KTPM reconnaissance des empreintes digitales par lalgorithme SIFT

L’UNIVERSITÉ DE CANTHO
FACULTÉ DE TECHNOLOGY DE
L’INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION

MÉMOIRE DE FIN D’ÉTUDES

Sujet : Reconnaisance des empreintes digitales
par l’algorithme SIFT

Tuteur
Dr. PHAM Nguyen Khang

Étudiant
BUI Thanh Trung

Cantho, 2011


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

REMERCIEMENTS
D’abord, je tiens à remercier particulièrement mon tuteur Monsieur PHAM
Nguyen Khang de ses conseils et son aide précieuse pour la résolution de nombreux
problèmes dans mon mémoire.
Je tiens à remercier également Monsieur TRAN Cao De, Madame PHAN Thi
Hong Thao, qui sont toujours enthousiasmes de me conseiller et de m’orienter dans
mes études.
Je tiens à remercier aussi Monsieur TRAN Van Lua, Monsieur PHAM Hong
Phuc, qui m’a enseigné le français dans les quatre ans derniers.
Puis, je tiens à remercier les membres dans le jury de soutenance de mémoires
qui lisent et commentent mon mémoire pour perfectionner mes études dans le futur.

Je tiens à remercier les enseignants dans la Faculté de Technologie de
l’Information et de la Communication, qui m’ont énormément aidé dans
l'enseignement durant le temps de mes études.
Je tiens à remercier mes parents pour leurs encouragements, leurs soins, leur
amour, leur soutien pendant toutes ces années études.
Enfin, je remercie mes amis de l’Université de Cantho de m’aider, de partager
et de m’encourager afin que je puisse me concentrer à plein temps sur mon mémoire.

BUI Thanh Trung

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

1

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS...............................................................................................................................................1
TABLE DES MATIERES......................................................................................................................................2
TABLE DES FIGURES..........................................................................................................................................3
ABTRACT...............................................................................................................................................................4
RÉSUMÉ..................................................................................................................................................................5
CHAPITRE 1: INTRODUTION...........................................................................................................................6
1.PROBLÉMATIQUE..........................................................................................................................................6
2.LES TRAVAUX À FAIRE...............................................................................................................................7
3.MÉTHODE DE TRAVAIL...............................................................................................................................7
4.STRUCTURE DU MÉMOIRE..........................................................................................................................7

CHAPITRE 2: INTRODUCTION D’EMPREINTE DIGITALE......................................................................9
1.CRACTÉRISTIQUE D’UNE EMPREINTE DIGITALE.................................................................................9
2.LES ALGORITHMES DE TRAITER D’EMPREINTE DIGITALE.............................................................10
Le pré-traitement............................................................................................................................................11
L'extraction des minutiaes..............................................................................................................................13
La comparaison des empreintes digitales......................................................................................................15
3.LES MÉTHODE DE COMPARAISION DES EMPREINTES DIGITALES................................................15
CHAPITRE 3: L’ALGORITHME SIFT............................................................................................................17
1.GÉNÉRALITÉ.................................................................................................................................................17
2.MÉTHODE D’EXTRAIRE DES SIFT CARACTÉRISTIQUES...................................................................19
Détection d’extremums dans l’espace d’échelle............................................................................................19
Localisation des points clés...........................................................................................................................21
Assignation d’orientation aux points clés......................................................................................................22
Description du point clé.................................................................................................................................23
CHAPITRE 4: RECONNAISSANCE DES EMPREINTES DIGITALES PAR L’AGORITHME DE SIFT
.................................................................................................................................................................................24
1.ASSOCIATION DES MINUTIAES ET DES SIFT CARACTÉRISTIQUES...............................................24
2.LA COMPARAISON BASE SUR SIFT CARACTÉRISTIQUES.................................................................26
3.MISE EN CORRESPONDANCE LES SIFT CARACTERISTIQUES..........................................................27
4. COMPARAISON DEUX EMPREINTES DIFGITALES.............................................................................27
CHAPITRE 5: LES CONTENUS ET LES RÉSULTATS DE LA RECHERCHE.......................................28
1.CONTENUS DE RECHERCHE.....................................................................................................................28
Structure de base de données.........................................................................................................................28
La fonction de «Ajouter utilisateur»..............................................................................................................29
La fonction de «Identifier utilisateur»...........................................................................................................31
Chercher le seuil S.........................................................................................................................................32
2.RÉSULTATS...................................................................................................................................................33
CHAPITRE 6: CONCLUSION ET PERSPECTIVE........................................................................................36
1.CONCLUSION................................................................................................................................................36
2.PERSPECTIVE................................................................................................................................................36

RÉFÉRENCES......................................................................................................................................................37
ANNEXE: ÉVALUER DE LA PRÉCISION......................................................................................................38

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

2

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

TABLE DES FIGURES
Figure 1. Caractéristique une empreinte digitale [1]

9

Figure 2. Les principales classes d’empreintes digitales selon la classification [1]

9

Figure 3. Les types de minuties les plus fréquentes, les terminaisons et bifurcations [1]

10

Figure 4. La réprésentation d’une terminaison et d’une bifurcation [1]

10

Figure 5. a) Image de hauteur 6 et de largeur 10, b) la matrice 6x10 des pixels de l’image. [1]

11
Figure 6. Le processus d’extraire des minutiaes d’une empreinte digitale.

12

Figure 7. La détection des minuties: a,b) Les points normales; c) La bufication; d) La terminaison
14
Figure 8. Les fins de crêtes (terminaisons) (rouge) et les bifurcations (bleu)

15

Figure 9. Comparaison deux empreintes digitales basée sur des minutiaes.[2]

16

Figure 10. Détection des caractéristiques [3]

17

Figure 11. Les grands rectangles marquer des images correspondances

18

Figure 12. Construction de la pyramide de différences de gaussiens (DoG) [5]

20

Figure 13. Exemple de détection d'extremums dans l'espace des échelles.

21

Figure 14. Collecter les amplitudes et les orientations. [4]

22

Figure 15. Construction d’un descripteur SIFT [5]

23

Figure 16. Processus de vérification des empreintes digitales en associant

25

Figure 17. Processus de vérification des empreintes digitales

26

Figure 18. La structure de base de données

28

Figure 19. La fonction de « Ajouter utilisateur »

29

Figure 20. La structure du fichier personnes.xml

30

Figure 21. La structure du ficchier XML qui sauvegarde la collection de SIFT

30

Figure 22. La fonction de « Identification utilisateur »

31

Figure 23. La précision de la méthode 1

34

Figure 24. La précision de la méthode 2

35

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

3

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

ABTRACT
Nowadays, fingerprints are being extensively used for person identification in a
number of commercial, civil, and forensic applications. Most of the current fingerprint
verification systems utilize features that based on minutiae points. These systems have
shown fairly high accuracies. However, in many cases, the fingerprint matching based
on minutiae point is incorrect. There are so many reasons for this problem, but the

principles reasons are differences in scale and rotation, change in illumination and
position... of the images input
In an effort to extend the existing technology for fingerprint verification, I have
researched and propose two new fingerprint recognition methods using Scale Ivariant
Feature Transformation (SIFT) which is locally based on the appearance of the object
at particular interest points, invariant to image scale, rotation and also robust to
changes in illumination, noise, occlusion... The first method, it is the combination
between the minutiae points and the SIFT features. In this way, every SIFT feature
which the position is near the minutiae point will be used for fingerprint matching. The
second method, I perform matching all of these SIFT feature points without using the
minutiae.
To evaluate performances two methods above, I have setup experiment a real
data set (about 306 fingerprints) from 34 students in Can Tho University. My
fingerprint matching system has achieved an accuracy of 92.6% for the first method,
and 93.4% for the second method. So, the results showed that the SIFT features are
very useful for fingerprint feature extraction and matching. Moreover, it opens up a
new way to research the fingerprint recognition methods: based on SIFT features.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

4

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

RÉSUMÉ
De nos jours, des empreintes digitales sont largement utilisées pour
l'identification des personnes dans plusieurs d'applications commerciales, civiles et

judiciaires. La plupart des systèmes de reconnaissance des empreintes digitales
utilisent des caractéristiques qui basées sur des points minutiaes. Ces systèmes ont
montré assez haute précision. Cependant, dans nombreuses cases, les empreintes
digitales qui mirent en correspondant basé sur des minutiaes points sont incorrecte. Il y
a tellement des raisons pour ce problème, mais les raisons principales sont la
différence d'échelle et la rotation, le changement dans l'éclairage et le changement de
position des empreintes digitales.
Dans un effort d’étendre la technologie existante pour la reconnaissance des
empreintes digitales, j'ai étudié et de proposer deux nouvelles méthodes de mis en
correspondance d'empreintes digitales en utilisant Scale Ivariant Feature
Transformation (SIFT) qui est localement basée sur l'apparence de l'objet à des points
d'intérêt particulier, invariant à l'échelle d’image, la rotation et aussi robuste aux
changements de l'éclairage, le bruit, l'occlusion... La première méthode, c'est
l’association entre les SIFT caractéristiques et les points minutiaes. De cette manière,
tous les points d'intérêts dont la position se trouve tout près des points minutiaes seront
utilisés pour mettre en correspondance. La deuxième méthode, je mets en
correspondant à tous ces points d’intérêts sans utiliser les points minutiaes.
Pour évaluer les performances de ces deux méthodes, j’ai installé une
expérimentation avec des données réelles (environ 306 empreintes digitales) à partir de
34 étudiants au Université de Can Tho. Mon système de reconnaissance des
empreintes digitales a obtenu la précision de 92.6% pour la première méthode, et
93.4% pour la deuxième méthode. Alors, les résultats ont montré que des SIFT
caractéristiques sont très utiles à la reconnaissance des empreintes digitales. De plus, il
ouvrit aussi un autre axe de rechercher des méthodes de reconnaissance des empreintes
digitales dans l’avenir: basée sur des SIFT caractéristiques.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

5

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

CHAPITRE 1: INTRODUTION
1. PROBLÉMATIQUE
De nos jours, la prolifération des terminaux d'accès et la croissance des moyens
de communication tels que les déplacements physiques, les transactions financières,
l'accès aux services et bien d'autres encore impliquent le besoin de s'assurer de
l'identité des individus. Les moyens classiques de vérification d'identité comme le mot
de passe, une pièce d'identité, une clef, ou un badge ont chacun des faiblesses
respectives. Par exemple, le mot de passe peut être oublié par son utilisateur. Le badge
(la clef ou la pièce d'identité) peut-être perdu ou volé. La biométrie peut ainsi
permettre d'éliminer certains de ces inconvénients en basant la vérification sur des
caractéristiques propres de chaque individu.
Récemment, la biométrie est plus courante. Elle est un ensemble des
technologies (on les appelées les technologies biométriques) qui exploitent des
caractéristiques humaines physiques ou comportementales telles que l'empreinte
digitale, la signature, l'iris, la voix, le visage... pour différencier des personnes. Parmi
eux, l'empreinte digitale est une caractéristique qui est plus utilisée dans les systèmes
biométriques grâce à leur distinction, leur stabilité et leur population.
Les années dernières, des informaticiens ont étudié et proposé nombreuses
méthodes de comparer des empreintes digitales en utilisant des techniques différentes.
Parmi eux, la méthode de comparaison basée sur des minuties montre un assez bon
résultat. En effet, plusieurs expressions d'une même empreinte digitale peuvent donner
des images très différentes selon que:
• Un même empreinte digitale appuie sur les deux positions différentes sur
la surface de contact du lecteur d'empreinte digitale.
• Une partie du doigt est placée en dehors de la surface de contact du

lecteur.
• Un même doigt est plus ou moins appuyé contre la surface de contact du
lecteur.
• Le doigt n’est pas propre.
À cause de ces raisons, le système peut être donné les résultats incorrects.
En 1999, dans le domaine de la vision par ordinateur, David Lowe a étudié et
proposé un algorithme qui permet de transformer d’une image en une collection de
vecteurs de caractéristiques. Ces vecteurs étant invariants aux transformations de
l’image, changement d’échelle (redimensionnement), rotation et partiellement
invariants aux changements d’éclairage… Cet algorithme s’appelle SIFT.
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

6

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Ainsi, il y a un problème à résoudre: est-ce des SIFT caractéristiques sont utiles
pour reconnaître des empreintes digitales? Est-ce des SIFT caractéristiques peuvent
utiliser pour surmonter des imperfections dans la méthode précédente? Dans le cadre
du mémoire, je me concentrerai sur l’étude des méthodes de reconnaissance des
empreintes digitales en utilisant l’algorithme SIFT.

2. LES TRAVAUX À FAIRE
Les travaux à faire au mémoire sont concentrées en trois parties principales:
•

Étudier l’algorithme SIFT, ses caractéristiques et la façon d’extraire des

SIFT vecteurs.

•

Étudier des méthodes de reconnaissance des empreintes digitales base
sur des SIFT vecteurs.

• Développer une application pour évaluer ces méthodes.

3. MÉTHODE DE TRAVAIL
Afin d’accomplir les travaux que j’ai donnés précédemment, j’ai établi un plan
pour mon mémoire. En général, la façon de travail se résumait comme suit:
•

Rechercher sur des travaux antérieurs concernant des méthodes de
reconnaissance des empreintes digitales

• Chercher et étudier l’algorithme SIFT via l’internet, forum,… surtout
l’article proposé par David Lowe et les documents concernant.
• Proposer la méthode de reconnaissance des empreintes digitales basée
sur des SIFT vecteurs; développer une application pour l’évaluer.
Collecter des empreintes digitales pour l’expérimentation. Si le résultat
est mauvais, il faut améliorer cette méthode jusqu’à trouver le bon
résultat.

4. STRUCTURE DU MÉMOIRE
Ce rapport se divise en 6 parties:
-

Chapitre 1 (Introduction): parler un peu sur le contexte de travail et le

problème que je dois traiter.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

7

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT
-

Chapitre 2 (Introduction d’empreinte digitale): faire une générale
introduction de la structure, les algorithmes du traitement et des méthodes de
comparaison des empreintes digitales.

-

Chapitre 3 (L’algorithme SIFT): présenter l’algorithme SIFT, leurs
caractéristiques et la méthode d’extraire des descripteurs SIFT.

-

Chapitre 4 (Reconnaissance des empreintes digitales par l’algorithme
SIFT): analyser les deux méthodes de reconnaissance des empreintes digitales
basée sur des descripteurs SIFT.

-

Chapitre 5 (Les contenus et les résultats de la recherche): détailler les

contenus et les résultats que j’ai obtenus après évaluer la précision de chaque
méthode.

-

Chapitre 6 (Conclusion et perspective): tirer quelques conclusions et aborder
quelques perspectives pour l’avenir.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

8

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

CHAPITRE 2: INTRODUCTION D’EMPREINTE DIGITALE
1. CRACTÉRISTIQUE D’UNE EMPREINTE DIGITALE.
Lorsqu'on appuie le doigt sur un surface lisse, on va obtenir une empreinte
digitale. Elle est formée d'un ensemble de linges parallèles appelés stries et d'espaces
entre les stries appelés vallées. Une vue générale, dans une empreinte digitale, il existe
des régions où des stries et des vallées ont la forme particulière. Ces régions
s'appellent des régions caractéristiques ou régions singulières. Elles sont classées en
trois grandes catégories: boucle, delta et spires ou tourbillon.

Figure 1. Caractéristique une empreinte digitale [1]

Une autre caractéristique qui est plus importante est le coeur de l'empreinte
digitale. Il est défini comme le point supérieur de la ligne la plus au centre de

l'empreinte digitale. En réalité, le coeur est le point situé au centre de la boucle.

Figure 2. Les principales classes d’empreintes digitales selon la classification [1]
De haut en bas, de gauche à droite nous avons les classes : arche, arche enchée, boucle à gauche,
boucle à droite, spires et les boucles jumelles. On voit aussi les régions singulières delta (triangles
verts) et boucle (voisinage des cercles rouges). Les caractéristiques globales d’une empreinte sont donc
les régions singulières et le cœur de l’empreinte

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

9

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Localement, une empreinte digitale comprends des caractéristiques appelées
minuties (petits détails) qui décrivent la manière de discontinuation des stries. Dans
une empreinte digitale, il existe plusieurs sortes de minuties: terminaison, bifurcation,
lac, embranchement … (voir figure 3) mais les bifurcations et les terminaisons sont
plus utilisées, car ils sont facilement détectables. La bifurcation peut être formée quand
une strie est bifurqué, et la terminaison peut être formée basée sur une strie qui s'est
arrêtée soudainement. Chaque minutie est représentée par les coordonnées (x, y) de
son emplacement et l’angle Ө entre l’axe horizontal et la tangente à la strie (Voir
figure 4)

Figure 3. Les types de minuties les plus fréquentes, les terminaisons et bifurcations [1]

Figure 4. La réprésentation d’une terminaison et d’une bifurcation [1]

2. LES ALGORITHMES DE TRAITER D’EMPREINTE DIGITALE.
Pour traiter facilement, des empreintes digitales sont stockées sous la forme
d'image numérique. Chaque image numérique a leur hauteur H et leur largeur L, il est
composé à partir d'un ensemble des éléments qui correspondent à une matrice HxL
pixels. La valeur de chaque pixel détermine l'intensité lumineuse de chaque point de
l'image qui est représentée par un nombre situé à une ligne i et à une colonne j de la
matrice des pixels de l’image (voir figure 5); ce nombre est généralement appelé le
pixel [i, j].
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

10

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Figure 5. a) Image de hauteur 6 et de largeur 10, b) la matrice 6x10 des pixels de l’image. [1]

L'étape traitement d'empreinte digitale concerne étroitement avec le résultat de
la comparaison. Dans une empreinte digitale, si elle est bien traitée, on va obtenir de
bonnes minuties, car le résultat de la comparaison est très bien. Alors, cette étape est
plus importante dans le processus de comparaison des empreintes digitales. En
général, elle est divisée en deux parties principales: le pré-traitement et l'extraction des
minuties.
Le pré-traitement
Lorsqu'on prend une empreinte digitale à partir d'un capteur, il y a quelques
raisons qui influencent la qualité d'empreinte digitale comme: le contact avec le
capteur, la qualité de sonde, le profond de rides / vallée... Alors, l'étape pré-traitement

est nécessaire pour améliorer la qualité la donnée d'entrée, supprimer les erreurs...
Typiquement le pré-traitement peut se composer des sub-étapes ci-dessous:
•

Segmentation: Une empreinte digitale qui est pris à partir d'un capteur a
deux régions différents. La première région qui est située au centre
d'image contient les contenus de cette empreinte digitale. La deuxième
région est autour de la première région, il n'a rien des informations
d'empreinte digitale. En d'autres termes, il n'est pas nécessaire. Alors,
cette étape va séparer l'image d'empreinte digitale en deux régions
distinction, on utilise seulement la région centre pour les étapes
dernières. Après cette étape, nous allons obtenir une image comme
Figure 6.B.

•

Orientation de l’image: Orientation de l'image est une étape très
importante, il est le fondement pour les algorithmes de détection, de
traits caractéristiques d'une empreinte digitale. Soi l'image I de NxN est
l'image que l'on obtient après l'étape Segmentation. L'image O de NxN
est l'image d'orientation de l'image I si chaque O (i, j) représente
l'orientation de la crête locale de pixel I (i, j). Normalement, l'orientation
de la crête est spécifiée par un bloc. Donc, pour calculer l'orientation
d'une empreinte digitale, il faut la diviser par un ensemble de bloc de

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

11

Étudiant: BUI Thanh Trung

Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

WxW non chevauchement. Chaque bloc définit une seule valeur. Alors,
le résultat qu'on obtient est une image d'orientation comme Fingure 6.C

Figure 6. Le processus d’extraire des minutiaes d’une empreinte digitale.
A) Empreinte digitale originelle
B) Empreinte digitale après l’étape «Segmentation et recadrage»
C) Empreinte digitale après l’étape «Orientation»
D) Empreinte digitale après l’étape «Amélioration»
E) Empreinte digitale après l’étape «Binarisation»
F) Empreinte digitale après l’étape «Squelettisation»
G) Empreinte digitale après l’étape «Extraction des minutiaes»

•

Calcul de la fréquence médiane: La fréquence médiane du point I[x, y]
est nombre de strie sur une unité de longueur qui centre à I [x, y] et
perpendiculaire avec l'orientation à I [x, y]. Alors, l'image de fréquence
de l'image I est défini comme une image F de NxN, où F [i, j] représente

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

12

Étudiant: BUI Thanh Trung

Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

la fréquence de la crête locale de pixel (i, j). L'image fréquence est très
utile pour rechercher les régions singulières.
•

Amélioration de l'image: Dans le cas idéal, les empreintes digitales ont
la bonne qualité, la détection des points minuties devient facilement et
exactement. En réalité, il y a beaucoup de raisons objectives ainsi que
des raisons subjectives qui font des empreintes digitales ont la mauvaise
qualité: les mains moites ou sèches, des coupures peuvent avoir été
provoquées par des objets, la façon d'appuyer son doigt sur le capteur, la
position et la rotation du doigt… Alors, l’amélioration de l'image est une
étape importante pour améliorer la qualité d’empreinte digitale. (Figure
6.D)

•

Binarisation: C’est une étape de transformation d’une image 8-bits en
image 1-bit. C’est-à-dire, chaque pixel dans l’image ne comporte que
deux niveaux de gris: 0 (blanc) ou 1 (noir) (voir Figure 6.E)

•

Squelettisation de l'empreinte digitale: Après avoir effectué l’étape cidessus, on a reçu une image qui a amélioré et binaire. Dans l'image
binaire, les lignes se voient clairement, mais elles ont des tailles
différentes. Pour pouvoir détecter facilement les minuties, il faut
effectuer cette étape pour transformer ces linges en un pixel. L'image
qu'on reçoit appelée l'image de squelettisation. Maintenant on peut
l'utiliser pour détecter des minuties (voir Fingure 6.F).

L'extraction des minutiaes
Dans l'étape pré-traitement, on a déjà obtenu l'image de squelettisation
d'empreinte digitale à partir d'une empreinte digitale normal. Dans cette étape, on va
utiliser l'image de squelettisation pour se trouver des minuties. En général, il existe
nombreux types de minuties dans une empreinte digitale: les bifurcations, les
terminaisons, le lac... Dans le cadre du mémoire, je vais présenter deux méthodes de
déterminer les bifurcations et les terminaisons, car elles se trouvent en plus grand
nombre dans les empreintes digitales et leur extraction est plus facile que d'autres type
de minuties.
Pour détecter les terminaisons et les bifurcations, l'utilisation l'algorithme
«crossing number » est le bon choix. Tout d'abord, on crée une fenêtre de taille 3x3 et
l'appliquer sur toute l'image en fonction du masque. Soi C [i, j] est le point au centre de
la fenêtre; p1, p2, …, p7 sont leurs voisinages de C. Soi cn (p) est la valeur déterminée
par:

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

13

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Dépendre la valeur de cn (p), on peut conclure que le point C[i, j] est la
terminaison, la bifurcation ou le point normal. L'image qui utilise pour détecter des
minuties est l'image de squelettisation, alors val (p) = {0,1}. Ainsi, le point C [i, j] est:
● une point normal si cn (p) = 2.
● terminaison si cn (p) = 1.

● bifurcation si cn (p) = 3.
Le Fingure ci-dessous décrit le détail en plus:

a. cn (p) = 2

b. cn (p) = 2

c. cn (p) = 3

d. cn (p) = 1

Figure 7. La détection des minuties: a,b) Les points normales; c) La bufication; d) La terminaison

L'image suivante est le résultat que l'on obtient après l'étape d'extraction de
minuties:

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

14

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Figure 8. Les fins de crêtes (terminaisons) (rouge) et les bifurcations (bleu)

La comparaison des empreintes digitales
La comparaison des minuties une fois extraite est une partie essentielle de
l'analyse de l'empreinte digitale. L'idée générale de la comparaison est de retrouver

d'une empreinte à l'autre les mêmes minuties. Pourtant, la comparaison des empreintes
digitales base sur les minuties n’est pas la méthode unique. Il y a beaucoup de méthode
différence que chacun a des avantages et des incovénients. Nous allons les explorer
dans le chapitre prochain.

3. LES MÉTHODE DE COMPARAISION DES EMPREINTES DIGITALES
La comparaison de deux empreintes digitales n’est pas une tâche facile à cause
de leurs caractéristiques. Les années dernières, des informaticiens ont étudié et
proposé nombreuses méthodes de comparer des empreintes digitales. Chaque méthode
utilise les techniques différentes, les différentes approchent, basé sur des
caractéristiques différentes, alors il a des avantages et des inconvénients différents.
Généralement, ces méthodes sont classées en trois grandes familles: La comparaison
basée sur la corrélation, la comparaison basée sur les singularités de lignes
d’empreintes digitales et la comparaison basée sur les minuties.
La comparaison basée sur la corrélation : Comme vous le savez, chaque
empreinte digitale est stockée sous la forme d'image numérique. C'est une matrice des
pixels HxL (hauteur et largeur). La méthode de comparaison basée sur la corrélation
est tout simplement: Il compare la matrice des pixels de la première image avec la
matrice de pixels de la deuxième image, en d'autres termes, il recherche la corrélation
entre deux empreintes digitales par ces deux matrices. En effet, ce n'est pas une bonne
méthode parce qu'il dépend entièrement aux pixels. Si les images d'une même
empreinte digitale sont différentes, les valeurs de leurs pixels sont différentes alors on
peut être obtient les résultats différents. En réalité, quand on prend deux empreintes
digitales à partir d'un même doigt, on va obtenir toujours deux images différentes, à

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

15

Étudiant: BUI Thanh Trung

Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

cause de quelques raisons: la qualité du lecteur, la position du doigt, la manière de
contact du lecteur... Par conséquent, cette méthode n'est pas couramment utilisée.
La comparaison basée sur les singularités de lignes d’empreintes digitales : Le
but de cette méthode est donc d'utiliser les singularités de lignes d'empreintes digitales
comme l'orientation locale, la taille, la fréquence... pour la comparaison parce que ces
caractéristiques sont extraites plus faciles que les minuties. De plus, dans nombreux
cases, la qualité d'empreintes digitales est maivais alors on ne peut pas extraire des
minuties. Par conséquent, cette méthode est utile pour les empreintes digitales qui ont
les mauvaise qualités. Cependance, il n'est pas couramment utilisé aussi parce que ces
singularités sont très instables et variables.
La comparaison basée sur les minuties : Parmi les trois méthodes de
comparaison d'empreinte digitale qu'on a déjà abordé, la comparaison basée sur les
minuties est la méthode la plus utilisée. De cette manière, les minuties seront extraites
à partir de deux empreintes digitales squelettiques. Ensuite, on trouve la paire de
minuties qui ont des corrélations. Le résultat est le nombre maximum des paires des
minuties. Le Fingure 9 décrit le détail en plus de cette technique:

Figure 9. Comparaison deux empreintes digitales basée sur des minutiaes.[2]

Comme on l'ait abordé dans le Chapitre 1, pour toutes les méthodes de
comparaison présentées précédemment, les résultats ne sont pas vraiment exacts à
cause de la qualité d'empreinte digitale. Pour surmonter ce problème, j'ai proposé deux
méthodes de comparer des empreintes digitales basent sur des SIFT caractéristiques.
Avant de trouver plus d'informations sur ces deux méthodes (en Chapitre 4), je vais
passer au chapitre suivant pour s'informer de l'algorithme de SIFT.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

16

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

CHAPITRE 3: L’ALGORITHME SIFT
«Scale-Invariant Feature Transform (SIFT), que l'on peut traduire par
"Transformation de caractéristiques visuelles invariante à l'échelle", est un algorithme
utilisé dans le domaine de la vision par ordinateur pour détecter et identifier les
éléments similaires entre différentes images numériques (éléments de paysages,
objects, personnes, ect.)»[5]. Cet algorithme a été développé en 1999 par David Lowe
et ses collaborateurs. Dans ce chapitre, nous allons informer plus détails sur cet
algorithme ainsi que la façon d'extraire des "SIFT feature" d'une image.
1. GÉNÉRALITÉ
Comme vous le savez, mettre en correspondance les caractéristiques entre deux
images différentes est un problème commun dans le domaine de la vision par
ordinateur. Lorsque toutes ces images ont des caractéristiques similaires: même
échelle, même oriente, même rotation, ... alors ils ont facile à comparer. Mais si les
images sont différentes des échelles, la rotation... Il faut utiliser le SIFT. En d'autres
termes, l'algorithme SIFT nous permet de trouver la correspondance entre deux
images, pas dépendre de leurs rotations, échelles, orientes ...

Figure 10. Détection des caractéristiques [3]

De plus, l'algorithme SIFT permet aussi de rechercher ou reconnaître un objet
dans une autre image. Par exemple, nous voulons rechercher les objets comme ceci:

[4]

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

17

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Et nous les recherchons dans cette image: [4]

Après implémenter par l’algorithme SIFT, nous allons obtenir le résultat
comme ci-dessous: [4]

Figure 11. Les grands rectangles marquer des images correspondances

Les petits carrés sont des caractéristiques individuelles dans ces régions
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

18

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

En général, la SIFT est une approche qui permet de transformer une image en
une large collection de vecteurs de caractéristiques, chacun était décrit par une

coordonnée (x, y), orientation, échelle et un descripteur en 128 éléments.
Particulièrement, ils sont invariants aux transformations suivantes: translation de
l'image, changement d'échelle (redimensionnement), rotation et partiellement invariant
aux changements d'éclairage et à la projection 3D ou aux distorsions géométriques
locales.
2. MÉTHODE D’EXTRAIRE DES SIFT CARACTÉRISTIQUES
Dans l’article proposé par Lowe, il y a quatre étapes principales pour extraire
des SIFT caractéristiques comme suit:
•

Détection d’extremums dans l’espace d’échelle

•

Localisation des points clés

•

Assignation d’orientation

•

Description du point clé

Détection d’extremums dans l’espace d’échelle
Pour bien comprendre, il est nécessaire de se familiariser avec la notion: point
d'intérêt.
Un point d'intérêt, on dit souvent le point-clé, est un point particulier dans
l'image: il est invariante à la rotation, au changement d'échelle, au changement
d'illumination d'image... Chaque point d'intérêt se compose trois éléments: ses

coordonnées sur l'image x, y et son facteur d'échelle caractéristique σ.
Le but de cette étape est donc de recherche des points d'intérêt dans l'espace
d'échelle. C'est-à-dire, il faut rechercher des points d'intérêt dans toutes les échelles et
les positions d'image. Alors, il y a deux tâches principales dans cette étape: identifier
un espace d'échelle et détecter les points clés dans l'extrémum de l'espace d'échelle de
la fonction de différences de gaussiennes.
Soi I (x, y) est l'image d'entrée, G (x, y, σ ) est la gaussienne d’échelle variable.
L’espace d’échelle d’une image est définie par une fonction L = (x, y, σ):

L (x, y, σ) = G(x, y, σ) ∗ I(x, y)
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

19

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

Avec

L (x, y, σ) est seulement l'espace d'échelle d'image I, on ne peut pas détecter les
points clés sur L. Alors, pour le faire, il faut calculer les différences de gaussiennes à
partir de deux échelles voisines. L'image de différence de gaussienne D (x, y, σ) est
défini comme suit:

D (x, y, σ) = (G (x, y, kσ) − G (x, y, σ)) ∗ I(x, y)
Ce qui donne :

D (x, y, σ) = L (x, y, kσ) − L (x, y, σ)

avec k est un paramètre fixe de l'algorithme qui dépend de la finesse de la
discrétisation de l'espace des échelles voulues[1]
La figure suivante illustre l’approche de calcul de la différence de gaussienne
DoG: Difference of Gaussian) :

Figure 12. Construction de la pyramide de différences de gaussiens (DoG) [5]

Détection des points clés
Après l'étape précédent, une pyramide de différence de gaussienne est formé.
C'est la base pour la détection les points clés. Dans l'algorithme SIFT, un point clé est
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

20

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

déterminé en comparant avec ses 26 voisins dans l'image et dans l'échelle en dessus et
en dessous. Ce point n'est choisi que lorsqu'il est plus grand ou plus petit que tous ses
voisins.

Figure 13. Exemple de détection d'extremums dans l'espace des échelles.
Chaque point est comparé avec 26 ses voisins. [5]

Localisation des points clés
Maintenant, on a déjà un ensemble des points clés candidats qui sont extraites à
partir d'une pyramide de différence de gaussienne. Parmi eux, ils existent certains
points clés sont instables ou faible contraste. Pour résoudre ce problème, des

traitements supplémentaires sont appliqués pour deux objectif: reconverger la position
des points pour améliorer la précision sur x, y et σ et éliminer les points de faible
contraste.
Pour ce faire, on va calculer la valeur Laplacienne de chaque point clé cidessus, la position de l'extrémum est définie par:

Tous les extremums ayant un x inférieur à un certain seuil seront rejetés. La

différence de gaussiennes présenterait une forte réponse tout au long des contours,
même si cette localisation est très instable vis-à-vis du bruit. Ainsi un pic pauvrement
défini aura une large et principale courbure vers le contour, mais une petite dans la

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

21

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

direction perpendiculaire. Les courbures principales peuvent être calculées à partir
d’une matrice 2*2 de Hess dans la position et l’échelle du point clé correspondant :

Les points clés présentant un ratio de courbures principal inférieur à un certain
seuil sont rejetés.
Assignation d’orientation aux points clés
Après l'étape « Localisation des points clés », on a obtenu des points clés qui
sont stables. Dans cette étape, l'orientation va être assignée pour chaque point clé. Cela
fait l'image est invariante à la rotation.
L'idée principale est donc de collecter des orientations et des amplitudes

déterminées localement sur l'image à partir de la direction des gradients dans une
région autour du point clé. La taille de la région dépends l'échelle du point clé. Ensuite,
on détermine l'orientation le plus dominantes dans cette région et l'assigner au point
clé.

a) L'image flou

b) Amplitudes du gradient

c) Orientations du gradient

Figure 14. Collecter les amplitudes et les orientations. [4]
Soi L (x, y) est le gradient de la pyramide dont le paramètre est le plus proche
du facteur d'échelle du point. L'amplitude m (x, y) et l'orientation θ (x, y) du gradient
est calculé par la formule:

Un histogramme des orientations sur la région est formée avec 36 intervalles,
chaque intervalle est couvert en 10 degrés d'angle. Pour chaque point (x, y) dans la
région du point clé, on calcule la valeur m (x, y) et θ (x, y) par la formule précédent.
Puis, la valeur d'amplitude m ajoutera dans l'intervalle correspondance avec la valeur
Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

22

Étudiant: BUI Thanh Trung


Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

d'orientation θ. Par exemple, si θ = 16.2, alors il appartient à l'intervalle en 10 – 19

degrés d'angle, la valeur de m ajoutera dans cet intervalle. Après effectuer pour tous
les points, on va obtenir une histogramme que les pics correspondent aux orientations
dominantes. Pour le pic qui a la hauteur au plus 80% de valeur maximale est converti
en nouveau point clé. Ce nouveau point clé a la même position et l'échelle que
l'original, mais l'orientation est différente.

Description du point clé
C'est l'étape finale de l'algorithme SIFT. Le but principal est donc de calculer de
vecteur descripteur pour chaque point clé qu'on a obtenu après l'étape précédent. De
cette manière, une région de 16x16 pixels autour de point clé est formée. On la divise
en 4x4 zones de 4x4 pixels chacun.

Figure 15. Construction d’un descripteur SIFT [5]

En chaque point de la zone, l'orientation et l'amplitude du gradient sont calculés
comme l'étape précédent. Pour chaque zone, basée sur leurs points, on calcule un
histogramme des orientations comportant 8 intervalles, chacun correspondance 0 - 44
degrés d'angle, 45 - 90 degrés d'angle, ... Après effectuer pour tous les 4x4 zones
(chacun se compose 8 intervalles), on va acquérir un vecteur à 4 x 4 x 8 = 128
coordonnées. On l'appelle le descripteur SIFT du point clé, de dimension 128.
Pour diminuer la sensibilité du descripteur aux changements de luminosité, si la
valeur est inférieure à 0.2, alors elle est remplacée par 0.
Finalement, le résultat qu'on acquiert est le descripteur SIFT qui est invariant au
changement d'échelle, à la rotation, au changement de l'éclairage.

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

23

Étudiant: BUI Thanh Trung

Reconnaissance des empreintes digitales par l'algorithme SIFT

CHAPITRE 4: RECONNAISSANCE DES EMPREINTES DIGITALES
PAR L’AGORITHME DE SIFT
Dans le chapitre précédent, nous avons appris sur l’algorithme de SIFT et la
méthode d’extraire des SIFT caractéristiques. Comme vous le savez, ces SIFT
caractéristiques sont très utiles dans le domaine de la vision par ordinateur. Les
applications qui basent sur ces caractéristiques sont nombreuses et ne cessent de
s’étendre dans les domaines tels que la détection d’objets, la cartographie et la
navigation, l'assemblage de photos, la modélisation 3D, la recherche d'image par le
contenu, le tracking video ou le match moving…
Dans le Chapitre 3, nous avons aussi analysé les trois méthodes de
reconnaissance des empreintes digitales. Parmi eux, nous avons trouvé que la méthode
de comparer les deux empreintes digitales base sur les minutiaes est la meulleure.
Cependant, en utilisant cette méthode, nous allons être dans le pétrin si les empreintes
digitales sont différentes d'échelles, la rotations…
En profitant de l’avantage des SIFT caractéristiques: ils sont invariants à
l'échelle d’image, la rotation et aussi robustes aux changements de l'éclairage, le bruit,
l'occlusion,… alors, je propose deux nouvelles méthodes de comparer les empreintes
digitales.

1. ASSOCIATION DES MINUTIAES ET DES SIFT CARACTÉRISTIQUES
Cette méthode est une combinaison entre des minuties et des SIFT
caractéristiques. L'idée générale est donc de sélectionner des SIFT caractéristiques qui
sont situées dans la zone de voisinage des minuties pour mettre en correspondance.
C'est-à-dire, pour chaque minutie m[x, y], on le considère comme le centre d'un cercle;
avec un rayon R (dans ce mémoire, j'utilise le rayon R = 4 pixels), on va construire le
cercle O (m, R). Alors, toutes les SIFT caractéristiques qui situent dans cercle O va

être choisi. Les étapes de comparer deux empreintes digitales seront détaillées dans le
schéma ci-dessous:

Tuteur: Dr. PHAM Nguyen Khang

24

Étudiant: BUI Thanh Trung