Sử dụng phương pháp graph trong dạy học chương chất khí vật lí 10 theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh (LV02381)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
======

HOÀNG NGỌC ANH

SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH
TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “CHẤT KHÍ” VẬT LÍ 10 THEO HƢỚNG PHÁT HUY
TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC
CỦA HỌC SINH
Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Vật lí
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Trọng Rỹ

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hƣớng dẫn khoa học
PGS.TS Vũ Trọng Rỹ đã tận tình hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Đối
với tôi thầy luôn là tấm gƣơng sáng về tinh thần làm việc không mệt mỏi,
lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt tình quan tâm bồi dƣỡng thế hệ trẻ.
Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo cùng toàn
thể các bạn, anh, chị học viên lớp cao học K19 trƣờng đại học Sƣ phạm Hà
Nội 2 đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quí báu cho tôi trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo của trƣờng
Đại Học Sƣ Phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn.
Hà Nội, tháng 9 năm 2017

Học viên

Hoàng Ngọc Anh


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả nghiên cứu trong khóa luận là trung thực và chƣa có ai công bố
trong một công trình nào khác.
Hà Nội, tháng 9 năm 2017
Học viên

Hoàng Ngọc Anh


DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

THPT

Trung học phổ thông

DH

Dạy học

TT

Trạng thái

TSTT

Thông số trạng thái

QT

Quá trình

ĐQT

Đẳng quá trình

QTĐN

Quá trình đẳng nhiệt

TNSP

Thực nghiệm sƣ phạm

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1-a,b là graph vô hƣớng ........................................................................ 8
Hình 1.2-c,d là graph có hƣớng ........................................................................ 8
Hình 1.3. Graph nhiều đỉnh .............................................................................. 9
Hình 1.4. Graph đối xứng ................................................................................. 9
Hình 1.5. Graph hình cây ................................................................................. 9
Hình 1.6. Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên ................... 10
Hình 1.7. Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng ............. 11
Hình 1.8. Quy trình lập graph nội dung.......................................................... 19
Hình 1.9 Mô hình graph hoạt động dạy – học ................................................ 23
Hình 1.10 Quy trình lập graph hoạt động ....................................................... 24
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc lôgic chƣơng “Chất khí” ......................................... 31


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích của đề tài....................................................................................... 3
3. Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3

5. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................... 3
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài ................................................................... 3
7. Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài .................................................................... 4
8. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC VẬT LÝ
BẰNG GRAPH THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN
THỨC CỦA HỌC SINH .................................................................................. 5
1.1. Một số vấn đề về tính tích cực nhận thức .................................................. 5
1.1.1. Khái niệm tính tích cực nhận thức.......................................................... 5
1.1.2. Phƣơng hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[24] ........ 6
1.1.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí [21]6
1.2. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp graph vào dạy học Vật lí .. 7
1.2.1. Định nghĩa các loại graph[13] ................................................................ 8
1.2.2. Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học................................. 11
1.2.2.1. Cơ sở triết học (cơ sở phƣơng pháp luận) ......................................... 12
1.2.2.2. Cơ sở tâm lí học nhận thức ................................................................ 14
1.2.2.3. Cơ sở lí luận dạy học ......................................................................... 17
1.2.3. Các loại graph trong dạy học ................................................................ 18
1.2.3.1. Graph nội dung .................................................................................. 19
1.2.3.2. Graph hoạt động ................................................................................ 21
1.2.3.3. Mối quan hệ giữa graph nội dung và graph hoạt động ...................... 25


1.3. Thực trạng dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 ở trƣờng phổ thông . 26
1.3.1. Mục đích khảo sát ................................................................................. 26
1.3.2. Nội dung khảo sát ................................................................................. 26
1.3.3. Đối tƣợng địa bàn, phƣơng pháp khảo sát ............................................ 27
1.3.4. Kết quả khảo sát ................................................................................... 27
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ............................................................................... 29
CHƢƠNG 2. SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH THIẾT KẾ TIẾN

TRÌNH DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC CHƢƠNG “CHẤT KHÍ” - VẬT
LÍ 10 ............................................................................................................... 30
2.1. Phân tích nội dung chƣơng “Chất khí” .................................................... 30
2.1.1. Mục tiêu dạy học chƣơng “Chất khí” ................................................... 30
2.1.2. Lôgic nội dung chƣơng “Chất khí” ...................................................... 31
2.2. Xây dựng tiến trình dạy học một số bài chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10
THPT bằng phƣơng pháp graph. .................................................................... 32
2.2.1.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôilơ-Ma riốt”
........................................................................................................................ 32
2.2.2.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng tích. Định luật Sáclơ” ............. 39
2.2.3. Tiến trình dạy học bài “Phƣơng trình trạng thái”. ................................ 45
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ............................................................................... 56
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 57
3.1. Khái quát về thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) ............................................ 57
3.1.1. Mục đíchthực nghiệm ........................................................................... 57
3.1.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................... 57
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 57
3.1.4. Tiến trình thực nghiệm ......................................................................... 57
3.2. Kết quả thực nghiệm................................................................................ 58
3.2.1. Đánh giá định tính ................................................................................ 58


3.2.2. Đánh giá định lƣợng ............................................................................. 59
3.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê ............................................................. 65
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ............................................................................... 67
KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................... 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 69
PHỤ LỤC 1 PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN VẬT LÍ
PHỤ LỤC 2 ĐỀ KIỂM TRA

1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đổi mới phƣơng pháp giáo dục là một trong những vấn đề cấp thiết để
phát triển nền giáo dục của nƣớc ta hiện nay. Tại mục 2 Điều 4 Luật Giáo dục
nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định về phƣơng pháp giáo dục
nhƣ sau: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học, bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vƣơn lên”[18].
Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2011-2020 nêu ra 8 giải pháp trong đó
có nêu: “Tiếp tục đổi mới phƣơng pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập,
rèn luyện theo hƣớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và
năng lực tự học của ngƣời học…”[4].
Chuyển từ phƣơng pháp dạy học (PPDH) truyền thống sang phƣơng pháp
tích cực hóa nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách mạng trong giáo
dục, đào tạo; làm thay đổi mối quan hệ thầy-trò vẫn diễn ra trong các hoạt động
giáo dục từ xƣa đến nay. Từ chỗ thầy giữ vị trí trung tâm “cung cấp” thông tin
cho trò, chuyển sang lấy trò làm trung tâm, chủ thể nhận thức; từ độc thoại sang
đối thoại; từ học kiến thức làm trọng tâm sang học phƣơng pháp chiếm lĩnh kiến
thức; từ học “giáp mặt” đến tự học… Muốn vậy, thầy phải tự nguyện từ bỏ vai
trò “ban phát” kiến thức, làm thay sự nhận thức của trò; lạm dụng các phƣơng
pháp giảng dạy, thuyết trình, độc thoại; chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết
kế, ngƣời tổ chức - kích thích, ngƣời trọng tài - cố vấn trong dạy học…, trả lại
vai trò chủ thể nhận thức, làm cho trò không còn thụ động mà học tích cực bằng
hành động của chính mình, nhằm tham gia vào các khâu giáo dục qua đó hình
thành và hoàn thiện nhân cách. Với tình hình đó đòi hỏi việc nghiên cứu lý luận
dạy học đại cƣơng và bộ môn về cải tiến PPDH phải đi trƣớc một bƣớc để tìm
tòi giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo hƣớng tích cực quá hoạt động nhận

2

thức của học sinh (HS).
Trong vài thập niên trở lại đây, trên thế giới đã có những tác giả áp
dụng tiếp cận chuyển hóa các phƣơng pháp khoa học, các thành tựu của kỹ
thuật tiên tiến và công nghệ mới thành PPDH đặc thù. Trong đó, tiếp cận chuyển hóa lý thuyết graph toán học thành PPDH là một trong những hƣớng
có nhiều triển vọng.
Về mặt nhận thức luận, có thể xem graph toán học là một phƣơng pháp
khoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc và vì vậy nó đƣợc
ứng dụng rất rộng trong nhiều lĩnh vực: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, điều
khiển học, vật trù học, vật lí học, hóa học, tâm lý học, giáo dục học, xây dựng,
giao thông, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án…
Dạy học là một hoạt động phức tạp. lý thuyết graph có thể giúp giáo
viên quy hoạch đƣợc quá trình dạy học trong toàn bộ cũng nhƣ từng mặt của
nó, bằng cách đó có thể tiến đến chỗ công nghệ hóa một cách hiện đại quá
trình dạy học trong nhà trƣờng.
Dạy học bằng graph (hay dạy học graph hóa) đƣợc xem nhƣ một tiếp
cận mới, đã phát huy tác dụng tốt trong nhiều lĩnh vực của tâm lý học, lý luận
dạy học.
Graph dạy học ngày nay đã trở thành một phƣơng pháp ổn định, cụ thể,
khái quát, có thể áp dụng cho nhiều bộ môn nhƣ Sinh học, Hóa Học, Địa lí,
Toán học, Vật lí…
Những nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy graph toán học là đồ thị
biểu diễn quan hệ mang tính hệ thống giữa các đối tƣợng đƣợc mô tả, mà
trong cấu trúc nội dung các môn học các thành phần kiến thức dạy học trong
một giáo trình, một chƣơng, một bài cũng đƣợc sắp xếp thành hệ thống kiến
thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau; nếu vận dụng lý thuyết graph trong
dạy học để mô hình hóa các mối quan hệ, chuyển thành PPDH đặc thù, sẽ

3

nâng cao đƣợc hiệu quả dạy học, nâng cao tính tích cực của HS trong học tập.
Vật lí là một môn khoa học thực nghiệm, có tính logic khái quát cao,
các đối tƣợng đƣợc nghiên cứu có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
Chính vì những lý do trên cho nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“Sử dụng phƣơng pháp graph trong dạy học chƣơng “Chất khí”- Vật lí
10 theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh”.
2. Mục đích của đề tài
Thiết kế đƣợc tiến trình dạy học bằng phƣơng pháp graph chƣơng
“Chất khí”, vật lí lớp 10 theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức ở học
sinh.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 bằng phƣơng pháp
graph.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu sử dụng phƣơng pháp graph để thiết kế các tiến trình dạy học vật lí
chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 thì sẽ phát huy tính tích cực của HS.
5. Phạm vi nghiên cứu
Trong khuôn khổ của một luận văn thạc sĩ, chúng tôi chỉ nghiên cứu
xây dựng tiến trình dạy học một số bài phần “Chất khí” Vật lý 10 tại trƣờng
THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu cơ sở lí luận của tính tích cực của HS trong học tập và
nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học bằng graph.
Điều tra khảo sát thực tế việc học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 THPT.
Xây dựng tiến trình dạy học một số kiến thức chƣơng “Chất khí” - Vật
lí 10 THPT.

Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm.


4

7. Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nghiên cứu các tài liệu, văn bản liên quan đến đề tài để tổng quan tình
hình nghiên cứu và xây dựng cơ sở lý thuyết của việc chuyển hóa graph toán
học thành graph dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra giáo dục: Sử dụng phiếu điều tra (Anket) để trƣng cầu ý kiến của
giáo viên và học sinh về thực trạng dạy và học chƣơng “Chất khí” lớp 10 THPT.
Quan sát sƣ phạm: Dự giờ, thăm lớp.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sƣ phạm ở trƣờng THPT để kiểm chứng giả thuyết của đề tài.
7.4. Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động giáo dục
Nghiên cứu giáo án của GV, nghiên cứu bài làm của HS sau khi học
xong chƣơng “Chất khí”.
7.5. Phương pháp thống kê toán học
Các số liệu trong thực nghiệm sƣ phạm đƣợc xử lí thống kê bằng phần
mềm Miscrosoft Excel, xác định các tham số đặc trƣng mang tính khách quan
(đƣợc trình bày chi tiết trong chƣơng 3).
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung chính của luận văn đƣợc trình
bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học vật lí bằng graph
nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.
Chƣơng 2: Sử dụng phƣơng pháp graph thiết kế tiến trình dạy học một
số kiến thức chƣơng “Chất khí” -Vật lí 10

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm


5

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC
VẬT LÝ BẰNG GRAPH THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH
CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH
1.1. Một số vấn đề về tính tích cực nhận thức
1.1.1. Khái niệm tính tích cực nhận thức
Tính tích cực nhận thức là khái niệm biểu thị sự nỗ lực của chủ thể khi
tƣơng tác với đối tƣợng [26].
Theo Kharlamov: Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của
HS, đặc trƣng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá
trình nắm vững kiến thức [11]. Tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huy
động mức độ cao các chức năng tâm lý, đặc biệt là chức năng tƣ duy. Còn
V.Ôkôn quan niệm tính tích cực là lòng mong muốn không chủ định và gây
nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động.
Có tác giả quan niệm rằng tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của
chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng
tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập nhận thức.
Nhƣ vậy, tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con ngƣời; là sự nỗ
lực cao của hoạt động trí tuệ, sự huy động ở mức độ cao của ý chí nhằm tìm
tòi, khám phá, chủ động cải biến môi trƣờng tự nhiên để phục vụ cho con
ngƣời.
Tóm lại, tính tích cực nhận thức là một phẩm chất rất quan trọng của
con ngƣời, đƣợc hình thành từ rất nhiều lĩnh vực, nhiều nhân tố, có quan hệ
rất nhiều phẩm chất khác của nhân cách và với môi trƣờng, điều kiện mà chủ
thể hoạt động và tồn tại. Là một trong những vấn đề quan trong nhất của giáo
dục hiện đại.

6

1.1.2. Phương hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[21]
Phát huy tính tích cực nhận thức của HS không phải là vấn đề mới. Từ
thời cổ đại ngƣời ta đã từng nói lên phƣớng pháp phát vấn ơristic nhƣ một
biện pháp nâng cao tính tích cực nhận thức.
Trong chuyên đề tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS, GS.PTS
Đặng Vũ Hoạt đã nêu lên 6 phƣơng hƣớng sau:
 Một là, giáo dục động cơ, thái độ học tập trên cơ sở thấm nhuần mục
đích học tập, động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của HS.
 Hai là, thực hiện dạy học nêu vấn đề coi là phƣơng hƣớng cơ bản
nhất.
 Ba là, tiến hành so sánh các sự vật hiện tƣợng, tiến hành hệ thống
hóa, khái quát hóa các tri thức.
 Bốn là, vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải bài
tập, giải quyết các vấn đề bằng nhiều cách khác nhau.
 Năm là, gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS.
 Sáu là, phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS.
Một số tác giả khác đã đƣa ra phƣơng hƣớng:
 Phân hóa các yếu tố của quá trình dạy học dựa trên đặc điểm tâm lí
nhận thức của HS.
 Hình thành và duy trì cảm xúc học tập tích cực của HS trong suốt giờ
học.
 Sử dụng các phƣơng tiện kỹ thuật dạy học từ thô sơ đến hiện đại.
 Khai thác và sử dụng kinh nghiệm sống của HS trong học tập.
1.1.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí
[23]
Tích cực hóa đƣợc hiểu là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển

biến vị trí của ngƣời học từ thụ động sang chủ động, từ đối tƣợng tiếp nhận tri


7

thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức nâng cao hiệu quả học tập.
Phát huy tính tích cực nhận thức có nghĩa là đánh giá tính tích cực tiềm
ẩn trong mỗi con ngƣời. Các biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của
HS trong giờ học đƣợc hiểu là các biện pháp nhằm huy động tối đa những khả
năng của mỗi HS vào quá trình nhận thức, hay nói cụ thể hơn là vào quá trình
lĩnh hội, hiểu, nắm vững và vận dụng tri thức.
Tiếp cận vấn đề từ góc độ lý luận dạy học, các biện pháp chủ yếu nâng
cao tính tích cực nhận thức của HS trong dạy học Vật lí có thể là:
-Sử dụng các PPDH đa dạng (nêu vấn đề, thí nghiệm, trực quan và thực
hành… và phối hợp chúng với nhau).
-Sử dụng các phƣơng tiện dạy học.
-Tăng cƣờng công tác độc lập của HS trong giờ học; sử dụng kinh
nghiệm sống của HS.
-Luyện tập dƣới các hình thức khác nhau; vận dụng kiến thức và thực
tiễn và các tình huống mới.
-Thƣờng xuyên kiểm tra đánh giá, khen thƣởng và kỉ luật kịp thời, đúng
mức.
-Kích thích thính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa thầy giáo và
HS, nêu cao tinh thần trách nhiệm, ý thức tự giác.
-Phát triển kinh nghiệm sống của HS trong học tập.
1.2. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp graph vào dạy học Vật
lí
Khái niệm graph trong toán học:
Trong toán học, lí thuyết graph là một lí thuyết khoa học độc lập,
trƣởng thành, có rất nhiều ứng dụng trong khoa học và thực tiễn.

Trong việc chuyển hóa graph toán học thành phƣơng pháp graph dạy
học, ta chỉ căn cứ và vận dụng tƣ tƣởng cơ bản của lí thuyết graph - đó là


8

nguyên lí về cấu trúc của graph mà thôi.
1.2.1. Định nghĩa các loại graph[13]
-Graph bao gồm một tập hợp không rỗng (≠ Ø) E những yếu tố gọi là
đỉnh và một tập hợp A những yếu tố gọi là cạnh. Mỗi yếu tố của A là một cặp
(Không hoặc có xếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E.
-Có hai loại graph:
+ Graph vô hƣớng: là graph mà mỗi yếu tố của A là một cặp (không
xếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E.

a,

b,

a,
Hình 1.1-a,b là graph vô hƣớng

+ Graph có hƣớng (định hƣớng): là graph mà mỗi yếu tố của A là
những cặp có hƣớng gọi là cung. Một đôi hay cặp có thể đƣợc lựa chọn hơn
một lần.
o

o
o

o

o

o

o

o
c,

d,

Hình 1.2-c,d là graph có hƣớng

o


9

-Có nhiều dạng graph:
+Graph nhiều đỉnh:

x1
o
o

x5

o

o x2
0

o x3
o x4

Hình 1.3. Graph nhiều đỉnh

+Graph đối xứng:

o x2

o

ox
3

x1

Hình 1.4. Graph đối xứng

+Graph hình cây:

o x0
o x0
o x0

o x0

o x0

o x0

o x0

Hình 1.5. Graph hình cây

o x0


10

+Graph mạng (sơ đồ hình mạng): là một trong những dạng phức hợp
thông tin của các thao tác tƣơng hỗ mà chúng đƣợc biểu diễn dƣới dạng một
mạng. Mạng của một phức hệ nhƣ vậy là một sơ đồ định hƣớng hữu hạn, nó
phản ảnh quan hệ giữa các thao tác.
-Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên:
1
2

0

6
3

4

5

0- Thao tác xuất phát – tri thức sinh viên
1- Thao tác tiếp thu tri thức trên giảng đƣờng
2- Luyện tập
3- Tƣ học
4- Kiểm tra và tự kiểm tra
5- Khái quát hóa, ôn tập
6- Thao tác kết thúc – thi (lên lớp hoặc tốt nghiệp)
Hình 1.6. Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên


11

-Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng (bài lên lớp).
Bƣớc 1:

M1

N1

P1

KQ1

Bƣớc 2:

M2

N2

P2

KQ2

Bƣớc 3:

M3

N3

P3

KQ3

Bƣớc 4:

M4

N4

P4

KQ4

Bƣớc 5:

M5

N5

P5

KQ5

M

N

P

KQ

Trong đó: M-mục đích; N-nội dung; P-phƣơng pháp; KQ-kết quả
Hình 1.7. Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng

-Cần lƣu ý rằng:
Trong sơ đồ graph, sự sắp xếp trật tự trƣớc sau của đỉnh và cung (cạnh)
có ý nghĩa quyết định, còn kích thƣớc hình dáng không có ý nghĩa (chẳng
hạn: canh (hay cung) có thể là đƣờng thẳng hay cong, dài hay ngắn cũng
đƣợc; đỉnh có thể là điểm, vòng tròn hay tứ giác…)
Vì mục đích và đặc trƣng của lý luận dạy học, ta chỉ quan tâm đến loại
graph có hƣớng (định hƣớng).
1.2.2. Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học
Theo giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang, trong nhận thức khoa học, có thể
phân loại các phƣơng pháp khoa học thành ba nhóm: Phƣơng pháp triết học;
phƣơng pháp riêng rộng và phƣơng pháp đặc thù. Hệ thống các phƣơng pháp
khoa học gắn bó với nhau, thâm nhập vào nhau và sinh thành ra nhau, các


12

phƣơng pháp khoa học có thể chuyển hóa cho nhau và để hình thành những
nhóm phƣơng pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từng
hoạt động[15]. Chuyển hóa các phƣơng pháp khoa học thành PPDH, thông
qua xử lí sƣ phạm là một trong những hƣớng của chiến lƣợc đổi mới và hiện
đại hóa PPDH.
Phƣơng pháp khoa học

Chuyển hóa

PPDH ở nhà trƣờng

Theo quy trình trên, những năm cuối thế kỷ XX, trên thế giới đã xuất
hiện xu hƣớng chuyển hóa phƣơng pháp algorit của toán học thành PPDH
nhiều bộ môn không phải là toán học, nhằm cung cấp cho HS một phƣơng
pháp tƣ duy và tự học có hiệu quả [19, tr8]. Trong dạy học, lí thuyết graph
cũng cung cấp một phƣơng pháp khoa học thuộc loại khái quát nhƣ phƣơng
pháp algorit, nó thuộc nhóm “phƣơng pháp riêng rộng” [15] và đã đƣợc một
số nhà lí luận dạy học cải biến theo những quy luật tâm lí và lí luận dạy học
để sử dụng vào dạy học với tƣ cách là một PPDH. Nhƣ vậy, có thể chuyển
hóa graph toán học thành graph dạy học.
1.2.2.1. Cơ sở triết học (cơ sở phương pháp luận)
Cơ sở triết học của việc chuyển hóa graph toán học thành graph dạy
học là phƣơng pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.
Lí thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết
các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đề
một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các yếu
tố cấu thành nên đối tƣợng[3] [28] [7] [10] [29].
L.V, Bertalanffy cho rằng “hệ thống” là tập hợp các yếu tố liên kết với
nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tƣơng tác với môi trƣờng.
“Hệ thống” là tập hợp những yếu tố liên hệ với nhau tạo thành sự

thống nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc tính và tính quy luật


13

tổng hợp[19].
 Tiếp cận cấu trúc - hệ thống
Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tƣợng nhƣ một hệ
toàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển thông qua giải quyết mâu
thuẫn nội tại, do sự tƣơng tác hợp quy luật của các thành tố; là cách phát hiện
ra lôgic phát triển của đối tƣợng từ lúc sinh thành đến lúc trở thành hệ toàn vẹn
[7]. Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhƣng tiếp cận hệ thống lại mang
tính chủ quan. Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức là phân tích cấu trúc
và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù hợp với quy luật tự nhiên.
Sự thống nhất giữa hai phƣơng pháp phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ
thống là bản chất của phƣơng pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống đó là phân tích
đối tƣợng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc và tổng hợp các yếu tố đó lại
trong một chỉnh thể trọn vẹn theo những quy luật tự nhiên.
a) Phƣơng pháp phân tích cấu trúc coi đối tƣợng nghiên cứu là hệ thống,
tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần - cấu tạo) quan hệ, tƣơng tác
với nhau và tƣơng tác với môi trƣờng xung quanh một cách phức tạp.
b) Thừa nhận nhiều đối tƣợng phức tạp khác nhau có những đặc trƣng
hệ thống giống nhau.
c) Đặt trọng tâm nghiên cứu vào sự vận động của đối tƣợng; xét mỗi hệ
thống trong một quá trình tăng trƣởng, phát triển của nó; nghiên cứu quỹ đạo
xu thế vận động và tìm ra phƣơng hƣớng tác động vào hệ thống một cách có
hiệu quả nhất.
d)Thừa nhận tính bất định, tức là tình trạng không có đầy đủ thông tin
nhƣ là một yếu tố rất khó tránh khỏi trong các quá trình điều khiển phức tạp.
e)Nhấn mạnh sự cần thiết lựa chọn quyết định trong tập hợp rất nhiều

phƣơng án có thể có.
Nhƣ vậy, phân tích cấu trúc tức là đi từ cái toàn thể đến bộ phận nhằm


14

xác định thành phần, cấu tạo của hệ thống.
Phƣơng pháp tổng hợp hệ thống là những thao tác đi từ cái bộ phận đến
cái toàn thể thông qua việc xác định cấu trúc - hệ thống.
Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống luôn gắn liền với nhau. Các
yếu tố của hệ thống luôn đƣợc xem xét trong mối quan hệ với nhau và với
môi trƣờng. Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống là hai mặt không thể tách
rời trong quá trình tiếp cận cấu trúc - hệ thống[19] [20] [25].
Như vậy, tiếp cận cấu trúc - hệ thống định hướng phương pháp luận
của nhận thức khoa học chuyển hóa mà cơ sở của nó là sự nghiên cứu các đối
tượng trong các hệ thống toàn vẹn. Tiếp cận cấu trúc - hệ thống cho phép
thiết lập các vấn đề tương ứng của các khoa học cụ thể và xây dựng chiến
lược nghiên cứu một cách hiệu quả các vấn đề đó. Tính đặc thù phương pháp
luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống được biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu
vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối tượng và các cơ chế đảm bảo tính
chỉnh thể đó; làm sáng tỏ các mối liên hệ đa dạng của các đối tượng phức
tạp, hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý thuyết thống nhất [20].
Chuyền hóa graph toán học thành graph dạy học phải đƣợc thực hiện
theo những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết hệ thống. Vận dụng tiếp cận cấu
trúc - hệ thống để phân tích đối tƣợng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc,
xác định các đỉnh của graph trong một hệ thống mang tính lôgic khoa học,
qua đó thiết lập mối quan hệ của các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể.
1.2.2.2. Cơ sở tâm lí học nhận thức
Mục đích quá trình nhận thức của con ngƣời là hình thành tri thức. Tri
thức là những thông tin đã đƣợc xử lí qua nhận thức biến thành hiểu biết đƣa

vào “bộ nhớ” của con ngƣời, có mối quan hệ với kiến thức đã tích lũy trƣớc.
Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn bằng việc thu
thập thông tin từ thế giới khách quan, đƣợc xử lí bằng phƣơng pháp đặc thù


15

để xây dựng thành các tri thức khoa học dƣới dạng ngôn ngữ: khái niệm, biểu
thức, công thức, quy luật, định luật.
Trong quá trình nhận thức có các giai đoạn: Tích lũy thông tin; khái
quát hóa - trừu tƣợng hóa; mô hình hóa các thông tin bằng các tri thức.
Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của HS là quá trình tiếp
nhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành kiến thức. Những thông tin
đƣợc giới thiệu tạo điều kiện cho HS tri giác sẽ khái quát hóa, trừu tƣợng hóa
và cuối cùng mô hnh hóa thông tin để ghi nhớ theo mô hình.
Mô hình là vật thể đƣợc dựng lên một cách nhân tạo dƣới dạng sơ đồ,
cấu trúc vật lí, dạng kí hiệu hay công thức tƣơng ứng với đối tƣợng nghiên cứu
(hay hiện tƣợng) nhằm phản ánh và tái tạo dƣới dạng đơn giản và sơ lƣợc nhất
cấu trúc, tính chất, mối liên hệ và quan hệ giữa các bộ phận của đối tƣợng
nghiên cứu. Mô hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chất
tƣơng tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mô hình ngƣời ta sẽ nhận đƣợc
những thông tin về những tính chất hay quy luật của vật gốc [14] [8] [15 tr39].
Mô hình hóa thực ra là đơn giản hóa thực tại bằng cách, từ một tập hợp
tự nhiên các hiện tƣợng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với nhau, ta tách ra
những yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng kí hiệu quy ƣớc diễn tả chúng
thành những sơ đồ, đồ thị, biểu đồ và công thức để mô phỏng một mặt nào đó
của thực tại. Mô hình hóa là một hành động học tập, giúp con ngƣời diễn đạt
lôgic khái niệm một cách trực quan. Qua mô hình, các mối quan hệ của khái
niệm đƣợc quá độ chuyển vào trong tinh thần. Nhƣ vậy mô hình là “cầu nối”
giữa cái vật chất và cái tinh thần.

Trong dạy học thƣờng dùng những mô hình sau: [9]
 Mô hình gần giống vật thật: loại mô hình này có tính trực quan cao nên còn
gọi là mô hình cụ thể. Nhờ loại mô hình này, HS có thể theo dõi toàn bộ quá
trình hành động, vị trí các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng với nhau.


16

 Mô hình tượng trưng: loại mô hình này có tính trừu tƣợng cao hơn loại mô
hình trên, những cái không bản chất, không cần thiết đƣợc lƣợc bỏ, chỉ giữ lại
những cái tinh túy nhất của đối tƣợng đƣợc mô tả một cách trực quan.
 Mô hình “mã hóa”: hoàn toàn có tính chất quy ƣớc diễn đạt một cách
thuần khiết lôgic của khái niệm. Đó là những công thức hay ký hiệu, trong
loại mô hình này các yếu tố trực quan hầu nhƣ bị lƣợc bỏ hết chỉ còn các mối
quan hệ lôgic. Mô hình “mã hóa” là công cụ quan trọng để diễn ra những
hành động tinh thần (trí óc), để phát triển tƣ duy trừu tƣợng.
Việc dạy cho HS có khả năng mô hình hóa các mối quan hệ đã phát
hiện, cũng nhƣ có khả năng sử dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đối
tƣợng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ HS.
Sử dụng graph trong DH thực chất là hành động mô hình hóa, tạo ra
những đối tƣợng nhân tạo tƣơng tự về một mặt nào đó với đối tƣợng hiện thực
để tiện cho việc nghiên cứu [8].
Có thể nói graph thuộc loại mô hình “mã hóa” về các đối tƣợng nghiên
cứu. Loại mô hình này có ý nghĩa trong việc hình thành các biểu tƣợng (giai
đoạn thứ nhất của tƣ duy), nó cũng có ý nghĩa quan trọng trong các thao tác tƣ
duy trừu tƣợng hóa - khái quát hóa. Đặc biệt mô hình graph có ý nghĩa trong
việc tái hiện và cụ thể hóa khái niệm.
Về mặt tâm lí nhận thức, graph có những ý nghĩa sau:
 Graph giúp HS có một điểm tựa tâm lí rất quan trọng trong sự lĩnh
hội đề tài dạy học. Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của GV mô tả về

đối tƣợng nghiên cứu, bằng các thao tác tƣ duy HS tự thiết lập các graph trong
não, HS sẽ dễ dàng hiểu sâu đƣợc cái bản chất, chủ yếu nhất, quan trọng nhất
của nội dung học tập. Theo tâm lí học nhận thức, mọi hình ảnh (kể cả âm
thanh) HS tri giác đƣợc đều đƣợc mô hình hóa bằng các thao tác tƣ duy, do đó
graph đã giúp cho HS thuận lợi hơn trong khâu khái quát hóa.


17

 Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và tái hiện
tri thức của HS về nội dung bài học. Ngôn ngữ graph ngắn gọn súc tích chứa
đựng nhiều thông tin sẽ giúp cho HS xử lí thông tin nhanh chóng và chính xác
hơn. Đối với việc ghi nhớ, HS không phải học thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớ
những dấu hiệu cơ bản của đối tƣợng nghiên cứu và các quy luật về mối quan
hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất định. Còn đối với việc vận dụng tri
thức HS phải thực hiện một thao tác tƣ duy là chuyển từ ngôn ngữ “graph”
sang ngôn ngữ “ngữ nghĩa” việc làm này giúp HS vận dụng kiến thức chính
xác và hiệu quả hơn.
 Sử dụng graph trong DH còn có tác dụng rèn luyện cho HS năng lực
tƣ duy khái quát (tƣ duy hệ thống). Đây là một hoạt động có hiệu quả lâu dài,
ảnh hƣởng đến khả năng tƣ duy và hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi HS.
1.2.2.3. Cơ sở lí luận dạy học
Trong những năm gần đây, đã có những công trình khoa học xét quá
trình dạy học dƣới góc độ định lƣợng bằng những công cụ của toán học hiện
đại. Việc này có tác dụng nâng cao hiệu quả của hệ dạy học cổ truyền, đồng
thời mở ra những hệ dạy học mới tăng cƣờng tính khách quan hóa (vạch kế
hoạch chi tiết có tính algorit), cá thể hóa (nâng cao tính tích cực, tự lực và
sáng tạo)… Theo lí thuyết thông tin quá trình dạy học tƣơng ứng với một hệ
thông báo gồm 3 giai đoạn: Truyền và nhận thông tin; Xử lí thông tin; Lƣu trữ
và vận dụng thông tin [12] [17].

Truyền thông tin không chỉ từ thầy đến trò mà còn truyền từ trò đến
thầy (liên hệ ngƣợc) hoặc giữa trò với các phƣơng tiện DH (sách, đồ dùng
dạy học, ...) hoặc giữa trò với trò. Nhƣ vậy, giữa thầy và trò; giữa phƣơng tiện
học tập và trò; giữa trò với trò đều có các đƣờng (kênh) để chuyển tải thông
tin đó là: kênh thị giác (kênh hình); kênh thính giác (kênh tiếng); kênh khứu
giác... Trong đó, kênh thị giác có năng lực chuyển tải thông tin nhanh nhất,