Bài giảng Đề kiêm rtra Toán HK2 lớp 12NC

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT SỐ 1 PHÙ MỸ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN :TOÁN - LỚP 12 NC
Thời gian : 90 phút
-----------------------
Câu 1. ( 3.0 điểm) : Cho hàm số
2 3
2 1
x
x
y
+
+
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C ), tiệm cận ngang của (C ) và hai đường thẳng x =
1
2
, x =
3
2
. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh đường tiệm cận ngang của
(C ).
Câu 2. ( 2.0 điểm) :
1. Giải bất phương trình:
1 1
152.15 5.9 0
3.25
x x x+ +
− + ≤

2. Tính tích phân:
I =
3
4
ln(sinx) ln(sinx cos )
1 sin 2
x
dx
x
π
π
− +
+
∫
Câu 3. ( 4.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
1
x t
y t
z
= +


=


= −

và mặt

phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P).
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường
thẳng (d)
Câu4. ( 1.0 điểm) : Giải phương trình: z
2
– 8(1 – i)z + 63 – 16i = 0 trên
£
.