Vật lý 12 Định hướng giải bài tập chương sóng ánh sáng

Các vấn đề cơ bản trong chương
sóng ánh sáng
Vấn đề 1: Dựa vào các đại lượng đã biết tìm đại lượng chưa biết
* Công thức: i   D
a

Trong đó: i : khoảng vân (m)
D: khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát (m )
a : khoảng cách giữa 2 khe (m)
: bước sóng của ánh sáng (m)
* Lưu ý: để đồng nhất về mặt đơn vị các bạn nên chuyển tất cả các đại lượng trên về
đơn vị (m) rồi thực hiện tính toán


* Một số ví dụ
Bài 1: Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai khe Young S1 và S2 biết S1S 2 = 1 mm.
Ánh sáng có bước sóng   0,6m . Màn quan sát cách 2 khe D = 2m. Khoảng vân
là:
A. 1,2 mm
B. 1 mm
C. 2 mm
D 2,2 mm
Hướng dẫn:
 D 0,6.106.2
3


1,
2.10
Ta có công thức : i 
a

1.103
Vậy đáp án A
* Lưu ý: 1mm  1.103 m
1 m  1.106 m
1nm  1.109 m
1 pm  1.1012 m


Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai
khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m và
khoảng vân là 0,8 mm. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
A.5,5.1014 Hz

B.4,5.1014 Hz

D

C.7,5.1014 Hz

D.6,5.1014 Hz

ia 0,8.103.1.103
Hướng dẫn: i 
  
 0, 4.106 m
a
D
2
8
c

c
3.10



f


 7,5.1014 Hz
Mà
6
f
 0, 4.10
Vậy đáp án là C
v
Lưu ý: Trong chương sóng đã biết công thức   , trong trường hợp giao thoa ánh
f
sáng v  c  3.108 m / s


Vấn đề 2: Vân sáng và vân tối trong giao thoa
• Công thức
Vân sáng

Vân tối

Điều kiện

d 2  d1  k

1

d 2  d1   k   
2


Vị trí

x s(k )  k.

D
a

1  D

x t (k )   k  
2 a


Trong đó:

D
 i : khoảng vân
a

k
: số bậc của vân giao thoa
Nhìn vào biểu thức d 2  d1  k , nếu k = 0 thì d 2  d1  0
Như vậy tại k = 0 (tức tại O) ta sẽ có được một vân sáng và vân sáng này được gọi
là vân sáng trung tâm

* Khoảng cách giữa 2 vân sáng liêp tiếp
Công thức: x s(k 1)  x s(k )   k  1 i  ki  i
* Khoảng cách giữa 3 vân sáng (vân tối) liên tiếp
Công thức:  x s(k  2)  x s(k 1)    x s(k 1)  x s(k ) 

 

  k  2  i   k  1 i   k  1 i  ki
 2i

* Công thức tổng quát tính khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp
Công thức: x s(k  n 1)  x s(k )  (k  n  1)i  ki  (n  1)i
Lưu ý: Các vân tối chứng minh tương tự và sẽ cho ra cùng kết quả như trên
- Nói một cách dễ hiểu như sau: Nếu đề bài kêu tính khoảng cách n vân sáng (vân
tối) liên tiếp thì ta các bạn nhớ luôn là x   n  1 i
-

Trong trường hợp mà lỡ lúc đó bất chợt các bạn quên thì các bạn cũng đừng
ngần ngại gì hãy lấy giấy ra và vẽ ra các vân sáng (vân tối) rồi đếm khoảng cách
của nó là bao nhiêu i là xong


* Xác định vị trí vân sáng (vân tối)
Giả sử M có vị trí cách vân sáng trung tâm ( k=0) là x M
Nếu: x M  k (nguyên) thì M là vân sáng thứ k
i
Nếu x M  k  0,5 (bán nguyên) thì M là vân tối thứ k
i

* Tìm khoảng cách giữa các vân sáng x  xs ( k )  xs ( k )
2
1
Vân tối tương tự


* Một số ví dụ
Bài 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe Young cách nhau
3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,6m . Các vân giao
được hứng trên màn đặt cách khe 2 m. Tại điểm M cách vân trung tâm 1,2 mm là
A. Vân sáng bậc 3
B. Vân tối thứ 3
C. Vân sáng bậc 5
D. Vân sáng bậc 4
Hướng dẫn:
- Trong các bài toán về giao thoa ánh sáng, bước đầu tiên của chúng ta luôn là
tính khoảng vân i nếu được
6

D
0,6.10
.2
4
- i


4.10
m
3
a

3.10
x M 1, 2.103

3
- Xét vị trí M:
4
i
4.10
Vậy đáp A


Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe Young cách nhau 3mm
được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,6m . Các vân giao được hứng
trên màn đặt cách khe 2 m. Tại điểm N cách vân trung tâm 1,8 mm là
A. Vân sáng bậc 4
B. Vân tối thứ 4
C. Vân tối thứ 5
D. Vân sáng bậc 5
Hướng dẫn:
6

D
0,6.10
.2
4
Ta có: i 


4.10
m

3
a
3.10
x N 1,8.103

 4,5
Xét vị trí N:
4
i
4.10
Vậy đáp C


Vấn đề 3: Tìm số vân sáng (vân tối) trên trường giao thoa
- Trường (vùng) giao thoa có thể hiểu đơn giản chính là vùng không mà ở đó các
ánh sáng gặp nhau và giao thoa làm xuất hiện các vân sáng và vân tối
- Đa số thường được ký hiệu là L
* Tìm số vân sáng (vân tối) trên trường giao thoa có hai tọa độ x p , x q cho trước
Gọi x M là điểm cho vân sáng (vân tối) trên trường giao thoa: x P  x M  x Q
x P  ki  x Q
bất phương trình xác định số vân sáng
x P  (k  0,5)i  x Q bất phương trình xác định số vân tối
- Các giá trị của k chính là số vân sáng (vân tối) chúng ta cần tìm
L
L


x

* Lưu ý: với trường hợp trường giao thoa L đối xứng, tọa độ hai mút là

M
2
2


* Một số ví dụ
Bài 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 0,5
mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng
trong thí nghiệm có bước só   0,5m . Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm (vân
trung tâm nằm chính giữa). Số vân sáng là:
A. 15
B. 17
C. 13
D. 11

D

0,5.106.2

 2.103 m
Hướng dẫn: i 
3
a
0,5.10

-

-

Vân trung tâm nằm chính giữa  Trường giao thoa đối xứng, ta sẽ áp dụng công

thức tính số vân sáng:  L  ki  L
2
2
L
L
L
L
Ta có:   ki     k 
2
2
2i
2i
26.103
26.103

k
3
2.2.10
2.2.103
 6,5  k  6,5

- k = - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Vậy có tổng cộng 13 vân sáng


Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng
bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M
và N trên màn ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2
mm và 4,5 mnm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối

B. 3 vân sáng và 2 vân tối
C. 2 vân sáng và 3 vân tối
D. 2 vân sáng và 1 vân tối
Hướng dẫn:
- Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân trung tâm,
có hiểu hai tọa độ M và N có thể là -2 mm và -4,5 mm (cùng phía âm) hoặc 2 mm và
4,5 mm (cùng phía dương).
- Thông thường để đơn giản các bạn nên chọn phía dương.


• Tìm số vân sáng
x
x
Ta có: x M  ki  x N  M  k  N
i
i
2.103
4,5.103

k
3
1, 2.10
1, 2.103
 1,67  k  3,75
k= 2, 3
Có 2 vân sáng
• Tìm số vân tối
xN
xM
x


(k

0,5)i

x


0,5

k

 0,5
Ta có: M
N
i
i
2.103
4,5.103

 0,5  k 
 0,5
3
3
1, 2.10
1, 2.10
 2,17  k  4, 25
k =3, 4
Có 2 vân tối
Vậy đáp án A

* Một số bài tập cũng cố
Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn
sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân
sáng bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là
A. 6,0 mm
B. 9,6 mm
C. 12,0 mm
D. 24,0 mm

D

600.109.3
3
Hướng dẫn: i 


1,
2.10
m
3
a
1,5.10

- Do hai vân sáng ở hai phía của vân trung tâm nên chúng sẽ có bậc đối nhau nên
x s5  x s 5  5i  (5)i  10i
Khoảng cách của chúng là: 10.1, 2.103  1, 2.102 m  12mm
Vậy đáp án C

Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa
hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m.
Trên màn, khoảng cách giữa vân sáng và vân tối gần nhau nhất là 0,3 mm. Bước
sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
A. 0,44μm.
B. 0,58μm.
C. 0,68μm.
D. 0,60μm.
1
i

3
x

x

ki

k

i


0,3.10
Hướng dẫn: s
t



2
2

 i  0,6.103
D
ia 0,6.103.2.10.103
i
 
 0,6.106 m  0,6m
a
D
2

Vậy đáp án D


Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2
mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh
sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng từ 0,40 μm đến 0,76 μm. Trên
màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?
A06 bức xạ.
B. 4 bức xạ.
C. 3 bức xạ.
D. 5 bức xạ.
x t .a
Hướng dẫn x t   k  0,5  . D   
a
D.(k  0,5)
6
6

Mà 0, 4.10    0,76.10
x t .a
 0, 4.106 
 0,76.106
D.(k  0,5)

3,3.103.2.103
 0, 4.10 
 0,76.106
2.(k  0,5)
1
 0,12 
 0.23
k  0,5
 4,35  k  0,5  8,33
 4,85  k  8,83
k = 5, 6, 7, 8
Vậy có 4 bức xạ cho vân tối
6


Bài 4: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,50
μm, khoảng cách giữa hai khe là 3 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn quan sát là 3 m. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn là
A. 0,50 mm
B. 0,25 mm
C. 0,75 mm
D. 0,45 mm
Hướng dẫn:
 D 0,5.106.3

3
i


0,5.10
m
3
a
3.10
Khoảng cách 2 vân liên tiếp là: x   n  1 i  (2  1)i  i
Vậy đáp án là A


Bài 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5
μm, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
đến màn là 1 m. Trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân sáng trung tâm
A. 5 mm.
B. 3 mm.
C. 4 mm.
D. 3,5 mm.
Hướng dẫn:
 D 0,5.106.1
3
i


1.10
m
3
a

0,5.10
3
Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm: x  xs (3)  xs (0)  3i  3.10
Vậy đáp án B


Bài 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng
0,60 μm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân
sáng bậc 5 ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm là
A. 2,4 mm.
B. 4,8 mm.
C. 1,8 mm.
D. 3,6 mm.
Hướng dẫn:
 D 0,6.106.3
3
i


1,
2.10
m
3
a
1,5.10
x  xs (5)  xs (2)  5i  2i  3i  3.1, 2.103  3,6.103

Vậy đáp án D

Bài 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khi dùng ánh
sáng có bước sóng 1  0,6  m thì trên màn quan sát, khoảng cách từ vân sáng
trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 2,5 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng 2
thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 9 là 3,6 mm. Bước sóng
2 là
A. 0,45  m
B. 0,52  m
C. 0,48  m
D. 0,75  m
Hướng dẫn:
x1  xs (5)  xs (0)  5i1  2,5.103
 i1  0,5.103 m
x2  x(9)  xs (0)  9i2  3,6.103
 i2  0, 4.103 m

1 D

i1

 a  1
i2 2 D 2
a
i2 .1 0, 4.103.0,6.106
6
 2 


0,
48.10

i1
0,5.103
Vậy đáp án C


Bài 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu
đường đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng
A. 
B. 
C. 
D. 2
4
2
1
Tại M là vân tối, hiệu đường đi là: d 2  d1   k   
2



Hiệu đường đi của ánh sáng nhỏ nhất khi k = 0 
2
Vậy đáp án B