Bài tập phương trình đường thẳng lớp 12 hay

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
�x  1  t
�
�y  2  2t
�z  3  t
Câu 1:Cho đường thẳng (∆) : �
(tR). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A. M(1; –2; 3)
B. M(2; 0; 4)
C. M(1; 2; – 3)
D. M(2; 1; 3)
x

1

2
t
�
�
�y  2  t
�z  3  t
Câu 2:Cho đường thẳng (d): �
. Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d).
�x  2  t
�x  1  2t
�x  1  2t
�x  3  4t
�
�
�
�

�y  1  2t
�y  2  4t
�y  2  t
�y  1  2t
�z  1  3t
�z  3  5t
�z  2  t
�z  4  2t
A. �
B. �
C. �
D. �
�x  2  2t
�
�y  3t
�z  3  5t
Câu 3:Cho đường thẳng d : �
. Phương trình chính tắc của d là:
x2 y z 3
x2 y z3
x2 y z3






x

2


y

z

3
2

3
5
2

3
5
3
5
A.
B.
C.
D. 2
Câu 4: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm
� x2
�x  2  t
�x  2
�
�
�
�y  3  t
� y  3
�y  3

� z 5
� z 5
�z  5  t
A. �
B. �
C. �

M  2; 3;5 

và song song trục Ox ?
�x  2  t
�
�y  3  t
�z  5  t
D. �
Câu5: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp (P):2x  3y  z  2  0 có phương trình chính tắc:
x2 y 3 z
x 1 y  2 z
x 1 y  2 z
x y
z
d:


d:


d:



d: 

1
2
1 B.
2
3
1
1
2
3
A.
C.
D. 2 3 1
x 1 y z 1
d:
 
A  1;0;2 
1
1
2 .Viết phương trình đường thẳng  đi qua A,vuông góc và
Câu6: Cho điểm
, đường thẳng
cắt d
x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2



 
 
 
1

3
1
1
1
1
1
1

1
2
2
1
A.
B.
C.
D.
Câu7: Cho2 mp 

  : 4x  y  2z  1  0

 : 2x  2 y  z  3  0
, mp  
.Viết phương trình tham số của đường thẳng d là
� xt
�x  1  2t

� x 1
� xt
�
�
�
�
d : �y  1  t
d : � y 1
d :� y  t
d : � y 1
�z  1  2t
� z  1
�z  1  2t
�z  1  2t


�
�
�
giao tuyến của   và   A. �
B.
C.
D.
�x  1  t
�
d1 : �y  3  2t
x 1 y z  2
d2 :
 
� z0

M  2; 1;2 
�
1 1
2 .Viết phương trình chính tắc của
Câu 8: Cho điểm
và 2 đường thẳng
,
đường thẳng  đi qua điểmM và vuông góc 2 đường thẳng d1 , d 2
x  2 y 1 z  2
x  2 y 1 z  2
x  2 y 1 z  2


:


:


4
2
1 C.
4
2
1
1
2
4
A.
B.

D.
�x  8  t
�
d1 : �y  5  2t
3  x y 1 z 1


�z  8  t d 2 :
�
7
2
3 .Viết phương trìnhđường vuông góc chung của 2
Câu 9: Cho 2 đường thẳng
,
đường thẳng d1 , d 2
:

x  4 y  2 z 1


2
1
2

:


�x  3  2t
�
 : �y  1  t

�z  1  4t
�
A.

�x  3  t
�
 : �y  1  2t
�z  1  4t
�
B.

�x  3  2t
�
 : �y  1  4t
�z  1  t
�
C.

�x  3  4t
�
 : �y  1  2t
�z  1  t
�
D.

 P  : x  2 y  3z  14  0 và điểm M  1; 1;1 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P).
M  1;3;7 
M  1; 3;7 
M  2; 3; 2 
M  2; 1;1

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho mp

�x  2  2t
�
�y  1  t
�z   3  t
�

Câu 11:Hình chiếu H của M(1; 2; –6) lên đường thẳng d:
có tọa độ là :
A. H(–2; 0; 4)
B. H(–4; 0; 2)
C. H(0; 2; –4)
D. H(2; 0; 4)
x 1 y 1 z  3
d:


A  4; 1;3 
2
1
1 . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với
Câu 12:Cho điểm
và đường thẳng
điểm A qua d.
M  2; 5;3

M  1;0;2 
M  0; 1; 2 
M  2; 3;5 
A.
B.
C.
D.

A  1; 1; 2  , B  2; 1;0 

Câu 13: Cho hai điểm
cho tam giác AMB vuông tại M là

và đường thẳng

�7 5 2 �
M � ; ; �
M  1; 1; 0 
�3 3 3 �
A.
hoặc
�1 1 2�
M�
 ; ; �
M  1; 1;0 
3 3 3�
�
C.
hoặc
Câu 14:Cho hai điểm

 P

A.

A  1; 2;3 , B  1;0; 5 

B.

M  0;1;1

x 1 y 1 z


2
1 1 . Tọa độ điểm M thuộc d sao

�1 1 2�
M�
 ; ; �
M  1;1; 0 
3 3 3�
�
B.
hoặc
�7 5 2 �
M � ; ; �
M  1; 1;0 
�3 3 3 �
D.

hoặc
và mặt phẳng

sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

M  0; 1; 1

d:

C.

 P  : 2 x  y  3z  4  0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc

M  0; 1;1

Câu 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

D.

M  0;1; 1

 P  : x – 2 y  2 z –1  0 và hai đường thẳng

x 1 y z  9
x 1 y  3 z 1
 
2 :


2

1
2 .Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho khoảng
1
1
6 ,

cách từ M đến đường thẳng 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)bằng nhau.
1 :

� 6 1 57 �
�18 53 3 �
M � ; ;  �
M� ; ; �
M
0;1;

3


� 7 7 7 � B.
A.
hoặc
hoặc �35 35 35 �
�11 4 111 �
M � ; ;
�
M  2;3;9 
15 15 15 � D. M  2; 1; 15  hoặc M  1;2;3
�
hoặc

C.
x 1 y z  2
 
 d :
1
2
2 và mặt phẳng  P  : 2 x – y – 2 z  0
:Tìm trên Ox điểm M cách đều đường thẳng
Câu16
M  3;0;0 
M 3;0;0 
M 2;0;0 
M  2;0;0 
B. 
C. 
D.
A.
Câu 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thắng

M  1;2;3

:
A.

x 1 y  2 z


1
1
2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA2  MB 2 nhỏ nhất.

M  1; 2;0 
M  2; 3; 2 
M  1;0;4 
M  3; 4; 4 
B.

C.

D.

�x  1  t
�x  1  2t '
�
�
d : �y  2  t
d : �y  1  2t '
�z  3  t
�z  2  2t '
�
Câu 18:Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng: �
và


A. d cắt d '

B. d �d '

C. d chéo với d '
D. d / / d '
�x  1  mt

�x  1  t '
�
�
d : �y  t
d : �y  2  2t '
�z  1  2t
�z  3  t '
�
Câu 19: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: �
và
A. m  0
B. m  1
C. m  1
D. m  2
�x  12  3t
�
d : �y  t
x7 y 5 z 9
d ':


�z  34  4t
�
3
1
4 bằng
Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A. 12
B. 3 3

C. 25
D. Cả A,B,C đều sai