e

I =∫
Câu 7:

Tính tích phân

1

2
t dt
3 ∫1

I=

.

Trong không gian với hệ tọa độ
S

S = 2 62

.

tam giác

ABC

B.

C.

Oxyz

.

D.

t = 1 + 3ln x

bằng cách đặt

B.

Tính diện tích
A.

C.

1 + 3ln x
dx

x
I=

.

Câu 8:

.

V1 4
=
V2 3

2

2 2
I = t3
9 1
A.

V1 3
=
V2 2

V1 7
=
V2 5

, mệnh đề nào dưới đây sai?

2

2 2
t dt
3 ∫1
ABC

, cho tam giác

I=

.
có

.

14
9

D.
.
A ( 0;1; 4 ) , B ( 3; −1;1) , C ( −2;3; 2 )

.

.

S = 12

.

C.

S= 6

.

D.

S = 62

.

2
2 x −1

f ( x) =

F ( 5) = 7
F ( x)
Tìm nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
.
F ( x) = 2 2 x − 1
F ( x) = 2 2 x − 1 + 1
F ( x) = 2 x − 1 + 4
F ( x) = 2 x − 1 − 10
A.
.

B.
. C.
.
D.
.
3
2
y = x + 2 x − 4x + 1
y=2
Câu 10:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
0
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9:

Câu 11:

Cho tam giác AOB vuông tại O, có

·
OAB
= 30o

và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO

S xq
ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh
S xq =
A.

π a2
2

S xq = π a
.

B.

S xq =

2

.

C.
y = x+

Câu 12:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
max y = 3
max y = 5
A.

[1;3]

.

B.

D

[1;3]

của hình nón đó.

.

Câu 13:
Tìm tập xác định
của hàm số
D = (0; +∞)
D =R
A.
.
B.
.

4
x

π a2
4

S xq = 2π a 2
.

D.

.

[ 1;3]

trên đoạn
.
max y = 6
C.

[1;3]

y = ( x 2 − 2 x + 1)
C.

max y = 4

.

D.

[1;3]

.

1
3

.
D = (1; +∞)

.

D.

D = R \ { 1}

.


Câu 14:

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC. A′B′C ′

có độ dài cạnh đáy bằng

a

ABC. A′B′C ′.
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
32 3π a 3
32 3π a 3
8 3π a 3

V=
V=
V=
27
9
27
A.
.
B.
.
C.
.
2
x − 5x + 6
y= 2
x − 3x + 2
Câu 15:
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
3
1
2
A. .
B. .
C. .

A.

D.

32 3π a 3
V=
81

2a

.

.

0
D. .
0
·
ABC .A′B′C ′
A AC = a ; ACB = 60
Cho lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông tại ,
; góc giữa

Câu 16:
BC ′

và chiều cao bằng

và

( AA′C )

V = a3 6

bằng

.
F ( x)

300

. Tính thể tích
2a 3
V=
6
B.
.

V

của khối lăng trụ
V=

ABC . A′B′C ′

.

a3 3
6

V=

C.

.
f ( x ) = ( 5 x + 1) e x

a3 6
2

D.
.
F (0) = 3
F (1)
Câu 17:
Cho
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Tính
.
F (1) = 11e − 3
F (1) = e + 3
F (1) = e + 7
F (1) = e + 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y = 1 + sin x

Câu 19:
A.

P=x

.

B.

Cho biểu thức

Cho hàm số

C.

B.

P=x

y = f ( x)

y = sin x

.

D.

5

.

C.

P = x3

.

7

.

sinx = cos 2 x

xác định trên

y = cos x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

5
2

Câu 20: Tìm số nghiệm của phương trình
40

30
A.
.
B.
.
Câu 21:

.

P = x . 3 x. 6 x5 ( x > 0 )

2
3

.

y = 1 − sin x

thuộc đoạn
60
C.
.

R \ { ±1} ,

[ 0; 20π ]

D.

P = x3

.

.
D.

20

.

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

f ( x) = m

vô nghiệm.


A.

[ −2; 1]

Câu 22:

.

B.

( −∞; − 2]

.

C.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m

[ 1; + ∞ )

.

D.

y = x − 2( m + 1) x + m − 1
4

để hàm số

[ −2; 1)

2

.

2

đạt cực tiểu tại

x=0
A.

.
m < −1

Câu 23:

.

h= 34

Câu 24:

m = −1

.

C.

m ≤ −1

.

D.

m ≤ −1 ∨ m ≥ 1

.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng

tính chiều cao
A.

B.

h

8π

,

của hình trụ .

.

B.

h=2

.

C.

h=2 2

.

D.

h = 3 32

.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

Stp

3a

cạnh bằng
. Tính diện tích toàn phần
của khối trụ.
2
2
27π a
13a π
Stp =
Stp =
Stp = a 2π 3
2
6
A.
.
B.

.
C.
.

Stp =

D.

a 2π 3
2

.

ĐỂ TÀI TOÀN BỘ KHO ĐỀ THI THỬ TOÁN 2018-FILE WORD HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ: THẦY CÔ TRUY
CẬP VÀO LINK NÀY :

Câu 25:

/>
Cho khối tứ diện

OABC

với

OA,OB,OC

OABC
R
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diên

.
R=4 2
R=2
A.
.
B.
.
f ( x) = 3 x
Câu 26:
Tìm nguyên hàm của hàm số
.
x
3
x
x
x
∫ 3 dx = ln 3 + C
∫ 3 dx = 3 ln 3 + C
A.
.
B.
.
Câu 27: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y = sin x
A. Hàm số
là hàm số chẵn.
y = tan x
C. Hàm số
là hàm số chẵn.
Câu 28:

từng đôi một vuông góc và

C.

R=3

.

C.

D.

∫ 3 dx = 3
x

B. Hàm số

x +1

+C
.

y = cos x

y = cot x

D.

R=3 3

x
∫ 3 dx =

. Tính

.

3x +1
+C
x +1

.

là hàm số chẵn.

là hàm số chẵn.
y = 2sin x
m
M
Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

 π 5π 
 − 6 ; 6 

M

A.

.

. Tính
M = 1, m = −1

,

m

D. Hàm số

OA = OB = OC = 6

.
B.

M = 2, m = −2

.

C.

M = 1, m = −2

.

D.

M = 2, m = −1

.


2

Câu 29:

Cho

y = f ( x) , y = g ( x)

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

2

A.

I = −1

Câu 30:
A.

Câu 31:

0

.

C.
1
log9 ( x + 1) =
2
Tìm nghiệm của phương trình
.

x = −4

.

Cho hàm số

h( x ) = f ( x ) −

Đặt

,

I = ∫ [ f ( x).g ( x)]′dx

. Tính tích phân
I =6
B.
.

.

và

∫0 g ( x). f ′( x)dx = 2

2

∫ g ′( x ). f ( x)dx = 3
0

[0; 2]

B.
y = f ( x)

x=2

I =5

.

D.

x=4
C.
.
y = f ′( x)
. Đồ thị của hàm số
như hình bên.

.

I =1

x=

D.

.

7
2

.

x2
2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
y = h( x )
(−2;3)
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
y = h ( x)
(0; 4)
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
y = h( x )
(0;1)
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng

.
y = h( x )
(2; 4)
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A.

y=

Câu 33:

3

x +x

.

B.

Cho hàm số

y = x3 − 3 x 2 + 3x + 2

y = x4 − 2 x 2 + 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 34:
A.

.

B.

(2; +∞)
(−∞;0)

m

D.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(4; −10)

.

y = x 3 + 3 x 2 − 24 x − 26
C.

(2; −54)

∫ x ( cos x + 2m ) dx = 2π

0

là số thực thỏa mãn
0B.
.

C.

y = 2018 +
Câu 36:
1
A. .

.

x − 2018
x + 2018

.

π
2

Câu 35:
Biết
m≤0
A.
.

y=

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

( −2; 26)

. C.

y = x 2 + 2018

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
B. .

2

+

.

x2 − 2 x
x−2

C. .

(−∞;0)

.
.

.
D.

(−4;54)

.

π
−1
2

3< m≤ 6

3

(2; +∞)

.

. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?
m>6
D.
.

.
D.

4

.


Câu 37:

Cho hình chóp tứ giác đều

một góc
và cắt

A.

60°

. Gọi

SD

tại
3
a 6
V=
36

Câu 38:

Cho

F

M

S . ABCD

SC

là trung điểm của

. Tính thể tích

.
a > 0, a ≠ 1

V

khối chóp
a3 6
V=
9
B.
.

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

. Mặt phẳng đi qua

S . AEMF

AM

a

, cạnh bên tạo với đáy

và song song với

BD

cắt

SB

tại

E

.
V=

C.

a3 6
6

V=

.

D.

a3 6
18

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
( −∞; +∞ )
y = log a x
A. Tập giá trị của hàm số
là khoảng
.
x
( 0; +∞ )
y=a
B. Tập xác định của hàm số
là khoảng
.
( −∞; +∞ )
y = log a x
C. Tập xác định của hàm số
là khoảng
.
x

−∞
;
+∞
(
)
y=a
D. Tập giá trị của hàm số
là khoảng
.
Oxyz
M (3; 2;8) N (0;1;3)
P(2; m; 4)
m
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
và
. Tìm
để tam giác
A.

m = 25

MNP

vuông tại

.

B.

Câu 40: Giải phương trình
x=

A.

Câu 41:

π
π
+ k (k ∈ ¢ )
3
2

.

m=4

C.

3 tan 2 x − 3 = 0
x=

.

.

B.

m = −1

.

D.

m = −10

.

.

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3
Oxyz

Trong không gian với hệ tọa độ

D ( 4;3;8 )

x=

.

C.

π
π
+ k (k ∈ ¢ )

6
2

x=

.

D.

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6

.

A ( 0;0; −6 ) B ( 0;1; −8 ) C ( 1; 2; −5 )
, cho bốn điểm
,
,
và

. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A. Có vô số mặt phẳng.

Câu 42:

N

B. 1 mặt phẳng.

Biết rằng đồ thị hàm số

y=a

C. 7 mặt phẳng.

x

và đồ thị hàm số

đề nào dưới đây đúng?
0 < a <1
0 < b <1
0 < a <1
b >1
A.
và
. B.
và
.

C.

y = log b x

a >1

và

D. 4 mặt phẳng.

 1
M π ; ÷
 e
cắt nhau tại điểm
. Mệnh

b >1

.

D.

a >1

và

0 < b <1

.

ĐỂ TÀI TOÀN BỘ KHO ĐỀ THI THỬ TOÁN 2018-FILE WORD HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ: THẦY CÔ TRUY
CẬP VÀO LINK NÀY :

Câu 43:

/>
Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính

hình vẽ). Tính thể tích

V

của cái bồn đó.

18dm

, và một hình trụ có chiều cao

36dm

(như


A.

V = 9216π dm

Câu 44:

V=

3

.

B.

1024π

dm3
9

V=

.

C.
1
s = t 3 − t 2 + 9t ,
3

Một vật chuyển động theo quy luật

16π
dm3
243

.

D.

V = 3888π dm3

.

với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A.

89( m / s)

Câu 45:

.

B.

Cho hình chóp

109(m / s )

S . ABC

.

C.

có thể tích bằng

a3 3
3

71( m / s)

.

D.

, đáy là tam giác đều cạnh

25
(m / s)
3

a 3

.

. Tính chiều cao

của hình chóp đã cho.
h=

A.
Câu 46:
m.3x

4a
3

h=

.

B.

Gọi
2

−7 x +12

S

a
4

.

C.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
2

h=

h = 4a

.
m

D.

3a
4

.

để phương trình

+ 32 x − x = 9.310 −5 x + m

S
có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của .
1
2
B. Vô số.
C. .
D. .

3
A. .

ĐỂ TÀI TOÀN BỘ KHO ĐỀ THI THỬ TOÁN 2018-FILE WORD HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ: THẦY CÔ TRUY
CẬP VÀO LINK NÀY :

/>
V

Câu 47:

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
a3 3
a3 2
a3 3
a3 2
V=

V=
V=
V=
4
3
2
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào ?
A.

y = −x4 + 4x2 + 1
y = x − 4x +1
4

C.

.

B.

2

y = x4 + 2 x2 + 1
y = x − 2x −1
4

.

D.

.

2

.

h


Câu 49:

Cho khối chóp

S . ABCD

a
SAB
có đáy là hình vuông cạnh . Mặt bên
là tam giác đều, mặt phẳng

( SAB )

( ABCD )
V
S . ABCD
vuông góc với mặt phẳng
. Tính thể tích của khối chóp
.
3
3
3
a 3
a 3
a 3
a3 3
V=
V=
V=
V=
12
6
4
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
m sin x + 4 cos x = 2m − 5
m
Câu 50:
Cho phương trình
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m
A.

để phương trình có nghiệm ?
4

.

7
6
5
B. .
C. .
D. .
…………………………Hết…………………………