ÔN THI HỌC KÌ II

Đề ôn luyện thi học kì II
đề tự luyện số 1.
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1.
2x
x4
lim
2
2x



bằng :
A. 4 B. 4 C. 0 D. + .
Câu 2.
43
52
x
x)(6x)1009)(1(x
7)(4xx)x)(2(3
lim
+
++

8
bằng :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2.
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) : y = 2x
2
x 4 tại M(- 2 ; 6) bằng :
A. - 9 B. - 5 C. 7 D. 9.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của BC và SI. Khi đó :
A.
ACABASAJ
++=
C.
AC
4
1
AB
4
1
AS
2
1
AJ
++=
B.
4
1
AB
4
1
AS
2
1
AJ
=
AC
D.
AC

4
1
AB
4
1
AS
2
1
AJ
+=
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = cot
2
x tại x =
2

là giá trị nào sau đây ?
A. 2 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA (ABC), SA = a. Hỏi số đo của góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng :
A. 60
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 35
0
Câu 7. Nếu một dãy số (U
n
) (n N*) lập thành một cấp số cộng với số hạng thứ hai bằng 7 và số hạng thứ chín

bằng 21 thì cấp số cộng đó có số hạng tổng quát là :
A. U
n
= 2n + 3 B. U
n
= 2n + 3 C. U
n
= 2n 7 D. U
n
= 2n 3 .
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau , AB = AC = AD = a thì diện tích của
tam giác BCD bằng :
A.
2
3a
2
B.
3
2a
2
C. 3a
2
D.
2
3a
2
II. Phần tự luận
Bài 1. Tính các giới hạn sau :
1
35x2x

27x
lim
2
3x
+
+

2,
400521x2x9x
3009x6x12x5x
lim
34
234
x
+
+
+
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số :
y = f(x) =





+
<
+
+
2x khi 74ax
2x khi

23x3x2x
67x5x
23
2
tại x = - 2.
Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x
3
+ x
2
+ x 5 (C)
1, Giải bất phơng trình : f(x)
6

.
2, Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và
bằng
5a
. Gọi O là giao của AC và BD.
a, Chứng minh : SO (ABCD) , tính SO.
b, Tính góc tạo bởi SD và mp(ACD).
Chúc các em co một kì thi thành công
Đề ôn luyện thi học kì II
c, Gọi E , F lần lợt là trung điểm của AB , CD ; K bất kì thuộc AD. Chứng minh khoảng cách giữa hai đờng
thẳng EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đờng thẳng AD. Tính khoảng cách đó.
Đề tự luyện số 2.
I. Phần trắc nghiệm :
Câu 1. Cho hàm số f(x) = (x
2
2)(4x + 3). Chọn phơng án trả lời đúng ?

A. f(x) = 12x
2
+ 6x 8 C. f(x) = 6x
2
+ 3x 4
B. f(x) = 8x D. f(x) = 4x
2
8
Câu 2. Ba số 10; 25 ; 40 có thể là :
A. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân C. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng
B. Ba số hạng u
1
, u
4
, u
8
của một cấp số cộng D. Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng.
Câu 3.
3211.28.3
5.24.3
lim
nn
nn
+
+
bằng :
A.
11
5

B. 0 C.
2
1
D. 2
Câu 4. Cho hàm số y = x + sin2x. Hệ thức liên hệ giữa y , y , y là :
A. y 4y = 0 C. y + 4y 4x = 0
B. y xy + 4x
2
= 0 D. y 4y + 4x = 0
Câu 5. Cho hàm số y = 2x
2
x
4
. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(0 ; 1) là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. không có .
Câu 6. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau
C. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau
D. Hai đờng thẳng không có điểm chung và không song song thì chéo nhau.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có ABC cân tại A, (ABC) (BCD). Gọi I là trung điểm của BC. Chọn câu đúng :
A. AB (BCD) B. AC (BCD) C. AD (BCD) D. AI (BCD).
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có ABC đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của ABC. Khi đó:
A.
22
3a4b
2
1
SG
=

B.
22
3a9b
3
1
SG
=
C.
4
3a4b
SG
22

=
D.
3
a3b
SG
22

=
II. Phần tự luận :
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1,
xx
11x
lim
2
3
0x

+
+

2,
106x5x14x1
13x72x4x
lim
2
2
x
+++
+++

Bài 2. Cho hàm số : y = f(x) =





=

0 khix 15m
0 khix
x
2
xcos
. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0.
Bài 3. Cho hàm số y =
3x
1x

+
có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến () của (C) biết tiếp tuyến () vuông
góc với đờng thẳng (d) : x + 3y 18 = 0 .
Bài 4. Cho hình chóp đều S. ABCD , đáy ABCD có tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a và SO =
3
52a
.
Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SB , SD.
a, Chứng minh : MN (SAC).
b, Tính góc tạo bởi mp(SAB) và mp(SBD).
Chúc các em co một kì thi thành công
Đề ôn luyện thi học kì II
c, Tính d(O ; (SAB)) , d(M ; (SCD)).
Bài 5. Chứng minh rằng phơng trình : x
5
x
2
+ 2x 1 = 0 có đúng một nghiệm dơng.
đề c ơng ôn tập học kì II
Bài 1. Tính các giới hạn sau :
1,
( )
42n12n13nlim
++
2,
359n
200811n12n3n7n
lim
4

234

++
3,








+


+
2nn
1nn
3.24.7
2.75.3
lim

Bài 2. Tính các giới hạn sau :
1,
65xx
16x
lim
2
4
2x

+


2,
25x
2xx
lim
2
1x
+


3,
3
3x
4x2x
21x
lim
+
+

4,
56xx
97x4x
lim
23
1x
+
+

5,
1x
2x12x
lim
2
54
1x

++

6,
115x
4x
lim
0x
+

7,
xx
116x14x13x
lim
3
53
0x
+
+++


Bài 3. Tính các giới hạn sau :

1,
( )
( )
3
34
3
2
2
3
x
28x3x
12x56x
lim
+






++

2,

8x
12
2x
1
lim
3
2x
3,
27x3xlim
2
x
+
+
4,










+
x
1

4
4
x
2
2x1
3x
lim

Bài 4. Tính các giới hạn sau :
1,
5x3
sinx2x
lim
x


+
2,
2)sin(x
8x
lim
3
2x
+
+

3,

2
x
4sin
1
xsin
1
lim
2
2
0x
4,

xtan
xcos
sinx
lim
2
2
2
x

5,
xsin
cos2xxsinx1
lim
2
0x
+

6,


2x
4
x
cos
lim
2x


7,
sin3x

246x
lim
0x
+

8,
12sinx
sinx 3cosx
lim
6
x




Bài 5. Xét tính liên tục của các hàm số sau :
1,
Chúc các em co một kì thi thành công