Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề megabook 2018 Đề 08 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 08

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Gieo hai con xúc sắc được chế tạo cân đối. Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện
mặt 1 chấm”. Tính xác suất của biến cố B
A.

11
36

B.

5
18

C. 1

1
3

D.
n

1 �
�
Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của �x x  4 � với x  0 , nếu biết rằng
x �
�

C 2n  C1n  44
A. 165

B. 238

C. 485

D. 525

4
4
Câu 3: Tính tổng S các nghiệm của phương trình  2 cos 2x  5   sin x  cos x   3  0 trong khoảng

 0; 2 
A. S 

11
6

B. S  4

C. S  5

D. S 

7
6


2

D. T 

2
3

� �
3x  �
Câu 4: Tìm chu kì của hàm số y  sin �
4�
�
A. T  

B. T  2

C. T 

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào không nghịch biến trên �
A. y   x  2x  7x B. y  4x  cos x
3

2

1
C. y   2
x 1

x

� 2 �
D. y  �
�2 3�
�
�
�

Câu 6: Tìm số các ước số dương của số A  23.34.57.7 6
A. 11200

B. 1120

C. 160

D. 280

Câu 7: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2ax+b có điểm cực tiểu A  2; 2  . Khi đó a  b bằng
A. 4

B. 2

C. 4

D. 2

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
� 3�
D   �; 1 ��
1; . Tính giá trị T  m.M
� 2�
�

Trang 1

x2 1
trên tập
x2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
3
3
A. T 
B. T 
C. T  0
D. T  
9
2
2
Câu 9: Đồ thị hàm số f  x  
A. 3

1

B. 1

Câu 10: Cho hàm số y 

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

x 2  4x  x 2  3x

C.

4

D. 2

ax  b
có đồ thị như hình dưới.
x 1

Khẳng

định nào sau đây là đúng?
A. b  0  a
B. 0  b  a
C. b  a  0
D. 0  a  b
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên �\  1 và có bảng biến thiên như sau
x

�

y'

1

0
+

0

�

3

+

-

�

0

+

�

�

0

y

27
4

�

Tìm điều kiện m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt
A. m  0

C. 0  m 

B. m  0

27
4

D. m 

27
4

3
2
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f  x   2x  6x  m  1 có các giá trị cực trị trái

dấu
A. 2

B. 9

C. 3

D. 7

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên �\  1 và có bảng biến thiên như sau
x

�

y'

1
-

+
4

�

2
0

+

�

3

y

�

1

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để phương trình f  x   m có nghiệm lớn hơn 2
A.  �;1

B.  3; 4 

C.  1; �

D.  4; �

3
2
Câu 14: Cho hàm số f  x   x  6x  9x  1 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C  tại

điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ là nghiệm phương trình 2f '  x   x.f ''  x   6  0
A. 1

B. 4

Câu 15: Với hai số thực a, b tùy ý và

C. 2

D. 3

log 3 5.log 5 a
 log 6 b  2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
1  log 3 2

đúng?
A. a  b log 6 2

B. a  36b

C. 2a  3b  0

D. a  b log 6 3

x
Câu 16: Cho hai hàm số f  x   log 2 x, g  x   2 . Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x
II. Tập xác định của hai hàm số trên là �
III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm
IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

2
2
Câu 17: Cho hàm số f  x   ln  x  2x  4  . Tìm các giá trị của x để f '  x   0

A. x �0

B. x  0

C. x  1

D. x

Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt
đối diện của hình lập phương. Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích
2
toàn phần của hình trụ. Tính S  S1  S2  cm 

A. S  4  2400   

B. S  2400  4   

C. S  2400  4  3 

D. S  4  2400  3 

Câu 19: Kí hiệu z 0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình
2017
z 2  2z  10  0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  t z 0

A. M  3; 1

B. M  3;1

C. M  3;1

D. M  3; 1

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
log 2 z   3  4i   1

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính 2

D. Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính 3

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất,
uuur chất
r lượng
r cao,
r giá rẻ nhất thị trường.
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA  2i  2 j  2k, B  2; 2;0  , C  4;1; 1 . Trên
mặt phẳng  Oxz  , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C

�3 1 �
A. M � ;0; �
�4 2 �

�3 1 �
B. N � ;0; �
2 �
�4

�3 1 �
C. P � ; 0; �
2 �
�4

�3 1 �
D. Q � ; 0; �
2�
�4

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  10  0 và đường
thẳng d :

x  2 y 1 z 1


. Đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại M và N sao cho A  1;3; 2  là
2
1
1

trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A. MN  4 33

B. MN  2 26,5

C. MN  4 16,5

D. MN  2 33

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1; 2; 4  , B  1; 3;1 , C  2; 2;3  . Tính
đường kính l của mặt cầu  S đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng  Oxy 
A. l  2 13

B. l  2 41

C. l  2 26

D. l  2 11

Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ' 

3a
. Biết rằng hình chiếu
2

vuông góc của A’ lên  ABC  là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A. V  a 3

B. V 

2a 3
3

C. V 

3a 3
4 2

D. V  a 3

3
2

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC  a, biết SA vuông góc

. Tính thể tích hình chóp
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60�
A.

a3 3
12

B.

a3 6
24

C.

2a 3

3

D.

3a 3
2

2
x
2
x
Câu 26: Cho hai hàm số F  x    x  ax  b  e và f  x     x  3x  6  e . Tìm a và b để F  x  là

một nguyên hàm của hàm số f  x 
A. a  1; b  7

B. a  1; b  7

C. a  1; b  7

D. a  1; b  7

1

3

1

0

0

1

f  x  dx  2; �
f  x  dx  6 Tính I  �
f  2x  1  dx
Câu 27: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có �

A. I 

2
3

B. I  4

C. I 

3
2

D. I  6

k

Câu 28: Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có

 2x  1 dx  4 lim
�
1

Trang 4

x �0

x  1 1
x


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
k 1
k 1
k  1
k  1
�
�
�
�
A. �
B. �
C. �
D. �
k2
k  2
k  2
k2
�
�
�
�

Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng  H  giới hạn bởi đường cong y   x 3  12x và y   x 2
A. S 

343
12

B. S 

793
4

C. S 

397
4

D. S 

937
12

�3  x 2
khi x  1
�
� 2
. Khẳng định nào dứoi đây là sai
Câu 30: Cho hàm số f  x   �
�1
khi x �1
�x

A. Hàm số f  x  liên tục tại x  1
B. Hàm số f  x  có đạo hàm tại x  1
C. Hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm tại x  1
D. Hàm số f  x  không có đạo hàm tại x  1
Câu 31: Cho cấp số cộng  u n  và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7  77, S12  192. Tìm
số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó
A. u n  5  4n

B. u n  3  2n

C. u n  2  3n

Câu 32: Tìm khoảng cách từ điểm M  2;3;1 đến đường thẳng d :
A.

50 2
3

B.

10 2
3

C.

D. u n  4  5n
x  2 y 1 z 1


1

2
2

200 2
3

D.

25 2
3

Câu 33: Một hình vuông ABCD có ạnh AB  a, diện tích S1. Nối bốn trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ
tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta
được hình vuông thứ ba A 2 B2C 2 D 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S4 ,S5 ,...
Tính T  S1  S2  S3  ...  S100
A. S 

2100  1
299 a 2

B. S 

a  2100  1
299

C. S 

a 2  2100  1
299

D. S 

a 2  299  1
299

2
2
2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C '  : x  y  2  m  2  y  6x  12  m  0

r
2
2
và  C  :  x  m    y  2   5. Vecto v nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến  C  thành

 C '
r
A. v   2;1

r
B. v   2;1

r
C. v   1; 2 

Trang 5

r
D. v   2; 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10
nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng
trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ
phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu?
A. 1554000 triệu đồng.

B. 1564000 triệu đồng,

C. 1584000 triệu đồng.

D. 1388824 triệu đồng.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm số y  sin 3 x  3cos 2 x  m sin x  1 đồng biến
A. m  3

B. m �0

C. m �3

D. m  0

Câu 37: Một công ty sản xuất gạch men hình vuông 40 �40 cm,

bên

trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m 2 đồng tâm với hình

vuông

và các tam giác cân như hình vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật

và

các

tam giác cân là 150.000vnđ /m2 và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2.

Hỏi

để

sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của công

ty là bao

nhiêu?
A. 4 triệu

B. 20 triệu

C. 21 triệu

D. 19 triệu

Câu 38: Biết

x1  2x 2 



x1 , x 2

là hai nghiệm của phương trình

�4x 2  4x  1 � 2
log 7 �
� 4x  1  6x
� 2x
�

và



1
a  b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a  b
4

A. a  b  16

B. a  b  11

C. a  b  14

D. a  b  13





x
Câu 39: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 0,02 log 2  3  1  log 0,02 m có

nghiệm với mọi x � �; 0 
A. m  9

B. m  2

C. 0  m  1

D. m �1

Câu 40: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt

một

miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình

quạt

bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để

được

ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng

bao

nhiêu?
A. V 

16000 2
lít
3

B. V 

16 2
lít
3

C. V 

16000 2
lít
3

D. V 

160 2
lít
3

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 41: Cho số phức z  a  bi  a, b �� . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là

đường tròn (C) có tâm I  4;3 và bán kính R  3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của

F  4a  3b  1. Tính giá trị M  m.
A. M  m  63

B. M  m  48

C. M  m  50

D. M  m  41

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  3; 2; l  . Mặt phẳng  P  đi qua M và cắt các
trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm
của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x  2y  z  14  0 B. 2x  y  3z  9  0 C. 3x  2y  z  14  0 D. 2x  y  z  9  0
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :

x 1 y  2 z 1


, A  2;1; 4  . Gọi
1
1
2

H  a, b, c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T  a 3  b3  c3
A. T  8

B. T  62

C. T  13

D. T  5

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và  SAD 

. Gọi V1 , V2 lần
cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng 45�
lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài
đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k 

A. h  a, k 

1
4

B. h  a, k 

1
6

V1
V2
C. h  2a, k 

1
8

D. h  2a, k 

1
3

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là
tâm đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng

 SBC  . Tính d  d1  d 2
A. d 

2a 2
11

B. d 

2a 2
33

C. d 

Câu 46: Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 2

8a 22
33

D. d 

8a 2
11

1  ab

 2ab  a  b  3. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của
ab

P  a  2b
A. Pmin 

2 10  3
2

B. Pmin 

3 10  7
2

C. Pmin 

2 10  1
2

D. Pmin 

2 10  5
2

Câu 47: Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, hình nón có diện tích xung quanh lớn
Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
nhất khi

A. h 

2R
3

B. h 

4R
3

C. h 

5R
3

Câu 48: Đặt f  n    n 2  n  1  1. Xét dãy số  u n  sao cho u n 
2

D. h  R
f  1 .f  3 .f  5  ...f  2n  1
. Tính
f  2  .f  4  .f  6  ...f  2n 

lim n u n

A. lim n u n  2

B. lim n u n 

1

3

C. lim n u n  3

D. lim n u n 

1
2

Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA  AB  BC  2 và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua
M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng
A. 1

B. 2

C.

1
2

D.

1
4

Câu 50: Cho đường tròn có bán kính bằng 4 và các nữa đường tròn có

bán

kính bằng 2 như hình vẽ. Khi quay hình tròn quanh cạnh AB thì các

nửa

đường tròn nhỏ sinh ra các khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 71, 6

B. 242,3

C.

62,5

85,3

--- HẾT ---

Trang 8

D.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 08

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-B

4-D

5-C

6-B

7-B

8-C

9-D

10-C

11-D

12-D

13-C

14-A

15-B

16-A

17-C

18-B

19-D

20-C

21-C

22-C

23-C

24-C

25-B

26-B

27-B

28-D

29-D

30-D

31-B

32-B

33-C

34-A

35-D

36-B

37-B

38-C

39-D

40-B

41-B

42-A

43-B

44-A

45-C

46-A

47-B

48-D

49-C

50-C

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 08
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A
Số phần tử không gian mẫu là   6.6  36

 B    1;1 ,  1; 2  ,  2;1 ,  1;3 ,  3;1 ,  1; 4  ,  4;1 ,  1;5  ,  5;1 ,  1;6  ,  6;1  � B  11
Do đó P B 

11
36

Câu 2: Đáp án A
Ta có C 2n  C1n  44 �

n  n  1
2

 n  44 � n  11 hoặc n  8 (loại)
11



1 �
�
k
Với n  11, số hạng thứ k  1 trong khai triển của �x x  4 � là C11
x x
x �
�

Theo giả thiết, ta có

33 11k

 0 hay k  3
2
2

3
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đã cho là C11  165

Câu 3: Đáp án B

 2 cos 2x  5  sin 4 x  cos 4 x   3  0 �  2 cos 2x  5   sin 2 x  cos 2 x   3  0
Ta có  2 cos 2x  5  cos 2x  3  0
� 2 cos 2  2x   5cos 2x  3  0 � cos 2x 
cos 2x 

1
2

1

� 5 7  11 �
� x  �  k  k �� � x �� ; ; ;
�
2
6
�6 6 6 6

Do đó S 

 5 7  11



 4
6 6
6
6

Câu 4: Đáp án D
F là hàm số tuần hoàn với chu kì T 

2
trên �
3

Câu 5: Đáp án C
Với y  

2x
1
2
ta có y '  2
x 1
 x  1
2

Trang 10



11 k

k

33 11
 k
�1 �
k
2 2

C
x
� 4 � 11
�x �


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
y '  0 khi x  0 và y '  0 khi x  0
Nên hàm số không nghịch biến trên �
Câu 6: Đáp án B
Gọi u là một ước số dương của số A, ta có u có dạng u  2m.3n.5p.7 q trong đó m, n, p, q là các số nguyên,
0 �m �3, 0 �n �4, 0 �p �7, 0 �q �6

Dó đó m có 4 cách chọn, n có 5 cách chọn, p có 8 cách chọn, q có 7 cách chọn
Vậy tất cả có 4.5.8.7  1120 (ước số u)
Câu 7: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6x+2a. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  2; 2  nên ta có:

y '  2   0 � 2a  0 � a  0

Do đồ thị đi qua A  2; 2  nên � 2  8  12  b � b  2
Vậy a  b  2
Câu 8: Đáp án C
x2 1
y
x2
Tập xác định D   �; 1 � 1; � \  2
x  x  2

 x2 1

x 1
2
 x  2
2

y

y'  0 � x 

f ' x 

2x  1
x  1  x  2
2

2

1
2

�

x



1

1
2

1


+

f  x

0

0

1

Vậy

3
2

 5

M
0
m

Câu 9: Đáp án D
�x 2  4x �0
�2
‫�ڳڳ‬
3x 0
Điều kiện xác định �x ‫�ڳ‬
� 2
2
� x  4x  x  3x �0

0 x 4
�x ‫�ڳ‬
�
�x 0 x 3
�
�x �0

Trang 11

x

0 x

4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Nên tập xác định D   �;0  � 4; �

1

lim

x  4x  x  3x

x ��

2

 lim

2

1

x � �

Tương tự

x ��

 lim

x ��

x  4x  x  3x
 lim
x ��
x

x ��

2

x 1

4
3
 x 1
x
x
x

4
3
 1
x
x  2 � y  2 là tiệm cận ngang
1

lim

1

 lim

2

1
x 2  4x  x 2  3x

 lim

x ��

x  4x  x  3x
 lim
x ��
x
2

2

x 1 

4
3
 x 1
x
x
x

4
3

 1
x
x  2 � y  2 là tiệm cận ngang
1

f  x   2, lim f  x   2
Chú ý: ta có thể dễ dàng dùng máy tính cầm tay chức năng CALC để tính xlim
� �
x ��
bằng cách nhập vào màn hình

1
x  4x  x  3x
2

2

rồi CALC lần lượt 106 , 106

Câu 10: Đáp án D
�a
 1
�
�1
Dựa vào đồ thị, ta có �
�x  0 �  b  1 � b  2  1  a  0
�
1
Câu 11: Đáp án D
Để phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số

y  f  x  tại 3 điểm phân biệt
Qua bàng biến thiên ta thấy, đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 3 điểm phân biệt khi
m

27
4

Câu 12: Đáp án D

TXD : D  �
x  0 � y1  1  m
�
f '  x   6x 2  12x  6x  x  2  ; f '  x   0 � �1
x 2  2 � y 2  m  7
�
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực trị y1 , y 2
Để 2 giá trị cực trị trái dấu � y1.y 2  0 �  1  m   m  7   0 � 7  m  1

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Mà m ��� m � 6; 5; 4; 3; 2; 1;0 .
Vậy phương án D đúng
Câu 13: Đáp án A
Rõ ràng với m �1 thì đường thẳng nằm ngang y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ
lớn hơn 2 nên phương trình f  x   m có nghiệm lớn hơn 2
Câu 14: Đáp án A
2

Ta có f '  x   3x  12x  9; f ''  x   6x  12

2f '  x   x.f ''  x   6  0 � 2  3x 2  12x  9   x  6x  12   6  0
� 12x  12  0 � x  1
Khi x  1 � f '  1  0;f  1  5. Suy ra phương trình tiếp tuyến y  5
Câu 15: Đáp án B

log 3 5.log 5 a
log3 a
 log 6 b  2. �
 log 6 b  2. � log 6 a  log 6 b  2
1  log 3 2
log 3 6
� log 6

a
a
 2 �  26 � a  36b
b
b

Câu 16: Đáp án A
Các mệnh đề đúng là
I.Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x
IV.Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó
Câu 17: Đáp án C
Tập xác đinh D  �
f ' x  

4x  4

ln  x 2  2x  4 
x  2x  4
2

�
�
�x  1  0
�
� 2
ln  x  2x  4   0
�
�
f '  x   0 �  4x  4  ln  x 2  2x  4   0 � �
�
�
�x  1  0
� 2
�
ln  x  2x  4   0
�
�
�
�
�x  1
�x  1
�
�
�2
�2
�x  2x  4  1 �

�x  2x  3  0
�
��
��
� x 1
x 1
x 1
�
�
�
�
 VN 
�2
�2
�
�
x

2x

4

1
�
�x  2x  3  0
�
�
Câu 18: Đáp án B

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Ta có s1  6.40  9600
Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương là r  20cm;
�
cph�
t h�
nh b�
i Dethithpt.com]
Hình trụ có đường sinh là h  40cm [��
2
Diện tích toàn phần của hình trụ là s 2  2.20  2.20.40  2400

Vậy s  s1  s 2  9600  2400  2400  4   
Câu 19: Đáp án D

z  1  3i
�
z 2  2z  10  0 � �
. Suy ra z 0  1  3i
z


1

3i
�
w  t 2017 z 0  i.  1  3i   3  i

Suy ra điểm M  3; 1 biểu diễn số phức w
Câu 20: Đáp án C
Điều kiện z �3  4i
Gọi M  x; y  với  x; y  � 3; 4  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y ��
Khi đó log 2 z   3  4i   1 � z   3  4i   2

�

 x  3

2

  y  4   2 �  x  3   y  4   4
2

2

2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính 2
Câu 21: Đáp án C
Ta có A  2; 2; 2  , PA  PB  PC 

3 21
4

Câu 22: Đáp án C
Vì N   �d � N �d, do đó N  2  2t;1  t;1  t 

�x M  2x A  x N

�x M  4  2t
�
�
Mà A  1;3; 2  là trung điểm MN nên �y M  2y A  y N � �y M  5  t
�z  2z  z
�
zM  3  t
�M
A
N
�
Vì M   � P  � M � P  , do đó 2  4  2t    5  t    3  t   10  0 � t  2
Suy ra M  8; 7;1 , N  6; 1;3
VẬY MN  2 66  4 16,5
Câu 23: Đáp án C
Gọi tâm mặt cầu I  x; y;0 

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�  x  1 2   y  2  2  42   x  1 2   y  3 2  12
IA  IB
�
�
��
�
IA  IC
�
�  x  1 2   y  2  2  42   x  2  2   y  2  2  32

�
2
2
�
 y  2   42   y  3  12
�
�2
2
�x  2x  1  16  x  4x  4  9

10y  10
�
�y  1
��
��
� l  2R  2
2y  4
�
�x  2

 3

2

  1  42  2 26
2

Câu 24: Đáp án C
Gọi H là trung điểm của BC
Theo

giả

thiết

A’H

A ' H  AA '2  AH 2 

là

đường

cao

lăng

trụ

và

a 6
2

Vậy thể tích lăng trụ là V  SABC .A ' H 

a 2 3 a 6 a3 2
.

4

2
8

Câu 25: Đáp án B
Ta có SA   ABC  � AB là hình chiếu của SB trên  ABC 





�
�
Vậy góc �
SB,  ABC  �
�
� SAB  60�

ABC vuông cân nên BA  BC 
SABC

a
2

1
a2
 BA.BC 
2
4

SAB � SA  AB.tan 60�

a 6
2

1
1 a 2 a 6 a3 6
Vậy V  SABC .SA 

3
2 4 2
24
Câu 26: Đáp án B
2
x
Ta có F'  x     x   2  a  x  a  b  e  f  x  nên 2  a  3 và a  b  6

Vậy a  1, b  7
Câu 27: Đáp án B

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1

1
2

1

1

1

I �
f  2x  1  dx  �
f  1  2x  dx  �
f  2x  1 dx
1
2

1
1

12
1
 �
f  1  2x  d  1  2x   �
f  2x  1 d  2x  1
2 1
21
2
0



1

0

1

1
1
1
1
1
1
f  t  dt  �
f  t  dt   �
f  x  dx  �
f  x  dx  6  2  4
�
23
20
23
20
2
2

Câu 28: Đáp án B

 2x  1
1
Ta có �
 2x  1 dx  �
 2x 1 d  2x 1 
21
4
1

k

k

x  1 1
 4 lim
x �0
x

Mà 4 lim
x �0



k

Khi đó

 2x  1dx  4 lim
�
x �0

1



x  1 1
x



2 k

 2k  1


  4 lim





4

1

x 1 1

x 1 1

2

x �0

x



1
4

1



x 1 1

2

 2k  1  1  2 � 2k  1 2  9 � �k  2
x 1 1
�


�
k 1
x
4
�
2

Câu 29: Đáp án D
Hoành độ giao điểm của 2 đường cong là nghiệm của phương trình:

x4
�
�
 x  12x   x � �
x  3
�

x0
�
3

2

Ta có
0

S

� x

3



4

3

 12x  x dx  �
 x  12x  x dx 
2

3

2

0

0

x
�

3

4

3

 12x  x dx  �
 x 3  12x  x 2 dx
2

0

99 160 937


4
3
12

Câu 30: Đáp án D
lim f  x   lim

x �1

lim

x �1

x �1

1
3  x2
 1 và lim f  x   lim  1. do đó, hàm số f  x  liên tục tại x  1
x �1
x �1 x
2

f  x   f  1
f  x   f  1
1 x2
1 x
1 x
1
 lim
 lim
 1 và lim
 lim
 lim
 1
x �1 2  x  1
x �1 x  2
x �1
x �1 x  x  1
x �1 x

x 1
x 1

Do đó Hàm số f  x  có đạo hàm tại x  1
Câu 31: Đáp án B

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7.6d
�
7u1 
 77
�
S7  77
7u1  21d  77
u 5
�
�
�
�
2
��
��
� �1
�
12.11d
12u1  66d  192
S12  192

d2
�
�
�
�
12u1 
 192
�
2
Khi đó u n  u1   n  1 d  5  2  n  1  3  2n
Câu 32: Đáp án B

r
Đường thẳng d đi qua M 0  1; 1;1 có vecto chỉ phương a   1; 2; 2 
uuuuur
M 0 M   4; 2; 2  , khoảng cách từ điểm M  2;3;1 đến đường thẳng d là

uuuuur r
�
�
M
� 0 M, a � 10 2
d  M, d  

r
3
a

Câu 33: Đáp án C
Dễ thấy S1  a 2 ;S2 

a2
a2
a2
;S3  ;...;S100  99
2
4
2

Như vậy S1 ;S2 ;S3 ;...;S100 là cấp số nhân với công bội q 
T  S1  S2  S3  ...  S100

1
2

2
100
1 � a  2  1
� 1 1
a �
1   2  ...  99 �
2 �
299
� 2 2
2

Câu 34: Đáp án A
2
Điều kiện để  C ' là đường tròn  m  2   9  12  m  0 � 4m  1  0 � m 
2

Khi đó  C ' có tâm I '  3; 2  m  , bán kính R '  4m  1
Khi đó  C  có tâm I   m; 2  , bán kính R  5

r
�R '  R
r r
phép tính tịnh tiến theo vecto v biến  C  thành  C ' khi và chỉ khi �uu
�II '  v
�
m  1
�
� 4m  1  5
�
� �r
r
�r uu
�v   2;1
�v  II '   3  m; m 
Câu 35: Đáp án D
Gọi A là số tiền cần trả ban đầu
Gọi x là số tiền cần trả hàng tháng
Gọi r là lãi suất mỗi tháng
Gọi Tn là số tiền còn lại phải trả ở cuối tháng n
Ta có:

Trang 17

1
4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
T1  A  1  r   x
2
x�
�1  r   1�
�
T2  �
A  1 r  x �
 1 r   x  A  1 r   x �
 1 r   x�
�
�
�
� A  1  r  
r
2
3
x�
x�
1  r   1�
�1  r   1�

3
3
�1  r  x  A 1  r  �
�
T3  A  1  r  
 

 
r
r
n
x�
 1  r   1�
n
�
Tn  A  1  r   �
r
2

2

Số tiền cần trả trong 12 tháng là

A  18500000  5000000  13500000
Suy ra T12  13500000  1  3, 4% 

n

n
x�
 1  3, 4%   1�
�
�� x  1388823,974

3, 4%

Câu 36: Đáp án B

� �
0; � t � 0;1
Đặt sin x  t, t ��
� 2�
�
3
2
Xét hàm số f  t   t  3t  mt  4
2
Ta có f '  t   3t  6t  m
2
Để hàm số f  t  đồng biến trên  0;1 cần f '  t  �0, t � 0;1 � 3t  6t  m �0, t � 0;1

� 3t 2  6t �m, t � 0;1
2
Xét hàm số g  t   3t  6t, g '  t   6t  6.

Ta có g '  t   0 � t  1
Bảng biến thiên

t

�



g ' t 
g t

1

0

0

+

1

�

�
�

3

0

9

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy với m �0 thì hàm số f  t  đồng biến trên  0;1 , hàm số y đồng biến
� �
0;
trên �
� 2�
�

Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
��
6t m,
t  0;1
m min 3t 2 6t 0 ta chỉ cần dùng chức năng table để tìm
Chú ý: 3t �
 0;1





min  3t 2  6t  mà không cần vẽ bảng biến thiên
 0;1
Câu 37: Đáp án B
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thì
x.y  400

Ta tính được diện tích hình chữ nhật và 4 tam giác cân là
S  xy 

 40  x  y   40  y  x �800cm 2
2

2

Do đó diện tích phần này nhỏ nhất là 800cm 2 , một nghìn viên thì có diện tích nhỏ nhất là 80m 2
Do đó chi phí nhỏ nhất là

80 �150.000  80 �100.000  20 (triệu đồng)
Câu 38: Đáp án C
�x  0
�
Điều kiện � 1
x�
�
� 2
� 2x  1 2 � 2
�4x 2  4x  1 � 2
� 4x  4x  1  2x
Ta có log 7 �
� 4x  1  6x � log 7 �
� 2x �
� 2x
�
�
�
� log 7  2x  1   2x  1  log 7 2x  2x  1
2

2

Xét hàm số f  t   log 7 t  t � f  t  

1
 1  0 với t  0
t ln 7

Vậy hàm số đồng biến

Phương trình  1 có dạng f

  2x  1 
2

� 3 5
x
�
2
4
 f  2x  �  2x  1  2x � �
� 3 5
x
�
�
4

�
9 5
 l
�
4
�
x

2x

� a  9, b  5 � a  b  14
Vậy 1
2

�
9 5
 tm 
�
� 4
Câu 39: Đáp án D





log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m

TXD : D ��

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Điều kiện tham số m  0





x
x
Ta có log 0,02 log 2  3  1  log 0,02 m � log 2  3  1  m

Xét hàm số f  x   log 2  3  1 , x � �; 0  có f '  x  

x

3x.ln 3
, x � �;0 
 3x  1 ln 2

Bảng biến thiên:

�

x

0
+

f'

1

f

0
Khi đó vưới yêu cầu bài toán thì m �1 m �1
Câu 40: Đáp án B
Đổi 60cm  6dm
Đường sinh của hình nón tạo thành là l  6cm
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng 2.r 
Suy ra bán kính đáy của hình nón tạo thành là r 

26

 4dm
3

4
 2dm
2

Đường cao của hình nón tạo thành là h  l2  r 2  62  2 2  4 2
1
1
16 2 3 16 2 
Thể tích mỗi cái phễu là V  r 2 h  .22.4 2 
lít
dm 
3
3
3
3
Câu 41: Đáp án B
F  4a  3b  1 � a 

F  3b  1
4

2
�F  3b  1 � 2
  b  3  9 � �
 4 � b  6b  9  9
� 4
�

2
2
� 25b  2  3F  3 b  F  225  0

 a  4

2

 '   3F  3  25F 2  5625
2

�
���
' 0 16F
 2 18F 5625 0

9 F �39

Câu 42: Đáp án A
Gọi A  a, 0;0  , B  0; b, 0  , C  0;0;c 
Phương trình mặt phẳng  P  có dạng

x y z
   1 a.b.c �0 
a b c

Vì  P  qua M nên
Trang 20

Banfileword.com
– Chuyênuđề
word
uuuu
r
uurthi, tài liệu file u
uu
r mới nhất, uchất
uur lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta có MA   a  3; 2; 1 , MB   3; 2; 1 , BC   0;  b;c  , AC   a; 0;c 
uuuu
r uuu
r
�
MA.BC  0
2b  c
�
�
��
 2
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên �uuur uuur
3a  c
MB.AC  0
�
�
Từ  1 và  2  suy ra a 

14
14
, b  , c  14.

3
2

Khi đó phương trình  P : 3x  2y  z  14  0
Câu 43: Đáp án B

�x  1  t
�
Phương trình tham số của đường thẳng d : �y  2  t  t ��
�
z  1  2t
�
H �d � H  1  t; 2  t;1  2t 
Độ dài AH 

 1 t 

2

  1  t    2t  3   6t 2  12t  11  6  t  1  5 � 5

Độ dài AH nhỏ nhất bằng

2

2

2

5 khi t  1 � H  2;3;3

Vậy a  2; b  3;c  3 � a 3  b3  c3  62
Câu 44: Đáp án A
Do  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt đáy nên SA   ABCD 
Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng  SCD  &  ABCD  là SDA  45�
Ta có tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh A. vậy h  SA  a
Áp dụng công thức tỉ số thể tích có:

V1 SH SK 1

.

V2 SC SD 4

Câu 45: Đáp án C

Do tam giác ABC đều tâm O suy ra AO  BC tại M là trung điểm của BC

Trang 21


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a 3
1
a 3
2
a 3
Ta có AM 
, MO  AM 
,OA  AM 

2
3
6
3
3
Từ giả thiết hình chóp đều suy ra SO   ABC  ,SO  SA 2  OA 2  3a 2 
Dựng OK  SM, AH  SM � AH / /OK;

3a 2 2a 6

9
3

OK OM 1


AH AM 3

BC  SO
�
� BC   SAM  � BC  OK
Có �
BC  AM
�
OK  SM
�
� OK   SBC  , AH   SBC  (Do AH / /OK)
Có �
OK  BC
�

từ đó có:

d1  d  A,  SBC    AH  3OK, d 2  d  O,  SBC    OK
trong tam giác vuông OSM có đường cáo OK nên:
1
1
1
36
9
99
2a 2


 2
 2 � OK 
2
2
2
2
OK
OM SO
3a
24a
8a
33
Vậy d  d1  d 2  4OK 

8a 22
33

Câu 46: Đáp án A
Điều kiện: ab  1
Ta có log 2

1  ab
 2ab  a  b  3 � log 2 �
2  1  ab  �
�
� 2  1  ab   log 2  a  b    a  b   *
ab

Xét hàm số y  f  t   log 2 t  t trên khoảng  0; �
Ta có f '  t  

1
 1  0, t  0.
t.ln 2

Suy ra hàm số f  t  đồng biến trên khoảng  0; �
b  2
2  1  ab  �
Do đó  * � f �
�
� f  a  b  � 2  1  ab   a  b � a  2b  1  2  b � a  2b  1

Ta có: P  a  2b 
g ' b 

5

 2b  1

b  2
 2b  g  b 
2b  1

 2  0 �  2b  1 
2

2

5
10
10  2
� 2b  1 
�b
(vì b  0)
2
2
4

� 10  2 � 2 10  3
Lập bảng biến thiên ta được Pmin  g �
� 4 �
�
2
�
�

Câu 47: Đáp án

Trang 22


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi SO là trục của hình nón ngoại tiếp hình cầu và SAB
là thiết diện qua SO.
Mặt phẳng  SAB  cắt mặt cầu theo đường tròn lớn ngoại
tiếp tam giác SAB.
Gọi r, h lần lượt là bán kính và đường sinh của hình nón.

�  , theo định lí sin ta có:
Đặt SAB

l  SA  SB  2Rsin
Măt khác r  OA  SAcos  Rsin2
Diện tích xung quanh của hình nón là: S  rl  Rsin2.2Rsin  4R 2sin 2cos.
2
2
Đặt t  cos  0  t  l  , tacó: Sxq  4R  1  t  t

3
Xét hàm số: f  t   1  t , t � 0;1

f '  t   1  3t 2 � f '  t   0 � t 

1
3

Bảng biến thiên:

t

1
3

0

f ' t

+

1


0

f  t

Bảng biến thiên ta thấy f  t  đạt GTLN khi t 
Mà SO  OA.tan   OA

1
1
� cos 
3
3

1
 1  OA 2  *

cos

Mặt khác

Trang 23


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
SA.SB.AB
1
SA 2 .AB
SA 2
SSAB 
� SO.AB 
� SO 
4R
2
4R
2R
2
2
2
SO  OA
3OA
� SO 
� OA 2 
 do  * 
2R
2R
2R 2

4R
� OA 
� SO 
3
3
Vậy hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kinh R, có diện tích xung quanh lớn nhất khi có bán kính đáy
r

4R
2R 2
và chiều cao h 
3
3

Câu 48: Đáp án D
4n 2  2n  1  1
f  2n  1

� g n 
Xét g  n  
2
f  2n 
 4n 2  2n  1  1
2

2
a �2b   2n �1
a  4n 2  1� �
�
Đặt

�� �
b  2n
a  b2  1
� �

 a  b   1  a 2  2ab  b2  1  a 2  2ab  a  a  2b  1   2n  1  1
� g n 
2
2
2
2
2
 a  b   1 a  2ab  b  1 a  2ab  a a  2b  1  2n  1  1
2
n
2 10  2n  1  1
2
� u n  �g  i   . ...

2
10 26  2n  1  1  2n  1 2  1
i 1
2

� lim n u n  lim

2

2n 2
1


2
4n  4n  2
2

Câu 49: Đáp án C
Rõ ràng thấy MN và PQ song song với SA, NP và MQ, do đó MNPQ là hình bình hành
Ta có SMNPQ 

1
1
MQ.MN.si n�
QMN  MQ.MN.sin �
BC,SA 
2
2

Ở đây sin �
BC,SA  là hằng số nên SMNPQ max khi MQ.MN max
Ta quan sát thấy
MQ SM MN MB
MQ MN SM MB
MQ MN
MQ MN

,

�




 1 �1 

�2
.
BC SB SA
SB
BC SA SB SB
BC SA
BC SA
MQ MN 1
BC.SA

.
MQ.MN
1
BC SA 4
4
Do đó SMNPQ max bằng

1
2

Câu 50: Đáp án C
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ tại O trục tung chứa OC và

Trang 24

trục

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
hoành chứa OB.
Đường tròn đường kính OC có phương trình:
�
y  2  4  x2
2
x2   y  2  4 � �
�
y  2  4  x2
�

Đường tròn đường kính OB có phương trình:
2
�
y  4   x  2
�
 x  2  y  4 � �
2
y   4   x  2
�
2

2

Ta xét phía bên phải trục tung (bên trái tương tự).
2



2 4x
Đường tròn đường kính OC sinh ra thể tích: V1   �
0

đường kính OB sinh ra một khối cầu có thể tích V2 

 dx  � 2 
2

2

0



4  x 2 dx Đường tròn

4 3
.2
3

Hai đường tròn đường kính OB, OC có phần chung với hai giao điểm là  0;0  ,  2; 2  sinh ra thể tích
2



2
�
V3   �
4   x  2  2  4  x 2

�
0 �

�
�
�
2

Vậy V  2  V1  V2  V3   62,5

----- HẾT -----

Trang 25