Bài giảng điện tử: Dấu của tam thức bậc hai Đại số 10

KIỂM TRA BÀI
CŨ
1)Nêu các bước giải bất
phương trình dạng tích và
thương ?
2)Áp dụng
giải
bất
phương
2x
−
4
1
−
x
>
0
(
)( )
trình :
Kết quả:Tập nghiệm của
T =trình
( 1;2) là:
bất phương
Vậy có cách xét dấu
nào khác không?


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

1.Tam thức bậc hai.BẬC HAI.
Đònh nghóa : sgk
Nghiệm của phương trình bậc
2: ax2+bx+c=0 được gọi là
nghiệm của tam thức bậc hai
f(x)=ax2+bx+c
Trong các biểu thức sau,
biểu thức nào là tam
thức bậc hai?


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

1.Tam thức bậc hai.BẬC HAI.
Đònh nghóa : sgk
Nghiệm của phương trình bậc
2: ax2+bx+c=0 được gọi là
nghiệm của tam thức bậc hai
22
2
f(x)=ax
+bx+c

1)x +4x+3=0
2) 3x + 5=0
3)-0,5x2-2x=0
5)mx2 +3x-5=0

4) 4x+7=0


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

1.Tam thức bậc hai.BẬC HAI.
Sau đây ta sẽ đi xét
dấu TTB2 và ứng dụng
nó vào việc giải pt và
bpt .


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

1.Tam thức bậc hai.BẬC HAI.
2.Dấu của tam thức bậc hai.
Đònh lí : sgk

Chú ý: Ta có thể
∆ ' dùng∆
cho
khi xét dấu TTB2.

thay

Ví dụ 1 : Xét dấu f(x)= x2+x+1.
Bài giải : Ta
∆ 0
∈R
a=1>0∀xnên
f(x)>0

và


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

1.Tam thức bậc hai.BẬC HAI.
2.Dấu của tam thức bậc hai.
Đònh lí : sgk
Chú ý: Ta có thể
∆ ' dùng∆
cho

khi xét dấu TTB2.

thay

Ví dụ 2 : Xét dấu f(x)= -2x2+6x4.
∆>0
Bài giải : Ta có a=-2<0
;
=>f(x) có 2 nghiệm phân biệt
1 và 2


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

2.Dấu của tam thức
bậc
hai.
BẬC HAI.
Ví dụ 2 : Xét dấu f(x)= -2x2+6x4.
∆>0
Bài giải : Ta có a=-2<0
;
=>f(x) có 2 nghiệm phân biệt
1
và Dựa
2xétvào

Bảng
dấubảng
f(x): xét dấu
trên, ta có thể suy ra
+∞ đầu
xtập
1
2
−∞nghiệm
của
bpt
f(x)
0
+KTBC
0
trong -phần
.f(x) > 0,∀x ∈ (1;2)
Kết
f(x) < 0,∀x ∈ (−∞;1) ∪ (2;+∞)
luận:


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

2.Dấu của tam thức
bậc

hai.
BẬC HAI.
Ví dụ 3 : Xét dấu f(x)=- x2+6x-9.
∆=0
Bài giải : Ta có a=-1<0
;
∀x ≠ 3
=>f(x) <0

Kết
luận:

f(x) < 0,∀x ∈ (−∞;3) ∪ (3;+∞)


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC

2.Dấu của tam thức
bậc
hai.
BẬC HAI.
Dựa vào nội dung đònh lí
và lời giải các ví dụ,
em hãy nêu các bước
tiến hành xét dấu
CácTTB2?

bước thực hiện:
1)Xác đònh a∆ và
2)Dựa vào nội dung đònh lí để
xét dấu f(x).
3)Kết luận.


Tiết 58-Bài 6:

DẤU CỦA

TAM THỨC
BẬC
HAI.
*Bài tập hoạt động
nhóm.
Xét dấu các TTB2 sau:
a)f(x) = −2x2 + 5x + 7
b)g(x) = −2x2 + 5x − 7
c)h(x) = 9x − 12x + 4
a)f(x) > 0,∀x ∈ (−1;7/ 2);
2

Kết
quả:

f(x) < 0,∀x ∈ (−∞;−1) ∪ (7/ 2;+∞)
b)f(x) < 0,∀x ∈ R
c)f(x) > 0,∀x ∈ (−∞;2/ 3) ∪ (2/ 3; +∞)

CỦNG CỐ HDVN
Kiến thức cần nắm vững:
1)Đònh nghóa TTB2.
2)Đònh lí về dấu TTB2.
3)Các bước xét dấu TTB2 và
xem lời giải của các ví dụ.
Về nhà làm bài tập 49/140
(sgk)