Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
----------*-----------------------*-------------------------*----------

Giáo viên hướng dẫn
Sinh viên
Lớp

:LÊ XUÂN QUANG

:Nguyễn Văn Nghĩa
:64DCCD01

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

: l = 19(m)
: HL – 93
: 210(cm)
: bf = 160(cm)

: DW = 5(kN/m)
: mgM = 0.7
: mgQ = 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tông
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)

: mg = 0.65
: k = 0.65
: 1/800
γc = 24(kg/m3)
: Cốt thép chịu lực fy = 420 MPA
: Cốt đai fy = 280MPA
: Bêtông f’c = 35MPA

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản A4.

B-BẢN VẼ :
10. Thể hiện trên khổ giấy A1.
11. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và các ghi chú cần thiết khác.

BÀI LÀM
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

1


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ
võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường
độ thì cũng tai yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn
theo công thức kinh nghiệm:
�1
�

1�
�
�
h = 0.95(m) 1.9(m)

h = � � �l
20 10

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy địn của quy trình:
hmin = 0.07 �l = 0.07 �19 = 1.33(m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h = 150(cm).
Mặt cắt ngang dầm

1600

180
100

1500

65
200
330

1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo
tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không
đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu
thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe
và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf =
18(cm).

1.4. Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: bf =160(cm).
1.5. Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
h1 = 20(cm).
b1 = 33(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

2


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Diện tích mặt cắt dầm:
A =1.6x0.18+0.1x0.1+0.065x0.065+(1.5-0.18-0.20)x0.2+0.20x0.33= 0.592225m2
Wdc= Axγ = 0.592225x24= 14.2134(KN/m)

Trong đó:
γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
-

1
19
L = = 4.75(m), với L là chiều dài nhịp.
4

4

- Khoảng cách tim 2 dầm: 210(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm: 12hf + bw =12 �18+20 = 236(cm).

- Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
là 160(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là bf = 160(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 = 10x10/2 = 50cm2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2S1
2 �50
hf' = hf+
= 18+
= 18.715cm= 187.15mm
160  20
b  bw
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =

1
x6.5x6.5 = 21.125(cm2)
2

- Chiều cao bầu dầm mới:
2S2

h1' =h1+ b1  b = 20+

w

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

2 �21.13
= 23.25(cm).
33  20

Gv: Lê Xuân Quang

3


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Mặt cắt ngang tính toán
1600.000

187.150
100.000

1500.000

65.000

232.500
330.000

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt
giữa nhịp:
M U = n{(1.25xwdc+1.5xwdư)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM

Trong đó:
 LLL: Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
 LLMtan dem = 20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp.
 LLMtruck = 24.76: Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h
M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
 mgM = 0.7: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số
làn xem).
 wdc = 14.9334: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
 wdw = 5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
 1+IM : Hệ số xung kích.
 wM = 32.0: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
 k = 0.65 : Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0.95x{(1.25x14.2134+1.5x5)+0.7[1.75x9.3+1.75x0.65x29.57x(1+0.25)]}x32=
1978.9 (KNm)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = (0.8 �0.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm)
- Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

ß1 = 0.85 khi 28 MPa≥fc’

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

4


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép



1

f
 0.85  0.05 �

’
c

 28 
7

khi 56MPa ≥ fc’ ≥28MPa

’

ß1= 0.65khi f c ≥ 56MPa

f
 Vì f c = 30MPa nên ta có:   0.85  0.05 �
’

’
c

 28 
7

 35  28 

 0.85  0.05 �

7

 0.8

Giả sử :   0.021
-Diện tích cốt thép lớn nhất:
As max  max �bw �d  0.021�20 �135  56.7(m 2 )

-Momen uốn của bản dầm:
M f  b f �h 'f �f c' �(d 

 Ta có:

h 'f

)  1.6 �0.18715 �35 �103 �(1.35 

2
M u  1978.9(kN .m)

0.18715
)  13167.84(kN .m)
2

�
� M f  M u => TTH đi qua bản cánh của lên ta tính
M f  13167.87( kN .m) �

toán như mặt cắt hình chữ nhật.
- Chiều cao khối ứng suất tương đương:
a

As max �f y
0.85 �b f �f

'
c



56.7 �420
 5.002(cm)
0.85 �160 �35

-Sức kháng của dầm:
a
0.05002
M r  As max �f y �(d  )  56.7 �104 �420 �103 �(1.35 
)  3155.33(kN .m)
2

2
M r  3155.33(kN .m) �
 Ta có:
�   M  M r  1978.9  3155.33  1176.43  0
M u  1978.9(kN .m) �

 Ta bố trí cốt thép kép theo chức năng cấu tạo.
Vì TTH đi qua bản cánh nên ta tính toán như hình chữ nhật:
Vậy ta chọn và bố trí cốt
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương
Φ
Số thanh
án
1
22
16
2
19
20
3
25
12
Từ bảng trên ta chọn phương án:1
+Số thanh bố trí:16
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích CT thực tế:61.92cm2

Ft(cm2)
61.92

56.8
61.2

Bố trí thành 4 hàng 4 cột:

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

5


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

*Kiểm tra lại tiết diện:
-Kiểm tra lại tiết diện:
As=61.92cm2
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Fi y i
4 �40  4 �100  4 �160  4 �220
 130(mm)  13(cm)
dl= Fi =
16

de : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: de =h-dl=150-13=137 (cm)
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
-Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a

As �f y

61.92 �420

0.85 �f �b f = 0.85 �35 �160 =6.0(cm) < 1hf = 0.8x18.715=14.97(cm)
'
c

 Vậy điều giả sử là đúng.
- Mômen kháng tính toán:

� a�
b f f c ' ��

�
de  �
Mr = .Mn = 0.9 0.85.a. .
� 2�

0.0567

Mr =  0.9 �0.85 �0.05002 �1.8 �35 �10 �(1.37  2 )  3242.38( kN .m)
=> Như vậy Mr = 3242.38 (K.Nm) > Mu = 1978.9 (KN.m) � Dầm đủ khả năng
3

chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
5.002

= = 0.8 �137 =0.046 < 0.42

 Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag =0.18715 �1.6+(1.5 – 0.18715-0.2325) �0.2+0.2325 �0.33 =0.592235(m2)
=5922.35(cm2)
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
61.92

Pmin = = 5922.35 =0,01=1 (%)
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

6


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

- Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
� Thoả mãn.



f'
35
�c
= 1 (%) > 0.03 f y = 0.03x 420 = 0.25%

III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.

+chiều dại nhịp:l=20(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài
1.9m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
10

0

1.71

ÐAH M1

3.04

ÐAH M2

3.99

ÐAH M3

4.56

ÐAH M4

4.75

ÐAH M5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo
trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η  (1,25 wdc  1,5 wdw )  mg M [1,75 LLl  1,75 k LLM (1  IM )] wM
Qi=η  (1,25 wdc  1,5 wdw ) wQ  mg Q [1,75 LLl  1,75 k LLQ (1  IM )] w1Q
Các công thức tính toán giá trị mômen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng
thái giới hạn sử dụng:
Mi=1×  ( wdc  wdw )  mg M [ LLl  LLM k (1  IM )] wM
Qi=1×  ( wdc  wdw ) wQ  mg Q [ LLl  LLQ k (1  IM )] w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM
: Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i.
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

7


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

wQ
: Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ
: Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LLM
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều.
(l+IM)

: Hệ số xung kích,lấy=1,25
Η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η = ηd × ηR × ηl ≥ 0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd = 0,95; ηR = 1,05; ηl
= 0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
xi (m) 

wmi (

LLmi

truck

LLMi

tan dem

m2 )

(KN/m) (KN/m)

cd

sd

M i (kNm)

M i (kNm)

1.9

0.1

16.245

28.452

22.387

1056.8

726.25

3.8

0.2

28.88

27.764

22.289

1860

1279.81

5.7

0.3

37.905

27.068

22.141

2415.3

1664.75

7.6

0.4

43.32

26.364

21.943

2732.6

1885.22

9.5

0.5

45.125

25.66

21.745

2816.5

1945.71

1056.8

1860

2415.3

2732.6

2816.5
2816.5

2732.6

2415.3

1860

1056.8

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

8


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0
ÐAH Q1
ÐAH Q2
ÐAH Q3
ÐAH Q4
ÐAH Q5

Bảng Giá Trị Lực Cắt :
2
xi (m)

l i (m) w Q ( m 2 ) wQl (m )

LLQi

truck

LLQi

tan dem

(kN / m)

(kn / m)

cd

sd

Qi (kN )

Qi (kN )

0

19

9.5

19.5

29.14

22.485

624.2

428.25

1.9

17.1

7.6

7.695

31.75

24.908

522

356.356

3.8

15.2

5.7

6.08

34.776

27.822

421.5

285.316

5.7

13.3

3.8

4.655

38.439

31.62

323.4

215.726

7.6

11.4

1.9

3.42

42.818

36.624

227.4

147.377

9.5

9.5

0

2.375

467.955 43.495

133.4

80.238

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

9


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

624.2

522

421.5

323.4

227.4

133.4

133.4

227.4

323.4

421.5

522

624.2

Biểu Đồ Bao Lực Cắt Ở Trạng Thái Cường Độ:

Biểu đồ bao Q (KN)
2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần Số
cắt
thanh
còn lại
0
14
1
12
2
10
3
8
4
6

Diện tích
As còn
lại(cm2)
3969.4
3402.3
2835.3
2268.22
1701.2

d(cm)

14.14
12.00
10.50
8.250
7.00

a(cm) Vị trí trục trung
hòa Qua bản
cánh
4.818 Qua bản cánh
4.13 Qua bản cánh
3.442 Qua bản cánh
2.753 Qua bản cánh
2.065 Qua bản cánh

Mr(KN
m)
3036.31
2642.29
2226.59
1807.99
1369.17

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
.

M

M

cr

cr

=

f I
y

4
Mu khi Mu≤0,9Mcr
3

g

r

t

=858.94 (KN.m)

Trong đó:

f
y

r

= 0,63

f

c

' = 0.63

28 = 3.33 Mpa : Cường độ chịu kéo khi uốn

= 113.24 mm: Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ
chịu kéo ngoài cùng
t

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

10


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

I

=29209099.62 cm 4 : Mômen quán tính mặt cát nguyên
của bê tông xung quanh trục chính.
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr
thông qua xl=810 mm ; x2=1080 mm
g

1/2 mÆt c ¾t c h?nh diÖn dÇm
D

C

B

A

E

D

C

B

A

180

50

E

9500

250
50

[1056.8]

[1860]

[2415.3]

[2732.6]

0.9Mcr = 402.02 kNm
1.2Mcr = 536.03 kNm

Mr (kN.m)
[1369.17]

X1=1400
X2=1850

[1807.99]
[2226.59]
[2642.29]
[3036.31]

Biểu đô mômen sau khi hiệu chỉnh
Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và
xác định điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll

lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1658.6 mm
-15 lần đường kính danh định:15x19=285 mm
-1/20 lần nhịp:1/20x19000=1100mm
=>chọn ll=1660 mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều
dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt
thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều
chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép
kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử
dụng trong bài là thép sô 29
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0,02 x 284 x520
=558.17 (mm)
28

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

11


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×19×520=592.8 (mm)
Trong đó
Ab =284 :diện tích thanh số 19 (mm2)
fy =520MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =28 MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =28.7 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4 .

Xong
Act

37.6827

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =
= 0.947
39.76
tt
ld=558.17x1.4x0.947 = 740 (mm) Chọn ld=1000(mm)
Với:
Act=37.6827(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=39.76(cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc

trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo
dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.
1/2 mÆt c ¾t c h?nh diÖn dÇm
D

C

B

A

E

D

C

B

A

180

50

E

9500

250

50

[1056.8]

[1860]

[2415.3]

[2732.6]

0.9Mcr = 402.02 kNm
1.2Mcr = 536.03 kNm

Mr (kN.m)
[1369.17]

X1=1400
X2=1850

[1807.99]
M'u=43 Mu

[2226.59]
? i?m c?t lí thuy?t

[2642.29]
? i?m c?t th? c t?

[3036.31]
Ld=1000

L1=1660

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

12


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

IV. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc
Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot g  cot g ) sin 
(N).
s

Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của
nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d-a/2.Đồng thời
dv = max{0,9d; 0,72h}.
Vậy :

dv = max{0,9d; 0,72h; d-a/2}
0,9de = 0,9×1658.6= 1492.74 (mm)
0,72h = 0,72×1800 = 1296 (mm)
d-a/2 = 1658.6 –

48.3
= 1634.45 (mm)
2

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv = 1309 mm
+ s(mm) :Bước cốt thép đai.
+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ Ө :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông
với trục dầm nên α=90  .
+ Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu : Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1634.45mm.Xác định nội lực trên
đường bao băng phương pháp nội lực:
Vu=562.1 (KN)
Mu= 909.1 (KNm)
ΦVn = Φ(0,25f 'c bvdv) =0,9x0.25x28x200x1634.45=2059.4x103 (N) =
2059.4(KN)
Vu = 562.1 KN < ΦVn = 2059.4 KN => Đạt

Tính góc Φ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

13


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Vu

562.1 10 3

V=  d b =
=1.9N/mm2
0
,
9

1634
.
45

200
v
v
v

1.9

+Tính tỉ số ứng suất f ' =
= 0,067 < 0,25
28
c
+Giả sử trị số góc Φ =40  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
 0,5 Vu cot g
dv
E s As

εx=

M

kN.m
dv=1634.45(mm)
Es=2.105 (MPa)
As=1701.2 (mm2 )(khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
εx=2.6×10-3
Tra bảng ta được Φ =43o.Tính lại εx=2.62×10-3
Tiếp tục tra bảng ta được Φ =43  .Tính lại εx=2.62×10-3
Giá trị của Φ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy Φ =43 
Tra bảng ta được β=1.4
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×0.85× 28 ×200×1634.5=122.033×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
u

= 909.1

Vs=Vn-Vc=

562.1 10 3
-122.03×103=502.52×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Smax=

Av  f y d v cot g
Vs

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
Φ =43  :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
Dv=1634.45 mm
Vs=502.52×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt
cắt ngang cốt thép đai là:
Av=2×71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 420 1634.45 cot g 43
=208 (mm)
340.78 10 3

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=19cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

bv s

Av≥0,083 f c' f =0,083 28
y

200x190
=39.73 mm2
420

Mà Av=142mm2 > A vmin =39.73 mm2=>thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

14


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Ta có
0,1f 'c ×dv×bv=0,1×28×1634.45×200=915.3×103(N)>Vu=562.1×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=190mm≤0,8dv=0,8×1634.45=1307.56 mm => thỏa mãn.
s≤600mm
=> thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ
hợp của mômen,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:

Vs=

Av  f y cot g
s

=

142 420 1634.45 cot g (43 )
= 550.17×103 (N)
190

Asfy=1701.2x420=714.5×103 (N)
M u  Vu
 562.110 3


909.1 10 6




0
,
5
V
 0,5 502.52 10 3  cotg(43  )
+
+
s  cotg Φ =


d v  
0,9
1634.45 0,9 



=400.9×103 (N)
M

V



u
u
Asfy > d  +   0,5Vs  cotg Φ =>đạt.
v



VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay
không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay
không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

15


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Mặt cắt ngang tính toán

187

1600

1500

TTH

240

yt

200

360

Diện tích mặt cắt ngang:
Ag =19.41x180+(180-24-19.41)x20+36x24=7089.6 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hòa:
19.41x180 x170.3  (180  19.41  24) x 20 x72.3  24 x36 x12
yt 
113 .24 (cm)

6002

Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
I g 29209099.62 (cm 4 )
-Tính ứng suất của tiết diện nguyên:
fc 

Ma
1945.71x10 6
yt 
113 .24 7.54 MPa
Ig
29209099.62 10 4

-Cường độ kéo khi uốn của bê tông:
'

f r 0,63 f c 0,63 28 3,3MPa
 f c  0,8 f r

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng :


Z
f sa min 
;0,6 f y 
1/ 3
 (dxA)



+Trong đó:
+dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

16


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

gần nhất theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=45(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo
bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số
lượng thanh.
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
dt A 20 x36  8 x8  20 x8  9.89 953.89(cm)

9.89

200 80

dt A
7949.083(mm)
12

200 80

A=

360

360

Z : Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường Z= 30000 N/mm
Z
30000

422.615MPa
1/ 3
(d c . A)
( 45x7949.083)1 / 3
 0,6 f y 0,6 520 312 MPa


=> f sa = 312MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E s 2.10 5 MPa
E c 0,043. y c

n=

1, 5

f ' c 0,043 24001,5 28 2675,49MPa

2.10 5

7,48  chọn n =7
2675,49

-Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung
hòa bằng không.
S=

H

f

(b 

b ) (h – y - h
w

f

2

)+

b

w

S= 19.41× (180-20) × (180 – y -

(h - y)

h y
- n As (y 2

y

A

)

19.41
(180  y ) 2
)+20×
-7×90.3× (y-14.14)=0
2
2

Giải ra được y=146.7 cm
Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

17


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
M

a
Tính ứng suất trong cốt thép : f s =n I (y-d 1 )
cr

Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :

19.41 2 20 (180  146.7) 3
160 19.413
) +
I cr =
+160×19.41×(180-146.7+7 90.3 
2
3
12

(146.7-14.14) 2 =1317.9x104 cm 4
fs=

7 1945.7110 6
(1467  141.4) 54.7 MPa
1317.9 10 8

f s =54.7 Mpa > f sa =312MPa  Đạt

Sv:Nguyễn Văn Nghĩa

Gv: Lê Xuân Quang

18