TỔNG TRÙNG PHÙNG THỰC

CHƯƠNG 8
TỔNG TRÙNG PHÙNG THỰC
8.1 GIỚI THIỆU
Trong chương 7, dù không đi quá chi tiết, nhưng tôi đã nhắc tới các vấn đề gây ra bởi
hiện tượng tổng trùng phùng thực khi tiến hành xác định đường chuẩn hiệu suất của
đầu dò với các phép đo có cấu hình nguồn đặt gần đầu dò. Đây không phải là một vấn
đề mới (mặc dù kích thước đầu dò càng lớn, ảnh hưởng của hiệu ứng này càng mạnh)
nhưng có vẻ như thường được “lờ đi” trong thực tế. Vấn đề này đủ quan trọng để
chúng ta dành riêng một chương để nói về nó.
Các nguyên nhân gây ra tổng trùng phùng thực (True coincidence summing - TCS)
có thể được chỉ ra từ đường cong hiệu suất của đầu dò HPGe 45% được đưa ra trong
Hình 8.1. Nguồn được sử dụng là nguồn 152Eu có dạng gần như nguồn điểm và có hoạt
độ trung bình sao cho tốc độ đếm trong mỗi trường hợp là vào khoảng 7700 cps.
Đường cong phía dưới được đo với nguồn đặt cách đầu dò 115 mm, trơn, nhất quán và
có vẻ như là hợp lý.
Đường cong phía trên, được đo với cấu hình nguồn đặt trên mặt đầu dò, không hoàn
toàn hợp lý. Các điểm không liên kết với nhau thành một đường cong trơn, và rất khó
để có thể xác định đường cong thích hợp đi qua các điểm này. Lý do cho hiện tượng
này là TCS.


Hình 8.1 Đường cong hiệu suất với cầu hình nguồn đặt trên mặt đầu dò và nguồn đặt
cách đầu dò 11.5 cm. Nguồn 152Eu.
8.2 NGUỒN GỐC CỦA TỔNG TRÙNG PHÙNG THỰC
Hình 8.2 là sơ đồ phân rã cơ bản của 152Eu. Các hạt nhân 152Eu có thể phân rã theo hai
cách khác nhau. Hoặc phân rã để trở thành 152Gd (27.92%) hoặc bắt electron để trở
thành 152Sm. Dù phân rã theo cách nào thì hạt nhân con được tạo thành sau đó cũng giải
kích thích bằng cách phát ra một số tia gamma. Chúng ta cần phải chú ý rằng tất cả các
phân rã bắt electron biến đổi về 152Sm đều kèm theo sự phát tia X của Sm.
Thời gian sống của các mức hạt nhân đơn lẻ là ngắn, ngắn hơn so với thời gian phân
giải của hệ phổ kế gamma. Như vậy, mọi phân rã của nguyên tử 152Eu trong nguồn đều

sẽ phát ra một số tia gamma, và có thể là cả tia X, một cách đồng thời và do đó sẽ có
một xác suất nào đó mà một hoặc nhiều tia cùng đi vào đầu dò gần như là đồng thời, và
do đó cùng được ghi nhận bởi đầu dò. Nếu điều này xảy ra, xung mà bức xạ tạo ra do
tương tác với đầu dò sẽ có biên độ tỷ lệ với tổng năng lượng của hai photon được đầu
dò hấp thụ. Hiện tượng này được gọi là tổng trùng phùng thực; hay đôi khi còn được


gọi là trùng phùng nối tầng (cascade summing). Nó có thể là tổng của hai tia
gamma, hoặc một tia gamma và một tia X, phát ra trùng phùng.
Tương tự như tổng ngẫu nhiên (random summing), hiện tượng trên xảy ra gây ra sự
mất số đếm của đỉnh hấp thụ toàn phần trong phổ, và sự mất hiệu suất. Tuy nhiên,
không giống như tổng ngẫu nhiên mà tôi đã nói tới trong Phần 4.8, các xung mà bức xạ
tạo ra khi ghi nhận hai sự kiện trùng phùng thực không bị biến dạng và không thể loại
bỏ bằng cách sử dụng mạch loại bỏ xung chồng chập.
Hình 8.2 Sơ đồ phân rã của nguồn
(cơ bản)

152

Eu

8.3 SỰ TỔNG TRÙNG PHÙNG THỰC VÀ GÓC KHỐI
Mức độ trùng phùng thực (TCS) tùy thuộc vào xác suất hai tia gamma phát ra đồng
thời được ghi nhận đồng thời. Giá trị xác suất này phụ thuộc vào cấu hình hình học,
của góc khối mà nguồn nhìn đầu dò. Hình 8.3 minh hoạt cho cấu hình hình học được
sử dụng để xây dựng đường cong hiệu suất trong Hình 8.1. với nguồn đặt trên mặt đầu
dò, mỗi tia gamma phát ra từ nguồn có xác suất đi vào đầu dò là 42%, và xác suất hai
gamma phát ra đồng thời cùng đi vào đầu dò là 17%. Nguồn đặt càng xa đầu dò thì xác
suất hai gamma được ghi nhận đồng thời giảm xuống (với cấu hình nguồn đặt cách đầu
dò 11.5 cm như trong Hình 8.3, góc khối hay xác suất một tia gamma phát ra đi vào

đầu dò là 1.5% và xác suất xảy ra tổng trùng phùng thực là 0.02%). Cần chú ý rằng,
TCS có thể ít hay nhiều tùy theo từng cấu hình nguồn đầu dò (khoảng cách giữa nguồn
và đầu dò) nhưng luôn luôn xảy ra (Hình 8.4). Tuy nhiên, ở một khoảng cách nào đó,
tùy theo kích thước đầu dò, xác suất xảy ra TCS trở nên đủ nhỏ để có thể bỏ qua trong
quá trình thực nghiệm.
Hình 8.3 Cấu hình hình học được sử dụng
để thu thập dữ liệu trong Hình 8.1

Để đánh giá nhanh khả năng xảy ra tổng trùng phùng thực của hai photon, người ta sử
dụng đại lượng P, được định nghĩa như sau:

trong đó R là bán kính của mặt cầu mà trong đó nguồn phát ra bức xạ và , với là
khoảng cách giữa nguồn và đầu dò (khoảng cách từ nguồn đến vỏ tại đầu dò) và là
khoảng cách giữa mặt đầu dò (mặt của tinh thể) và vỏ đầu dò. Xác suất một photon đi
qua đầu dò là tỷ số giữa góc khối tạo bởi nguồn và đầu dò, , với tổng diện tích mặt cầu,
. Xác suất hai photon phát ra cùng thời điểm cùng đi vào đầu dò là bình phương xác
suất của biến cố một bức xạ đi vào đầu dò (đại lượng P).


Hình 8.4 Xác xuất theo tính
toán của sự tổng trùng phùng
thực ở các khoảng các nguồn
đầu dò khác nhau; bán kính
đầu dò

Ta cần lưu ý rằng, với cấu hình hình học cố định (góc khối không đổi), số sự kiện tổng
trùng phùng thực mỗi giây (chứ không phải là tỷ số số đếm bị mất/tổng số đếm) sẽ tỷ lệ
trực tiếp với hoạt độ mẫu. Mặt khác, sự mất số đếm do tổng trùng phùng ngẫu nhiên lại

tỷ lệ với bình phương hoạt độ mẫu. Trong trường hợp của hình 8.1, chúng ta có thể kết
luận một cách khá chắc chắn rằng vấn đề xảy ra với số đếm trong trường hợp nguồn
đặt trên mặt đầu dò có nguyên do từ sự tổng trùng phùng thực, chứ không phải tổng
ngẫu nhiên, do các phép đo được thực hiện hầu hết có tốc độ đếm tương đương nhau.
8.4 SỰ TÁC ĐỘNG LÊN PHỔ CỦA TỔNG TRÙNG PHÙNG THỰC
Trong quá trình giải kích thích của 152Sm, với mọi tia gamma được phát ra, một tia X
kèm luôn được tạo ra, do đó tia X đóng một vài trò quan trọng trong sự tổng trùng
phùng thực. Hình 8.5 là một phần của phổ mà ta dùng để xác định dữ liệu khi xây dựng
đường cong hiệu suất trong Hình 8.1. So sánh hai phổ trong hình ta nhận thấy rằng phổ
trong trường hợp nguồn đặt sát mặt đầu dò xuất hiện thêm hai đỉnh nằm cách đỉnh
121.8 keV (đỉnh này xuất hiện trong cả hai phổ) lần lượt là 39 keV và 45.3 keV về phía
bên phải. Các đỉnh này chính là các đỉnh tổng do trùng phùng thực. Điều này được làm
rõ hơn trong phân tích riêng phần vùng năng lượng thấp của phổ với cấu hình nguồn
đặt gần đầu dò (Bảng 8.1)


Bảng 8.1 Phân tích từng phần của phổ 152Eu đo ở hình học nguồn đặt gần đầu dò
Thuộc tính (năng
Năng lượng (keV)a
Diện tích (cps)
RSD (%)
lượng theo keV)

39.60
45.23
121.83

386.00
109.60
469.20

0.46
1.00
0.30

Sm X-rays
Sm X-rays
—
Sum
161.62
19.40
3.20
121.78+39.91
167.16
6.00
8.64
Sum 121.78+45.4
244.83
63.80
0.98
—
Sum
284.70
2.60
15.01
244.70+39.91
290.17
1.40
26.54
Sum 244.70+45.4

296.09
3.00
10.34
—
344.44
225.10
0.41
—
Sum
367.33
10.20
4.85
121.78+244.70
411.28
13.20
2.70
—
444.12
14.40
2.52
—
488.79
1.80
3.51
—
Sum
564.29
2.60
3.32
121.78+443.97

a
Năng lượng ở đây được đưa ra bởi chương trình phân tích
Trong danh sách các năng lượng đưa ra trong Bảng 8.1, các năng lượng có cột thuộc
tính tương ứng bỏ trống (—) là các đỉnh năng lượng toàn phần thông thường của
152

Eu. Các đỉnh xuất hiện thêm so tổng trùng phùng thực của gamma với tia X có
thể nhận biết rất dễ dàng, xuất hiện sau mỗi sự kiện phát gamma có nguồn gốc từ
quá trình phân rã bắt electron. Thêm vào đó, chúng ta có thể ghi nhận được cả
các sự kiện trùng phùng giữa các gamma phát ra bởi 152Sm với độ phổ biến cao
hơn. Sự độc lập giữa hai nhánh phân rã của nguồn 152Eu được thể hiện bởi việc
trên phổ không xuất hiện đỉnh 466.06 keV, năng lượng tương ứng với năng
lượng tổng của hai gamma 121.78 keV và 344.28 (hai gamma này thuộc về hai
nhánh phân rã khác nhau). Đỉnh tổng tạo bởi tia X phát ra từ nhánh phân rã về
Sm với gamma phát ra từ nhánh phân rã về Gd cũng không xuất hiện. Trong khi


đó đỉnh tổng (344.28 + 778.90) lại xuất hiện trong phổ, do hai gamma này là hai
gamma nối tầng trong nhánh phân rã về Gd của nguồn 152Eu.
Mỗi đỉnh tổng chỉ đại diện cho một phần số đếm bị mất của các đỉnh chính – chỉ
một một phần vì sẽ có khả năng hai gamma nối tầng đi vào đầu dò đồng thời
nhưng không bị hấp thụ toàn bộ năng lượng, khi đó các sự kiện này sẽ không
góp số đếm vào đỉnh tổng. Thực tế, do chỉ có một phần nhỏ các tia gamma là
được hấp thụ toàn bộ năng lượng, do đó xác suất các sự kiện đầu dò ghi gamma
nối tầng nhưng không hấp thụ toàn bộ năng lượng là thường xảy ra hơn. Như ta
sẽ thấy trong các phần sau, các sự kiện trùng phùng mà năng lượng chỉ bị hấp
thụ một phần bên trong đầu dò cần phải được tính tới khi tiến hành tính toàn hiệu
chỉnh TCS.

Hình 8.5 Các đỉnh tổng nằm phía trên đỉnh 121.78 keV của 152Eu. Ta cũng cần

chý ý rằng nền phông liên tục ở phía năng lượng cao của đỉnh cũng tăng lên.
Hình 8.5 cũng chỉ ra một đặc trưng của tổng trùng phùng thực chỉ xuất hiện khi
sử dụng đầu dò bán dẫn loại p. Phổ của cấu hình đo chịu ảnh hưởng mạnh bởi


TCS có nền phông liên tục ở phía năng lượng cao của các đỉnh lớn hơn so với
nền phông liên tục ở phía năng lượng thấp, và các đỉnh trên phổ có đuôi dễ nhận
biết. Nền phông xuất hiện trong phổ đưa ra trong Hình 8.5 ngược lại với nền
phông thông thường mà chúng ta sẽ xem xét trong Chương 9, Hình 9.6 (trong
các phổ thông thường, nền phông liên tục ở sườn năng lượng thấp của đỉnh sẽ
cao hơn ở sườn năng lượng cao). Hiện tượng này được Arnold và Sima (2004)
phát hiện. Tia X sinh ra do phân rã bắt electron tạo thành tín hiệu cục bộ, trùng
phùng với các tia gamma, bên trong lớp chết của đầu dò. Theo công bố, lớp tiếp
xúc n+ bên ngoài khuếch tán theo một vài con đường vào trong Ge siêu tinh
khiết, tạo thành các vùng chuyển tiếp. Vùng này cho phép ghi nhận các tia X
nhưng khả năng thu thập điện tích lại kém. Các tín hiệu cục bộ này sau đó sẽ có
khả năng trùng phùng với các tia gamma tạo thành xung có năng lượng bằng
tổng năng lượng tiêu hao bên trong đầu dò, và tạo thành phần đuôi ở sườn năng
lượng cao của mỗi đỉnh. Hiệu ứng này không xảy ra với các đầu dò loại n, lớp
tiếp xúc của đầu dò loại n rất mỏng, đuôi của đỉnh gamma phát ra do phân rã
trong phổ không xuất hiện do không xảy ra trùng phùng giữa gamma với tia X.
Ví dụ, trong phổ (mà một phần được đưa ra trong Hình 8.5) ta có thể thấy đỉnh
778.9 keV của 152Eu phát ra từ nhánh phân rã biến đổi về 152Gd không có đuôi.
Một khả năng khác mà tôi có thể cần phải nhắc tới là trong trường hợp phân rã
bêta, do hạt bêta và các tia gamma phát ra trong quá trình giải kích thích của hạt
nhân con, phát ra gần như ở cùng một thời điểm, do đó một tia gamma sẽ có khả
năng bị trùng phùng với bức xạ hãm phát ra khi hạt bêta bị làm chậm.
8.5 TÍNH HỢP THỨC CỦA ĐƯỜNG CHUẨN HIỆU SUẤT VỚI CẦU HÌNH
NGUỒN ĐẶT GẦN ĐẦU DÒ
Quay trở lại với dữ liệu dùng để xây dựng đường chuẩn hiệu suất trong Hình 8.1,

tôi có thể nói rằng, các điểm dữ liệu thu thập được khi đo với cấu hình nguồn đặt
gần đầu dò ở trên hoàn toàn không phù hợp để xây dựng đường chuẩn hiệu suất.
Tuy nhiên điều này không có nghĩa là các dữ liệu này là không có ý nghĩa. Các
điểm trên sẽ đại diện cho điểm chuẩn hiệu suất ghi 152Eu của một loại đầu dò xác
định với một cấu hình hình học xác định. Các điểm chuẩn trên chỉ có ý nghĩa khi
đo nguồn 152Eu chứ không có ý nghĩa khi đo các nguồn phóng xạ khác. Ví dụ,
điểm chuẩn hiệu suất tương ứng với năng lượng 121.8 keV của đường chuẩn


hiệu suất trong Hình 8.1 sẽ không thể được sử dụng để đánh giá hoạt độ của
nguồn 57Co thông qua diện tích đỉnh của gamma 122 keV. Chính bản thân 57Co
cũng gặp vấn đề với TCS.
Trong khi đường chuẩn hiệu suất phía dưới (trong Hình 8.1), được đo với cấu
hình nguồn cách mặt đầu dò 11.5 cm, có vẻ như cho kết quả hợp lý, thì ta cũng
không thể nói rằng nó không bị ảnh hưởng bởi TCS. Tất cả những gì ta có thể
khẳng định là TCS trong trường hợp đó rất nhỏ đến mức có thể bỏ qua được.
(trong thực tế, Hình 8.5 cho thấy rằng ngay cả trong phổ ghi được của cấu hình
nguồn cách đầu dò 11.5 cm, các đỉnh tổng trùng phùng thực vẫn xuất hiện nhưng
với một lượng nhỏ khó nhận biết.) Với cùng loại nguồn và cấu hình đo như trên,
nhưng đầu dò có kích thước lớn hơn, hiệu ứng của TCS sẽ trở nên đáng kể hơn
và không thể bỏ qua được nữa.
8.5.1 Chuẩn hiệu suất sử dụng bộ nguồn chuẩn hỗn hợp QCYK
Ở Hoa Kỳ, các bộ nguồn chuẩn QCY và QCYK được cung cấp bởi Isotrak, một
công ty nhánh của AEA Technology QSA, thường được sử dụng để xây dựng
đường chuẩn hiệu suất cho các hệ phổ kế gamma. Một số bộ nguồn chuẩn khác
cũng có thể được sử dụng, thường thì các chúng chỉ khác nhau một chút về thành
phần các đồng vị bên trong. Bộ nguồn chuẩn hỗn hợp QCYK bao gồm 12 đồng
vị phát ra các tia gamma có năng lượng từ 59.54 keV ( 241Am) tới 1836.05 keV
(88Y). Tuy nhiên, bộ nguồn chuẩn này lại chứa một số các đồng vị phát ra các
gamma nối tầng như, 57Co, 60Co, 88Y, và 139Ce, các đồng vị này sẽ gây ra TCS nếu

phép đo được tiến hành với cầu hình nguồn đặt gần đầu dò, và qua đó tác động
đến đường chuẩn hiệu suất (Hình 8.6). Trong Hình 8.6, đường đứt nét đại diện
cho đường chuẩn hiệu suất thực dựng lên từ các điểm thực nghiệm thu được từ
các nguồn không phát gamma nối tầng (tức là không bị ảnh hưởng bởi TCS).
Bảng 8.2 liệt kê các đồng vị trong bộ nguồn QCYK và bình luận về các đặc điểm
riêng sẽ xuất hiện trên phổ của mỗi đồng vị khi đo với cấu hình nguồn đặt gần
đầu dò. Các đặc điểm này bao gồm:
•

60

Co và 88Y đều phát ra hai gamma. Ta có thể dự đoán rằng trên phổ sẽ
xuất hiện các đỉnh tổng tương ứng với tổng năng lượng của hai gamma nối
tầng. Điều này làm giảm diện tích đỉnh của các đỉnh hấp thụ toàn phần của


•

•

•

•

hai đồng vị trên. Các sự kiện mất khỏi đỉnh hấp thụ toàn phần của từng
đỉnh đơn sẽ đóng góp vào đỉnh tổng. Trong Hình 8.6, ta dễ thấy rằng các
điểm thực nghiệm tương ứng với các gamma phát ra bởi hai nguồn này
nằm phía dưới đường cong hiệu suất đã được hiệu chỉnh.
Bảy trong số mười hai đồng vị nằm trong bộ nguồn phát gamma thông qua
quá trình bắt electron, và như ta đã biết trong Phần 1.2.3, tất cả các phân rã

này đều sẽ kéo theo sự phát các tia X đặc trưng của hạt nhân con. Điều
này có nghĩa là ta chúng ta có thể dự đoán sự xuất hiện của các đỉnh trên
phổ có năng lượng tương ứng với tổng năng lượng của tia gamma và tia
X. Như trong Bảng 8.2 chỉ ra, đỉnh tổng của các đồng vị 57Co, 139Ce và 88Y
là rất rõ ràng (Xem Hình 8.7(b) và hình 8.7(c)). Mặc dù các đỉnh tổng
tương tự của 241Am và 65Zn cũng có thể được ghi nhận, tuy nhiên các đỉnh
này không rõ ràng, và ta sẽ chỉ cần quan tâm đến khi phải tiến hành phân
tích phổ một cách chi tiết.
57
Co là một trường hợp đặc biệt, trong đó mặc dù đỉnh tổng tạo bởi gamma
122.06 keV trùng phùng với tia X phát ra khi xảy ra sự bắt electron và với
gamma 14.41 keV, sẽ trùng với đỉnh 136.47 keV trên phổ. Như vậy, dù
TCS có xảy ra nhưng trên phổ không xuất hiện thêm đỉnh tổng. Hiệu ứng
của TCS được thể hiện rõ khi ta xem xét dữ liệu hiệu suất ghi. Thực tế
hiệu suất ghi thực nghiệm tại 122.06 keV nằm phía dưới đường chuẩn còn
hiệu suất ghi thực nghiệm tại 136.47 lại nằm phía trên.
Một số đỉnh nhỏ được quan sát thấy trên phổ có thể là các đỉnh tổng của
gamma với tia X sinh ra trong quá trình bắt electron của các nguyên tử Ge
trong đầu dò. Các đỉnh thoát Ge của gamma 59.54 keV ( 241Am) cũng được
ghi nhận trong phổ. (Xem Chương 2, Phần 2.2.1)
Các đỉnh thoát đơn và thoát đôi của các gamma có năng lượng lớn hơn
1022 keV được nhận định là sẽ xuất hiện trong phổ. Tuy nhiên không phải
toàn bộ các đỉnh đều có thể được quan sát thấy trên phổ.

Chúng ta có thể dự đoán sự xuất hiện của đỉnh tổng (gamma và tia X) của 109Cd.
109
Cd là một nhân phát phóng xạ qua quá trình bắt electron và các tia X cường độ
cao của hạt nhân con 109Ag đóng góp mạnh vào vùng năng lượng thấp trên phổ.
Như vậy, ta dự đoán rằng đỉnh tổng sẽ phải có năng lượng bằng tổng 88.03 + 22
keV – tuy nhiên không có đỉnh có năng lượng như vậy xuất hiện trên phổ.

Gamma đặc trưng cho 109Cd được phát ra bởi hạt nhân giả bền 109mAg với chu kỳ
bán rã bằng 39.8s. Trong khi đó tia X phát ra do quá trình bắt electron lại diễn ra
tại thời điểm 109Cd phân rã (bắt electron). Do đó, gamma và tia X trong trường
hợp này không trùng phùng với nhau. Điều này đồng nghĩa với việc không có
đỉnh tổng tương ứng trên phổ gamma thu được. Tuy nhiên, một điều thú vị là khi
ta quan sát phổ ghi được với thời gian chết 4.5%, ta quan sát được nhiều đỉnh
tổng nhỏ do trùng phùng ngẫu nhiễn nằm giữa tia X lớp K của Ag với các đỉnh
năng lượng cao hơn. Tương tự như với 109Cd, 113Sm cũng không phải là một đối
tượng của TCS mặc dù các tia X sinh ra do quá trình bắt electron của đồng vị
này có thể được quan sát rất rõ ràng trên phổ. Trong trường hợp này, gamma
391.70 keV được phát ra bởi hạt nhân giả bền 133mIn có thời gian bán rã 1.66 giờ.

Hình 8.6 Đường chuẩn hiệu suất sử dụng nguồn chuẩn QCYK với cấu hình
nguồn đặt gần đầu dò
Bảng 8.2
Đồng Kiểu
vị
phân
rã

Tia
X

Năng
lượng
gamma
(keV)

Đỉnh
tổng

Đỉnh
tổng
và
thoát

Đỉnh
thoát
đơn
và

Đỉnh Nhận xét
tổng
ngẫu
nhiên


Ge
241

Am

109

Cd

EC/I
T

57

Co

EC

Np
L
Ag
K

59.54

Fe
K

14.41

88.03

122.06

Không
có

và

136.47
139

Ce

203

EC

Hg

113

Sn

EC/I
T

85

Sr

EC

La
165.86
K
Tl K 279.02
(IC)
In X 391.70

—

thoát
đôi
—

—

—

—

—

—

—

—



—

—

—

—

—

—

—



Các
đỉnh
thoát Ge
Không
có
TCS – sự
phát gamma
bị trễ do IT
có thể xuất
hiện nhưng
không
Tổng
với
14.41 và với
tia X thoát
của Ge
Tổng
122.06+14.41
—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

514.00

137

Cs

Rb
K
Ba
K
(IC)

661.66

Không

có

—

—

—

54

Mn

—

834.84

—

—

—

88

Y

Không
có
và

Không
có
TCS
–
gamma phát
ra bị trễ do IT
Gần với 511
– khó tách
Có thể trùng
với
đỉnh
thoát đơn của
1173
tại
662.23
—



—

—

—

và



S,D



—

EC

Sr K 898.04
1836.0
5



—

—


65

Zn

EC

Cu
K

1115.54

—

—



1173.23
1332.4
9

—
—

(S)
D




—

—
Gần với thoát
đơn
của
1836.05
ở
1325.05
a
Trong ngoặc là các trùng phùng thực có thể xảy ra nhưng cường độ không lớn
b

S, đỉnh thoát đơn; D, đỉnh thoát đôi; S, D đặt trong ngoặc tức là không quan sát
thấy trên phổ
c
Tổng ngẫu nhiên với Tia X lớp K của Ag 22 keV từ phân rã của 109Cd

Hình 8.7 Phổ QCYK với cấu hình nguồn gần đầu dò (chia làm 3 phần)


Hình 8.7 (tiếp)
Khi phân tích phổ QCYK, ta có thể sẽ gặp một số khó khăn do sự xuất hiện của một số
đỉnh không mong muốn ở gần đỉnh mà ta muốn đo. Khó nhất là với với đỉnh 514 keV
của 85Sr, đỉnh này bị chập với đỉnh hủy 511 keV. Một điều không may là các chương
trình phân tích phổ thương mại không nhận biết được sự mở rộng đỉnh do hiệu ứng
Doppler của các đỉnh hủy. Ngoài ra việc tách đỉnh chập cũng là một vấn đề không đơn
giản. Tượng tự với trường hợp đỉnh 1332.05 keV của 60Co, đỉnh này bị chập với đỉnh
thoát đơn của 88Y (1325.05 keV), đỉnh này cũng bị mở rộng. May mắn rằng, ngoài các
trường hợp đỉnh chập kể trên, các trường hợp chập khác đều gây ra các ảnh hưởng
không đáng kể. Ta cũng có thể cần phải chú ý đến trường hợp đỉnh thoát đơn (662.23
keV) của gamma 1173.23 keV nằm rất gần với 661.66 keV của 137Cs, mặc dù cường độ
của nó là rất nhỏ và không gây ra ảnh hưởng đáng kể trong thực nghiệm.
Hiệu ứng của TCS khi chuẩn hóa với cấu hình hình học nguồn đặt gần đầu dò được thể
hiện qua sự giảm diện tích các đỉnh gamma của 57Co (trừ đỉnh 136.47 keV), 139Ce, 88Y
và 60Co. Khi tiến hành chuẩn hiệu suất, ta có thể thấy rằng đường cong khớp phù hợp
nhất sẽ thấp hơn một chút so với đường cong khớp chính xác (đường cong khớp mà ta
đã loại bỏ được ảnh hưởng của TCS) (xem Hình 8.6), điều này có nghĩa là giá trị hoạt
độ mà ta thu được khi sử dụng đường chuẩn hiệu suất đó sẽ bị sai lệch một chút so với
giá trị thực. Cụ thể nếu như đồng vị phóng xạ được đo không có trùng phùng tổng, giá
trị hoạt độ xác định được sẽ cao hơn giá trị thực, trong khi đó nếu đồng vị phóng xạ
được đó xảy ra trùng phùng tổng mạnh thì giá trị hoạt độ thu được sẽ nhỏ hơn giá trị
thực của nó. Đường chuẩn hiệu suất chấp nhận được hay không lúc này sẽ phụ thuộc

vào độ chính xác của giá trị hoạt độ cần xác định.


8.6 TỔNG HỢP
Các vấn đề chính liên quan đến TCS có thể được tóm lược lại như sau:

• Hiệu ứng thường thấy trên phổ là sự giảm diện tích đỉnh (Xem Phần 8.8)
• Ảnh hưởng của TCS tăng khi khoảng cách nguồn và đầu dò giảm.
• Đầu dò càng lớn, ảnh hưởng của TCS càng mạnh. TCS ảnh hưởng mạnh nhất
khi sử dụng đầu dò giếng.
• Các đầu dò có cửa sổ mỏng chịu ảnh hưởng của TCS mạnh hơn, do các tia X
đóng góp vào trùng phùng tổng không bị hấp thụ bởi cửa sổ (có xác suất xuyên
qua cửa sổ lớn, và được đầu dò ghi nhận).
• TCS xuất hiện khi đo các đồng vị có sơ đồ phân rã phức tạp.
• Mức độ trùng phùng tổng không phụ thuộc vào tốc độ đếm.
8.7 TRÙNG PHÙNG TỔNG TRONG CÁC PHÉP ĐO MÔI TRƯỜNG
Trong ý cuối cùng của phần 8.6, tôi đã nhắc tới việc mức độ xảy ra trùng phùng tổng
không phụ thuộc vào tốc độ đếm. Trong phần này ta sẽ xem xét kết luận này một cách
cụ thể hơn vì nó rất quan trọng trong các phép đo đo môi trường. Ngay sau tai nạn ở
Chernobyl, việc đo phổ gamma của các đồng vị 137Cs và 134Cs đã trở thành mối quan
tâm hàng đầu đối với nhiều phòng thí nghiệm. Trong lĩnh vực môi trường, đôi khi ta
gặp các ý kiến tựa như “trùng phùng tổng không phải là vấn đề đối với chúng ta –
chúng ta chỉ làm việc ở tốc độ đếm thấp”. Đó chắc chắn là một kết luận hoàn toàn sai.
134
Cs có sơ đồ phân rã phức tạp và TCS là không thể tránh khỏi khi mà các mẫu môi
trường cần đo có hoạt độ thấp và cần phải đo với cấu hình nguồn đặt gần đầu dò,
thường là mẫu dạng cốc Marinelli. Phạm vi mà TCS được “lờ đi” được minh họa rõ
trong Hình 8.8. Hình 8.8 mô tả các kết quả của một phép so sánh chéo được thực hiện
bởi NPL vào năm 1989 khi tiến hành đo nhiều đồng vị phóng xạ khác nhau, ở cấp độ
môi trường. Các đặc trưng của số liệu có thể thấy là:

• 58 kết quả của

134

Cs được báo cáo, chỉ có bốn trong đó nằm trong dải kỳ vọng
của NPL (tức là trong vùng bao bởi hai đường đứt gạch).
• Chỉ có 11 trường hợp là kết quả thu được có độ tin cậy nằm trong khoảng 68%.
• Dễ thấy là phần lớn các kết quả đều nhỏ; 64% các kết quả được báo cáo nhỏ hơn
5% so với giá trị kỳ vọng. (Sẽ rất thú vị khi so sánh độ lớn của các sai số với các
hệ số hiệu chỉnh tính toán được của 134Cs đưa trong Bảng 8.5)


Hình 8.8 Tổng hợp các kết quả đo 134Cs trong thí nghiệm so sánh chéo phóng xạ môi
trường của 1989 NPL. (Dải nằm giữa hai đường đứt gạch lớn đại diện cho vùng độ tin
cậy 99% của hoạt độ nguồn NPL, dấu gạch ngang đại diện cho các điểm số liệu,
đường vạch dọc qua các điểm số liệu đại diện cho khoảng độ tin cậy 68%, và đường
vạch dọc đứt nét qua các điểm số liệu có nghĩa là độ bất định không được báo cáo.
Lý do phù hợp nhất để giải thích cho các đặc trưng kể trên là kết quả được báo cáo của
các phòng thí nghiệm chưa được hiệu chỉnh TCS. Cần lưu ý rằng các phòng thí nghiệm
này đều là các phòng thí nghiệm uy tín và họ tin rằng kết quả của họ là kết quả chính
xác. Trong thực tế, các phép so sánh chéo được thực hiện một cách đều đặn từ trước
đến nay, và nhiều giải pháp cũng đã được đưa ra để giúp hiểu chỉnh ảnh hưởng của
trùng phùng tổng lên kết quả đo. Tuy nhiên, cho dù hiểu biết về TCS ngày càng sâu
sắc, nhiều phòng thí nghiệm vẫn không đưa ra được các hiệu chỉnh chính xác. Hình 8.9
biểu diễn kết quả của phép so sánh chéo 2002 NPL. Ta vẫn thấy trong đó hai phần ba
kết quả được công bố có sai số tương đối nhỏ hơn -5% và một nửa số kết quả có thể
được xét vào loại mức độ có nghĩa thấp (kết quả có độ tin cậy không cao).
Hiển nhiên ta thấy rằng, kết quả chỉ có thể chính xác khi đã được hiệu chỉnh sự đóng
góp của hiện tượng trùng phùng tổng một cách chính xác. Trước đây, người ta chưa có

một công cụ nào có thể cho phép tiến hành hiệu chỉnh TCS một cách dễ dàng, và do đó
việc các phòng thí nghiệm bỏ qua bước này không phải là chuyện hiếm. Một số gợi ý
để hiệu chỉnh TCS và các phần mềm dùng đề hiệu chỉnh TCS sẽ được trình bày kĩ sau
đây.


Cần phải chú ý rằng, trong các phép đo môi trường mà ta cần phải đạt được MDA thấp
nhất, việc di chuyển mẫu dịch ra xa khỏi đầu dò một lượng nhỏ sẽ giúp giảm mạnh số
sự kiện trùng phùng tổng trong khi chỉ làm MDA tăng một lượng nhỏ. Sự suy giảm tốc
độ đếm do khoảng cách giữa nguồn và đầu dò tăng lên được bù đắp bằng việc số sự
kiện bị mất (không xuất hiện trong đỉnh hấp thụ toàn phần) do trùng phùng tổng ít hơn.

Hình 8.9 Kết quả 134Cs tổng hợp từ phép so sánh chéo hoạt độ phóng xạ môi trường
2002 NPL
8.8XÂY DỰNG ĐƯỜNG CHUẨN HIỆU SUẤT ĐÚNG CHO CẤU HÌNH HÌNH
HỌC NGUỒN ĐẶT GẦN ĐẦU DÒ
Như chúng ta đã thảo luận, hiển nhiên là nếu bỏ qua việc hiệu chỉnh bằng phương pháp
toán học, đường chuẩn hiệu suất đúng chỉ có thể đạt được bằng cách đo với cấu hình
hình học nguồn đặt gần đầu dò, và các nguồn được sử dụng là các nguồn phóng xạ
không có trùng phùng tổng. Bảng 8.3 đề xuất một vài loại đồng vị có thể sử dụng.
Danh sách bao gồm nhiều đồng vị chỉ phát một gamma đơn năng và do đó không gây
ra hiện tượng trùng phùng tổng khi đo bằng hệ phổ kế gamma. Tuy nhiên, nếu nguồn


phát gamma đơn năng nhưng có nguồn gốc từ quá trình bắt electron thì trùng phùng
tổng vẫn xảy ra (nguồn 51Cr). Hiện tượng trùng phùng tổng giữa gamma và tia X có thể
xảy ra khi sử dụng các đầu dò có cửa sổ mỏng, đặc biệt là đầu dò loại n, do xác suất tia
X có thể đâm xuyên qua cửa sổ lớn.
Một số đồng vị không phát gamma đơn năng, tuy nhiên hiệu ứng trùng phùng tổng của
các gamma chính (tia gamma có cường độ phát mạnh) của các đồng vị này là rất nhỏ

(ví dụ như 113Sn và 131I). Các tia gamma còn lại có cường độ phát yếu và do đó ngay cả
khi có trùng phùng tổng cũng gây ra ảnh hưởng không đáng kể, và do đó có thể được
bỏ qua. Tuy nhiên điều này sẽ không đúng trong trường hợp sử dụng các đầu dò kích
thước rất lớn hoặc đầu dò giếng.
Không phải tất cả các đồng vị trong danh sách kể trên đều thích hợp để sự dụng trong
thực tiễn. Danh sách trong bảng 8.3 bao gồm một số đồng vị không có sẵn trong các bộ
nguồn chuẩn, một số lại có thời gian bán rã quá ngắn và do đó không thích hợp khi sử
dụng để làm nguồn chuẩn sử dụng thường xuyên trong các phòng thí nghiệm. Tuy
nhiên, nếu lựa chọn các đồng vị một cách thích hợp, ta vẫn có thể xây dựng được một
đường chuẩn hiệu suất đúng cho cấu hình hình học nguồn gần đầu dò. Tuy nhiên, các
đồng vị phóng xạ phát gamma có năng lượng trên 1500 keV là rất hiếm, và do đó ta
không thể xây dựng đường chuẩn hiệu suất ở vùng năng lượng cao trên 1500 keV bằng
cách sử dụng nguồn chuẩn.
Tuy nhiên, ta cũng có thể đặt câu hỏi về giá trị của đường chuẩn hiệu suất này trong
thực tế. Rất nhiều đồng vị phổ biến có sơ đồ phân rã phức tạp và có khả năng gặp vấn
đề với TCS. Đường chuẩn hiệu suất không có TCS được xây dựng từ các đồng vị phát
gamma đơn năng sẽ không phù hợp để đánh giá các đồng vị đó. Do vậy khi đo mẫu,
việc hiệu chỉnh TCS vẫn cần phải được tiến hành. Nhìn chung thì việc sử dụng đường
chuẩn hiệu suất không TCS cho các phép đo có cấu hình hình học nguồn đặt gần đầu
dò là không có ý nghĩa. Có chăng, giá trị của nó chỉ là việc giúp xây dựng phép hiệu
chỉnh toán học được mô tả trong Phần 8.11.
Trong thực tế, đường chuẩn hiệu suất thường được các chương trình xử lý phổ dựng
lên từ các điểm hiệu suất thực nghiệm. Các chương trình phần mềm sẽ dựa trên các
điểm hiệu suất thực nghiệm mà ta đưa vào, tiến hành khớp để tạo ra một đường cong
hiệu suất, tuy nhiên đường cong này có thể sẽ là đường cong hiệu suất sai như trong
Hình 8.10. Trong Hình 8.10 các điểm hiệu suất sai được đưa vào, và giá trị của các
điểm này nhỏ hơn giá trị hiệu suất thực, do đó đường chuẩn hiệu suất xây dựng bằng
cách khớp các điểm thực nghiệm sẽ không trùng với đường hiệu suất thực, mà nằm

dưới đường chuẩn hiệu suất thực một chút. Một trường hợp khác là giá trị của điểm
hiệu suất được xác định cao hơn giá trị thực, do số đếm đỉnh cần xác định hiệu suất lại
bị bổ sung thêm một lượng từ xung trùng phùng tổng. Ví dụ như trường hợp của nguồn
134
Cs, tổng của hai gamma 569.33 keV (15.38%) và 795.83 keV (85.5%) làm tăng diện
tích của đỉnh 1365.19 keV. Hiện tượng này có liên hệ với quá trình trùng phùng tổng.
Trong trường hợp này, đường chuẩn hiệu suất đúng sẽ phải nằm phía dưới giá trị hiệu
suất điểm (các điểm bị ảnh hưởng bởi trùng phùng tổng).
Bảng 8.3Các đồng vị phóng xạ thích hợp dùng trong chuẩn hiệu suất cấu hình nguồn
đặt gần đầu dò
Hạt nhân
Năng lượng Loại
hạt Có nguồn chuẩn Dữ liệu trong phụ
a
b
gamma (keV) nhân
lục B
7
Be
477.60
S
Y
—
40
K
1460.82
S
(Y)
—
42

K
1524.67
M
Y
—
51
Cr
320.08
SX
Y
Y
54
Mn
834.84
SX
Y
Y
57
Co
122.06
MX
Y
Y
64
Cu
1345.77
SX
Y
—
65

Zn
1115.54
S(X)
Y
Y
95
Zr
724.19
M
—
—
95
Nb
765.80
S
Y
Y
103
Ru
497.08
S
—
—
109
Cd
88.03
S
Y
Y
109m

( Ag)
113
Sn (113mIn) 391.70
M
Y
Y
131
I
364.49
M
Y
—
137
Cs
661.66
S
Y
Y
139
Ce
165.86
SX
Y
Y
141
Ce
145.44
S
Y
—

144
Ce
133.52
M
Y
—
198
Au
411.80
M
Y
Y
203
Hg
279.20
S
Y
Y
210
Pb
46.54
S
—
—
241
Am
59.54
M
Y
Y

a
S ký hiệu cho các đồng vị chỉ phát gamma đơn năng. M là các đồng vị phát nhiều
gamma khác nhau, nhưng năng lượng gamma được liệt kê trong cột có cường độ phát
vượt trội và chịu ảnh hưởng rất ít bởi hiệu ứng trùng phùng; X là các các nguồn có xảy


ra trùng phùng giữa gamma với tia X, các nguồn này sẽ gây ra vấn đề khi đo bằng đầu
dò của sổ mỏng hoặc các đầu dò loại n.
b
Loại hạt nhân có nguồn chuẩn được sản xuất

Hình 8.10 Đường cong hiệu suất xây dựng bằng cách sử dụng hàm khớp
Computer fittted polynomial: Hàm khớp đa thức
Possible true efficiency cure: đường chuẩn hiệu suất thực khả dĩ
Uncorrected efficiency points: các điểm hiệu suất không chính xác
8.9 TCS, HÌNH HỌC VÀ THÀNH PHẦN
Trong Chương 6, tôi đã thảo luận về hiệu ứng của hình học mẫu tới tốc độ đếm. Một
lần nữa, chúng ta sẽ xem xét ở đây một ví dụ thực tiễn. Thí nghiệm được bố trí như
sau: một lượng chất phóng xạ 152Eu phân bố đều trong trụ nước hoặc trụ cát có đường
kính 13mm và cao 20 mm, đặt trên mặt của đầu dò HPGe 45% loại p. Thu phổ trong
hai trường hợp trụ cát và trụ nước. Diện tích các đỉnh trong phổ được liệt kê trong
Bảng 8.4. Ta dễ thấy rằng, hiển nhiên tốc độ đếm của các đỉnh sẽ giảm một chút do ảnh
hưởng của góc khối của các nguồn phân bố trong nước hoặc cát sẽ nhỏ hơn của nguồn


điểm và sự hấp thụ của gamma trong vỏ nguồn (nước hoặc cát) cũng làm suy giảm tốc
độ đếm của các đỉnh, đặc biệt là của các đỉnh năng lượng thấp.
Bảng 8.4 Tốc độ đếm của các nguồn có hình học khác nhaua
Năng lượng (keV)
Diện tích đỉnh (cps)

Điểm
Trong trụ nước
Trong trụ cát

39.91b
45.75b
121.78
244.70
344.28
411.12
443.97
778.90
867.38
964.07
1085.84
1112.08
1408.01

386.0
109.6
469.3
63.7
255.1
13.2
14.4
46.6
9.67
35.6
24.8
30.4

38.0

243.1
75.0
325.6
46.4
151.8
9.51
11.0
32.7
7.26
26.4
16.9
22.8
27.4

174.5
58.1
301.0
44.8
139.0
8.62
10.6
30.2
7.23
25.5
16.3
22.3
27.2

a

Lượng152Eu trong tất cả các nguồn đều giống nhau. Trụ nước và trụ cát cùng có đường
kính 13 cm và cao 20 cm. Phép đo được thực hiện khi các nguồn được đặt trên mặt đầu
dò.
b
Năng lượng tương ứng trên của cặp tia X mà hệ phổ kế không phân giải được.
Biểu diễn các số liệu thu được dưới dạng đồ thị để tiện xem xét. Hình 8.11 cho ta thấy
tương quan diện tích đỉnh của các đỉnh trong phổ của nguồn phân bố trong cát hoặc
nước so với nguồn điểm. Trước tiên, quan sát đồ thị ta nhận thấy sự thăng giáng không
mong đợi của các điểm thực nghiệm. Sự thăng giáng này không phải do sự bất định
của giá trị diện tích đỉnh đo được. Tiếp đó ta nhận thấy sự thăng giáng này có vẻ giống
như sự thăng giáng của các điểm thực nghiệm khi xây dựng đường chuẩn hiệu suất với
cấu hình nguồn đặt gần đầu dò. Vấn đề này được giải thích một cách dễ dàng. Nguồn
152
Eu dưới dạng nguồn điểm sẽ nằm sát mặt đầu dò hơn các nguồn phân bố trong trụ
cát và trụ nước. Các điểm thăng giáng đại diện cho sự chênh lệch của số sự kiện TCS
giữa hai cấu hình hình học nguồn. Thêm nữa, sự tự hấp thụ của gamma và tia X trong
nước và cát cũng khác nhau, và do đó nguồn đặt trong cát sẽ ít chịu ảnh hưởng của
TCS hơn vì các tia X của Sm bị hấp thụ nhiều trong cát.


Hình 8.11 Diện tích đỉnh tương đối của các nguồn phân bố trong trụ cát và trụ nước so
với diện tích đỉnh của nguồn điểm. (*) nguồn điểm, (#) nguồn phân bố trong nước, (+)
nguồn phân bố trong cát.
Ảnh hưởng của TCS cũng được thể hiện trong Chương 6. Hình 6.9 cho ta thấy mối liên
hệ giữa tốc độ đếm với khoảng cách từ nguồn đến đầu dò. Các dữ liệu cho thấy quy
luật tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách có thể được áp dụng trong các hệ phổ
kế gamma, ít nhất là trong các tình huống đã được định nghĩa rõ. Tiếp nữa, ta nhận
thấy rằng mối quan hệ giữa tốc độ đếm với khoảng cách từ nguồn tới đầu dò trở nên

phi tuyến khi khoảng cách nguồn đầu dò nhỏ dần. Lý do của vấn đề này dĩ nhiên là do
ảnh hưởng của sự trùng phùng tổng tăng lên khi khoảng cách nguồn đầu dò giảm đi.
Kết luận được rút ra là, ảnh hưởng của TCS khi đo với nguồn chuần và khi đo với mẫu
sẽ khác nhau, trừ khi mẫu và nguồn chuẩn có hình dạng và mật độ đồng nhất, được đặt
trong các công-te-nơ giống hệt nhau và được đo ở cùng khoảng cách. Nếu những điều
kiện trên không được thỏa mãn, ta sẽ không có cách nào để bổ chính được ảnh hưởng
của TCS trong đường chuẩn hiệu suất.
8.10 THỰC HIỆN CÁC PHÉP ĐO “KHÔNG CÓ TRÙNG PHÙNG TỔNG”
Trong các trường hợp mà ta phải đo mẫu với cấu hình hình học mẫu đặt sát đầu dò, kết
quả thu được hiển nhiên sẽ có sai số do TCS. Ta cần phải chú ý rằng ảnh hưởng của


TCS khác nhau đối với các đồng vị khác nhau, và nếu ta đo nhiều tia gamma phát ra từ
một hạt nhân thì ảnh hưởng của TCS cũng khác nhau với các gamma khác nhau. Liệu
có cách nào để chúng ta có thể hiệu chỉnh phần ảnh hưởng của TCS trong kết quả thu
được mà không cần phải áp dụng giải pháp toán học như mô tả trong Phần 8.11?
8.10.1 Sử dụng “khớp nội suy” để hiệu chỉnh TCS
Phần lớn các phần mềm phân tích phổ gamma đều cung cấp cho ta một tùy chọn chuẩn
hiệu suất có tên gọi là “Khớp nội suy (interpolative Fit)”. Với các vạch gamma không
nằm trong danh sách vạch gamma được sử dụng để chuẩn hóa, tùy chọn này sẽ tiến
hành nội suy giữa hai điểm hiệu suất nằm kế bên phải và bên trái của vạch gamma đó
nhất để xác định giá trị hiệu suất tại năng lượng đó. Với phần lớn các tia gamma cần
đo, giá trị trả lại sẽ bị sai. Tuy nhiên, với các hạt nhân nằm trong danh sách các hạt
nhân sử dụng trong bộ chuẩn, giá trị hiệu suất được đưa ra là giá trị đúng, giá trị này đã
tính tới đóng góp của TCS. Như vậy, ta có thể thấy rằng đường chuẩn hiệu suất tạo ra
từ việc khớp nội suy sẽ rất phù hợp khi sử dụng để đo các hạt nhân nằm trong danh
sách các hạt nhân dùng để xây dựng đường chuẩn hiệu suất, vì các giá trị hiệu suất tại
các điểm tương ứng đã được tự động hiệu chỉnh TCS.
Ví dụ, ta tiến hành một phép đo với bộ nguồn NORM (Chương 16). Phần lớn các hạt
nhân được đo, chuỗi phân rã 238U và 232Th, có sơ đồ phân rã phức tạp và chịu ảnh

hưởng bởi TCS, trong một số trường hợpảnh hưởng của TCS là rất lớn. Nếu các vật
liệu tham chiếu có chứa các hạt nhân thích hợp (IAEA RGU-1 và RGTh-1) được sử
dụng để làm các chuẩn chuẩn hóa, thì khi đó ta sẽ thu được số liệu để chuẩn hiệu suất.
Dạng của đường chuẩn hiệu suất bằng cách khớp thông thường sẽ không được đẹp, tuy
nhiên nếu sử dụng chế độ khớp nội suy thì giá trị hiệu suất được sử dụng khi phân tích
phổ mẫu sẽ là giá trị chính xác, bao gồm cả đóng góp của TCS. Phương pháp này chỉ
có thể sử dụng để đánh giá các hạt nhân nằm trong danh sách các hạt nhân dùng để xây
dựng dữ liệu hiệu suất.
8.10.2 Các phép đo hoạt độ tương đối
Quan sát dữ liệu so sánh chéo trong Hình 8.8, ta nhận thấy một vài điểm dữ liệu nằm
trong khoảng bất định được dự báo bởi NPL. Điều này không có gì đáng chú ý. Ít nhất
hai trong số các trường hợp đó, lý do độ bất định của kết quả nhỏ là do các phép đo
được thực hiện theo kiểu tương đối. Mẫu được so sánh trực tiếp với nguồn 134Cs đã
chuẩn hóa được đo ở cùng điều kiện hình học (hình học nguồn và khoảng cách nguồn –
đầu dò). Theo cách này, các sai số do TCS là giống nhau giữa mẫu và mẫu chuẩn do đó


được loại bỏ. Ta không cần phải sử dụng đường chuẩn hiệu suất. Đây có thể nói là cách
trực tiếp nhất để tránh các sai số trong quả trình chuẩn hóa do TCS và, trừ khi có một
lý do riêng nào đó, tôi khuyến cáo sử dụng cách so sánh trực tiếp với các nguồn chuẩn
được đo ở cấu hình học nguồn đặt gần đầu dò.
8.10.3 Sử dụng các hệ số hiệu chỉnh được rút ra từ các đường chuẩn hiệu suất
Phân tích so sánh chỉ có thể thực hiện được khi đã được chuẩn bị các điều kiện cần
thiết. Trước hết chương trình phân tích phổ cần phải tính được kết quả bằng cách tham
chiếu với đường chuẩn hiệu suất. Lựa chọn duy nhất để làm điều này là tiến hành đo
các nguồn tham chiếu, sau đó rút ra một nhóm các hệ số hiệu chỉnh đối với từng tia
gamma được đo và áp dụng vào đầu ra của chương trình. (Thực tế, trong trường hợp
này, các kết quả ban đầu được biết là sai do sự không tương xứng của đường cong hiệu
suất, do đó chúng thường không được đo. Mọi dữ liệu hiệu suất đều có thể được sử
dụng miễn là các hệ số hiệu chỉnh phù hợp với nó.) Lấy dữ liệu trong Hình 8.10 làm ví

dụ, ta thấy rằng thủ tục cần làm sẽ là:

• Xây dựng đường chuẩn hiệu suất thô.
• Đo nguồn chuẩn tương ứng với loại hạt nhân cần xác định, cấu hình hình học đo
chuẩn, mật độ của nguồn chuẩn bằng với mật độ của mẫu cần đo.
• Sử dụng chương trình máy tính để tính hoạt độ của các nguồn dựa trên đường
chuẩn hiệu suất thô. Tỷ số giữa giá trị đo được và giá trị hoạt độ đã biết là hệ số
hiệu chỉnh được áp vào khi đo mẫu.
Ta cần chú ý ở đây rằng, nếu kết quả cuối cùng dựa số liệu của nhiều hơn một tia
gamma, ta sẽ cần phải xây dựng sự hiệu chỉnh đối với từng gamma đơn lẻ trước khi
tổng hợp lại để đạt được kết quả đã hiệu chỉnh cuối cùng. Nếu ta cần đo một loại phóng
xạ nào đó, mà chất phóng xạ đó lại không có sẵn trong danh sách các nguồn chuẩn hiện
có, việc đo trực tiếp hệ số hiệu chỉnh là không thể thực hiện được. Trong trường hợp
đó, ta cần phải thực hiện các phép đo với cầu hình hình học nguồn đặt xa đầu dò sử
dụng đường chuẩn hiệu suất “không TCS” tương thích và so sánh với các phép đo có
hình học nguồn gần đầu dò.
8.10.4 Hiệu chỉnh các kết quả sử dụng dữ liệu hạt nhân đã được chỉnh sửa
(“bodge”)
Để có thể xác định hệ số hiệu chỉnh như mô tả ở trên ta cần phải hiệu chỉnh cường độ
gamma cho TCS, tổng hợp các kết quả thu được với nhiều tia gamma khác nhau của


cùng loại đồng vị, để đạt được một phép đo vừa ý. Điều này chỉ dễ dàng trong lý
thuyết, còn trong thực tế khi làm việc tại các phòng thí nghiệm, nó rất bất tiện. Sẽ thích
hợp hơn nếu hệ thống có thể được “chỉnh” để sao cho các kết quả từ chương trình là
chính xác. Điều này có thể đạt được bằng phương pháp mô tả dưới đây.
Tính hoạt độ bằng cách chia tốc độ đếm đỉnh cho xác suất phát gamma và cho hiệu
suất. Nếu xác suất phát gamma trong thư viện hạt nhân được điều chỉnh bằng cách
nhân chúng với hệ số hiệu chỉnh TCS (tức là hệ số mà khi ta nhân kết quả đo được với
nó ta sẽ thu được kết quả chính xác) thì sau đó, dù hiệu suất không chính xác nhưng kết

quả tính vẫn chính xác. Chú ý rằng thư viện đã hiệu chỉnh này chỉ có thể sử dụng với
các mẫu chứ không thể dùng để xây dựng các đường chuẩn. Ta sẽ phải có các thư viện
có chính sửa riêng đối với mỗi đầu dò và mỗi dạng hình học khác nhau để tránh nhầm
lẫn. Tuy nhiên, đây có vẻ như là cách đơn giản nhất để đưa các hiệu chỉnh TCS vào
trong các quá trình phân tích thông dụng trong phòng thí nghiệm nếu như các hoạt độ
cần được tính bằng cách tham chiếu với đường chuẩn hiệu suất.
8.11 CÁC HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG TỔNG BẰNG TOÁN HỌC
Về nguyên lý, ta có thể hiệu chỉnh các sai số TCS bằng phương pháp toán học. Xem
xét sơ đồ phân rã đơn giản nhất có thể gây ra TCS trong Hình 8.12. Sau phân rã beta,
hạt nhân có thể nằm ở một trong hai trạng thái kích thích, và sau đó sẽ chuyển về trạng
thái cơ bản bằng ba cách phát gamma như trong hình. Để đơn giản hơn cho việc minh
họa, ta giải thiết rằng các hệ số biến đổi nội của các tia gamma đều bằng không. Nếu
hoạt độ nguồn là A Becquerel, thì nếu không có TCS, tốc độ đếm đỉnh năng lượng toàn
phần của sẽ là: