Các hệ thống tốc độ đếm thấp đo bức xạ hạt nhân

CHƯƠNG 13 26
Các hệ thống tốc độ đếm thấp
13.1 GIỚI THIỆU
Hiện nay các bài toán đo phóng xạ với hoạt động thấp, thường được gọi là đo “mẫu môi
trường”, đang được quan tâm bởi nhiều phòng thí nghiệm có sử dụng phổ kế gamma.
Mẫu cần đo có thể là các mẫu thực phẩm, chất thải thường, hoặc có thể là đo toàn thân
trong y tế. Một số dự án nghiên cứu cơ bản tập trung vào đo gamma cường độ thấp đã
được thực hiện, như ta sẽ thấy trong Phần 13.4. Nhìn chung, càng ngày người ta càng
muốn xác định được các mẫu phóng xạ có hoạt độ thấp hơn, và dải các đồng vị cần đo
cũng được mở rộng.
Bài toán đo mẫu môi trường đại dương là một lĩnh vực đặc biệt mà nhiều nỗ lực đã được
thực hiện để phát triển các kỹ thuật đo mẫu có hoạt độ thấp. Để đo được hoạt độ thấp, các
hệ phổ kế gamma còn được đặt ngầm dưới lòng đất, nơi phông bức xạ vũ trụ thấp hơn
nhiều so với các phòng thí nghiệm thông thường. Một lý do khác khiến cho kỹ thuật đo sử
dụng phổ kế gamma cần phải cải thiện MDA là các các kỹ thuật khác, chẳng hạn như
ICPMS và AMS đã có thể sử dụng với các mẫu có kích thước nhỏ. Do đó, các kỹ thuật đo
phóng xạ cũng cần phải được cải thiện để có thể làm việc với các mẫu có kích thước nhỏ
tương tự. Mẫu nhỏ giúp việc thu phật, lưu trữ và chuẩn bị mẫu được thuận lợi hơn và giúp
làm giảm thời gian làm việc trên tàu thăm dò.
Trong phần 5.6, tôi đã trình bày về các nguyên lý để xây dựng lên mô hình về Giới hạn
tới hạn, Giới hạn phát hiện và hoạt độ tương đương với giới hạn phát hiện, hoạt độ phát
hiện được tối thiểu (MDA). Trên thực tế MDA không phải là hoạt độ tối thiểu mà hệ phổ
kế có thể phát hiện được. Trong chương này, khái niệm MCA được sử dụng như một chỉ
thị của giới hạn trên của hoạt độ của mẫu được đo, trong trường hợp giá tị thu được của
phép đo không có đủ độ tin cậy cần thiết để kết luận. MDA cũng là tham số được sử dụng
khi đánh giá phương pháp. MCA của hệ phổ kế gamma, tính theo Becquerels, và chưa
hiệu chỉnh sự phân rã có thể được xác định bằng công thức sau:
Trong đó là giới hạn phát hiện tính theo đơn vị số đếm, là hiệu suất ghi của đầu dò ở
năng lượng của gamma cần đo, là xác suất phát gamma và là thời gian đo (thời gian thực
trừ thời gian chết của hệ). Trong Chương 5, Phần 5.6.4, chúng ta đã thấy rằng giới hạn
phát hiện sẽ phụ thuộc vào độ tin cậy mà ta cần đạt được trong phép đo. Ví dụ để việc

phát hiện một đỉnh đạt độ tin cậy 95%, thì số đếm trong đỉnh, hay giới hạn phát hiện, phải
là:
Trong đó là độ bất định của phông. Nếu, tạm thời ta giả thiết rằng ta đo số lượng số đếm
trong một vùng ROI, thì là , trong đó là số đếm phông. Ta cần nhớ rằng, đối với phổ kế
gamma, các đỉnh xuất hiện trên phông là do sự xuất hiện của các nguồn phóng xạ bên
ngoài và các sự kiện gamma bị tán xạ với lớp che chắn bao quanh đầu dò hoặc tán xạ
trong mẫu. Nếu tổng số đếm phông là BR số đếm trên kênh trên giây, thì phông đo trong
một vùng ROI rộng n kênh sẽ là:
Độ rộng ROI sẽ được xác định bởi độ rộng của đỉnh gamma. Độ rộng của đỉnh gamma
trong thực tế liên quan với FWHM của đỉnh. Bảng 13.1 cho biết phần diện tích đỉnh được
bao tương ứng với các giá trị FWHM khác nhau. Như vậy số kênh cần lấy để xác định
phông có thể được xác định thông qua FWHM như sau:
Bảng 13.1 Tỷ số diện tích đỉnh được bao tương ứng với độ rộng đỉnh
Phần diện tích được bao phủ (%)
95.45
98.76
99.00
99.68
99.73
99.96
99.99

Hệ số bao phủ
Độ rộng đỉnh, FWHM
2.000
1.699
2.500
2.123

2.576
2.188
2.944
2.500
3.000
2.548
3.533
3.000
4.000
3.397
FWHM=2.35
Ở đây, F là hệ số bao phủ, và ECAL là hệ số chuẩn năng lượng để chuyển đơn vị FWHM
sang kênh. Sử dụng phương trình (13.4) để xác định , thế vào (13.2), sau đó thế vào (13.1)
ta được:
Trong phần lớn các trường hợp, hệ số 2.71 sẽ rất nhỏ so với các giá trị còn lại và có thể
được bỏ qua. F, ECAL, và sẽ là các hằng số tương ứng với một phép đo cụ thể, và sẽ tỷ
lệ với hiệu suất ghi tương đối, RE, và do đó phương trình (13.5) có thể được rút gọn
thành:


Nghịch đảo của phương trình trên đôi khi được sử dụng như là giá trị hệ số phẩm chất
(FOM) của hệ thống. Phương trình (13.6) cho ta thấy rằng, để đạt được MDA thấp hơn,
tức là tăng độ nhạy của phép phân tích, ta cần phải:
 Giảm nền phông liên tục bằng cách cải thiện hệ thống che chắn, sử dụng đầu dò
làm từ các vật liệu sạch phóng xạ.
 Giảm độ rộng đỉnh (FWHM), chẳng hạn như sử dụng đầu dò với độ phân giải cao
hơn.
 Tăng hiệu suất, có thể bằng cách sử dụng đầu dò có kích thước lớn hơn hoặc bằng
cách tối ưu dạng hình học và cấu hình hình học giữa mẫu và đầu dò.
 Tăng thời gian đo. Vì là giá trị nằm trong căn thức, để giảm MDA 2 lần ta sẽ cần

tăng thời gian đo lên 4 lần. Thời gian đo sẽ bị giới hạn bởi số lượng mẫu cần đo
trong một khoảng thời gian xác định (sự tối ưu hóa thời gian đo đã được trình bày
trong Chương 5, Phần 5.5.3).
Ta cần nhớ rằng, nhiều đồng vị phát ra một số lượng lớn các gamma với năng lượng khác
nhau. Ưu điểm của việc xác định các đồng vị này dựa vào các gamma năng lượng cao của
chúng là nền phông của đỉnh năng lượng cao sẽ thấp hơn nền phông của các gamma năng
lượng thấp hơn, ngay cả khi xác suất phát của các đỉnh này thấp hơn các đỉnh năng lượng
thấp. Tuy nhiên, các gamma năng lượng thấp hơn sẽ có độ rộng đỉnh nhỏ hơn. Điều này
khiến cho việc lựa chọn đỉnh để đánh giá trở nên rắc rối. Tôi sẽ trình bày về một số giải
pháp để cải thiện MDA. Tuy nhiên trước tôi sẽ quay lại với phương trình (13.6). Phương
trình này đã được sử dụng trong tài liệu của ORTEC mang tên “Lớn hơn sẽ tốt hơn”
(Bigger is MUCH better” (Keyser et al., 1990), rút ra từ các tính toán sâu về mặt toán học.
Tuy nhiên, trong quá trình xây dựng phương trình này, chúng ta đã giả thiết rằng chúng ta
đo một ROI mà , thay cho phương trình diện tích đỉnh cho , mà trong đó (xem Chương 5,
phần 5.6.4); là số kênh được sử dụng để đánh giá mức phông liên tục tại mỗi phía của
đỉnh). Nếu ta sử dụng theo cách tính ở trên cho phương trình (13.3), ta sẽ thu được:
Độ rộng vùng phông được lựa chọn trong chương trình phân tích phổ. Thông thường, giá
trị này được đặt cố định. Chắc chắn rằng, để có thể so sánh các giản đồ đếm khác khác
nhau, phải được đặt cố định. Trong Phương trình (13.7), giả thiết rằng n rất nhỏ hơn so
với đã được sử dụng. Sử dụng phương trình (13.7) ta thu được phương trình tính MDA
(13.8):


Tôi sẽ sử dụng Phương trình (13.8) để xác định MDA trong chương này. Phương trình
này không đúng trong mọi trường hợp, do đó bạn đọc có thể muốn biết khi nào dùng
phương trình nào để lựa chọn cho phù hợp. Bảng tính để giúp bạn đọc thực hiện điều đó
được cung cấp trên trang web của cuốn sách này.
Tóm lược lại, trong chương này, tôi đưa ra hai vấn đề: làm sao để đạt được các phép đo có
hiệu cao và tạo ra môi trường phông thấp để đầu dò làm việc (giảm ). Hiệu suất ghi đầu
dò được xác định bởi kích thước và hình dạng của đầu dò. Theo phương trình (13.8),

MDA cũng phụ thuộc vào độ phân giải. Tôi sẽ trình bày về tất cả các yếu tố này.
13.2. ĐẾM VỚI HIỆU SUẤT GHI CAO
13.2.1 MDA: hiệu suất và độ phân giải
Giả sử rằng chúng ta được cấp một lượng ngân sách nhất định để trang bị đầu dò mới. Ta
muốn lựa chọn loại đầu dò trong giới hạn tài chính đó sao cho MDA sẽ nhỏ nhất có thể.
Nhả sản suất có thể tư vấn cho chúng ta một số loại đầu dò khác nhau; một số là các đầu
dò có độ phân giải tốt; một số lại là các đầu dò có hiệu suất ghi tương đối lớn. Giá thành
của chúng cũng khác nhau; độ phân giải tốt hơn và hiệu suất ghi cao hơn đều có nghĩa là
giá cao hơn. Thông thường, đầu dò càng lớn, độ phân giải của đầu dò càng tồi. Nếu ngân
sách bị giới hạn, ta sẽ phải ưu tiên cho kích thước đầu dò hay độ phân giải của đầu dò?
Phương trình (13.8) giúp ta đưa ra lựa chọn. Ta cần phải xác định hiệu suất ghi, . Trên
nguyên tắc giá trị hiệu suất ghi ở đây là giá trị hiệu suất ghi đỉnh năng lượng toàn phần.
Khi chưa mua đầu dò ta không thể biết được giá trị này. Tuy nhiên, hiệu suất ghi đỉnh
năng lượng toàn phần tỷ lệ với hiệu suất ghi tuyệt đối, mà giá trị hiệu suất ghi tuyệt đối lại
được cung cấp trong sách hướng dẫn của nhà sản xuất. Ta cũng cần phải xét tới việc kích
thước đầu dò tăng, tốc độ đếm phông. cũng sẽ tăng theo tỷ lệ. Do vậy, ta có thể coi như
tỷ lệ với , hoặc hiệu suất ghi tương đối. Áp dụng cho phương trình (13.8), ta thấy rằng
MDA tỷ lệ với . Xét hai đầu dò – một có độ phân giải 1.7 keV và hiệu suất ghi tương đối
30% , và đầu dò 45% với độ phân giải 1.9 keV. Tỷ số MDA của hai đầu dò sẽ bằng:
Do vậy, chúng ta có thể dự đoán rằng đầu dò kích thước lớn sẽ cho MDA thấp hơn một
chút. Để cải thiện MDA đáng kể, chúng ta cần đầu dò có kích thước lớn hơn. Ví dụ, đầu
dò 114% được đưa ra trong Bảng 11.3 (chương 11) sẽ cải thiện MDA một lượng bằng
0.65.
13.2.2 MDA: hiệu suất ghi, phông và thời gian đo
Có hai lý do gây ra nền phông liên tục nằm dưới đỉnh.


 Sự hấp thụ không hoàn toàn các tia gamma do hiệu ứng Compton; tia gamma có
thể bắt đầu từ trong mẫu hoặc từ các nguồn trong môi trường đặt đầu dò. Nếu mẫu
chứa một lượng đủ lớn các chất phóng xạ, nên phông trong phổ sẽ chủ yếu do

thành phần này đóng góp. Tôi gọi loại phông này là .
 Các tương tác của tia vũ trụ tạo ra các photon liên tục (Xem Chương 13.4.6). Thêm
nữa, một phần gamma từ các nguồn bên ngoài tấm che chắn có thể bị tán xạ
Compton khi đâm xuyên qua lớp che chắn. Do đó, đầu dò sẽ “nhìn thấy” một nền
gamma liên tục. Trong các hệ thống phống thấp, các nguồn này sẽ quyết định mức
đỉnh-phông. Ta gọi thành phần này là .
Như vậy,
Sự thăng giáng của , nền Compton liên tục do mẫu, theo kích thước đầu dò
Chúng ta có thể dự đoán được rằng, hiệu suất ghi càng cao, tức đầu dò kích cỡ lớn hơn
thì tốc độ đếm phông cũng cao lên. Tỷ số giữa số sự kiện đóng góp vào đỉnh với số sự
kiện phông được biểu diễn thông qua tỷ số đỉnh trên Compton. Hình 13.1 l mô tả sự
thay đổi của tỷ số đỉnh trên Comtpon theo hiệu suất ghi tương đối. Dữ liệu trong hình
được lấy từ kết quả các phép đo được thực hiện bởi ORTEC và CANBERRA với một
số lượng lới các đầu dò đồng trục loại p. Đường thẳng ở giữa là hàm khớp phù hợp
nhất với dữ liệu thực nghiệm. Hai đường đứt nét bao phía ngoại đại diện cho độ phân
tán tương ứng, do bất định trong sản xuất thiết bị. Với các đầu dò nhỏ (hiệu suất ghi
tương đối<50%), P/C tỷ lệ với hiệu suất ghi tương đối. Sau ngưỡng 50%, tỷ số P/C
tăng ít theo hiệu suất ghi. Điều này là do, các đầu dò kích thước lớn có độ phân giải tồi
do đó độ cao đỉnh năng lượng toàn phần giảm. Ngoài ra, còn có một số yếu tố khác
nữa.


Hình 13.1 Tỷ số đỉnh trên Compton
phụ thuộc vào độ phân giải của các
đầu dò HPGe đồng trục. Đường liền
nét ở giữa là giá trị trung bình của dữ
liệu công bố bởi ORTEC và Canberra.
Hai đường đứt nét cho biết dải của tỷ
số đỉnh trên Compton với các đầu dò
khác nhau nhưng có cùng hiệu suất ghi

tương đối.

Hình 13.2 biểu diễn mức nền phông liên tục tại 4 điểm trong phổ theo hiệu suất ghi
tương đối trong trường hợp mà lớn hơn nhiều so với . Các điểm này là các điểm
không có sự xuất hiện của đỉnh (thuần phông). Trong chuỗi các thí nghiệm thực hiện
bởi ORTEC (Keyser et al., 1990), nền phông liên tục được tạo ra bởi nguồn hỗn hợp
152
Eu, 154Eu và 125Sb. Các đồng vị phát gamma có năng lượng trải đều trên toàn dải
phổ; nên phông được đo giữa các đỉnh. Trong thí nghiệm này, trước hết, ta dễ thấy
rằng mức phông liên tục lớn hơn ở vùng năng lượng thấp. Điều này là do vùng năng
lượng càng thấp thì số lượng tia gamma có năng lượng cao hơn nằm ở phía trên càng
nhiều và do đó nền phông vùng năng lượng thấp bị ảnh hưởng nhiều hơn bởi tán xạ
Compton. Thứ hai, mặc dù dữ liệu thu thập được phân tán một chút, nhưng rõ ràng
không tỷ lệ với hiệu suất ghi của đầu dò. Sự tăng nền phông liên tục sẽ rõ ràng hơn
khi kích thước của đầu dò thay đổi. Giờ, ta xét phương trình (13.8), và giả thiết rằng
thời gian đo và độ phân giải là hằng số, do kích thước của đầu dò tăng, (liên quan tới
mức Compton) tăng ở tốc độ thấp hơn so với tốc độ tăng của hiệu suất ghi đỉnh năng
lượng toàn phần (tỷ lệ với kích thước). Kết luận logic được rút ra là MDA sẽ giảm
nhiều hơn so với dự tính khi kích thước đầu dò tăng. Ta quay lại xét phương trình
(13.6). Trong trường hợp này, FWHM và là hằng số và chúng ta có thể lấy bằng với
và sử dụng hiệu suất ghi tương đối thay cho hiệu suất ghi tuyệt đối. Lấy dữ liệu từ
bảng 13.2, so sánh đầu dò 30% với đầu dò 90% ở 325 keV ta có:
Như vậy MDA đã được cải thiện 2.28 lần khi hiệu suất ghi tương đối tăng lên 3 lần, tỷ
số giá tiền giữa hai đầu dò là 2.6 lần (sử dụng dữ liệu về giá thành đưa ra trong Keyser


et al. (1990). Các tính toán đối với các điểm năng lượng còn lại cũng cho ra kết quả
tương tự. Lấy dữ liệu từ tài liệu gốc, Hình 13.3 biểu diễn sự phụ thuộc của MCA vào
hiệu suất ghi tương đối. Giá trị trong Hình 13.3 là giá trị trung bình của kết quả tính
tương ứng với bốn điểm năng lượng đã đưa ra trong Hình 13.2. Mức độ cải thiện

MDA này có vẻ khiêm tốn so với số lượng chi phí phải bỏ ra. Tuy nhiên, ưu điểm của
đầu dò kích thước lớn không phải chỉ ở chỗ MDA nhỏ mà còn ở tốc độ xử lý mẫu. Xét
hai đầu dò có hiệu suất ghi khác nhau, để đạt tới cùng một giá trị MDA, đầu dò có
hiệu suất ghi nhỏ sẽ phải đo trong khoảng thời gian dài hơn. Nếu biết MDA cần đạt tới
và FWHM của đầu dò, ta có thể tính thời gian cần đo thông qua phương trình (13.6).
Tỷ số thời gian đo giữa các đầu dò khác nhau để đạt tới cùng một MDA là bình
phương của tỷ số MCA:

Hình 13.2 Các ví dụ về tốc độ
đếm tại bốn điểm phông liên
tục trong phổ của nguồn hỗn
hợp 152Eu, 154Eu, và 125Sb theo
hiệu suất ghi tương đối (dữ liệu
từ Keyser et al. (1990)).


Hình 13.3 MDA tương đối theo
hiệu suất ghi tương đối của các
đầu dò đồng trục loại p và thời
gian đếm cố định. Trường hợp
nền phông Compton liên tục
chiếm ưu thế; (tính lại dữ liệu
từ Keyser et al. (1990)).

Hình 13.4 biểu diễn sự phụ thuộc của thời gian đo vào hiệu suất ghi của đầu dò để đạt
được cùng một giá trị MDA. Dữ liệu được tính từ giá trị trung bình của 4 năng lượng
được biểu diễn trong Hình 13.2. Hình 13.4 cho thấy, để đạt tới cùng một MDA, thời
gian đo bằng đầu dò 90% chỉ bằng 20% so với thời gian đo bằng đầu dò 30%. Như
vậy, trong cùng một khoảng thời gian, đầu dò 90% có thể đo được số mẫu gấp khoảng
5 lần so với đầu dò 30% với MDA đạt được như nhau. Hơn nữa, giá thành của của 1

đầu dò 90% rẻ hơn khoảng 14% so với giá mua 3 đầu dò 30%, do vậy so với 5 đầu dò
30% thì một đầu dò 90% rẻ hơn rất nhiều!

Hình 13.4 Thời gian đo tương đối
theo hiệu suất ghi của đầu dò
đồng trục loại p, MCA cố định.
Trường hợp phông Compton
chiếm ưu thế; (tính lại từ dữ liệu
trong Keyser et al. (1990))


Trong khi kết quả phân tích sơ bộ cho thấy, việc sử dụng đầu dò có hiệu suất ghi lớn
so với nhiều đầu dò có hiệu suất ghi nhỏ (tổng hiệu suất ghi bằng nhau) mang lại
nhiều lợi ích về kinh tế và thời gian. Tuy nhiên, việc chỉ sử dụng một đầu dò có nhiều
rủi ro hơn so với việc sử dụng nhiều đầu dò, do vậy ta cần xem xét các chỉ dẫn sau:
 Đầu dò có thể bị hỏng lúc này hoặc lúc khác. Liệu phòng thí nghiệm của bạn có
chấp nhận đặt toàn bộ niềm tin vào chỉ một đầu dò?
 Đầu dò càng lớn, trùng phùng tổng thực càng nhiều. Vấn đề này đã được trình bày
trong Chương 8.
 Với các gamma năng lượng thấp, dưới 300 keV, đầu dò có thể tích lớn là không
cần thiết. Vấn đề quan trọng khi đó là hình dạng tinh thể Ge. Tinh thể Ge có bề
rộng lớn hơn có thể cải thiện hiệu suất ghi và giúp giảm MDA. Chiều dài tinh thể
tăng nên chỉ giúp tăng thêm Ge tương tác với phông và do đó tăng , làm tăng
MDA.
 Các phân tích kể trên chỉ đúng trong trường hợp phông Compton chiếm ưu thế.
Như ta sẽ thấy dưới đây, nếu phông môi trường tăng lên và chiếm ưu thế so với
phông Compton, ưu thế về thời gian đo của đầu dò hiệu suất ghi lớn sẽ không còn.
 Các phân tích ở trên chưa tính tới sự thay đổi của FWHM và độ rộng đỉnh.
Sự thăng giáng của , phông môi trường, theo kích thước đầu dò
Phổ của các mẫu có hoạt độ rất thấp, được đo trong hệ che chắn phông thấp, sẽ có nền

phông chủ yếu được đóng góp bởi phóng xạ trong môi trường xung quanh đầu dò. sẽ lớn
hơn . Hình 13.5 biểu diễn tốc độ đếm phông tính trung bình trên mỗi kênh ở năng lượng
464 keV của một số lượng lớn đầu dò có hiệu suất ghi trong dải từ 17 đến 100% (dữ liệu
từ Keyser et al. 1990). Đường biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ đếm phông với hiệu suất
ghi nếu không tuyến tính thì cũng vẫn tuyến tính hơn nhiều so với mối quan hệ giữa
phông Compton và kích thước đầu dò (Hình 13.2). Dữ liệu ở 1443 và 2335 keV cũng cho
thấy mối quan hệ tương tự. Nếu tỷ lệ với (và hiệu suất ghi tương đối), Phương trình
(13.8) cho ta biết rằng MDA sẽ giảm theo căn bậc hai của hiệu suất ghi tương đối.


Hình 13.5 Số đếm phông “môi
trường” theo hiệu suất ghi, , ở 464
keV của nhiều đầu dò khác nhau
đo trong buồng che chắn phông
thấp. (thu được từ dữ liệu trong
Keyser et al. (1990))

Hình 13.6 biểu diễn MDA tương đối của đầu dò 30% và thêm vào dữ liệu Hình 13.3 để so
sánh (đường đứt nét và đường liền nét biểu diễn cho FWHM biến thiên và FWHM là
hằng số. Dễ thấy, sự cải thiện MDA khi hiệu suất ghi tăng lên trong trường hợp phông
môi trường chiếm ưu thế ít hơn rất nhiều so với trường hợp phông Compton chiếm ưu thế.
Hình 13.6 MDA tương đối theo
hiệu suất ghi với thời gian đếm cố
định, tính từ Phương trình (13.8),
với các trường hợp chiếm ưu thế,
chiếm ưu thế và khi FWHM thay
đổi theo kích thước đầu dò. (đường
liền nét, FWHM không đổi; đường
đứt nét, FWHM biến thiên)
Khoảng thời gian đếm tương đối với MDA không đổi (Hình 13.7) cũng gây thất vọng.

Trong thực thế, tốc độ xử lý mẫu của một đầu dò 90% bằng đúng tốc độ xử lý của 3 đầu
dò 30%, mà chi phí mua một đầu dò 90% không rẻ hơn nhiều so với 3 đầu dò 30%.


Hình 13.7 Thời gian đo tương đối theo
hiệu suất ghi với MDA cố định, tính từ
phương trình (13.10), vớ các trường
hợp: chiếm ưu thế, chiếm ưu thế, và sự
thay đổi FWHM theo kích thước đầu dò
(đường liền nét, FWHM không đổi;
đường đứt nét, FWHM thay đổi)

Hiệu ứng của độ phân giải tới MDA tương đối và thời gian đo
Trong hai phần trên, tôi đã giải thiết rằng FWHM của đầu dò là giá trị không đổi. Trong
thực tế, FWHM tăng lên khi kích thước đầu dò tăng lên. Điều đó có nghĩa là đỉnh sẽ trải
ra trên một số lượng kênh lớn hơn và do đó làm tăng nền phông ở phía dưới đỉnh, và do
đó làm tồi MDA. Phương trình (13.8) cho phép ta ước lượng ảnh hưởng của sự biến dạng
của FWHM bằng cách lấy MDA tương đối đã tính theo các cách đã trình bày trong hai
phần trước với tỷ số FWHM.
Trong Hình 13.6, hai đường đứt nét đại diện cho các tỷ số MDA, khi đã xét tới yếu tố
FWHM thay đổi theo hiệu suất ghi, trong cả hai trường hợp, phông môi trường chiếm ưu
thế và phông Compton chiếm ưu thế. Trong thí nghiệm đó, FWHM được giữ không đổi ở
1.75 keV (tại 1332.5 keV) tới giá trị hiệu suất ghi tương đối bằng 40% và sau đó tăng dần
lên 2.2 keV với đầu dò 90%. Tương tự hình 13.7, cũng đưa ra kết quả tính toán thời gian
theo hiệu suất ghi trong trường hợp FWHM thay đổi theo hiệu suất ghi. Kết quả cho thấy
đầu dò 90% với FWHM bằng 2.2 keV có tốc độ xử lý không nhanh hơn so với 3 đầu dò
30%.
Trong quá trình xây dựng phương trình (13.8), tôi đã giải thích rằng phông dưới đỉnh là
trong đó là độ rộng đỉnh và là số kênh được sử dụng để đánh giá phông. Để so sánh một
cách chính xác hơn, FWHM (keV) trong Phương trình (13.8) được thay thế bởi:

Trong đó là hệ số bao phủ và ECAL là hệ số chuẩn năng lượng. Trong thực tế, thế các giá
trị F, ECAL thực nghiệm vào phương trình (13.8), ta thu được kết quả không lệch nhiều
so với kết quả đưa ra trong Hình 13.5 và Hình 13.6. Tuy nhiên, nếu sử dụng phương trình
13.6, kết quả sẽ khác đi rất nhiều.


Bảng 13.2 tổng hợp các cách tính MDAs tương đối và thời gian đo tương đối của mẫu có
hoạt độ rất thấp trong hai trường hợp: phông Compton chiếm ưu thế hoặc phông môi
trường chiếm ưu thế.
Bảng 13.2 Các phương trình được sử dụng để đánh giá MDA tương đối và thời gian đếm
tương đốia
Tham số

chiếm ưu thế
FWHM không
FWHM thay
đổi
đổi

chiếm ưu thế
FWHM không
FWHM thay
đổi
đổi

MDA tương đối
tương đối
a
và là nền phông liên tục; RE, hiệu suất ghi tương đối; và là FWHM.
Lớn hơn sẽ tốt hơn?

Các phân tích cho đầu dò hiệu suất ghi cao được trình bày ở trên dựa trên giả thiết rằng
phần lớn phông nằm dưới các đỉnh trong phổ gamma là từ đóng góp của các sự kiện tán
xạ Compton xảy ra trong buồng đo, chủ yếu là các tán xạ xảy ra trên mẫu. Hiệu ứng độ
phân giải bị tồi đi khi kích thước đầu dò tăng lên cũng được bỏ qua. Dưới các điều kiện
như vậy, đầu dò kích thước lớn tốt hơn đầu dò kích thước nhỏ. Tuy nhiên, các kết luận đã
đưa ra ở trên sẽ hoàn toàn khác với các đầu dò có độ phân giải tốt hơn nhiều hoặc tệ hơn
nhiều so với thông thường hoặc nền phông trong phổ chủ yếu là do đóng góp của các
nguồn phóng xạ khác bên ngoài buồng đo.
Trên thực tế, nếu cần phải đạt tới một giá trị MDA thấp, ta cần phải cải thiện hệ thống che
chắn cho đầu dò và mua loại đầu dò có độ phân giải tốt nhất có thể trong giới hạn kinh
phí. Việc lựa chọn mua đầu dò có kích thước siêu lớn hay lớn sẽ tùy thuộc vào việc bạn
định sử dụng một đầu dò hay nhiều đầu dò. Bảng 13.3 đưa ra các tính toán về tốc độ xử lý
mẫu trong một số trường hợp.

Bảng 13.3 Tốc độ xử lý mẫu của các loại đầu dò hiệu suất ghi lớn so với đầu dò hiệu suất
ghi 30%


Hiệu
suất
ghi
tương
đối(%
)

Số
đầ
u
dò

Độ
phân
giải
(keV
)

30

3

1.75

Tốc độ xử lý mẫu với cùng giá trị
MDA
chiếm ưu thế
FWH
FWH
M
M của
=1.75 đầu dò
keV
3
3

chiếm ưu thế
FWH
FWH
M
M của
=1.75 đầu dò

keV
3
3

Giá
tươn
g đối

1.00

60
2
1.85
6
5
4
4
1.24
90
1
2.20
5
3
3
2
0.86
a
Với các tính toán cho FWHM biến thiên, hệ số bao phủ chọn bằng
3, hệ số chuẩn năng lượng bằng 0.25 keV/kênh và độ rộng vùng
phông bằng 3 kênh.

Trong Bảng 3, ta thấy rằng đầu dò 90% có giá rẻ hơn 3 đầu dò 30% là 14%. Hai đầu dò
60% có tốc độ xử lý mẫu nhanh hơn một đầu dò 90%, tuy nhiên giá của chúng cũng cao
hơn nhiều.
13.3 CÁC HIỆU ỨNG CỦA HÌNH DẠNG ĐẦU DÒ
Trong các phần trước, chúng ta đã trình bày về MDA và mối quan hệ của nó với kích
thước của đầu dò, dẫn tới một cuộc thảo luận về việc đầu dò lớn hơn có tốt hơn không.
Trong một số trường hợp, đầu dò lớn hơn không tốt hơn một cách rất rõ ràng. Đó là các
trường hợp mà hình dạng của đầu dò trở có tác động rất lớn đến kết quả đo.
13.3.1 Các phép đo năng lượng thấp
Hình 13.8 biểu diễn bề dày của Germainum cần để hấp thụ 99.5 % các tia gamma đi tới
đầu dò theo năng lượng gamma tới (xem Hình 3.7). Dễ thấy rằng, nếu ta chủ yếu đo các
gamma năng lượng thấp thì các đầu dò có bề dày tinh thể Ge lớn là không cần thiết. Theo
Hình 13.8, 99.5% các gamma năng lượng 100 keV sẽ bị hấp thụ trong 18 mm Ge; Phần
Ge dư ra là một sự lãng phí nếu như các gamma năng lượng cao hơn 100 keV không được
ta quan tâm. Các sự kiện hấp thụ một phần năng lượng gamma xảy ra trên phần Ge dư sẽ
làm tăng nền phông liên tục trong phổ. Khi ghi đo gamma năng lượng thấp, các đầu dò
mỏng được lựa chọn; các đầu dò phẳng và các đầu dò LEGe của Canberra được thiết kế
cho mục đích đo năng lượng thấp. Ở dải năng lượng cao hơn một chút, các đầu dò LOAX của ORTEC được sử dụng.


Hình 13.8 Độ dày Ge cần để hấp thụ
99.5% các photon tới theo năng
lượng (tính toán dựa trên dữ liệu của
Derbertin và Helmer (1988))

Hiệu suất ghi ở năng lượng thấp tăng lên với cấu hình mẫu mỏng, diện tích lớn đặt trên
đầu dò mỏng, có đường kính lớn. Các đầu dò loại này sẽ có bề dày trong khoảng từ 5-10
mm với các đầu dò phẳng và 20 đến 30 mm với các đầu dò LO-AX (xem ví dụ, Hình
13.9). Một số loại trên thị trường có đường kính tới 70 mm. So sánh giữa đầu dò LO-AX
đường kính 70 mm với đầu dò phẳng đường kính 51 mm, trong điều kiện chùm rộng sử

dụng trong đo toàn thân (xác định đồng vị uranium và plutonium trong phổi), giá trị MDA
của đầu dò đường kính 70 mm giảm 0.75 lần so với loại đường kính 50 mm trong dải
năng lượng từ 30 đến 400 keV (Twomey và Keyser, 1994).
Tương quan tối ưu giữa kích thước mẫu, kích thước đầu dò và dải năng lượng đo hiện
đang được chú ý nhiều hơn. Khái niệm “detector profile” được các nhà sản xuất sử dụng
để mô tả loại đầu dò được thiết kế phù hợp với dạng mẫu nào đó. Trong sách giới thiệu
sản phẩm của ORTEC, ta sẽ thấy một phần mang tên “PROFILE series of GEM
detectors”. Phần này được viết để hỗ trợ người dùng chọn đúng loại đầu dò phù hợp với
kích thước và hình dạng mẫu.


Hình 13.9 Cấu trúc của đầu dò LO-AX
thông thường: đơn vị của kích thước là
mm (ORTEC catalog)

13.3.2 Các đầu dò giếng
Đầu dò giếng đã được nhắc tới trong Chương 3, Phần 3.4.4 và đường cong hiệu suất của
nó đươc minh họa trong Hình 3.6. Đầu dò giếng là ví dụ rõ ràng cho sự ảnh hưởng của
hình dạng đầu dò tới MDA. Trong thực tế, nếu mẫu có thể được đặt bên trong đầu dò, ta
có thể dự đoán rằng hiệu suất ghi trong trường hợp đó sẽ cao hơn nhiều so với các đầu dò
thường (đầu dò thường luôn có hiệu suất ghi nhỏ hơn 50%). Hiệu suất ghi của đầu dò
giếng có thể trên 90% trong dải năng lượng từ 50 đến 200 keV, tùy theo kích thước đầu
dò, bề dày lớp chết, và kích thước mẫu. Hình 13.10 là cấu trúc của một đầu dò giếng
thông thường, và đường biểu diễn hiệu suất hấp thụ ở 1332 keV theo vị trí mẫu bên trong
giếng. Hiệu suất ghi lớn nhất có thể đạt được với các mẫu nhỏ nằm ở dưới đáy giếng. Tuy
nhiên, ở vị trí này hơi sâu nên khó đặt mẫu; di chuyển nguồn xa ra khỏi đáy giếng khoảng
10 mm làm hiệu suất ghi giảm 2 %. Đối với các đầu dò đồng trục cơ sở, lượng dịch
chuyển 10 mm sẽ làm thay đổi đáng kể hiệu suất ghi.
Canberra đã từng công bố một phép đo mà trong đó hiệu suất ghi của đầu dò giếng tốt
hơn 5 lần so với đầu dò đồng trục 80%. Tuy nhiên, điện cung của đầu dò giếng cao hơn

nhiều so với đầu dò đồng trục tương đương, và dẫn tới độ phân giải của đầu dò giếng kém
hơn – có thể là 2.3 keV so với 2.0 keV (FWHM). Như ta đã thấy ở trên trong Phần 13.2.2,
độ phân giải tồi hơn nghĩa là MDA tồi hơn, có nghĩa rằng MDA sẽ không được cải thiện
một cách hoàn toàn theo tỷ lệ hiệu suất ghi.


Hình 13.10 Mặt cắt của một đầu
dò giếng thông thường và đường
biểu diễn hiệu suất ghi tại 1332
keV với nguồn điểm theo khoảng
cách từ đáy giếng tới vị trí đặt
nguồn. (dữ liệu từ Canberra
Nuclear)

Một giới hạn của đầu dò giếng là kích thước giếng; với kích thước như trong Hình 13.10,
vùng nhạy của đầu dò giếng chỉ đủ để đặt các mẫu kích thước 4-5 cm. Với nhiều ứng
dụng, đặc biệt là các ứng dụng đo mẫu môi trường, kích thước mẫu mong muốn cần phải
lớn hơn. Nhà sản xuất PGT (Princeton Gamma-Tech Inc.) sử dụng cấu hình giếng dạng
“lỗ thủng” (giếng hở hai đầu). Ưu điểm của cấu hình hở hai đầu là cho phép ta đặt toàn bộ
mẫu vào trong vùng nhạy của đầu dò, điều này giúp bù trừ lượng hiệu suất bị mất do cấu
hình hình học. PGT cũng đưa ra một số lý do kỹ thuật để chứng minh rằng đầu dò giếng
hở hai đầu có độ phân giải tốt hơn các đầu dò giếng thông thường.
Trong chương 8, chúng ta đã xem xét chi tiết về hiện tượng tổng trùng phùng thực (TCS)
và biết rằng xác suất xảy ra TCS tỷ lệ với góc khối giữa mẫu và đầu dò. Với đầu dò giếng,
góc khối gần như ; do đó xác suất xảy xảy ra TCS gần như bằng 1. Do đó TCS là một vấn
đề cần chú ý khi sử dụng đầu dò dạng giếng. TCS có thể được loại bỏ bằng cách đo gián
tiếp, trong đó mẫu cần đo được so sánh với mẫu chuẩn (xem chương 8, Phần 8.8.3). Mặt
khác, đối với các đồng vị phân rã do bắt electron, tia X đặc trưng cũng gây ra TCS. Sử

dụng một lớp mỏng chất hấp thụ bọc trong giếng có thể giúp loại bỏ tia X và qua đó làm
giảm số sự kiện tổng trùng phùng thực.
Tóm lại, đầu dò dạng giếng có ưu điểm về hiệu suất ghi, nhưng bị hạn chế về kích thước
của mẫu và ảnh hưởng của TCS tăng mạnh. Trước khi quyết định mua đầu dò giếng, các
nhà phân tích cần phải xem xét kỹ sơ đồ phân rã của tất cả các đồng vị cần đo và tìm
trong đó các gamma nối tầng. Nếu không có gamma nối tầng nào xuất hiện trong các sơ
đồ phân rã, thì đầu dò giếng có thể được lựa chọn. Trong thực tế, việc xây dựng đường
chuẩn hiệu suất cho đầu dò giếng có thể gặp khó khăn, do đó các phép đo thực hiện với
đầu dò giếng nên được đo dưới dạng các phép đo so sánh.
Mặc dù có những điểm hạn chế kể trên, các đầu dò giếng vẫn có những ứng dụng quan
trọng. Reys et al. (1995) đã báo cáo về thí nghiệm của họ - trong đó đầu dò giếng phông
thấp có kích thước lớn đã được sử dụng - tại phòng thí nghiệm dưới lòng đất, LSCE,
Mondane, Pháp. Đầu dò này có kích thước lớn hơn kích thước trung bình của các đầu dò
giếng thông thường, cho phép chứa mẫu có thể tích 14 cm3. Hiệu suất ghi cao kết hợp với
nền phông rất thấp tại LSC, giúp cho MDA của hệ phổ kế khi đo 226Ra và 228Ra trong nước
biển có thể so được với các hệ phổ kế alpha mà chỉ cần phân tách một bước, thay vì phải
phân tách nhiều bước như trong phương pháp alpha. Kích thước mẫu cũng được giảm từ
500 xuống 30 L.
13.3.3 Hình học và chất lượng mẫu
Rất đơn giản, nếu MDA được tính theo số Bq, thì giới hạn số Bq đo được trên mỗi đơn vị
khối lượng (hoặc thể tích) sẽ được cải thiện (tức là thấp hơn) bằng cách tăng kích thước
mẫu. Cần nhớ rằng sự cải thiện này sẽ không tuyến tính; khi kích thước mẫu tăng lên,
khoảng cách trung bình giữa mẫu và đầu dò sẽ tăng và hiệu suất ghi tổng sẽ giảm. Hình
13.1 là kết quả khảo sát khi đo nguồn 60Co dạng điểm ở các vị trí xung quanh đầu dò. Các
đường đồng mức là tỷ số tốc độ đếm của đỉnh 1332.5 keV so với tốc độ đếm của đỉnh
1332.5 keV khi nguồn đặt ở chính giữa mặt của đầu dò. Dễ nhận thấy rằng đối với đầu dò
trong hình:
 Hiệu suất ghi sẽ lớn hơn nếu mẫu được đặt trục xuyên tâm của đầu dò hơn. Điều
này được lý giải là do tinh thể bán dẫn thước được đặt gần mặt cửa sổ của đầu dò
hơn so với bên cạnh. Do đó khoảng cách giữa nguồn và tinh thể sẽ gần hơn trong

trường hợp nguồn đặt đặt ở mặt trên (mặt cửa sổ) của đầu dò so với khi đặt ở phía
cạnh của đầu dò. Ngoài ra, tinh thể đầu dò được đặt trong một vỏ nhôm. Lớp vỏ
nhôm này sẽ hấp thụ một phần gamma trước khi nó có thể đi tới tinh thể.


 Hiệu suất ghi giảm nhanh khi khoảng cách giữa nguồn và đầu dò tăng. Dịch nguồn
ra xa 1 cm làm hiệu suất giảm đi 40%.
 Kết quả xuất hiện sự bất đối xứng; phía bên phải nhạy hơn (Hình 13.11). Điều này
là do vị trí của tinh thể Ge không hoàn toàn ở chính giữa. Đây là một trường hợp
không hiếm trong thực tế.

Hình 13.11 Đáp ứng hiệu suất tại các vị
trí xung quanh đầu dò bán dẫn Ge loại
p. Nguồn 60Co dạng điểm được sử dụng.
Các đường đồng mức là tỷ số giữa tốc
độ đếm đỉnh 1332.5 keV tại vị trí tương
ứng so với tốc độ đếm đỉnh 1332.5 keV
khi nguồn đặt chính giữa, phía trên mặt
đầu dò; đơn vị độ dài là cm.

Các đường đồng mức trong Hình 13.11 gợi tới ý tưởng sử dụng hình học mẫu có dạng trụ
bán cầu, và trong thực thế, John Hemingway đã chỉ ra rằng, độ nhạy được cải thiện một
lượng nhỏ khi sử dụng mẫu có hình học dạng cầu. Tuy nhiên, hình học dạng cầu gây ra
nhiều bất tiện. Dạng hình học mẫu truyền thống và dễ sử dụng là đĩa làm lõm dạng trụ
được gọi là Marinelli, hay Marielli beaker, như mô tả trong Hình 13.12.


Hình 13.12 Đĩa làm lõm dạng trụ Marielli
tiêu chuẩn IEC. Đĩa được thiết kế để chứa
mẫu đếm mức (Fill level) như trong hình.

Với .

Kích thước của hai Marinelli beaker chuẩn của IEC (xem phần đọc thêm) được đưa ra
trong Bảng 13.4. Hai loại ống đựng mẫu này sẽ tạo ra một lớp mẫu dày khoảng 15 cm ở
hai phía cạnh của đầu dò và một lớp mẫu dày 14 mm với thể tích 450 ml và dày 17.5 mm
với thể tích 1000 ml trên mặt chính diện của đầu dò.
Trong thức tế sử dụng, ta gặp một vấn đề là các kích thước của đĩa không phù hợp với
kích thước của đầu dò. Khi hiệu suất ghi đầu dò tăng tới mức nhất định thì đường kính vỏ
đầu dò cũng phải tăng theo. Các kích thước chuẩn của vỏ đầu dò được đưa ra trong Bảng
13.5. Ta có thể thấy rằng, kích thước của các đầu dò hiệu suất ghi lớn 40% sẽ không vừa
với đĩa IEC 450 ml, và do đó đĩa 1 L cần phải được sử dụng. Đĩa 1 L có đường kính giếng
119 mm, sẽ khiến cho mẫu ở các vị trí nằm phía bên cạnh sẽ xa đầu dò hơn mẫu nằm ở
trên mặt đầu dò. Khoảng cách này lên tới 18 mm đối với các đầu dò 40%. Do vậy, vị trí
mẫu cần phải được điều chỉnh phù hợp. Sự điều chỉnh này làm hiệu suất ghi giảm đi đáng
kể khi so với trường hợp mẫu và đầu dò được thiết kế tương thích.
Bảng 13.4 Các kích thước của beaker Marinelli IEC tiêu chuẩna
Thể tích (ml)
H1 (mm)
H2 (mm)
I (mm)

450 2
104
68.3

1000 2
150
100

Tại A
Tại B
W (mm)
Tại A
Tại B

76.9
77.4

119.2
120.0

15.3
15.6
14.8
14.8
a
Bề dày vỏ là 2 mm.
Điều này có nghĩa là trong thực tế, một số loại Marinelli beaker không tiêu chuẩn cũng
được sử dụng. Nếu muốn đặt hàng các nhà sản xuất để chế tạo loại beaker phù hợp với
đầu dò của mình, ta cần phải chú ý các điểm sau:
 Kích thước của beaker phải phù hợp với thể tích và kích thước của vỏ đầu dò.
 Kích thước của beaker phải được chọn sao cho số lượng mẫu nằm trong vùng có
hiệu suất ghi cao nhất là lớn nhất.
 Nhựa được dùng để chế tạo beaker phải cứng để giữ được phom.
 Nếu sử dụng thiết bị thay mẫu, cần sử dụng kẹp mẫu chắc chắn; chú ý đến giới hạn
khối lượng mẫu mà thiết bị thay mẫu có thể nâng.
 Nếu đo mẫu dạng lỏng, cần có vỏ chống rò.
 Một số mẫu thực phẩm (ví dụ như khoai tây) có thể bị lên men khi đo trong môi
trường ẩm. Trong trường hợp này, cần phải sử dụng beaker có thiết kế thông gió.

 Bảng 13.5 Đường kính của vỏ đầu dò Ge (mm) a
Độ phân giải tương đối (%)
X
10-15
< 40
76
28-65
40-50
83
50-70
89
60-120
70-100
95
>100
102
a
Số liệu lấy từ sách giới thiệu của các nhà sản xuất

Nhà cung cấp
Y
70 (tiêu chuẩn)
82.6 (quá khổ)
95.3 (siêu rộng)
-

Kích thước của mẫu (tức là thể tích của beaker) sẽ phụ thuộc vào một số điểm sau:
 Khối lượng mẫu mà ta có là bao nhiêu?
 Khối lượng mẫu thích hợp có thể được chuẩn bị để đo là bao nhiêu? Điều này phụ
thuộc vào điều kiện kinh tế cũng như phòng thí nghiệm. Mẫu cần phải được sấy

khô, và nén về kích thước hạt nhỏ. Quá trình chuẩn bị mẫu có yêu cầu phải thao tác
thêm gì khác hay không? Khách hàng có đồng ý để chi trả kinh phí để thực hiện
các thao tác thêm đó hay không?


 Giới hạn phát hiện cần đạt được là bao nhiêu? Giới hạn phát hiện sẽ liên quan tới
khối lượng mẫu và thời gian đo, như ta đã biết trong Phương trình (13.1).
 Phần lớn các mẫu nằm trong Marinelli beaker gần đầu dò. Điều đó có nghĩa là xác
xuất sảy ra cổng tổng trùng phùng thực sẽ tăng lên. Với các beaker lớn hơn, phần
mẫu nằm xa đầu dò tăng lên và do đó TCS giảm.
 Tuy nhiên, nếu mẫu lớn hơn được chọn sử dụng, ta có thể cần phải thực hiện các
hiệu chỉnh sự tự hấp thụ trong mẫu.
Một cách lý tưởng, Marinelli beaker cần phải có kích thước vừa khít so với vỏ đầu dò,
nhưng không được quá khít để đảm bảo việc tháo lắp mẫu được dễ dàng, đặc biệt là đối
với các hệ sử dụng hệ thống chuyển mẫu tự động. Đường kính tối thiểu tối ưu của phần
lõm của beaker bằng đường kính của vỏ đầu dò cộng thêm 1 hoặc 2 mm. Nếu các mẫu
cần đo bị phân hủy và gây ra mùi, luồng khí được đưa vào để thông gió sẽ tạo thành một
áp lực giúp cho beaker gắn chặt vào vỏ đầu dò hơn. Các beaker dùng trong trường hợp
này cần phải được trang bị lỗ thông khí.

Hình 13.13 Chỉ dẫn tính toán kích thước
chi tiết của beaker theo kích thước và vị trí
của tinh thể Ge bên trong vỏ đầu dò.

Độ sâu của beaker cần phải xét tới hình dạng và vị trí của tinh thể bên trong lớp vỏ. Hình
13.13 cho thấy, tinh thể nằm cách mặt ngoài của cửa sổ đầu dò một khoảng 5 mm; Độ sâu
của vùng lõm sẽ được quyết định bởi độ dài của tinh thể bán dẫn, L. Về mặt thiết kế,
khoảng cách dài nhất từ mặt trên của mẫu, P, tới góc trên của đầu dò sẽ bằng với khoảng
cách lớn nhất từ đáy của mẫu, Q, đến lề đáy của đầu dò. Nếu sự hấp thụ trong các phần
thể tích nhạy là như nhau, thì trong cả hai trường hợp, độ sâu của beaker sẽ là:

Trong đó tất cả các kích thước được tính theo ml, W là độ sâu của mẫu nằm phía trên vỏ
đầu dò và độ dày vỏ chứa mẫu là 2 mm.
ANSI/IEEE N42.14:1999 đề xuất sử dụng Marinelli beakers 4L để giảm TCS. Tiêu chuẩn
cũng khuyến cáo nên đánh giá sự tự hấp thụ của mẫu, hoặc áp dụng các hiệu chỉnh sự tự
hấp thụ của mẫu. Tôi xin lặp lại một số lời khuyên đã đưa ra trong Chương 8, đó là đường
chuẩn năng lượng tốt nhất cần phải được thực hiện với các đồng vị đã biết; sau đó loại bỏ
tất cả các vấn đề liên quan tới mật độ, hình học, các phân rã nối tầng. Nên nhớ rằng TCS
không phụ thuộc vào tốc độ đếm; hiệu ứng này không nhỏ đi khi đo các mẫu có tốc độ
đếm thấp, chẳng hạn như mẫu môi trường.
Với các mẫu lớn hơn, hiệu suất ghi luôn luôn bị giảm, phần hiệu suất ghi giảm đi làm
giảm tốc độ đếm nhiều hơn nhiều so với lượng số đếm tăng thêm do khối lượng mẫu tăng.
Hình 13.14 chỉ ra rằng khi thể tích mẫu tăng thêm, MDA giảm xuống. Các phép đo được
thực hiện với nguồn 137Cs dạng dung dịch đặt trong các beaker không tối ưu (theo Phương
trình 13.12) với các kích thước lần lượt là 0.5, 0.9 và 2.5 L. Dễ thấy, beaker lớn nhất là
hiệu quả nhất, vì nó cho MDA thấp nhất. Tuy nhiên, tăng thể tích lên 5 lần chỉ cải thiện
MDA 2.6 lần. Giá trị này sẽ khác khi đo với đầu dò khác, năng lượng gamma khác và mật
độ vật liệu khác. Debertin và Helmer (1988) để xuất sử dụng các gamma có năng lượng
lớn hơn 150 keV nếu bề dày mẫu (W) vượt trên 50 mm. Giá trị này tương đương với thể
tích khoảng 3.5 L.

Hình 13.14 Kết quả thí nghiệm
khảo sát sự cải thiện MDA khi
tăng thể tích mẫu. Dữ liệu đo
với các beaker chứa nguồn 137Cs
dạng dung dịch bằng đầu dò
18.5%.

Cuối cùng, một điểm cần lưu ý khi sử dụng beaker ở tốc độ đếm thấp, gần với tốc độ

phông, thì sự xuất hiện của mẫu chính cũng tạo thành một lớp hấp thụ bổ sung góp phần
cản gamma đi tới đầu dò. Tốc độ đếm phông (phông “môi trường” ) sẽ thấp hơn với


Marinelli beaker được lấp đầy so với beaker không được lấp đầy. Đặc biệt, nếu cần đo
gamma năng lượng thấp, nền phông nên được xác định với một marinelli, được lấp đầy
bằng vật liệu không kích hoạt với mật độ tương tự như mật độ của mẫu.
13.14 CÁC HỆ THỐNG PHÔNG THẤP
Do nền phông có ảnh hưởng tới MDA, hiển nhiên ta nên chế tạo đầu dò từ các vật liệu
phông thấp và sau đó lắp đặt chúng trong môi trường phông thấp. Để tạo ra ra được một
hệ thống phông thấp, điều quan trọng là ta cần phải xác định nguồn phát ra phóng xạ gây
ra phông đến từ đâu và đưa ra giải pháp để hạn chế chúng. Đây không phải là một công
việc dễ dàng. Các yếu tố thúc đẩy việc xây dựng hệ thống phông thấp có thể kể tới là:
 Mong muốn giảm MDA trong các phép đo.
 Trong một số trường hợp, cần phải giảm phông để có thể đạt tới giá trị MDA chấp
nhận được khi đo các mẫu môi trường nhỏ.
 Tìm kiếm các hiện tượng vật lý hiếm như phân rã bêta kép.
Nền phông phóng xạ bị gây ra bởi các nguồn sau đây:
 Các đồng vị phóng xạ trong các vật liệu được dùng để chế tạo đầu dò.
 Các vật liệu phóng xạ trong môi trường bao xung quanh đầu dò, bao gồm cả không
khí.
 Tương tác của tia vũ trụ với đầu dò hoặc vật liệu xung quanh đầu dò.
 Các đồng vị phóng xạ hình thành bởi tương tác của tia vũ trụ với đầu dò hoặc các
vật liệu xung quanh đầu dò.
Mức độ đóng góp của các nguồn này vào phông tùy thuộc vào cấu trúc của đầu dò, cấu
trúc hệ thống che chắn và vị trí đặt đầu dò; các hệ thống phông siêu thấp luôn luôn được
đặt ngầm dưới đất. Nhìn chung, nền phông của một đầu dò thông thường sẽ bao gồm 10%
do vật liệu chế tạo đầu dò, 10% radon trong không khí, 40% do môi trường xung quanh,
và 40% do tương tác của tia vũ trụ. Làm giảm các nguồn gây ra phông bắt đầu từ việc lựa
chọn các vật liệu sạch (ít lẫn các tạp chất có phóng xạ) để làm đầu dò và hệ thống che

chắn. Phụ lục D liệt kê các tia gamma thường xuất hiện trong phổ phông và nguồn gốc
của chúng.
13.14.1 Phổ phông
Một công cụ hữu ích và thú vị mà bạn đọc có thể tìm tới là công bố của Bossew (2005),
trong đó đưa ra phổ phông đo trong tổng thời gian 3.3 năm và phân tích nguồn gốc của
các tia gamma xuất hiện trong phổ. Trên thực tế, phổ phông đưa ra trong công bố là tổng
của 333 phổ phông được đo trong vòng 16 năm. Công bố cũng đưa ra một số thảo luận về


sự thăng giáng tạm thời của phông, và trong trường hợp của hạt nhân con 222Rn, là thăng
giáng theo tháng.
Giả sử rằng ngoại trừ phông tự nhiên, không có sự nhiễm bẩn nào khác do con người gây
ra, thì trong phổ phông sẽ phải có các nguồn sau đây:
 Các đồng vị căn bản: 235U, 238U, 232Th và các hạt nhân con trong chuỗi phân rã của
chúng, và 40K, bên trong đầu dò và môi trường xung quanh (xem chương 16, Phần
16.1)
 Đồng vị phóng xạ do các hoạt động của con người: chủ yếu là 137Cs, từ vũ khí hạt
nhân, tai nạn nhà máy điện hạt nhân, và 60Co từ sản xuất thép. Trong một số trường
hợp riêng, một số đồng vị sản xuất phân hạch khác cũng có thể xuất hiện.
 Các sản phẩm kích hoạt: Các đồng vị được tạo ra bởi các nguồn neutron từ nhiên
kích hoạt đầu dò và vật liệu bao quanh đầu dò bởi các phản ứng và : 27Mg, 56Fe,
60
Co, 63Cu, 65Cu, 71mGe, 73mGe,75mGe, 77mGe, 115Cd, 115mCd, 116mIn và một số khác.
 Bức xạ gamma tức thời do sự bắt nơtron của các vật liệu chế tạo đầu dò và vật liệu
bao xung quanh: 64*Cu, 114*Cd.
 Sự kích thích của các đồng vị bên trong đầu dò và trong các vật liệu bao quanh:
63∗

Cu, 65∗Cu, 72∗Ge, 73∗Ge, 74∗Ge, 76∗Ge,206∗Pb và 207∗Pb.
 Đồng vị tạo thành từ tia vũ trụ: 7Be.

 Bức xạ hủy 511 keV tạo ra từ các sự kiện tạo cặp trong môi trường đầu dò do các
gamma năng lượng cao từ các đồng vị đã nói ở trên và từ các sự kiện tương tác của
tia vũ trụ với vật chất.
Tất cả các đỉnh gây ra bởi các đồng vị đã nhắc tới ở trên sẽ nằm trên một nền phông liên
tục đóng góp bởi tán xạ Compton của gamma, tán xạ ngược và bức xạ hãm do tương tác
của tia vũ trụ với môi trường. Vấn đề này sẽ được nhắc tới chi tiết trong Phần 13.4.6.
Việc giảm phông bằng cách loại bỏ các vật liệu chứa đồng vị phát phóng xạ trong vật liệu
chế tạo đầu dò, vật liệu che chắn đầu dò, chọn vị trí phông thấp (ví dụ như đặt ngầm)
được gọi là phương pháp giảm phông thụ động. Phương pháp nhận diện các xung nào
tới đầu dò nhưng là xung gây ra bởi phông và loại bỏ chúng (không cho phép ghi vào
MCA) được gọi là phương giảm phông chủ động.
Vấn đề này sẽ được thảo luận kỹ trong Phần 13.5.
13.4.2 Các đầu dò phông thấp
Nhiều năm trở lại đây, trước yêu cầu về MDA ngày càng thấp, các nhà sản xuất đầu dò đã
bắt đầu nghiên cứu xây dựng các đầu dò phông thấp bằng cách sử dụng các loại vật liệu
đặc biệt nhằm loại bỏ thành phần phông sinh ra từ chính các thành phần của đầu dò (vật


liệu chế tạo các thành phần này có phát phóng xạ). Thành phần chính của một đầu dò, tinh
thể Ge, có độ tinh khiết rất cao, khoảng 1012 nguyên tử mới có một nguyên tử phát phóng
xạ, do vậy sự đóng góp vào phông do bức xạ phát ra từ tinh thể Ge có thể coi như là
không có. Tuy nhiên, như chúng ta sẽ được biết, đầu dò còn tương tác với tia vũ trụ, và
quá trình tương tác có thể tạo ra các đỉnh trên phông do sự kích hoạt và kích thích.
Các loại vật liệu khác thường được sử dụng trong các đầu dò tiêu chuẩn chứa một lượng
nhỏ chất phát phóng xạ. Bảng 13.6 cho biết hàm lượng phóng xạ của ba đồng vị phóng xạ
phổ biến trong một số loại vật liệu được sử dụng để chế tạo đầu dò và hệ che chắn.
Đồng vị 208Tl, trong chuỗi phân rã của 232Th, và 214Bi trong chuỗi phân rã của 238U được sử
dụng như là các chỉ dẫn để định lượng các nguyên tố mẹ trong vật liệu. Các đồng vị khác
trong các chuỗi phân rã tự nhiên cũng sẽ xuất hiện. Ngoài các đồng vị trong chuỗi phóng
xạ tự nhiên, dấu vết của các đồng vị sinh ra do các hoạt động của của con người như 60Co

trong thép và 137Cs cũng được quan sát thấy. Sử xuất hiện của một số đồng vị phóng xạ là
hiển nhiên và có thể giải thích được. Các dấu vết của Uranium và Thorium luôn xuất hiện
trong nhôm; 40K có mặt trong các lưới phân tử. Tuy nhiên, một lượng lớn (lớn so với các
vật liệu khác được đưa ra) đồng vị con của Uranium và Thorium trong epoxy và mạch in
là điều không ngờ tới. Hiển nhiên, với một số loại vật liệu, hoạt độ của đầu dò có thể
được giảm xuống bằng cách lựa chọn các vật liệu chế tạo có hoạt độ thấp hơn. Báo cáo
của Dassie cho thấy có 4.3 Bq 137Cs trong mỗi 1 kg CsI và 33 Bq 40K trong 1 kg NaI; hàm
lượng 40K trong NaI sẽ khiến ta gặp phải vấn đề khi xây dựng các hệ phổ kế triệt Compton
bằng các đầu dò NaI.
Khi các nhà sản xuất thiết kế đầu dò phông thấp, các vật liệu được sử dụng đều sẽ được
xem xét; các mẫu sẽ được kiểm tra hàm lượng phóng xạ. Nhôm là một vấn đề lớn trong
thiết kế đầu dò phông thấp. Phần lớn các đầu dò sử dụng nhôm làm vỏ đầu dò và một số
thành phần khác nằm bên trong. Đối với các nhà sản xuất đầu dò phông thấp, magiê
(ORTEC) hoặc nhôm siêu sạch, 99.999% (CANBERRA) sẽ được sử dụng. Ngay cả Berili
cũng có vấn đề của nó. Loại berili tốt nhất hiện có cũng chứa một vài đồng vị phóng xạ tự
nhiên. Tuy nhiên, gần đây các đầu dò sử dụng vỏ bằng các bon tổng hợp đã bắt đầu xuất
hiện, chúng được kỳ vọng là sẽ có hoạt độ phóng xạ nhỏ hơn so với các vật liệu bằng kim
loại. Cácbon tổng hợp được kỳ vọng sẽ là vật liệu thích hợp khi yếu tố phông thâp được
đặt lên hàng đầu, mặc dù Laubenstein et al. (2004) đã đưa ra một số thông tin về việc
cácbon tổng hợp bị nhiễm 40K nặng và đôi khi là cả 226Ra, những yếu tố làm giới hạn khả
năng sử dụng trong các buồng đo đặt sâu dưới lòng đất.