ĐỀ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI 2008

ĐỀ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI 2008-2009
Môn thi: Toán – Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 24/06/2008
Bài 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức
a/ xác định a; b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P.
b/ Tính giá trị của P khi và
Bài 2 ( 2 điểm )
a/ Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm (x, y) thỏa mãn
b/ Giải phương trình
Bài 3 ( 2 điểm )
Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một thời gian đã định, ba phần tư quãng
đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn
dự định 15km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian ô tô đi hết quãng
đường AB.
Bài 4 ( 3 điểm )
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB ( C khác A, C khác B). Trên cùng một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy
điểm I ( I khác A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC
cắt IK tại P.
1/ Chứng minh:
a/ Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b/ AI.BK = AC.BC
c/ tam giác APB vuông.
2/ Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị
lớn nhât.
Bài 5: ( 1 điểm )
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn