Một số đề kiểm tra

Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trờng THPT Nguyễn trãi
----------------------------
đề Kiểm tra học kỳ ii năm học 2007 - 2008
MÔN : toán học - khối 11
Thời gian lm bi: 60 phút
Họ và tên ................................................ .........Lớp .................. SBD ...........................................STT.........
Mã đề thi : 443
Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C hoặc D tơng ứng với nội dung câu hỏi:
1.
3
n 2n
1 n
lim
+
+
bằng:
A. 0 B.
2
1
C. 1 D. +
2.
2 -5n 2n
3n - n
lim
3
32
+
bằng
A. -
2

3
B.
5
1
C.
2
1
D. 0
3.
1 - n- 2n
1 - n
lim
3
bằng
A. 0 B.
2
1
C. + D. 1
4.
2
2
2n - 1
1) (n
lim
+
bằng
A. + B. -
2
1
C.

2
1
D. -
5.
1 n
n- n
lim
2
+
bằng
A. - B. 1 C. + D. - 1
6. lim(2n - 3n
3
) bằng:
A.
3
2
B. - C. -
2
3
D. - 1
7. lim (2
n
- 3
n
) bằng
A. + B. - C.
3
2
D. -1

8. lim
n)- 1 n(
2
+
bằng
A.
2
1
B. 0 C. -1 D. 1
9.
10) 2x - 3x (-xlim
345
1x
++

bằng
A. + B. 16 C. - D. 10
10.
x - 2
4 2x x-
lim
3
1x
++

bằng
A.
3
1
B. -

2
1
C. + D. 1
11.
3 - 2x x
1 - x
lim
2
2
1x
+

bằng
A.
2
1
B.
3
1
C. 0 D. 1
12.
2 x
6 - x 2x
lim
2
2x
+
+

bằng

A. -
2
7
B. - 7 C.
2
7
D. 7
13.
6 - 5x x-
4 - x
lim
2
2
2x
+

bằng
Toan 443 5/1/2008. Trang 1 / 6
A. - 1 B. - 4 C.
6
4
D. 4
14.
5 4x x-
1 3x 2x
lim
2
2
1x
++

++
−→
b»ng
A. -
6
1
B.
6
1
C. 6 D. - 2
15.
2
1x
1) - (x
3 - 2x
lim
→
b»ng
A. - ∞ B. 2 C. + ∞ D. - 3
16.
2 x
3 - 2x
lim
1x
+
→
b»ng
A. 2 B. -
3
1

C. - 5 D.
3
1
17.
1 - 2x
1 x x
lim
2
2
1x
++
→
b»ng
A. 3 B. + ∞ C. - ∞ D.
2
1
18.
1 -x
5 -2x x
lim
2
1x
+
−
→
b»ng
A. 3 B. 0 C. - ∞ D. + ∞
19.
x
x - 1 - 1

lim
0x
→
b»ng
A.
2
1
B. 0 C. -
2
1
D. 1
20.
2
3
x
x
1 x -
lim
+
−∞→
b»ng
A. 0 B. + ∞ C. - ∞ D. 1
21.
1 2x
x 1 - 4x
lim
2
x
+
+

−∞→
b»ng
A. -
2
1
B.
2
1
C.
2
3
D. -
2
3
22.
n 1 n
n
3 2
lim
4
+
+
b»ng
A. 2 B.
4
3
C.
4
2
D. 0

23. C«ng thøc ®¹o hµm nµo ®óng ?
A. (u.v)’ = u’.v + u.v’ B. (u.v)’ = u’.v’ C. (u.v)’ = u.v’ D. (u.v)’ = u’ + v’
24. C«ng thøc ®¹o hµm nµo ®óng ?
A.
v
u.v' - u'.v
'
v
u
=






B.
2
v
u'.v - u.v'
'
v
u
=







C.
2
v
u.v' - u'.v
'
v
u
=






D.
v
u'.v - u.v'
'
v
u
=






25. C«ng thøc ®¹o hµm nµo ®óng ?
A. (sinx)’ = - cosx B. (tanx)’ =
xcos

1-
2
C. (cosx)’ = - sinx D. (cosx)’ = sinx
26. C«ng thøc ®¹o hµm nµo sai:
A. (tanx)
’
=
xcos
1-
2
B. (sinx)’ = cosx C. (cosx)
’
= - sinx D. (cotx)’ =
xsin
1-
2
27. Hµm sè y = cos
3
x cã ®¹o hµm y’ lµ:
A. - 3cos
2
xsinx B. 3sin
2
x C. 3cos
2
x D. 3cos
2
xsinx
28. Hµm sè y = tan3x cã ®¹o hµm y’ lµ:
A.

3xcos
1
2
B.
3xcos
3
2
C.
3xsin
3-
2
D.
3xcos
3-
2
29. Hµm sè y =
2x - 1
cã ®¹o hµm y’ lµ:
Toan 443 5/1/2008. Trang 2 / 6
A.
2x - 1
1
B.
2x - 12
1-
C.
2x - 12
1
D.
2x - 1

1-
30. Hµm sè y =
1 2x
1 - x
2
+
cã ®¹o hµm y’ lµ:
A.
2
2
1) (2x
1 x x
+
−+
B.
2
2
1) (2x
2 2x 2x
+
−+
C.
2
2
1) (2x
2 2x 2x
+
++
D.
2

2
1) (2x
1 x x
+
++
31. Hµm sè y =
1 x
1 - 2x
+
cã ®¹o hµm y’ lµ:
A.
2
1) (x
3 -
+
B.
1 x
3
+
C.
2
1) (x
1
+
D.
2
1) (x
3
+
32. Hµm sè y= cos3x cã ®¹o hµm y’ lµ:

A. - sin3x B. - 3sin3x C. sin3x D. 3sin3x
33. Hµm sè y = tan2x cã ®¹o hµm y’ lµ:
A.
2xcos
2
2
B.
2xsin
2
2
C. -
2xcos
1
2
D.
2xcos
1
2
34. Hµm sè y = (1 - 2x)
9
cã ®¹o hµm y’ lµ:
A. 18(1 - 2x)
8
B. 9(1 - 2x)
8
C. - 9(1 - 2x)
8
D. - 18(1 - 2x)
8
35. Hµm sè y = x

2
x
cã ®¹o hµm y’ lµ:
A. 2x
x
B.
2
1
x
x
C.
2
5
x
x
D.
2
3
x
x
36. Hµm sè f(x) = x
3
- 2x
2
+ 4x - 5 cã f’(2) lµ:
A. - 4 B. 4 C. 8 D. - 8
37. Hµm sè f(x) = cosx.sin2x cã f’(0) lµ:
A. - 1 B. - 2 C. 0 D. 2
38. Hµm sè nµo sau ®©y cã y’ = cos
2

x
- sin2x
A. y = 2sin
2
x
+
2
1
cos2x B. y = - 2sin
2
x
+
2
1
cos2x C. y = - 2sin
2
x
-
2
1
cos2x D. y = 2sin
2
x
-
2
1
cos2x
39. Hµm sè f(x) =
x2
5 x

4 - x
+
+
cã f’(1) b»ng:
A. 2 B.
2
1
C.
4
9
D.
4
5
40. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x
3
+ 3x
2
- 6 t¹i ®iÓm M(1;-2) lµ:
A. y = 6x - 10 B. y = 2x + 3 C. y = 9x - 7 D. y = 9x - 11
41. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y =
1 - x
1 x
2
+
t¹i ®iÓm M(2;5) lµ:
A. y = 2x - 3 B. y = x + 3 C. y = - x + 7 D. y = 2x + 7
42. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M(x
o
, f(x
o

)) lµ:
A. y + f’(x
o
) = f(x
o
).(x + x
o
) B. y - f’(x
o
) = f(x
o
).(x - x
o
)
C. y - f(x
o
) = f’(x
o
).(x - x
o
) D. y + f(x
o
) = f’(x
o
).(x + x
o
)
43.
2
2

1x
x1
1 3x - 2x
lim
−
+
→
b»ng:
A.
4
1
B.
2
1
C. -
2
1
D. -
4
1
44. Hµm sè f(x) =







=
≠

+
2 - x khi
5
2
2 - x khi
6 - x - x
2x x
2
2
Hµm sè gi¸n ®o¹n t¹i ®iÓm nµo ?
A. x = 0 B. x = - 2 C. x =
5
2
D. x = 3
45. Hµm sè nµo sau ®©y liªn tôc trªn R ?
Toan 443 5/1/2008. Trang 3 / 6
A. y = tanx B. y = cotx C. y = sinx + cosx D. y = tanx + cotx
46. Hàm số nào liên tục tại điểm x = 1
A. y =
1 - x
1 x
2
+
B. y =
2 3x - x
x
2
+
C. y =
1 - x

1
D. y = (x - 1)
2
47. Hàm số nào sau đây có f






2

= - 1
A. y = sinx.cosx B. y = - cotx C. y = - cosx D. y = - sinx
48. Hàm số f(x) = x
3
- 2x
2
+ x + 3
f(x) dơng với giá trị nào của x ?
A. x =
6
5
B. x = -
2
1
C. x =
4
3
D. x =

3
2
49. Trong 4 giới hạn sau, giới hạn nào là + ?
A. lim
1 - n
1 2n
2
+
B. lim
1 2n
1 - n
2
+
C. lim
1 2n
1 n
2
2
+
+
D. lim
1 n
1 2n
2
2
+
+
50. Trong không gian mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đờng thẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B. Qua một điểm có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc.

C. Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D. Qua một điểm có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng cho trớc.
51. Trong không gian, mệnh đề nào sai ?
A. Đờng thẳng vuông góc với mặt phằng nếu đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng nào đó trong mặt phẳng.
B. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với đờng thẳng bất kỳ trong mặt phẳng.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì chúng song song.
D. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
52. Trong không gian, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai mặt phẳng vuông góc nếu mặt phẳng này chứa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Nếu đờng thẳng vuông góc với 2 đờng thẳng phân biệt trong mặt phẳng thì đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
C. Nếu đờng thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc thì đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
D. Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đờng thẳng trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
53. Suy luận nào đúng ?
A.
b a
(P) b
(P) a
= >





B.
b a
(Q) b
(P) a
(Q) (P)
= >

C.
(P) a
(P) b
b a
= >





D.
(Q) a
(P) a
(Q) (P)
= >





54. Suy luận nào sai ?
A.
b //a

c b
c a
= >





B.
b //a
(P) b
(P) a
= >





C.
b a
(P) // b
(P) a
= >




D.
(P) b
a // b

(P) a
= >




55. Hai đờng thẳng d và d, d d. Mệnh đề nào đúng ?
A. d d
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với d.
C. Có ít nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với d.
D. d, d chéo nhau.
56. Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q), (P) (Q), d (P), d (Q). Mệnh đề nào đúng:
A. d (P) B. d d
C. d (Q) D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng 90
o
57. d (P). Mệnh đề nào sai ?
A. d vuông góc với đờng thẳng bất kỳ trong (P).
B. Mọi mặt phẳng chứa d đều vuông góc với (P).
Toan 443 5/1/2008. Trang 4 / 6
C. d cắt (P).
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
58. Hai đờng thẳng a, b phân biệt, a (P), b (P). Mệnh đề nào đúng ?
A. a b B. a // b C. a, b chéo nhau. D. a b
59. Hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt. (P) d, (Q) d. mệnh đề nào đúng ?
A. (P) (Q) B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90
o
C. (P) // (Q) D. (P), (Q) cắt nhau.
60. Chóp đều S.ABCD. Mệnh đề nào sai ?
A. Các mặt bên bằng nhau. B. Các cạnh bên bằng nhau.
C. Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau. D. Đáy ABCD là hình thoi.

Phần tự luận:
Đề 1:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
f(x) =





=

2 x với 7-
2 x với
2 - x
6 - x - 2x
2
Câu 2:
a) Cho hàm số f(x) =
2x - 1
. Tính f(x) ; f(-4) ?
b) Chứng minh rằng hàm số y = tan2x thoả m n hệ thức y = 8(yã
3
+ y).
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông cân tại B. BA = BC = a ; SA = a
3
a) Chứng minh: BC (SAB)
b) Xác định góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC)
Đề 2:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
f(x) =

=

+
1 x với 1
1 x với
1 - x
2 3x - x
2
Câu 2:
a) Cho hàm số f(x) =
2
x - 1
. Tính f(x); f(
2
1
) ?
b) Chứng minh rằng hàm số y = tan2x thoả m n hệ thức y = 8(yã
3
+ y).
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = a
2
a) Chứng minh: BD (SAC)
b) Xác định góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD)
Đề 3:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:

=

+

=
15
1
1
43
)(
2
xkhi
xkhi
x
xx
xf
Câu 2:
Toan 443 5/1/2008. Trang 5 / 6