Bài tập lớn đường thành phố và đô thị

Bài tập lớn Đường thành phố

Bộ môn Đường bộ

BÀI TẬP LỚN
Đường đô thị và tổ chức giao thông

Đề bài:
Cho lưu lượng xe tại nút điều khiển bằng 3 pha :
+ Pha 1: Đông - Tây đi thẳng và rẽ phải
+ Pha 2: Đông – Tây rẽ trái
+ Pha 3: Nam - Bắc chung
Yêu cầu:
1. Thiết kế mỗi đầu vào có 2 làn xe có được không?
2. Hướng Đông - Tây là đường chính, mỗi đầu vào có 3 làn xe, hướng Nam Bắc là hướng phụ chỉ bố trí 2 làn xe
a. Tính thòi gian chu kỳ, thời gian phân chia đèn xanh, thời gian chờ TB, Khả
năng thông qua ứng với 3 chu kỳ khác nhau cáhc nhau 20s.
b. Vẽ nút giao thông theo phương án này

Lê Tuấn Dũng

1


Bài tập lớn Đường thành phố

Bộ môn Đường bộ
Bài làm

1. Thiết kế phương án một là không khả thi vì như sau:
Theo như phương án này thì ta có bảng lưu lượng các pha như sau:

Pha

Hướng đi

Lưu lượng

1
2
3

Đ – T đi thảng và rẽ phải
Đ – Trẽ trái
Nam - Bắc chung

440
180
250

Như vậy ta có giá trị của Y =

∑y

i

Dòng bão hoà
Si
1700
1700
1700

yi
0.259
0.106
0.147

= 0.512

Vì Y lớn nên người ta không làm theo phương án này lớn nên phương án này là
không được.
2. Thiết kế theo phương án 2:
Ta giả sử thời gian chuyển pha của các pha là như nhau và Tz1 = Tz2 = Tz3= 6s,
như vậy tổng thời gian chuyển pha của cả 3 pha là:
Tv =

∑T

zi

= 3 * 6 = 18( s )

Bảng tổng hợp lưu lưọng theo phương án 2:
Pha

Hướng đi

Lưu lượng

1
2
3

Đ – T đi thẳng và rẽ phải
Đ – T rẽ trái
Nam - Bắc chung

440*0.5
180
250

Như vậy ta có giá trị :
Y = ∑ y i = 0.3954

Thời gian chu kỳ đèn tối ưu:

Lê Tuấn Dũng

2

Dòng bão hoà
yi
Si
1700
0.1424
1700
0.106
1700
0.147


Bài tập lớn Đường thành phố

Top =

1.5 * ∑ Tzi + 5
1−Y

=

Bộ môn Đường bộ

1.5 * 18 + 5
= 52.93( s)
1 − 0.3954

Ta chọn thời gian chu kỳ đèn thiết kế Tp= (1÷1.5)Top = 52.93 ÷ 79.395(s)
a. Chọn Tp = 60(s)
Tổng thời gian đèn xanh:

∑T

xi

= T p − ∑ Tzi = 60 − 18 = 42( s )

Giải hệ sau:
Tx1 + Tx 2 + Tx 3 = 42

Tx1 : Tx 2 : Tx 3 = 242 : 180 : 250

Giải hệ trên ta có: Tx1 =15.125 →
Tx2 = 11.25 →

Tx1 = 15 s
Tx2 = 11 s

→ Tx3 = 42 – 15 – 11 = 16 s
Từ đó ta có:
λ1 = Tx1/Tp = 15/60 = 0.25
λ2 =Tx2/Tp = 11/60 = 0.1833
λ3 = Tx3/Tp = 16/60 = 0.267
* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)
Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.25*1700 = 1700 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.25 y1 = 0.142 q1 =

Lê Tuấn Dũng

M1
= 0.0672
3600

3


Bài tập lớn Đường thành phố

x1 =

Bộ môn Đường bộ

M1
242
=
= 0.5694
λ1 * 1700 0.25 *1700

V ậy t w1 =

 60 * (1 − 0.25) 2

0.56942
0.9 * 
+
 = 22.75( s)
2
*
(
1
−
0
.
1424
)
2
*
0
.
0672
*
(

1
−
0
.
5694
)



* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)
Vì có pha riêng rẽ nên :
Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.1833*1700 = 623.22 (xe/h)
Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.1833

x2 =

y2 = 0.106 q2 =

M2
180
=
= 0.05
3600 3600

M2
180
=
= 0.5776

λ 2 * 1700 0.1833 * 1700

Vậy tw2 =

 60 * (1 − 0.1833) 2

0.57762
0 .9 * 
+
 = 27.25( s )
2 * 0.05 * (1 − 0.5776) 
 2 * (1 − 0.106)

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3
Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)
Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.267 và lưu lượng đi thẳng
hướng Bắc là 180. Tiến hành nội suy ta có được
Ctrn1 = 95.1→ chọn Ctrn1 = 95 (xe/h)
Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.267 và lưu
lượng đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h). Tiến hành nội suy ta có:
Ctrb1 = 101.7 → chọn Ctrb1 = 102 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*
Lê Tuấn Dũng

3600 3600
=
= 120( xe / h)
Tp
60

4


Bài tập lớn Đường thành phố

Bộ môn Đường bộ

Vậy Cm3 = 2*0.267*1700 + (95 + 120) + (102+ 120) = 527.78 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.267

x3 =

M3
250
=
= 0.0694
3600 3600

y3 = 0.147 q3 =

M3
250
=
= 0.55
λ 3 * S 3 0.267 * 1700

Vậy tw3 =

 60 * (1 − 0.267) 2

0.552
0 .9 * 
+
 = 21.366( s)
2 * 0.0694 * (1 − 0.55) 
 2 * (1 − 0.147)

b. Tp = 80 s
Tổng thời gian đèn xanh:

∑T

xi

= T p − ∑ Tzi = 80 − 18 = 62( s )

Giải hệ sau:
Tx1 + Tx 2 + Tx 3 = 62

Tx1 : Tx 2 : Tx 3 = 242 : 180 : 250

Giải hệ trên ta có: Tx1 =22.33 →

Tx1 = 23 s

Tx2 = 16.6 →

Tx2 = 17 s

→ Tx3 = 62 – 23 – 17 = 22 s
Từ đó ta có:
λ1 = Tx1/Tp = 23/80 = 0.2875
λ2 =Tx2/Tp = 17/80 = 0.2125
λ3 = Tx3/Tp = 22/80 = 0.275
Lê Tuấn Dũng

5


Bài tập lớn Đường thành phố

Bộ môn Đường bộ

* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)
Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.2875*1700 = 1955 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.2875 y1 = 0.142 q1 =

x1 =

M1
= 0.0672
3600

M1
242

=
= 0.495
λ1 *1700 0.2875 * 1700

V ậy t w1 =

 80 * (1 − 0.2875) 2

0.4952
0 .9 * 
+
 = 24.56( s )
2 * 0.0672 * (1 − 0.495) 
 2 * (1 − 0.1424)

* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)
Vì có pha riêng rẽ nên :
Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.2125*1700 =722.5 (xe/h)
Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.2125

x2 =

y2 = 0.106 q2 =

M2
180
=
= 0.05

3600 3600

M2
180
=
= 0.498
λ 2 * 1700 0.2125 * 1700

Vậy tw2 =

 80 * (1 − 0.2125) 2

0.4982
0.9 * 
+
 = 29.42( s)
2 * 0.05 * (1 − 0.498) 
 2 * (1 − 0.106)

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3
Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)
Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.275 và lưu lượng đi thẳng
hướng Bắc là 180. Tiến hành nội suy ta có được
Ctrn1 = 99.5→ chọn Ctrn1 = 100 (xe/h)
Lê Tuấn Dũng

6


Bài tập lớn Đường thành phố

Bộ môn Đường bộ

Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.275 và lưu
lượng đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h). Tiến hành nội suy ta có:
Ctrb1 = 106.5 → chọn Ctrb1 = 107 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*

3600
3600
= 2*
= 90( xe / h)
Tp
80

Vậy Cm3 = 2*0.275*1700 + (100 + 90) + (107+ 90) = 1322 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.275

x3 =

y3 = 0.147 q3 =

M3
250
=
= 0.0694
3600 3600

M3
250
=
= 0.535
λ 3 * S 3 0.275 *1700

Vậy tw3 =

 80 * (1 − 0.275) 2

0.5352
0 .9 * 
+
 = 26.175( s)
2 * 0.0694 * (1 − 0.535) 
 2 * (1 − 0.147)

b. Tp = 100 s
Tổng thời gian đèn xanh:

∑T

xi

= T p − ∑ Tzi = 100 − 18 = 82( s )

Giải hệ sau:
Tx1 + Tx 2 + Tx 3 = 82


Tx1 : Tx 2 : Tx 3 = 242 : 180 : 250

Giải hệ trên ta có: Tx1 =29.53 →
Lê Tuấn Dũng

Tx1 = 30 s
7


Bài tập lớn Đường thành phố
Tx2 = 21.96 →

Bộ môn Đường bộ
Tx2 = 22 s

→ Tx3 = 82 – 23 – 17 = 30 s
Từ đó ta có:
λ1 = Tx1/Tp = 30/100 = 0.3
λ2 =Tx2/Tp = 22/100 = 0.22
λ3 = Tx3/Tp = 30/100 = 0.3
* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)
Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.3*1700 = 2040 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.3 y1 = 0.142 q1 =

x1 =

M1
= 0.0672

3600

M1
242
=
= 0.475
λ1 * 1700 0.. 3 * 1700

V ậy t w1 =

 100 * (1 − 0.3) 2

0.4752
0 .9 * 
+
 = 28.6( s)
 2 * (1 − 0.1424) 2 * 0.0672 * (1 − 0.475) 

* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)
Vì có pha riêng rẽ nên :
Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.22*1700 =748 (xe/h)
Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.22

x2 =

y2 = 0.106 q2 =

M2

180
=
= 0.05
3600 3600

M2
180
=
= 0.481
λ 2 * 1700 0.22 * 1700

Lê Tuấn Dũng

8


Bài tập lớn Đường thành phố

Vậy tw2 =

Bộ môn Đường bộ

100 * (1 − 0.22) 2

0.4812
0 .9 * 
+
 = 34.64( s )
2 * 0.05 * (1 − 0.481) 
 2 * (1 − 0.106)

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3
Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)
Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.3 và lưu lượng đi thẳng
hướng Bắc là 180. Tiến hành nội suy ta có được
Ctrn1 = 113→ chọn Ctrn1 = 113 (xe/h)
Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.3 và lưu lượng
đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h). Tiến hành nội suy ta có:
Ctrb1 = 121 → chọn Ctrb1 = 121 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*

3600
3600
= 2*
= 72( xe / h)
Tp
100

Vậy Cm3 = 2*0.3*1700 + (113 + 72) + (121+ 72) = 1398 (xe/h)
Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.3

x3 =

y3 = 0.147 q3 =

M3
250

=
= 0.0694
3600 3600

M3
250
=
= 0.49
λ 3 * S 3 0.3 * 1700

Vậy tw3 =

100 * (1 − 0.3) 2

0.492
0.9 * 
+
 = 28.9( s)
2
*
(
1
−
0
.
147
)
2
*
0

.
0694
*
(
1
−
0
.
49
)



Lê Tuấn Dũng

9