Một số đề kiểm tra

Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trờng THPT Nguyễn trãi
----------------------------
đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2007 - 2008
MÔN : toán học - khối 11 Ban tự nhiên
Thời gian lm bi: 90 phút
Họ và tên ................................................ .........Lớp .................. SBD ...........................................STT.........
Mã đề thi : 439
Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C hoặc D tơng ứng với nội dung câu hỏi:
1. Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x
3
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y = 12x + 6 B. y = 12x - 18 C. y = 12x - 32 D. y = 12x - 16
2. Nếu limU
n
= L thì lim
25 U
n
+
bằng:
A. L + 25 B.
25 L
+
C. L + 5 D.
L
+ 5
3.
62x
3 - x
lim
3x

+

bằng:
A.
2
1
B. + C. 0 D.
6
1
4. Đạo hàm của hàm số y =
1 - 2x
3 2x
+
bằng biểu thức nào sau đây:
A.
2
1) - (2x
4
B. -
2
1) - (2x
8
C. -
2
1) - (2x
4
D. -
2
1) - (2x

12
5. D y số nào sau đây có giới hạn là - ã ?
A. U
n
= 5n
3
- n
4
B. U
n
= n
2
- 3n C. U
n
= n
4
- 5n
3
D. U
n
= - n
2
+ n
3
6.
42x
2 3x - x
lim
2
2x

+

bằng:
A. + B. -
2
1
C.
2
1
D.
2
3
7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x
4
mà hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4 có phơng trình là:
A. y = 4x - 3 B. y = 4x - 4 C. y = 4x + 5 D. y = 4x
8. Cho hàm số f(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x. Giá trị f(-1) bằng:
A. -3 B. 2 C. 10 D. 4
9.
1 - 9x x
x - 4x - x
lim
4
24
-1x

+

bằng:
A.
3
2
B.
3
2
C. 1 D.
3
2
10. Cho hàm số f(x) =
9x - x
4 - 2x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0 và x = 3 B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2
C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0 D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 3
11. Cho
n
nn
n
5
5 2
U
+
=
. Khi đó limU
n

bằng:
A.
5
2
B. 1 C.
5
7
D. 0
12. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tam giác ABC là:
A. Tam giác có một góc tù. B. Tam giác có ba góc nhọn.
C. Tam giác vuông. D. Tam giác cân đỉnh A.
13. Trong các d y số sau, d y số nào có giới hạn khác 0 ?ã ã
A.
2
n
n
(-1)
B.
n
(-1)
n
C. (-1,09)
n
D. (0,999)
n
14. Mệnh đề nào sau đây không đúng ?
A. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì có thể chéo nhau.
D. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau.

15. D y số nào sau đây là d y giảm ?ã ã
Toan 439 5/5/2008. Trang 1 / 3
A.
7 5n
5 7n
a
n
+
+
=
B.
1 n
n
a
2
n
+
=
C.
2
n
n
n
3
a
=
D. a
n
= (-1)
n

.n
16. lim
2 n 3n
2 2n - n
4
4
++
+
bằng:
A. + B.
3
1
C.
6
1
D. 0
17. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm A cho trớc và vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) cho trớc ?
A. Có một hoặc có vô số B. Có một C. Có vô số D. Không có
18. D y số nào sau đây có giới hạn bằng 0:ã
A.
n
3
4

B.
n
4
3






C.
n
2
5







D.
n
3
4

19. Cho hàm số f(x) = 2x
3
- 3x
2
- 36x + 3. Tập hợp những giá trị của x để f(x) = 0 là:
A. {3;-2} B. {-3;2} C. {-6;4} D. [-2;3]
20. lim
1 2n - 5n
2
34
+
bằng:
A. 0 B.
2
1
C. + D.
5
2
21. Đạo hàm của hàm số y = tan7x là biểu thức nào sau đây ?
A. -
7xsin
7
2
B.
7xcos
7
2
C.
7xcos

7x
2
D. -
7xcos
7
2
22. Kết luận nào sau đây không đúng ?
A.
0
x
1
lim
x
=

B.
=

- xlim
k
-x
C.
+=
+
xlim
k
x
D.
0
x

1
lim
x
=
+
23.
1 x
5 - 4x - x
lim
2
1x
+

bằng:
A. + B. - 6 C. 5 D. - 4
24.
1x
1 x
lim
2
1x

+


bằng:
A. 2 B. - C. 1 D. +
25. Đạo hàm của hàm số y =
cosx
là biểu thức nào sau đây ?

A.
cosx2
sinx
B.
cosx2
sinx -
C.
cosx
sinx -
D.
cosx2
cosx
26. Đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x - 9) bằng:
A. 2x - 5 B. 2x - 7 C. 2x + 5 D. 2x - 1
27. Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu (P) (Q) và (R) (Q) thì (P) // (R). B. Nếu (P) // (Q) và (R) // (Q) thì (P) (R).
C. Nếu (P) // (Q) và (R) // (P) thì (R) // (Q). D. Nếu (P) (Q) và (R) // (Q) thì (P) (R).
28. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2 ?
A. lim
23
32
n- n
2n - n
B. lim
3
32
n- n
2n - n
C. lim
3 n

n- 2n
2
32
+
D. lim
n
1 - 2n
2
29. Mệnh đề nào sau đây không đúng:
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm A cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng d cho trớc.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua đờng thẳng a cho trớc và vuông góc với đờng thẳng d cho trớc.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm A cho trớc và vuông góc với hai đờng thẳng song song cho trớc.
D. Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm A cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trớc.
30. Cho đờng thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và vuông góc với (P) ?
A. Có một hoặc có vô số. B. Không có C. Có một D. Có vô số
31. CHo đờng thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đờng thẳng nào song song với (P) thì cũng song song với a.
B. Đờng thẳng nào song song với a thì cũng song song với (P).
C. Đờng thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a.
D. Đờng thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P).
Toan 439 5/5/2008. Trang 2 / 3
32. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
2
1
; -
6
1
;
18
1

; -
54
1
; ... là:
A.
4
3
B.
8
3
C.
3
8
D.
3
2
33.
13x5x
3 2x - 3x
lim
4
4
x
++
+
+
bằng:
A. + B. 0 C.
9
4

D.
5
3
34. Cho hai hàm số f(x) =
2
1
x
2
+ 4x ; g(x) = 9x -
2
3
x
2
. Giá trị x để f(x) = g(x) là:
A. 4 B. - 4 C.
4
5
D.
5
4
35. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau cùng song song với mặt phẳng (P) thì d vuông góc với
mặt phẳng (P).
B. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
C. Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P).
D. Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai đờng thẳng song song với mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P).
Phần tự luận:
Đề 2:
Bài 1: (1 điểm)
Cho hàm số: f(x) =

>

2 nnếu
3
7

2 x nếu
2x - x
2 - 5x - 3x
2
2
Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x
o
= 2
Bài 2: (1 điểm)
Cho hàm số y =
2
x - 2x
Chứng minh rằng: y
3
.y + 1 = 0
Bài 3: (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có Â = 60
o
. Các cạnh
SA = SB = SD =
2
3a
.
a) Xác định đờng cao của hình chóp.
b) Chứng minh rằng: (SAC) (ABCD)
c) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD).
------------------------------------------ Hết -----------------------------------------------
Toan 439 5/5/2008. Trang 3 / 3