KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC 2008

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC 2008-2009
Thời gian 120 phút – Môn Thi: Toán
A. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Hãy viết vào bài làm phương án đúng ( ứng với A hoặc B, C, D)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Biết rằng hàm số nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A. a >
B. a >
C. a <
D. a <
Câu 3. Phương trình có:
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương
B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm bằng nhau.
Câu 4: Kết quả của biểu thức: là:
A. 3
B. 7
C.
D. 10
Câu 5. Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O), số đo
bằng . Khi đó số đo bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB = 6 (cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó

quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:
A.
B.
C.
D.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 7: Cho phương trình bậc hai: (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = -1;
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn
Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vòi
chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một
mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai
đường cao AI và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và
b) Chứng minh EI vuông góc với OC.
c) Cho và CH = 5 (cm ). Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức