10 de KT HKII toan 7 - 2009

Ôn tập toán 7
Đề 1:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
23
16
27
5
5,0
23
27
5
27
5
+++
b)
19
8
3
.
5
1
51
5
1
27.
8
3
+
Bài 2:

Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B,
7C lần lợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp
có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Bài 3: Tìm x:

3
2
5
1
)
=+
xa

9
4
8
5
)
=+
xb

3
1
2
1
)
=

xc

3
3
2
2
1
2)
=

+
xd
Bài 4: Cho hai đa thức:
A(x) = -4x
4
+ 2x
2
+x +x
3
+2
B(x) = -x
3
+ 6x
4
-2x +5 x
2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x).
c) Tính A(1) và B(-1).
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm
E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng:

a) BE = CD
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
--------------------------------------------------
Đề 2:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
1
2
1
.2
5
1
5
1
.25)
23







+

a















5
4
:
6
1
46
5
4
:
6
1
35)b

Bài 2: Tìm x:
a)
5
4
2
1
1.
4
3
1
=+
x
b)
0
8
1
7
1
5
1
4
1
.
=

+






+
x
c)
1
5
4
4
3
=

x
Bài 3:
= =============================================================
1
Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi
2
1
, tấm thứ 2
đi
3
1
, tấm thứ 3 đi
4

1
chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau.
Tính chiều dài mỗi tấm vải trớc khi cắt.
Bài: 4 : Cho hai đa thức:
f(x) = x
2
2x
4
5 +2x
2
- x
4
+3 +x
g(x) = -4 + x
3
2x
4
x
2
+2 x
2
+ x
4
-3x
3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).
Bài: 4: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai
điểm D và E sao cho BD = CE.

a) Chứng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM
= EN.
c) Chứng minh AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng
minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
-------------------------------------------
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
7
3
:
4
1
5
3
7
3
:
5
2
4
3

++






+

b)






+







12
5
36
1
8

7
18
1
9
2
:
8
7
Bài 2: Tìm x biết:
a)
4
3
4
3
4
1
=+
x
b)
4
11
2
1
7
5
=
x
c)

4
3
2
1
3
1
.
3
2
6
1
2
1
.
3
1
4 x

Bài 3: Số HS của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng
số HS của khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS . Tính số HS của
mỗi khối.
Bài: 4 Cho hai đa thức:
f(x) = x
4
-2x
3
+3x
2
-x +5
g(x) = -x
4
+ 2x
3
-2x
2
+ x -9
a)Tính f(x) +g(x) và f(x) g(x)
b)Tính f(-2) và g(2)
c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x).
= =============================================================
2
Bài: 5
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối
của tia AB lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:
a) BD là đờng trung trực của AE
b) AD < DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
------------------------------------------

Đề 4:
Bài 1: Tính giá tri của biểu thức:
a)
1 5 3 3
. 1
6 6 2 2
+ +
b)
( ) ( )
1 1 1
0,75 : 5 : 3
4 15 5

+
ữ ữ

c)
3 3 1 2 1
1,12 : 3 3 :
25 7 2 3 14



ữ ữ



Bài 2:
Tìm x, y ,z biết rằng:
a)

2 3 5
x y z
= =
và x+y+z = - 90
b) 2x = 3y = 5z và x y + z = -33
Bài 3:
Điểm thi Toán học kì I của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng dới đây:
Giá trị( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30
a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình
X
.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài: 4
Cho các đa thức:
F(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1
G(x) = x
3
+ x - 1
H(x) = 2x
2
- 1
a/ Tính F(x) - G(x) + H(x)
b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0
Bài: 5
Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
= =============================================================
3
--------------------------------------
Đề 5:
Bài 1:
a)
1 5 1 5
13 : 18 :
4 7 4 7


ữ ữ

b)
3 1 1 2 1
7 2 5
2 3 2 3 3

+ + +
ữ ữ ữ

Bài 2:
Tìm 2 số x, y biết rằng:
a)
5 6
x y
=

và x + y =55 b)
3 4
x y
=
và x.y = 192 c)
5 4
x y
=
và x
2
y
2

=1
Bài 3:
Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7 B đợc thống kê nh sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1
a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
b/ Tính số trung bình cộng.
Bài: 4
Cho hai đa thức:
f(x) = 9 - x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4

G(x) = x
5
- 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c/ Tìm nghiệm của h(x)
Bài: 5
Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK
AC, OH AB. Chứng minh:
a) BCD = CBE
b) OB = OC
c) OH = OK.
--------------------------------------------------
Đề 6:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
3 13 5 6
5 25 9 14
+
b)
1 8 1 81
: : :
9 27 3 128

ữ



c)
7 5 15
. . ( 32)
15 8 7



ữ


= =============================================================
4
Bài 2:
1)Cho hàm số y = 3x -1 .Lập bảng giá trị tơng ứng của y khi x = -1; -
1
2
;
1 3
;1;
2 2
2) a)Vẽ đồ thị hàm số y =
1
2

x
b)Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5.
Bài 3:
Hai tổ A và B cùng sản xuất 1 sản phẩm. Tổ A hoàn thành một sản phẩm mất 2 giờ
và tổ B hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ.Trong cùng một thời gian nh nhau thì hai tổ
hoàn thành đợc 30 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm mà mỗi tổ làm đợc.
Bài: 4
Cho hai đa thức:
f(x) = 5x
5
+ 2x
4
x
2
và g(x) = -3x
2
+x
4
-1 + 5x
5
a) Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) g(x)
b) Tính h(1) và q(-1)
c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không.
Bài: 5
Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở
A .Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN.
Chứng minh:
a) BN = CM.
b) BN vuông góc với CM
c) Tam giác DEF là tam giác vuông cân.

-------------------------------------------
Đề 7:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
1 5 1 4
0,5 0,4
3 7 6 35
+ + + +
b)
8 1 1 1 1 1 1 1 1
9 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 2:
Tìm x biết:
a)
3 3 2
35 5 7
x

+ =
ữ

b)
3 1 3
:
7 7 14
x+ =
c)
1

(5 1)(2 ) 0
3
x x =
Bài 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
= =============================================================
5