De toan HK2 lop 8

Phòng GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2008-2009
HUYỆN QUẢNG ĐIỀN MÔN TOÁN LỚP 8
(90 phút không kể thời gian giao bài)
-----------------------o0o ---------------------
Câu 1(1 điểm): Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Cho một ví dụ về hai phương
trình tương đương ?
Câu 2(1 điểm): Một cái bể hình hộp chữ nhật có hai kích thước đáy là 1,50m và 1,25m,
chiều cao của bể là 0,8m. Hỏi bể đó chứa được tối đa bao nhiêu mét khối nước ?
Câu 3(2 điểm): Giải các phương trình :
1/
( )
10725.23
−=+−
xxx
2/
0
1
2
2
1
=
−
−
−
x
x
x
x
Câu 4 (1 điểm): Giải bất phương trình:
192
5

7
≤+
+
x
x

Câu 5(2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52
ha. Vì vậy, đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha
nữa. Tính diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch đã định ?
Câu 6(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC, lấy điểm D nằn giữa A;
C; Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với AC, nó cắt AB tại E. DE và BC cắt nhau tại F.
1/ Chứng minh hai tam giác: BEF và DCF đồng dạng ?
2/ Chứng minh hệ thức AB. AE = AD. AC ?
3/ Chứng minh gócABD bằng góc ACE ?
Phòng GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
HUYỆN QUẢNG ĐIỀN HỌC KỲ ii - NĂM HỌC 2008 - 2009

-----------------------o0o ---------------------
CÂU 1 (1 điểm)
Nêu định nghĩa đúng 0,5 đ
Cho ví dụ đúng 0,5 đ
CÂU 2 (1 điểm)
Bể chứa được tối đa là : 1,50 . 1,25 . 0,8 = 1,5 (m
3
) 1 đ
CÂU 3 (2 điểm)
1/
( )
10725.23

−=+−
xxx
⇔
15x + 2x - 7x = 10 - 10
0,25 đ
⇔
10x = 0 0,25 đ
⇔
x = 0 Vậy
{ }
0
=
S
0,5 đ
2/
0
1
2
2
1
=
−
−
−
x
x
x
x
ĐKXĐ:
1

±≠
x

0,25 đ
⇒

02
2
=−+
xxx

⇔
x(x - 1) = 0
0,25 đ
⇔
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x =1 loại 0,25 đ
Vậy
{ }
0
=
S
0,25 đ
CÂU 4(1 điểm):
192
5
7
≤+
+
x
x

⇔
x + 7 + 10x
≤
95
0,25 đ

⇔
11x
≤
88 0,25 đ

⇔
x
≤
8 0,25 đ
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x
≤
8 0,25 đ
CÂU 5(2 điểm)
Gọi x (ha) là diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch. Đk; x > 0. Thì: 0,5 đ
Diện tích đã cày được là x + 4 (ha) 0,25 đ
Thời gian dự định cày lúc đầu là
40
x
(ngày)
0,25 đ
Thời gian để cày x + 4 ha là
52
4

+
x
(ngày)
0,25 đ
Vì đội cày xong trước 2 ngày so với dự định nên ta có phương trình

2
52
4
40
=
+
−
xx
0,25 đ
Học sinh giải phương trình trên và tìm được x =360 (ha) 0,25 đ
Chọn nghiệm và trả lời đúng 0,25 đ
CÂU 6(3 điểm):
F
C
A
D
E
B
1/ ∆AEF và ∆DCF có






=
==
DFCBÈE
FDCFBE
ˆ
ˆ
)
0
90(
ˆˆ
0,5 đ
⇒
∆AEF và ∆DCF đồng dạng 0,5 đ
2/ ∆ABC và ∆ADE có





==
chungA
EDACBA
ˆ
)
0
90(
ˆˆ
0,5 đ
⇒
∆ABC và ∆ADE đồng dạng

⇒

AE
AC
AD
AB
=
(1)
0,25 đ
⇒
AB. AE = AD. AC 0,25 đ
3/ ∆ABD và ∆ACE có góc A chung
Theo (1), có
AE
AC
AD
AB
=

⇒

AE
AD
AC
AB
=
0,5 đ
Do đó suy ra ∆ABD và ∆ACE đồng dạng
suy ra gócABD bằng góc ACE ( cặp góc tương ứng)
0,5 đ